第3章 第5讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（福建专版）

探究加速度与物体受力、 物体质量的关系(重点实验) 第 5 讲 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 探究方法——控制变量法 操作要领 (1)平衡:把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡阻力)。 (2)质量:槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象，无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上钩码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 (4)其他:细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放；在到达定滑轮前按住小车；实验时先接通电源，后释放小车。 续表 二、掌握数据处理方法 1.逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2.作图像找关系 (1)探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，根据测量的数据描点，然后作出a⁃F图像，看图像是否是通过原点的倾斜直线，就能判断a与F是否成正比。 (2)探究加速度与质量的关系 以a为纵轴、M为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出M增大时a减小，不能得出a与M的具体关系。若以a为纵轴、为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，就能判断a与M成反比。 三、注意实验细节 1.平衡阻力的方法:在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与阻力平衡。 2.判断小车是否做匀速直线运动，可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 3.平衡阻力时要注意以下两点: (1)平衡阻力时不能在细绳的另一端挂槽码。 (2)平衡阻力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。 四、做好误差分析 1.偶然误差 (1)小车、槽码质量的测量。 (2)纸带上各计数点间距的测量。 2.系统误差 (1)平衡阻力不足或者过度。 (2)用槽码的重力替代细绳的拉力。 二、实验关键/重点解读 本实验是高考命题的常考实验，实验命题除考查利用纸带求速度、加速度的大小外，还考查小车阻力的平衡、小车所受合力等于槽码重力应满足的条件、a⁃F图像和a⁃图像的特点等，试题难度 中等。 关键点(一)　是否需要平衡阻力 [题点训练] 1.(2025·福建南安模拟)小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出对应拉力F时的加速度a，从而得到如图乙所示的F⁃a图像。 (1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　。  A.调整长木板右端的定滑轮，使得细线与长木板平行 B.在不挂砂桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D.为减小误差，实验中要保证砂和砂桶的总质量m0远小于小车的质量M A 解析:调整长木板右端的定滑轮，使得细线与长木板平行，以保证细线上的拉力等于滑块所受合力，故A正确；该实验中需要略微垫起长木板左端来平衡阻力，故B错误；为充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；因为通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F，所以不再需要保证砂和砂桶的总质量m0远小于小车的质量M，故D错误。 (2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期为T，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得x1、x2、x3、x4、x5、x6。利用以上数 据可知，打该纸带时滑块的加速度计算式为a=_____________________　 (用题中字母表示)。  解析:相邻两计数点间的时间间隔T0=5T，根据逐差法，打该纸带时滑块的加速度计算式为a==。 (3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是 　　　　　　　　 (任写一条即可)，由图乙可知滑块的质量m= 　　　　kg(结果保留两位有效数字)。  未完全平衡阻力 1.0 解析:题图乙中直线的延长线没有经过原点，由图可知，当F= 2 N时a=0，说明未完全平衡阻力。设未完全平衡的阻力为f，根据牛顿第二定律得F-f =ma，整理得F=ma+f，F⁃a图像的斜率表示滑块的质量，可得滑块的质量m= kg=1.0 kg。 2.图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量关系的实验装置。实验步骤如下: ①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； ②用游标卡尺测出挡光条的宽度为L； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离为s； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M； ⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。 根据上述实验回答下列问题: (1)关于实验操作，下列说法正确的是　　　。(多选)  A.应先接通光电门后释放滑块 B.调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C.应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D.