第8章 第3讲 第3课时 重点实验——测量电源的电动势和内阻（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

重点实验——测量电源的电动势和内阻 第3课时 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理 装置图 操作要领 (1)原理:闭合电路的欧姆定律E=U+Ir。 (2)电路:滑动变阻器采用限流式接法。 (3)连接电路:按实验电路图连接好电路。 (4)测量与记录:闭合开关,改变滑动变阻器的阻值,测量出多组I、U值,填入对应的表格中。 (5)画图像:画U⁃I图像。 续表 二、掌握数据处理方法 1.公式法 解方程组⇒⇒多求几组,取平均值 2.图像法 画出电源的U⁃I图像,如图所示 由U=-rI+E可知: (1)图线与纵轴交点为电动势E; (2)图线与横轴交点为短路电流I短=; (3)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻r=。 三、注意实验细节 1.可选用旧电池:为了使电路的路端电压变化明显。 2.电流不要过大,读数要快:干电池在大电流放电时,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大。 3.合理选择标度:为使图线分布空间大,如图所示, 纵坐标可以不从零开始,则图线和横轴的交点不再是 短路电流,电源内阻应根据r=确定。 四、做好误差分析 偶然误差 (1)电流表、电压表读数产生误差。 (2)用图像法描点、作图不准确。 系统误差 由于电流表的分压或电压表的分流存在系统误差。 二、实验关键/重点解读 1.(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中 关键点(一)　测量电路的选择及误差分析 题点训练 (1)部分连线如图1所示,导线a端应连接到　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图2所示,其示数为　　　V。  解析：电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压,开关应能控制电路,所以导线a端应连接到B处;干电池电动势约为1.5 V,电压表选择0~3 V量程,分度值为0.1 V,题图2中电压表读数为1.20 V。 B　 1.20 (2)测得的7组数据已标在如图 3 所示U⁃I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=　　　V和内阻 r=　　　Ω。(计算结果均保留两位小数)  1.50　 1.04 解析：作出U⁃I图像如图所示,根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir,可知U⁃I图像纵轴截距为电源电动势E=1.50 V,U⁃I图像斜率的绝对值等于电源内阻r= Ω≈1.04 Ω。 2.用如图甲、乙所示的两种方法测量某电源的电动势和内阻(约为1 Ω)。其中R为滑动变阻器,电流表的内阻约为0.1 Ω,电压表的内阻约为3 kΩ。　 (1)利用图甲实验电路测电源的电动势和内阻,所测得的实际是图丙中实线框所示“等效电源”的电动势E'和内阻r',若电源的电动势为E、内阻为r、电流表内阻为RA,则所测得的E'=　　　,r'=　　　。(请用E、r、RA表示)  解析：“等效电源”的电动势还是E,等效内阻变为r+RA。 E r+RA (2)某同学利用图像,分析甲、乙两种方法由于电表内阻引起的实验误差。在选项图中,实线是根据实验数据描点作图得到的U⁃I图像,虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U⁃I图像(没有电表内阻影响的理想情况)。在选项图中,对应图乙电路分析的U⁃I图像是　　　,并据此分析可得电源电动势和内阻的真实值E真、r真与测量值E测、r测的大小关系为E真　　E测、r真　　r测(填“>”“=”或“<”)。  A　 > > 解析：题图乙中通过电源的真实电流比测量值多一个电压表的电流,电流表示数为零时,通过电源的真实电流不为零,因此U<E,故选A。通过图线斜率的绝对值等于电源内阻,可知电源内阻的真实值大于测量值。通过纵截距可知电动势的真实值大于测量值。 (3)综合上述分析,为了减小由电表内阻引起的实验误差,本实验应选择图中的　　　(填“甲”或“乙”)。  解析：由于电源内阻较小,题图甲的电动势尽管更精确,但是电源内阻测量值误差较大,为了减小电表内阻造成的误差,因此选择题图乙方案进行实验。 