第2章 第6讲 探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（福建专版）

探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验) 第 6 讲 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 (1)安装:按照原理装置图安装实验仪器。 (2)操作:弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 (3)作图:坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 二、掌握数据处理方法 图像法 根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线 列表法 将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变 函数法 根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系 三、注意实验细节 1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 3.观察所描点的走向:本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 四、做好误差分析 偶然 误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度 (2)描点、作图不准确也会造成误差 系统 误差 由于弹簧自身重力的影响，所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 二、实验关键/重点解读 本实验通过探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，研究弹簧的弹力大小变化规律及求解弹簧的劲度系数，高考常常以弹簧自重对实验的影响、利用图像法处理实验数据等作为考查的关键点。 [题点训练] 1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 关键点(一) 是否需消除弹簧自重的影响 (1)图乙所示的用毫米刻度尺测得的弹簧长度为　　　　cm。  解析:题图乙所示的长度用毫米刻度尺测得，所以读数要精确到最小刻度，且要估读一位，则测得的长度为25.80 cm。 25.80 (2)用两根不同规格的弹簧a和b进行实验，得到弹力F与弹簧形变量x的关系如图丙所示，关于图像分析下列说法正确的是　　　　。  A.在弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b小 B.弹簧a的自重比弹簧b的大 C.弹簧a的原长一定比弹簧b的大 D.弹簧a的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度 BD 解析:图像斜率表示劲度系数，故在弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b大，故A错误;横截距表示拉力F为0时弹簧的伸长量，即弹簧在自重作用下的伸长量，弹簧a的劲度系数比b大，两个弹簧在自重作用下的伸长量相同，所以弹簧a的自重比弹簧b的大，故B正确;由题图中信息无法比较弹簧a、b的原长，故C错误;弹簧在其弹性限度内，弹力与形变量成正比，超出弹性限度后，不再成正比，a图线的末段明显偏离直线，原因就是弹簧受到的力超过了弹性限度，故D正确。 2.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F⁃l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是　　　　。(填正确答案标号)  A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 C 解析:每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误;通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确;不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(保留两位有效数字)，图像在A1处出现拐点是因为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  解析:弹簧的劲度系数k==25 N/m。在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在A1处出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。 25 拉力过大超过了弹簧的弹性限度　 (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。 解析:避免弹簧自身重力对实验的影响。 避免弹簧自身重力对实验的影响 [归纳建模] 1.因弹簧自身重力的影响，弹簧水平放置在桌面上和竖直悬挂在铁架台上的长度是不同的。 2.将弹簧水平放在桌面或水平穿在细杆上，且认为弹簧与接触面没有摩擦，可以消除弹簧自身重力对实验结果的影响。 [题点训练] 1.下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据，g取10 m/s2。 关键点(二) 区分F⁃x图像和F⁃l图像 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F⁃x图像。 解析:F⁃x图像如图所示。 (2)写出F⁃x图像的函数表达式。 答案:F=20x(N)　 解析:由F⁃x图像知，弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k=，可得直线的斜率k≈0.2 N/cm=20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=kx=20x(N)。 (3)解释函数表达式中常数的物理意义。 答案:函数表达式中的常数表示弹簧每伸长1 m，弹簧的弹力增大20 N，是弹簧的劲度系数　 解析:弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=20x(N)，式中的常数表示弹簧每伸长1 m，弹簧的弹力增大20 N，即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。 (4)若弹簧的原长l0=40 cm，以弹簧的总长l为自变量，写出弹簧弹力F与l的关系表达式，并说明F⁃l图像和F⁃x图像的区别。 答案:F=20l-8(N)　F⁃l图像在横轴上有截距，其物理意义为弹簧的原长，而F⁃x图像在横轴上没有截距 解析:弹簧的总长为l，则弹簧伸长量x=l-l0，根据(2)的结果有弹力F与l的关系表达式为F=kx=k(l-l0)=20l-8(N)。所作的F⁃l图像在横轴上有截距，其物理意义为弹簧的原长，而F⁃x图像在横轴上没有截距。 2.某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹力始终未超过弹簧的弹性限度。再以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F⁃L图像，如图乙所示。