第4章 第2讲 抛体运动(基础落实课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第2讲　抛体运动(基础落实课) 一、平抛运动 1.定义:以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在　　　　作用下的运动。  2.运动性质:平抛运动是加速度为g的　　　　曲线运动,其运动轨迹是　　　　。  3.研究方法——运动的合成与分解。 (1)水平方向:　　　　直线运动;  (2)竖直方向:　　　　运动。  二、平抛运动的规律 运动 分解 图示 速度 关系 位移 关系 两个 重要 推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则tan θ=　　　  (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的　　　　　　的反向延长线一定通过此时水平位移的　　　　,则x=2xOB  三、斜抛运动 1.定义:将物体以初速度v0沿　　　　　或　　　　　抛出,物体只在　　　作用下的运动。  2.运动性质 斜抛运动是加速度为g的　　　　曲线运动,运动轨迹是　　　　。  3.研究方法 斜抛运动可以分解为水平方向的　　　　　运动和竖直方向的　　　　　　运动。  4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示) (1)水平方向:v0x=　　　　　,F合x=0;  (2)竖直方向:v0y=　　　　　,F合y=mg。  微点判断 1.(鲁科必修2P54T3·改编)关于平抛运动,判断下列说法的正误: ①做平抛运动的物体不受任何外力的作用。 (　 ) ②平抛运动是曲线运动,不可能是匀变速运动。 (　 ) ③做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动。 (　 ) ④物体做平抛运动的落地时间与初速度的大小无关。 (　 ) 2.(2023·全国甲卷T14B)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中加速度保持不变。 (　 ) 3.做平抛运动的物体在相等时间内速度变化量相同。 (　 ) 4.做平抛运动的物体在相等时间内速度大小变化相同。 (　 ) 5.平抛运动速度和加速度方向之间的夹角一直减小。 (　 ) 6.斜抛运动的加速度不恒定。 (　 ) 7.无论是平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。 (　 ) 逐点清(一)　平抛运动规律及应用 1.平抛运动时间和水平射程 运动 时间 由t=知,运动时间取决于下落高度h,与初速度v0无关 水平 射程 x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定 2.速度和位移的变化规律 速度 变化 规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下,大小Δv=Δvy=gΔt 位移 变化 规律 ①任一相等时间间隔Δt内,水平位移相同,即Δx=v0Δt ②连续相等的时间间隔Δt内,竖直方向上的位移差不变,即Δy=gΔt2 [应用体验] 1.(人教版教材必修2,P19T4)在水平路面上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力,可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟?g取10 m/s2。 2.(2024·海南高考)在跨越河流表演中,一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台,恰好跨越长x=25 m的河流落在河对岸平台上,已知河流宽度为25 m,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则两平台的高度差h为 (　　) A.0.5 m　　B.5 m　　C.10 m　　D.20 m |考|教|衔|接| 　　人教版教材中的题目是已知平抛运动的水平位移和竖直位移求解平抛运动的初速度,而2024年海南高考题是已知水平位移和水平速度求解竖直高度,两题情境相近,考查的均为平抛运动的基本规律。 3.(2024·湖北高考)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到 (　　) A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d 4.(2024·北京高考)如图所示,水平放置的排水管满口排水,管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动,已知重力加速度为g,h远大于管口内径。求: (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小v0; (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 逐点清(二)　落点有约束条件的平抛运动 类型(一)　落点在斜面上的平抛运动 [例1]　如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平面上,两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出,两球的初速度大小相等,已知甲的抛出点为斜面体的顶点,经过一段时间两球分别落在斜面上的A、B点后不再反弹,落在斜面上的瞬间,小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气阻力,重力加速度为g,则下列结论正确的是 (　　) A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ∶1 B.甲、乙两球下落的高度之比为2tan2θ∶1 C.甲、乙两球的水平位移大小之比为tan θ∶1 D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为2tan2θ∶1 听课记录: |思|维|建|模|　落点在斜面上的平抛运动处理思路 图示 方法 基本规律 运动时间 分解速度,构建速度的矢量三角形 水平vx=v0 竖直vy=gt 合速度v= 由tan θ==得t= 分解位移,构建位移的矢量三角形 水平x=v0t 竖直y=gt2 合位移x合= 由tan θ= = 得t= 类型(二)　落点在曲面上的平抛运动 [例2·落点在圆弧面上]　如图所示,半径为R的半球形碗固定于水平面上,碗口水平,O点为碗的圆心,A、B为水平直径的两个端点。