第13章 第1讲 光的折射 全反射(基础落实课)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第十三章 光 1 基落实课 第1讲　光的折射全反射 第2讲　光的波动性 实验探究课 第3讲　测量玻璃的折射率 第4讲　用双缝干涉测量光的波长 光的折射 全反射(基础落实课) 第 1 讲 1 课前基础先行 2 逐点清(一)　折射定律、折射率的理解及应用 CONTENTS 目录 4 逐点清(三)　光的折射和全反射的综合应用 5 课时跟踪检测 3 逐点清(二)　全反射的理解及应用 课前基础先行 一、光的折射定律　折射率 1.折射现象 光从一种介质________另一种介质时传播方向发生_____的现象，如图所示(以光从空气射入水中为例)。 斜射入 改变 2.折射定律 (1)内容:折射光线与入射光线、法线处在_________内，折射光线与入射光线分别位于法线的_____;入射角的_____与折射角的_____成正比。 (2)表达式:________。 注意:(1)在光的折射现象中，光路是可逆的。 (2)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。 同一平面 两侧 正弦 正弦 =n 3.折射率 (1)物理意义:折射率是表示介质对光线偏折能力的物理量。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。 (2)定义式:n=_______。 (3)计算式:n=___，因为v <c，所以任何介质的折射率都_____1。 二、全反射　光导纤维 1.定义 光从_____介质射入_____介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部_____，只剩下反射光线的现象。 2.条件 (1)光从光密介质射入_____介质。 (2)入射角___________临界角。 光密 光疏 消失 光疏 等于或大于 3.临界角 (1)定义:折射角等于______时的入射角。 (2)公式:_______。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n=得sin C=。 (3)大小:介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越____。 90° sin C= 小 4.光导纤维 光导纤维的原理是利用光的________，如图所示。 全反射 1.在光的折射现象中，光路是可逆的。 ( ) 2.折射率与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比。 ( ) 3.只要入射角足够大，就能发生全反射。 ( ) 4.密度大的介质一定是光密介质。 ( ) 5.根据n=可知，光在该介质中的传播速度与介质的折射率成反比。( ) 微点判断 √ × × × √ (人教选择性必修1P89T1·改编)如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心。下列情况不可能发生的是 (　 ) 经典回练 √ 解析：光线从空气进入玻璃砖，在圆心处发生折射，入射角大于折射角，从玻璃砖进入空气时，入射光线沿半径方向与界面垂直，传播方向不变，故A可能发生，B不可能发生;光线在圆心O处从空气垂直界面进入玻璃砖，传播方向不变，在玻璃砖中沿半径方向射向空气，传播方向也不变，故C可能发生;光线从空气沿半径方向进入玻璃砖，传播方向不变，在圆心O处进入空气，折射角大于入射角，故D可能发生。  逐点清(一)　折射定律、折射率的理解及应用 课 堂 1.对折射率的理解 (1)公式n=中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v=。 (3)折射率与介质的密度没有关系，折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小; ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制   平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后光线向圆心偏折 1.[对折射定律的理解]一束由红光和紫光组成的复色光从M点射入玻璃球中，在球内经反射和折射后射出。下列说法正确的是 (　 ) A.光线a为红光，光线b为紫光 B.两种光在P、Q点发生全反射 C.玻璃球对光线a的折射率比对b的折射率大 D.光线a在玻璃球中传播的速度大于光线b在玻璃球中传播的速度 考法全训 √ 解析：光线a、b入射角相同，a的折射角小，故a的折射率大，光的频率大，所以a为紫光，b为红光，故A错误，C正确;由题图可知，光线由空气射入玻璃球的折射角等于光在P、Q点的入射角，所以两种光在P点和Q点不能发生全反射，故B错误;根据v=，光线a在玻璃球中传播的速度小于光线b在玻璃球中传播的速度，故D错误。 2.[折射率的计算]如图所示，由同种材料制成的玻璃吊坠下部分是半径为R的半球体，上部分是高为R的圆锥体，O点为半球体的球心，M为圆锥体的顶点。平行于MO的光线从半球体表面N点射入玻璃吊坠，经折射后恰好经过M点，N点到直线MO的距离为R，则该玻璃吊坠的折射率为(　 ) A.　　　 B. C. D. √ 解析：光路图如图，其中ON为法线，入射角 为θ，折射角为α，因为MO=NO，所以∠NMO= ∠MNO=α，由几何知识可得θ=∠NOC=∠NMO+ ∠MNO=2α，故折射率为n===2cos α， 由题意可知OC===， 故MC=MO+OC=，MN===R，故n=2cos α=2×=，故选C。 3.[折射定律的应用](2025·无锡高三调研)图1为某教师演示用笔直的箭叉鱼的装置。她先通过水面上方的空心管道看到鱼缸左侧拐角处的鱼模型，固定管道后将箭沿管道叉鱼，却击中了鱼缸侧壁A点，简化装置如图2所示。