由图像可知: (1)弹簧自由下垂时的长度L0=　　　　cm。(保留三位有效数字)  解析:由题图乙可知弹簧自由下垂时的长度为L0=10.0 cm。 10.0 (2)弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(保留三位有效数字)  解析:由胡克定律可知F=k(L-L0)，可得弹簧的劲度系数为k== N/m=40.0 N/m。 40.0 (3)关于“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是　　　　。  A.应该先把弹簧水平放置测量其原长 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧应保持竖直状态 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数 D.实验中弹簧的长度即为弹簧的伸长量 BC 解析:为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，故B正确;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，故C正确;实验中弹簧的长度不是弹簧的伸长量，弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故D错误。 [归纳建模] 1.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。 2.用图像法处理实验数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同。如作F⁃x (x为弹簧形变量)图像，图线为一条过原点的直线;如作F⁃l(l为弹簧长度)图像，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线。 3.无论是F⁃x图像还是F⁃l图像，图线的斜率均表示弹簧(或弹性绳)的劲度系数。 课时跟踪检测 1 2 3 4 1. (4分)(2024·遵义高三质检)利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关系”的实验，所用的钩码都相同。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　　　状态。  解析:在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。 1 2 3 4 竖直 (2)下列操作正确的是　　　。  A.实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B.用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读取刻度尺的示数 D.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量 1 2 3 4 CD 解析:实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，故A错误;用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读取刻度尺的示数，故C正确;为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重量，故D正确。 1 2 3 4 1 2. (6分)为了研究“弹簧长度与弹力大小的关系”，某物理研究小组利用如图甲装置设计实验，操作步骤如下: (1)先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，如图乙所示，指针示数为　　　　cm;  2 3 4 6.00 1 解析:刻度尺最小分度值为1 mm，估读到下一位，所以读数为 6.00 cm。 2 3 4 1 (2)在弹性限度内，将质量均为50 g的钩码逐个挂在绳子下端，记下指针示数L如表中所示，请在图丙中作出F⁃L图像(重力加速度取g=10 m/s2); 2 3 4 钩码数/个 1 2 3 4 L/cm 10.00 14.00 18.00 22.00 1 解析:根据表中数据描点连线，F⁃L图像如图。 2 3 4 1 (3)根据F⁃L图像可得弹簧的劲度系数为　　　　　　N/m。  解析:根据图像的斜率可知，弹簧的劲度系数为k== N/m=12.5 N/m。 2 3 4 12.5 1 3.(6分)实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系。重物放在水平放置的力传感器上面，轻质弹簧一端与重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的M端相连，调整滑轮1的位置，使其下方的细线处于竖直状态。初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2的右侧竖直固定一刻度尺，调整刻度尺的高度，使其零刻度线恰与细线的N端点对齐。现缓慢竖直向下拉端点N，分别记录端点N移动的距离x及对应的力传感器的示数F。F⁃x图像如图乙所示，图中 F0、x0均为已知量，当地的重力加速度为g。 2 3 4 1 2 3 4 1 (1)由图乙可得弹簧的劲度系数k=　　　　，重物的质量 m=　　　　。  解析:对重物受力分析可知F=mg-FT，对弹簧由胡克定律得FT=kx，所以弹簧的劲度系数为k=。x=0时，弹簧拉力为零，力传感器的示数等于重物的重力，则G=F0=mg，解得重物的质量m=。 2 3 4 1 (2)若拉动端点N时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将　　　　(填“偏大”“偏小”或“相等”)。  解析:若拉动端点N时偏离了竖直方向，则测量的弹簧伸长量偏小，故弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将偏大。 2 3 4 偏大 1 4. (6分)(2025·泉州高三月考)如图，某同学设计了 可以测量物体质量的“天平”。首先把两根完全一样的 弹簧上端吊挂在盒子上顶面，托板A、直杆B、齿条C、 水平横杆D串联在一起，直杆B通过小孔(直杆未与小孔 边缘接触)穿过盒子上顶面，水平横杆D与两弹簧下端 点相连。在齿条C左侧固定一齿轮，齿轮与齿条C啮合且可绕过圆心O的轴无摩擦转动，齿轮上固定一轻质指针，当齿条下移时，齿轮沿顺时针方向转动，指针随之转动，通过固定在齿轮上方的表盘可读出指针转过的角度。经过调校，使得托板A上不放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。 2 3 4 1 (1)若在托板A上放置物体，静止时读出指针偏转了θ，要求出每根弹簧的伸长量，仅需测量　　　　;  A.弹簧劲度系数k B.物体质量m C.齿轮半径R D.指针长度l 解析:弹簧的伸长量是齿条C下落的高度，也就是齿轮旋转时所对应的弧长，故只需要测量出齿轮的半径R即可。故选C。 2 3 4 C 1 (2)若已知弹簧劲度系数为k，齿轮半径为R，重力加速度为g，则物体质量m与角度θ的关系式为m=　　　　　　　(所有物理量单位均为国际制单位);  解析:设弹簧的伸长量为x，由题可得mg=2kx，由几何关系可知x=Rθ，联立解得m=。 2 3 4 1 (3)本实验中，弹簧自身受到的重力对实验结果　　　　　(填“有”或“无”)影响。  解析:根据m=可知，待测物体的质量m与弹簧自身受到的重力无关。 2 3 4 无 $$