每次都应将滑块从同一位置由静止释放 AC 解析:先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨水平时应不挂砝码，故B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行的目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需要每次经过时速度都相等，因此不需要每次都将滑块从同一位置由静止释放，故D错误。 (2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a=　　　　　　　　。  解析:根据匀变速直线运动规律有2as=-=-，解得a=。 (3)由图乙画出的 ⁃M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G=　　　　　　　　N(保留两位有效数字)。  2.4(2.3~2.5均可) 解析:在 ⁃M图像中，图线的斜率表示滑块所受作用力的倒数，即为，因此有G=≈2.4 N。 (4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的 ⁃M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是_______________________________________________。  答案:没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量) 解析:图像出现了纵截距，可能原因是没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)。 [归纳建模] 1.在探究放在长木板上的小车的加速度与所受的合外力、质量的关系时，为了使细绳的拉力作为小车所受的合外力，必须平衡小车所受的阻力。 2.在利用气垫导轨探究滑块加速度与合外力、质量的关系时，只要气垫导轨处于水平状态，细绳的拉力即为滑块所受的合外力，此时不必使导轨适当倾斜。 [题点训练] 1.(2025·南平模拟)在进行力学实验时，需要结合实验原理来掌握实验的有关要求，不能死记硬背。如图甲所示的装置，附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的槽码，使小车在槽码的牵引下运动，利用这套装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 关键点(二)　是否需要满足m≪M (1)在进行实验时，需要先将长木板倾斜适当的角度，这样做的目的是　　　　，还要求槽码的质量远小于小车的质量，这样做的目的是　　　　。(均选填以下选项前的字母)  A.使小车获得较大的加速度 B.使细线的拉力等于小车受到的合外力 C.使小车最终能匀速运动 D.使槽码重力近似等于细线的拉力 B D 解析:在进行实验时，需要先将长木板倾斜适当的角度，使小车重力沿长木板方向的分力能够与阻力平衡，从而使细线的拉力等于小车受到的合外力，故选B。设小车的质量为M，槽码的质量为m，对小车由牛顿第二定律有F=Ma，对槽码由牛顿第二定律有mg-F=ma，联立解得F=，当槽码的质量远小于小车的质量时，即m远小于M时，可认为F=mg，槽码重力近似等于细线的拉力，故选D。 (2)在探究加速度与质量关系时，需在小车上放置钩码以改变质量，若以小车上放置的钩码的总质量m0为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出⁃m0关系图线，图乙为按照正确的实验步骤所得实验图线的示意图，所有物理量均采用国际单位，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为　　　　，小车的质量为　　　　。  解析:设小车质量为M，小车受到拉力为F，由牛顿第二定律有F=(m0+M)a，整理得=m0+，所以⁃m0图像的斜率为k=，纵轴截距为b=，解得拉力F=，M=。 2.(2025·重庆高三联考)小明和小华同学准备用图甲所示器材测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共6个槽码，每个槽码的质量m均为10 g。 实验步骤如下: a.安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一 端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。调 整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时 器在纸带上打出一系列　　　　的点，表明小车 沿倾斜轨道匀速下滑；  b.保持轨道倾角不变，取走1个槽码，让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； c.逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤b； d.以取走槽码的总个数n()的倒数为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出⁃关系图线。 已知重力加速度大小g=9.80 m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空: (1)步骤a中，横线部分应为　　　　　。  解析:小车沿倾斜轨道匀速下滑时，打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 间距均匀 (2)下列说法正确的是　　　　。  A.先将小车从靠近打点计时器处释放，再接通电源 B.小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C.实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D.若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力小于4mg BD 解析:先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A错误；小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，故B正确；由于该实验每个槽码的质量已知，故以小车和悬挂槽码整体为研究对象，则不需要使槽码质量远小于小车质量，故C错误；若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D正确。 (3)某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车的加速度大小为　　　　m/s2。  0.820 解析:相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s，由逐差法可得加速度大小为a==×10-3 m/s2=0.820 m/s2。 (4)测得⁃关系图线的斜率为3.00 s2/m，则小车质量M= 　 　 　 kg。  解析:由平衡条件得Mgsin θ-f-6mg=0，减少n个槽码后，对小车和槽码分别有Mgsin θ-f-T=Ma，T-(6-n)mg=(6-n)ma，则a=，即=·-，可得斜率k==3.00 s2/m，解得M=0.234 kg。 0.234 [归纳建模] 1.平衡好阻力后挂上槽码。 对小车，有FT=Ma；对槽码，有mg-FT=ma。所以FT==。 当m≪M时，可近似认为FT=mg，即小车受到的拉力近似等于槽码的重力。 因此本实验的实验条件为m≪M。 2.通过实验过程和实验器材的改变，细绳的拉力可以直接或间接测出，此时小车的质量与所挂重物的质量间就不需要满足m≪M的关系。 3.若应该满足m≪M而得不到满足时，a⁃F图像和a⁃ 图像都将发生弯曲现象，如图所示。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 1.(6分)探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，动滑轮下悬挂钩码，拉力传感器用于测量小车受到拉力的大小。 6 (1)关于平衡阻力，下列说法正确的是　　　　。  A.平衡阻力时，需要在动滑轮上挂上钩码 B.改变小车质量时，需要重新平衡阻力 C.改变小车拉力时，不需要重新平衡阻力 解析:平衡阻力只需要将木板适当倾斜，不需要在动滑轮上挂钩码；改变小车质量或拉力时，都不需要重新平衡阻力，A、B错误，C正确。 1 2 3 4 5 C 6 (2)实验中　　　　(填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量。  解析:由于在细线一端连接拉力传感器，能够直接读出拉力数值，因此不需要满足所挂钩码的质量远小于小车质量。 1 2 3 4 5 不需要 6 (3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图乙所示，图线不过原点的原因是　　　　。  A.所挂钩码质量没有远小于小车质量 B.平衡阻力时木板倾角过大 C.平衡阻力时木板倾角过小或未平衡阻力 解析:由题图乙可知在拉力F为零时小车有加速度，应是平衡阻力时木板倾角过大造成的，B正确。 1 2 3 4 5 B 1 5 6 2.(5分)某同学受太空中测量质量方法的启示，设计了如图甲的实验装置，利用动力学方法测量沙桶中沙的质量。 2 3 4 1 5 6 主要实验步骤如下: ①平衡好阻力后，在沙桶中加入质量为m0的沙； ②接通传感器电源，由静止释放小车，利用传感器测出对应的位移与时间(x⁃t)图像； ③在沙桶和沙质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。 2 3 4 1 5 6 (1)图乙是当小车质量为M=0.2 kg时，运动过程中传感器记录下的x⁃t图像，由图可知，小车的加速度a=　　　　m/s2。  解析:小车做匀加速直线运动，根据运动学公式有x=at2，解得a= 2 m/s2。 2 3 4 2 1 5 6 (2)图丙为加速度a的倒数和小车质量M的⁃M图像，利用题中信息求出沙的质量m0=　　　　kg(已知沙桶的质量m=0.01 kg，重力加速度g=10 m/s2)。 解析:根据牛顿第二定律有T=Ma，(m+m0)g-T=(m+m0)a，联立得=M+，结合题图丙可知b==0.1 s2/m，根据上述可知c=0.5 s2/m，图像斜率k==，解得m0=0.04 kg。 2 3 4  0.04 1 5 6 3.(8分)(2025·厦门高三模拟)某同学用图甲所示装置探究加速度与合外力之间的关系。图中长木板水平放置，轻绳跨过定滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有N个，每个钩码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度大小为g。 2 3 4 1 5 6 (1)平衡阻力:将N个钩码全部放入小车中，在长木板不带滑轮的一端下方垫上一个小物块后，发现小车(和钩码)做减速运动，则应将小物块向　　　　(选填“左”或“右”)移动，才会使小车(和钩码)在板上做匀速运动；  解析:发现小车做减速运动，说明斜面倾角过小，应增大倾角，则应将小物块向左移动，才会使小车在长木板上做匀速运动。 2 3 4 左 1 5 6 (2)平衡阻力后，将n(依次取n=1，2，3，4，…)个钩码挂在轻绳左端，其余N-n个钩码放在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得一条清晰的纸带如图乙，相邻计数点间的时间间隔均为0.1 s，则可计算出小车的加速度大小a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)；  解析:根据逐差法可得小车的加速度大小为a=m/s2≈2.02 m/s2。 2 3 4 2.02 1 5 6 (3)实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件；  解析:由于本实验中的研究对象是小车和N个砝码，不用计算绳子拉力，因此不需要满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件。 2 3 4 不需要 1 5 6 (4)图丙是利用不同n对应不同a作出的a⁃n图像，如果图像斜率为k， 通过理论分析可知本实验中可用的钩码个数N=　　　　　(用g、k、m、M表示)。  2 3 4 - 1 5 6 解析:以小车和N个钩码为整体，根据牛顿第二定律可得nmg=(M+Nm)a，整理可得a=n，可知a⁃n图像的斜率为k=，解得本实验中可用的钩码个数为N=-。 2 3 4 1 5 6 4.(8分)某同学设计的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示，实验中认为细绳对小车的拉力F等于所挂砂和砂桶的总重力，小车的加速度a利用打点计时器测得。 2 3 4 1 5 6 (1)关于该实验，下列说法正确的有　　　　。  A.