第2章 第5讲 微专题——共点力的动态平衡(综合融通课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第5讲　微专题——共点力的动态平衡(综合融通课) (一) “四法”破解动态平衡问题 　　动态平衡指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题描述中常用“缓慢”等关键词。解决该类问题的总体思路是“化动为静,静中求动”。 　　　　　　　　　　　　　　　　 方法1　解析法 　　对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数),最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 1.(2025·黑龙江牡丹江模拟)如图所示,某款手机支架由“L”形挡板和底座构成,挡板使用一体成型材料制成,其AB、BC部分相互垂直,可绕过O点的轴在竖直面内自由调节,不计手机与挡板间的摩擦。调整支架,缓慢增大AB部分的倾角,下列说法正确的是 (　　) A.手机对AB部分的压力增大 B.手机对BC部分的压力增大 C.手机对支架的作用力增大 D.支架对手机的作用力减小 2.(2024年1月·安徽高考适应性演练)如图所示,轻绳1两端分别固定在M、N两点(N点在M点右上方),轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O,质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方,处于静止状态,∠MON=60°。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块,直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是 (　　) A.施加拉力F前,轻绳1的张力大小为mg B.物块在缓慢移动过程中,轻绳2的延长线始终平分∠MON C.物块在缓慢移动过程中,轻绳2的张力越来越大 D.物块在缓慢移动过程中,轻绳1的张力可能先增大后减小 方法2　图解法 1.一般图解法:适用于物体受三个力处于动态平衡时,其中一个力大小、方向均确定,另一个力的方向保持不变。例:挡板P由竖直位置逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化(如图所示)。 2.辅助圆法:适用于物体受三个力处于动态平衡时,若一个力大小、方向均确定,另两个力大小、方向均不确定,但是这两个力的方向夹角保持不变。 例:框架由竖直位置顺时针向水平位置缓慢旋转90°时,绳A、B对小球拉力的变化(如图所示)。 3.图1是工人把货物运送到房屋顶端的场景,简化图如图2所示,绳子跨过定滑轮拉动货物A,沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动,忽略货物所受摩擦阻力,则下列说法正确的是 (　　) A.货物A对玻璃棚的压力不变 B.货物A对玻璃棚的压力越来越大 C.绳子的拉力越来越大 D.绳子的拉力越来越小 4.(多选)如图所示的三层篮球收纳架由两根平行的竖直立柱、三对倾斜挡杆和一个矩形底座ABCD构成,同一层的两根倾斜挡杆平行且高度相同并与竖直立柱成60°角,每侧竖直立柱与对应侧的三根倾斜挡杆及底座长边在同一平面内。开始时收纳架置于水平地面上,竖直立柱处于竖直方向,将收纳架以AB边为轴、沿顺时针方向缓慢旋转90°,篮球的直径大于竖直立柱与倾斜挡杆构成的两平面间的距离,不计篮球与倾斜挡杆和竖直立柱的摩擦力,篮球始终处于静止状态,则在此过程中关于第二层篮球受力情况的说法正确的是 (　　) A.两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小 B.其中一个倾斜挡杆对篮球的作用力先增大再减小 C.两竖直立柱对篮球的作用力一直增大 D.其中一个竖直立柱对篮球的作用力先增大再减小 方法3　相似三角形法 在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 　 5.(2025·河北承德模拟)某攀岩运动员到达山顶后采用如下方式下山:绳的一端固定在山顶,另一端拴在运动员的腰间,沿着岩壁缓缓下移。下移过程中可以把运动员近似看作一根轻杆,整体简化如图所示,A点是运动员的脚所在位置,B点是山顶的固定点,C点是人的重心位置。某时刻腿部与崖壁成60°角,绳与竖直方向也成60°角(图中实线),则下列说法正确的是 (　　) A.在图中实线位置时,绳子对运动员的拉力比运动员的重力大 B.在图中实线位置时,绳子对运动员的拉力与运动员的重力大小相等 C.当运动员的重心下降到虚线位置时,绳子对运动员的拉力减小 D.当运动员的重心下降到虚线位置时,绳子对运动员的拉力不变 方法4　拉密定理法 　　如图所示,物体受三个共点力作用而处于平衡状态,则三个力中任何一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比,即==。 6.(多选)如图所示,细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球A,当小球受到竖直平面内与水平方向夹角为60°的拉力F作用时,小球恰好静止且OA水平拉直。现让小球绕O点沿顺时针缓慢向下运动,保持拉力F与OA的夹角不变,小球可视为质点,重力加速度为g,则OA由水平变为竖直过程中,绳子OA的拉力 (　　) A.最小值为mg B.最小值为mg C.最大值为mg D.最大值为mg (二) “三法”破解平衡中的临界和极值问题 　　临界问题是指当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述;极值问题是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决平衡中的临界极值问题常用以下三种方法: 方法1　物理分析法 　　根据平衡条件作出力的矢量图,若只受三个力,则这三个力能构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值。 　 1.如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2L。现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加外力F。已知重力加速度为g,则下列说法中正确的是 (　　) A.AC绳的拉力为mg B.CD绳的拉力为mg C.外力F的最小值为mg D.外力F的最小值为mg 方法2　数学分析法 根据物体的平衡条件列方程,在解方程时利用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 　 2.如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,则下列说法正确的是 (　　) A.轻绳的合拉力大小为 B.轻绳的合拉力大小为 C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小 D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小 方法3　极限分析法 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而要把某个物理量推向极端,即极大和极小。 　 3.如图1所示,筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”,汉代时称“箸”,明代开始称“筷”。如图2所示,用筷子夹质量为m的小球,筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为θ,为使小球静止,求每根筷子对小球的压力N的取值范围。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。 课下请完成课时跟踪检测(十一) 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$