测得OP=PA=10 cm，PB=17.3 cm(可视作10 cm)。求: (1)水的折射率n; 答案：　 解析：鱼模型反射光的光路图如图所示，由几何关系可知入射角的正弦值sin β= 折射角的正弦值sin α= 水的折射率n==。 (2)欲击中水底的长度为2 cm的鱼模型，现保持装置方向不变而将鱼缸向左侧平移，求移动距离d的范围。 答案：7.3 cm≤d≤9.3 cm 解析：若击中鱼模型的最左侧，则鱼缸向左移动的距离d1=PBtan α-PO=7.3 cm 若击中鱼模型的最右侧，则鱼缸向左移动的距离 d2=PBtan α-PO+2 cm=9.3 cm 鱼缸向左移动的距离7.3 cm≤d≤9.3 cm。 逐点清(二)　全反射的理解及应用 课 堂 1.全反射规律的应用 (1)全反射棱镜:截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的三种情况。 (2)光导纤维:光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 2.求解光的折射和全反射问题的思路 确定研究的光线　　 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线;若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等 画光路图 找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何知识推断和求解相关问题 注意两点 从光疏→光密:一定有反射、折射光线; 从光密→光疏:如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射 1.如图所示，圆心为O的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从A点垂直直径射入时，恰好在半圆面发生全反射，a、b、c、d四条光线中，可能在半圆面发生全反射的是 (　 ) A.光线a　　　　　　　 B.光线b C.光线c D.光线d 应用体验 √ 解析：光线从A点垂直直径射入玻璃砖后在C点恰好发生全反射，光路图如图，设半圆形玻璃砖的半径为R，则有sin i==。对a光线，其在B点垂直直径入射到E点，与半圆面法线夹角有sin∠E=>sin i，故a光线会在半圆面发生全反射，A正确;对b光线，其在A点与直径成一定夹角入射，经折射后到达D点，在△ADO中，由正弦定理=，解得sin∠D=sin∠DAO<sin i，故b光线不会在半圆面发生全反射，B错误; c、d光线都在O点入射，它们在玻璃砖内的折射光线沿玻璃砖的半径方向，如图乙，故c、d光线都不会在半圆面发生全反射，C、D错误。 2.(2025·苏州检测)光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图(内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空)，玻璃丝长为AC=L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速度为c，下列选项正确的是 (　 ) A.内芯相对于外套是光疏介质 B.sin θ= C.光在玻璃丝中传播的速度为csin θ D.光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为L √ 解析：光在玻璃丝内部恰好发生全发射，故内芯相对于外套是光密介质，故A错误;由题意可知，θ不是临界角，故B错误;如图，设临界角为β，光在玻璃丝中传播速度为v，则n==，解得v=csin β，故C错误;由题意可知，光进入玻璃丝内部后，在F点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为s=，传播的时间为t=，解得t=L，故D正确。 3.由某种透明介质制成的一柱状体，其横截面AOB为圆，O点为圆心，圆半径为R。一束光垂直射向柱状体横截面的OA边，入射点C到圆心的距离为R，光恰好射到圆弧面上D点(未画出)发生全反射后从OB边射出，已知光在真空中传播的速度为c。求: (1)该介质的折射率; 答案： 解析：作出光路图如图所示，在三角形OCD中有sin θ==， 解得θ=60° 因恰好发生全反射，则临界角为C=θ=60° 可知折射率为n==。 (2)该光束从C点射入介质到射出OB边所用的时间。 答案： 解析：根据n= 可知光在介质中的传播速度为v==c，根据光路图，光在介质中的路程为s=Rcos θ+R=R 光在介质中的运动时间为t= 联立解得t=。 逐点清(三)　光的折射和全反射的综合应用 课 堂 1.求解全反射问题的四点提醒 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (3)在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 2.全反射现象中光的传播时间的求解要领 (1)准确地判断出恰好发生全反射的临界光线是解题的关键。 (2)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v=。 (3)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。 (4)利用t=求解光的传播时间。 [典例]　如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为 (　 ) A.d　　 　B.d　　 　 C.d　　 　D.d √ [解析]　设垂直于OP边的光线在OQ边的入射 角为α，折射角为β，由几何关系可知α=30°，则 由折射定律可得折射率n==，光线射出OQ边的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图所示，其中OB⊥CS，光线在A、B两点发生全反射，可知sin C==，即A、B两处全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d，故选C。 