实验时必须先接通电源再释放小车 B.小车的质量应远小于砂和砂桶的总质量 C.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细绳与木板平行 D.平衡阻力时，挂上砂和砂桶，将木板右端适当垫高，使小车恰好匀速下滑 2 3 4 AC 1 5 6 解析:为充分利用纸带，实验时必须先接通电源再释放小车，A正确；小车的质量应远大于砂和砂桶的总质量，小车的加速度才能足够小，细绳的拉力才约等于砂和砂桶的总重力，B错误；实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细绳与木板平行，C正确；平衡阻力时，不挂砂和砂桶，连接纸带，并启动打点计时器，将木板右端适当垫高，使小车恰好匀速下滑，D错误。 2 3 4 1 5 6 (2)实验小组先保持小车质量为m1不变，改变小车所受的拉力F，得到a随F变化的规律如图乙中直线A所示，然后实验小组换用另一质量为m2的小车，重复上述操作，得到如图乙中所示的直线B。由图可知，m1 　　　　m2(选填“大于”或“小于”)，直线B不过坐标原点的原因是　　　　　　　　　　　　。  2 3 4 平衡阻力过度 小于　 1 5 6 解析:根据F=ma，可知a=F，由题图乙可知，图线A的斜率大于图线B的斜率，所以>，故m1<m2。由题图乙可知，在没有施加外力F时，B就已经有了加速度，故直线B不过坐标原点的原因是平衡阻力过度。 2 3 4 1 5 6 (3)图丙为实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。交变电流的频率为50 Hz，从纸带上测出x1=6.00 cm，x2=6.87 cm，x3=7.75 cm，x4=8.64 cm。则小车运动的加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留2位有效数字)  2 3 4 0.88 1 5 6 解析:相邻两计数点间的时间间隔为T=5=5×0.02 s=0.10 s，由逐差法可知，小车运动的加速度大小为a== m/s2=0.88 m/s2。 2 3 4 1 5 6 5.(9分)(2025·江苏扬州模拟)在探究加速度与力、质量的关系的实验中，实验装置如图甲所示。 2 3 4 1 5 6 (1)该实验过程中操作正确的是　　　　。  A.平衡阻力时小车不连接纸带 B.改变小车质量时，不需要重新平衡阻力 C.调节滑轮高度使细绳与水平实验台平行 解析:平衡阻力时小车应该连接纸带，故A错误；平衡阻力时有Mgsin θ=μMgcos θ，可得tan θ=μ，则改变小车质量时，不需要重新平衡阻力，故B正确；调节滑轮高度使细绳与轨道平行，不是与水平实验台平行，故C错误。 2 3 4 B 1 5 6 (2)将小车移到靠近打点计时器处，细线跨过滑轮挂上重物，用手 　　　　　　(选填“拖住重物”或“挡住小车”)，接通打点计时器电源后，释放小车。  解析:将小车移到靠近打点计时器处，细线跨过滑轮挂上重物，用手挡住小车，接通打点计时器电源后，释放小车。 2 3 4 挡住小车 1 5 6 (3)放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时细绳拉力　　　 (选填“大于”或“小于”)重物的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m　　　　 (选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量M。  2 3 4 小于 远小于 1 5 6 解析:放开小车，小车会在轨道上加速下滑，对小车由牛顿第二定律可得T=Ma，对重物有mg-T=ma， 联立解得T=mg=mg<mg，即细绳拉力小于重物的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m远小于小车的质量M。 2 3 4 1 5 6 (4)小曹同学在这次实验中获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6，已知打点计时器的打点周期为T=0.02 s，则打计数点5时小车速度v=_______ m/s(保留3位有效数字)，小车加速度的表达式是　　　　(单选)。  A.a=B.a= C.a= 2 3 4 0.625 B 1 5 6 解析:根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打计数点5时小车速度为v== m/s=0.625 m/s。根据逐差法可得，小车加速度的表达式为a==，故选B。 2 3 4 1 5 6 6.(6分)(2025·福建福清检测)某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。 主要实验步骤如下: 2 3 4 1 5 6 ①按图甲安装实验器材:质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，钩码和动滑轮的总质量为M，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向； ②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F； ③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。 请回答以下问题: 2 3 4 1 5 6 (1)已知打点计时器的打点周期为0.02 s，某次实验所得纸带如图乙所示，A、B、C、D、E各点之间均有4个点未标出，则重物的加速度大小为a=　　　　m/s2(结果保留三位有效数字)。  解析:相邻两计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s，根据逐差法求出重物的加速度大小为a==×10-2 m/s2≈ 1.72 m/s2。 2 3 4 1.72 1 5 6 (2)实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为-b(b>0)，则重物质量m=　　　　。当M=3m时，重物的加速度大小为a=　　　　。(结果均用k或b表示)  解析:对重物，根据牛顿第二定律可得F-mg=ma，整理得a=-g，图像的斜率k=，解得重物质量m=，图像的纵截距为-b=-g，可得b=g。根据滑轮组的特点可知，钩码的加速度为重物的一半，则Mg-2F=M·，对重物有F-mg=ma，当M=3m时，联立解得重物的加速度大小为a=。 2 3 4 $$