将一弹性小球(可视为质点)从A点沿AB方向以初速度v1水平抛出,小球与碗内壁碰撞一次后恰好经过B点;若将该小球从离O点R处的C点以初速度v2水平抛出,小球与碗内壁碰撞一次后恰好返回C点。假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变,沿半径方向的速度等大反向,则v2与v1的比值为 (　　) A.2 B. C. D. 听课记录: [例3·落点在抛物面上]　如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面满足的数学关系式为y=x2(x>0),在y轴上有一点P,坐标为(0,6 m)。从P点将一可看成质点的小球水平抛出,初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的时间为(不计空气阻力,g取10 m/s2) (　　) A.1 s　 　B. s　 　C. s　 　D. s 听课记录: |思|维|建|模|　平抛运动与两类曲面结合问题 (1)物体平抛后落入圆弧内时,物体平抛运动的水平位移、竖直位移与圆弧半径存在一定的数量关系。 (2)物体平抛后落入抛物面内时,物体平抛运动的水平位移、竖直位移与抛物线方程结合可以建立水平方向和竖直方向的关系方程。 逐点清(三)　平抛运动的临界问题 1.常见的“临界术语” (1)题目中有“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在临界点。 (2)题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值。 2.平抛运动临界、极值问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质; (2)根据题意确定临界状态; (3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图; (4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。 　　[典例]　(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图1为一个网球场的示意图,一个网球发球机固定在底角处,可以将网球沿平行于地面的各个方向发出,发球点距地面高为1.8 m,球网高1 m。图2为对应的俯视图,其中L1=12 m,L2=9 m。按照规则,网球发出后不触网且落在对面阴影区域(包含虚线)内为有效发球。图中虚线为球场的等分线,则发球机有效发球时发出网球的最小速率为(忽略一切阻力,重力加速度g=10 m/s2) (　　) A. m/s B.12.5 m/s C. m/s D.20 m/s 听课记录: 　　[针对训练] 1.套圈游戏是一项趣味活动。如图,某次游戏中,一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平),套住了抛出时距圆环前端水平距离为1.0 m且顶端离地高度为0.25 m的竖直细圆筒。若重力加速度大小g=10 m/s2,则小孩抛出圆环的初速度可能是 (　　) A.4.3 m/s B.5.6 m/s C.6.5 m/s D.7.5 m/s 2.如图所示,乒乓球的发球器安装在水平桌面上,竖直转轴OO'的O'端距桌面的高度为h,发射器O'A部分长度也为h。打开开关后,可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去,其中≤v0≤2,g为重力加速度。设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO'在90°角的范围内来回缓慢水平转动,持续发射足够长时间后,求乒乓球第一次与桌面相碰区域的面积S。 逐点清(四)　斜抛运动 　　对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动过程,可逆向分析为平抛运动,分析完整的斜上抛运动时,还可根据下列三种对称性求解某些问题。 轨迹 对称 斜上抛运动的轨迹关于过最高点的竖直线对称 速度 对称 关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等 时间 对称 关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点,从其中一点到最高点的上升时间与从最高点到对称点的下降时间相等 [考法全训] 考法1　斜抛运动规律的理解和应用 1.(人教版教材必修2,P20 T1)在篮球比赛中,投篮的投出角度太大和太小,都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中,运动员在空中一个漂亮的投篮,篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐,这次跳起投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上(如图),设投球点到篮筐距离为9.8 m,不考虑空气阻力,g取9.8 m/s2。 (1)篮球进筐的速度有多大? (2)篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少? 2.(2024·山东高考)(多选)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是 (　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m |考|教|衔|接| 　　人教版教材中的练习题是物体做斜上抛运动,落地点与抛出点等高,2024年山东高考题也是斜上抛运动,落地点在抛出点的下方,高考题要比教材题的难度大,思维含量高,“源于教材,高于教材”是高考命题一贯坚持的原则。 考法2　三维空间内的斜抛运动 3.(多选)如图所示,某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离为4.8 m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面的速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为 (　　) A.v=5 m/s B.v=3 m/s C.d=3.6 m D.d=3.9 m 课下请完成课时跟踪检测(二十) 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$