1.如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光。关于这三束单色光，下列说法正确的是 (　 ) A.单色光a的频率最大 B.单色光c在玻璃中的传播速度最大 C.通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c的最大 D.单色光a从玻璃射向空气的全反射临界角最大 应用体验 √ 解析：由题图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小，故A错误;由公式n=可知，c光的折射率最大，在玻璃中传播速度最小，故B错误;c光的频率最大，则波长最小，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ可知，通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c的最小，故C错误;由公式sin C=可知，a光的折射率最小，从玻璃射向空气的全反射临界角最大，故D正确。 2.如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种单色光，下列说法正确的是 (　 ) A.a光的频率比b光的频率小 B.玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象 C.a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大 D.若保持复合光的方向不变，仅将入射点上移，则b光先消失 √ 解析：光线从玻璃射入气泡时入射角r相同，a光的折射角i较大，由n==，可知，a光的折射率n较大，则a光在玻璃中的传播速度较小，a光的频率较大，故A、C错误;光线从玻璃砖射入气泡时发生全反射，这会使气泡看起来显得更亮，故B正确;由公式sin C=，可知，a光的临界角较小，当保持复合光的方向不变仅将入射点上移时，会使入射角增大，a光先发生全反射而消失，故D错误。 3.(2025·徐州高三检测)如图所示，三棱镜ABC的AC面与BC面垂直，∠A=60°，BC面镀银。一束单色光从AB面上的D点射入，入射角为45°，光恰好沿原路返回，已知A、D间距离为L，真空中光速为c。 (1)求三棱镜对该单色光的折射率n; 答案：　 解析：根据题意可作出光路图如图1所示， 由几何知识可知r=30° 根据折射定律可得n===。 (2)将入射光线绕D点逆时针旋转一定角度，光线射入三棱镜后，经BC面反射到AC面上E点时恰好发生全反射，DE平行于BC，求光从D点传播到E点的时间t。 答案： 解析：光路图如图2所示， 根据题意有sin∠FED= 所以∠FED=∠EDF=45°，∠DFE=90° 根据几何关系可得DE=ADsin∠A=L DF=EF=DEsin∠FED=L 所以光从D点传播到E点的时间为t===。 课时跟踪检测 (说明:标 题目配有精品讲评课件) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、立足基础，体现综合 1.(2023·江苏高考)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　 ) √ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，即光线由光疏介质射入光密介质，折射角小于入射角，画出光路图如图所示，则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.一个长方体空气柱固定在水中，空气与水之间的透明介质厚度不计，一束红、蓝色激光射入空气柱，不考虑反射光线，下列光路图中可能正确的是 (　 ) 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：水相对于空气来说是光密介质，光从光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，所以光线向上偏折，光路向上平移;同时蓝光比红光的频率大，折射率大，因此蓝光比红光偏折的更厉害，故选C。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.(2024·浙江6月选考)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则(　 ) A.激光在水和空气中速度相同 B.激光在水流中有全反射现象 C.水在空中做匀速率曲线运动 D.水在水平方向做匀加速运动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：光在介质中的速度为v=，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误;水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确;水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速率在增大，水在水平方向做匀速直线运动，故C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.将一根粗细均匀的直棒竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，玻璃杯厚度不计，从水平方向观察，下列四幅图中符合实际的是 (　 ) 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：如图为直棒竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为直棒，ABP表示由直棒出发折射穿过玻璃杯壁B射向观察者P处的一条光线。ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线相当于在B处由水中射入空气中，图中的角i和角γ分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有γ>i，所以观察者在P处看到的直棒A的像A'的位置不是在A的实际位置， 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知，将直棒竖直插入玻璃杯中时，其侧视图应该是选项图中的A或C图才与实际情况相符。同时，玻璃杯此时相当于一个凸透镜，对直棒起到了放大的作用，因此，观察到的直棒比实际粗些，故选A。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面上的A点以i=45°的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率为 (　 ) A.0.5 B. C. D.2 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：根据题意，作出光路图如图所示，令折射角为θ，根据几何关系有sin θ==，则玻璃砖对该单色光的折射率为n=，解得n=，故选B。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.(2025·连云港高三检测)游泳池注水后池底的射灯S发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为n1、n2、n3，则下列光路图可能正确的是(　 ) 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：由题意可知，光线在水、玻璃界面不会发生全反射，在玻璃、空气界面可能会发生全反射，故A错误，B可能正确;假设水、玻璃界面入射角为θ1，折射角为θ2，玻璃、空气界面折射角为θ3，那么由折射定律得n1sin θ1=n2sin θ2=n3sin θ3，那么θ3>θ1>θ2，故C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.(2025·南京高三检测)在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，ABCD是棱镜的横截面，其中∠A=∠D=45°、∠B=∠C=135°。现有与BC面平行的三条同频率的光线1、2、3从AB面射入，经AD面全反射后直接从CD面射出。设三条光线在棱镜中传播的时间分别为t1、t2和t3。则 (　 ) A.t1>t2>t3 B.t1=t2=t3 C.t1<t2<t3 D.t3<t1<t2 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：三条光线的频率相等，则三条光线的折射率相等，光路图如图所示，根据几何关系及对称性可知，三条光线的光程相等，由n=，可知三条光线的速度相等，所以三条光线在棱镜中的传播时间t=相等，故选B。　 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.(2024·江苏高考)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度的两杯NaCl溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则 (　 ) A.甲折射率大 B.甲浓度小 C.甲速度大 D.甲临界角大 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：光线的入射角θ相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大;根据v=，可知光线在甲中的传播速度较小;由sin C=可知，折射率越大，临界角越小，故甲临界角小。故选A。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.(2025·苏州高三检测)如图所示为由玻璃制成的等腰直角三棱镜ABC，该三棱镜对红光的折射率大于。一束平行于BC边的白光射到AB面上，光束先在AB面发生折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法正确的是(　 ) A.各色光在AB面的折射角都大于30° B.从AC面射出的光束均平行于BC边 C.有的色光可能不在BC面发生全反射 D.射到AC面的有色光束中紫光在最下方 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：各色光中，红光的频率最小，对应的折射率最小，根据几何关系可知，各色光在AB面的入射角均等于45°，当折射角等于30°时，其折射率恰好等于，由于各色光中红光的折射率最小，且大于，因此红光在AB面的折射角小于30°，由此可知，各色光在AB面的折射角都小于30°，故A错误;作出任意一种色光的光路图如图1所示，根据几何关系及光路的可逆原理可知，其从AC面射出后将平行于BC边，因此可知从AC面射出的光束均平行于BC边，故B正确; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 根据全反射临界角与折射率的关系sin C=可知，当折射率为时，发生全反射的临界角等于45°，而该三棱镜对红光的折射率大于，因此红光发生全反射的临界角小于45°，当各色光在AB面发生折射后到达BC面时，各色光在BC面的入射角r=90°-(45°-i)=45°+i，可知各色光在BC面的入射角均大于45°，而红光发生全反射的临界角小于45°，且在各色光中红光的折射率最小，因此其他色光发生全反射的临界角均小于45°，由此可知，各色光均在BC面发生全反射，故C错误; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 作出任意两种色光的光路图如图2所示，可知在AB边的折射角越大，射到AC边时的位置越低，而各色光中，红光在AB边的折射角最大，因此射到AC边的各色光中，位置最低的是红光，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、注重应用，强调创新 10.