第4章 第3讲 圆周运动(基础落实课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（福建专版）

第3讲　圆周运动(基础落实课) 一、匀速圆周运动及其描述 1.匀速圆周运动 (1)特点:速度的大小不变,方向始终与半径　　　　。  (2)性质:匀速圆周运动是加速度大小不变、方向总指向　　　　的变加速曲线运动。  (3)质点做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2.匀速圆周运动各物理量间的关系 二、匀速圆周运动的向心力 大小 F=m=　　　　=m=mωv=m·4π2f2r  方向 始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个　　　  来源 向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的　　　　提供,还可以由一个力的分力提供  三、离心运动和近心运动 向心力的供需关系 运动状态 运动图示 F=ma=m=mω2r 圆周运动 F<ma=m=mω2r 离心运动 F>ma=m=mω2r 近心运动 微点判断 1.匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 (　 ) 2.(教科必修2P32T1·选摘)对于做匀速圆周运动的物体,判断下列说法的正误: ①线速度不变。 (　 ) ②周期不变。 (　 ) 3.物体做匀速圆周运动时,其合外力是变力。 (　 ) 4.匀速圆周运动的向心加速度方向指向圆心,大小不变。 (　 ) 5.(鲁科必修2P80T2·改编)对于匀速圆周运动,判断下列有关物理量之间关系描述的正误: ①角速度一定与转速成正比。 (　 ) ②角速度一定与半径成反比。 (　 ) ③周期一定与半径成正比。 (　 ) 6.(2024·甘肃高考T8·改编)电动小车在水平面内做匀速圆周运动,判断下列说法的正误: ①小车的加速度不变。 (　 ) ②小车所受的合外力一定指向圆心。 (　 ) 7.(人教必修2P26T2·改编)某个走时准确的时钟,分针与时针的角速度之比为24∶1。 (　 ) 8.做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。 (　 ) 逐点清(一)　三种常见的传动方式 |题|点|全|练| 1.[同轴传动](2024·黑吉辽高考)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的 (　　) A.半径相等　　　　　　 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 2.[皮带传动](双选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的,其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所示。现玻璃盘以100 r/min的转速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是 (　　) A.P、Q的线速度相同 B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C.P点的线速度大小约为1.6 m/s D.摇把的转速约为40 r/min 3.[齿轮传动](2025·广东佛山模拟)如图所示是《天工开物》中牛力齿轮的图画及其原理简化图。牛拉动横杆驱动半径为R1的大齿轮匀速率转动,大齿轮与半径为R2的中齿轮垂直咬合,中齿轮通过横轴与半径为R3的小齿轮相连,小齿轮驱动抽水桶抽水。已知牛拉横杆转一圈需要时间为t,则抽水桶的运动速率约为 (　　) A. B. C. D. |精|要|点|拨| 常见的三种传动方式及特点 项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比: = 向心加速度与半径成正比: = 角速度与半径成反比:= 向心加速度与半径成反比: = 角速度与半径成反比: = 向心加速度与半径成反比: = 逐点清(二)　圆周运动的动力学问题 1.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 2.向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况,所有的力沿半径方向的分力的合力就是向心力。 3.圆周运动动力学问题的分析思路 [考法全训] 考法1　向心力的分析 1.(2024·广东高考)如图所示,在细绳的拉动下,半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管,管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧底端固定在管底,顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时,插销做匀速圆周运动。若v过大,插销会卡进固定的端盖,使卷轴转动停止。忽略摩擦力,弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止,v的最大值为 (　　) A.r 　B.l 　C.r 　D.l 考法2　车辆转弯问题 2.(双选)如图所示,为保证安全,铁路拐弯处内、外轨有一定的高度差,与水平面夹角为θ,使质量为M0的火车以设计的速率v0在水平面内转弯时,内、外轨对车轮均无侧向压力,测得此时轨道对车轮的支持力大小为N0。当火车以实际速率v在此弯道上转弯时,轨道将施于车轮一个与枕木平行的侧向压力F,已知重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.若v>v0,侧向压力F方向由内轨指向外轨 B.若v>v0,轨道对车轮的支持力大于N0 C.在春运期间乘客较多,导致火车总质量大于M0,为保证安全,此时的行驶速率应该小于v0 D.该弯道的半径r= 考法3　离心运动 3.(2025·福建邵武质检)高速离心机常用于快速沉淀或分离物质。如图所示,水平试管固定在高速离心机上,离心机的转速为n,在水平试管中有质量为m的某固体颗粒,某时刻颗粒离转轴的距离为r。已知试管中充满液体,颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是 (　　) A.颗粒运动的角速度为 B.颗粒此时受到的合外力大小必为4π2mrn2 C.离转轴越远,分离沉淀效果越好 D.此款高速离心沉淀机适用于任何颗粒,颗粒都会到试管底部沉淀 逐点清(三)　圆锥摆类问题 模型特点 一根质量不计的不可伸长的细线,上端固定,下端系一个可以视为质点的摆球,在水平面内做匀速圆周运动,细绳所掠过的路径为圆锥表面 受力特点 只受两个力,即竖直向下的重力mg和沿摆线方向的拉力FT。两个力的合力就是摆球做圆周运动的向心力Fn,如图所示(也可以理解为拉力FT的竖直分力与摆球的重力平衡,FT的水平分力提供向心力) 运动特点 如图摆长为L,摆线与竖直方向夹角为θ,由牛顿第二定律得mgtan θ=m,而r=Lsin θ,解得T=2π=2π。由此可得: ①摆高h=Lcos θ,周期T越小,圆锥摆转得越快,θ越大; ②摆线拉力FT=,圆锥摆转得越快,摆线拉力FT越大;③摆球的加速度a=gtan θ 　　[典例]　(2024·江西高考)雪地转椅是一种游乐项目,其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示,传动装置有一高度可调的水平圆盘,可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳,轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后,其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。 (1)在图(a)中,若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 (2)将圆盘升高,如图(b)所示。圆盘匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动,绳子与竖直方向的夹角为θ,绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) [应用体验] 1.长度为1 m的细线一端拴一质量为m=2 kg的小球(不计大小),另一端固定于O点。让小球在水平面内做匀速圆周运动,这种运动通常称为圆锥摆运动。如图所示,摆线与竖直方向的夹角α=37°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,则下列说法正确的是 (　　) A.小球运动的角速度为 rad/s B.细线的拉力大小为16 N C.小球运动的线速度大小为1.2 m/s D.小球所需要的向心力大小为15 N 2.(双选)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上,圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动,由于微弱的空气阻力作用,小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道,则在此过程中 (　　) A.小球的向心加速度逐渐减小 B.小球运动的角速度逐渐减小 C.小球运动的线速度逐渐减小 D.小球运动的周期逐渐减小 课下请完成课时跟踪检测(二十一) 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$