如图所示，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。屏障的高度为d，相邻屏障的间隙为L。若要增加防窥效果，则(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.增大屏障间隙L B.减小屏障高度d C.减小透明介质的折射率n D.增加发光像素的亮度 解析：设最大入射角为α，根据折射定律有n=，由几何关系知tan α =，解得sin=nsin α=，若要增加防窥效果，则应使θ减小，可知可减小透明介质的折射率n，减小屏障间隙L，增大屏障高度d，θ与发光像素的亮度无关，故选C。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 √ 11.人眼结构的简化模型如图所示，折射率相同、半径不同的两球体共轴，球心分别为O1和O2，O2位于小球面上。宽为d的单色平行光束对称地沿轴线方向射入小球，会聚在轴线上P点，光线的会聚角∠APB=α。则 (　 ) A.不能求出小球的半径 B.可求出球体对该色光的折射率 C.光线射到P点时可能会发生全反射 D.若大球折射率略减小，光线将会聚在P点右侧 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：已知大圆的弦长d和张角α，分别连接AO2、AO1，两球体轴线与小球左边交点为C点，由几何关系可得∠AO2O1=α，∠AO1C=2α，∠PAO1=∠AO1C-=α，由于AB=d，则可得大小球半径分别为AO1= =，AO2==，光线的入射角i等于∠AO1C，则球体对该色光的折射率n==，故A错误，B正确; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 因光线在P点的入射角小于∠PAO1，可知光线在P点的入射角小于临界角，则光线不可能在P点发生全反射，选项C错误;若大球折射率略减小，则光线射出小球后折射角变大，如图所示，光线向下偏折，则光线将会聚在P点左侧，选项D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.(10分)(2025·南通高三检测)如图所示，半圆柱玻璃砖的半径为R，AB边为直径，O为圆心，一纸面内的单色光束从玻璃砖的P点射入，入射角θ可以任意变化，不考虑从AB上反射后的情况。已知角度α=60°，玻璃砖对该单色光的折射率n=，光在真空中的速度为c，求: 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)光在玻璃砖中传播的最短时间t;(4分) 答案：　 解析：光在玻璃砖中的传播速度v= 光在玻璃砖中传播的最短距离x=Rsin α 最短时间t==。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)光可从OB段出射的长度L。(6分) 答案：R 解析：该单色光发生全反射的临界角的正弦值sin C= 解得C=45° 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 作出临界光路图如图所示 根据几何关系可得 L=Rsin α-Rcos α=R。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(10分)(2025·苏州高三质检)如图所示，一束光线从长直玻璃砖的AB端面入射，入射角θ1=60°，折射角θ2=30°。 (1)求玻璃砖的折射率n;(4分) 答案：　 解析：玻璃砖的折射率n==，解得n=。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)通过计算判断此束光线能否从AD面射出。(6分) 答案：此束光线不能从AD面射出 解析：由几何知识可知，光线在AD面上的入射角为60° 又sin C==，则sin 60°>sin C 故光线在AD面上发生全发射，同理在BC面上也发生全反射，光线经多次全反射后最终从CD端面射出，此束光线不能从AD面射出。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(12分)(2025·无锡高三检测)一透明材料做成的立方体中空光学元件，中空部分是以立方体中心O为球心的圆球，球心处有一点光源，元件的截面如图所示。已知立方体的边长为2a，中空圆球的半径为r，透明材料的折射率为n=2，真空中光速为c，求: 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)光线从元件中射出的最短时间t;(5分) 答案： 解析：由n=，解得光线在透明材料中的传播速度为v==c 光线从该元件中射出的最短时间 t=+=。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)元件顶部有光线直接射出区域的面积S。(7分) 答案： 解析：设光线恰好发生全反射的临界角为C，有sin C== 元件顶部有光线直接射出区域的半径R=atan C 元件顶部有光线直接射出区域的面积S=πR2=。 2 3 4 $$