乙 1.若采用图甲电路,电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差越大,IV=,其U⁃I图像如图乙所示。 归纳建模 结论 E测<E真,r测<r真 等效 电源法 如图甲所示,E测=E真<E真,r测=<r真 2.若采用图丙电路,电流表的分压作用造成误差,电流越大,电流表分压越多,对应U真与U测的差越大,UA=I·RA,其U⁃I图像如图丁所示。 结论 E测=E真,r测>r真 等效电源法 如图丙所示,E测=E真,r测=r+RA>r真 3.电路选择: (1)电源内阻一般较小,选图甲电路误差较小。 (2)当电流表内阻已知时选图丙电路,此时r=r测-RA,没有系统误差。 1.无人机在社会生活中有着广泛应用。小原同学家中就有一台无人机,他打算测量该无人机电池的电动势(约4 V)和内阻。 关键点(二)　不同实验方案的图像分析 题点训练 (1)根据图甲电池铭牌,电池最大放电量为　 　C;  解析：(1)根据题图甲电池铭牌,电池最大放电量为Q=2 200 mA·h=2.2 ×3 600 C=7 920 C。 7 920 (2)为了更加精确地测量无人机电池的电动势,小原同学所用实验器材如下: 电压表V(0~1 V,内阻为1.5 kΩ) 电阻箱R(0~999.99 Ω) 定值电阻R1=1.5 kΩ 定值电阻R2=4.5 kΩ 无人机电池 开关S,导线若干 由于电压表量程不合适,改装电压表需要串联定值电阻　　　　(选填“R1”或“R2”);  R2 解析：由于电压表量程不合适,改装电压表需要串联定值电阻R2,因R2=4.5 kΩ,则这样可将电压表改装成量程为U=1 V+×4.5 kΩ=4 V。 (3)请根据现有器材在方框乙中画出合适的测量电路图; 解析：测量电路如图所示。 (4)闭合开关,多次调节电阻箱,小原同学记录多组电阻箱阻值R和改装后新电压表的相应读数U,利用测量数据,作⁃图线如图丙所示,若电压表分流的作用可忽略,图线的纵轴截距为b,斜率为k,则无人机电池的内阻r=　　　　;  解析：根据闭合电路欧姆定律有E=U+r,变形得=+·,可知图线的纵轴截距为b=,斜率为k=,解得E=,r=。 (5)如果不能忽略电压表的分流作用,则电池内阻的测量值　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  解析：若考虑电压表的分流作用,则表达式为E=U+r真,变形为=+·,纵轴截距为b=+,斜率为k=,解得r真=>,即导致内阻的测量值小于真实值。 偏小 2.(2025·如皋调研)干电池用久后通常电动势会减小,内阻增大。某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻,实验装置如图甲所示。首先测量电池a的电动势和内阻,实验时多次改变R的阻值,用电流传感器测得对应的电流值I,在计算机上显示出如图乙所示的⁃R的关系图线a,重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻,得到图乙中的图线b。 (1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示,则此时电阻箱的读数为_____Ω。  解析：由电阻箱的读数规则有R=0×100 Ω+1×10 Ω+2×1 Ω+0×0.1 Ω =12.0 Ω。 (2)若定值电阻R0=1.0 Ω,令y=,x=R,由图乙中实验图线a的拟合方程可得,电池a的电动势Ea=　　　　V,内阻ra=　　　　Ω。  解析：由闭合电路欧姆定律有I=,整理有=R+,结合题中图线a的解析式,有0.75=,2.25=,解得E= V,ra=2 Ω。 12.0 (3)根据图乙可以判断,图线　　　对应的是新电池(选填“a”或“b”)。  解析：由上述分析可知,图像的斜率为电池的电动势的倒数,由题图乙可知,其图线a的斜率大,所以图线a的电动势小。根据题意,旧电池的电动势减小,所以图线a对应的是旧电池,图线b对应的是新电池。 b (4)根据实验测得的电池a的R、I数据,若令y=I2(R+R0),x=R+R0,则由计算机拟合得出的y⁃x 图线如图丁所示,则图线最高点A的坐标值应为x=　　　Ω,y=　　　　W(结果均保留2位有效数字)。  解析：分析题图甲中电路可知,外电路的用电器为电阻箱R和定值电阻R0,结合题意可知,题图丁的y轴为电池的输出功率,x轴为外电路的电阻。对电池有P=I2R外=R外 2.0 0.22 = =, 结合题图丁有y=,当x=ra, 即外电路电阻等于电池内阻时,取得最大值,所以x=2.0 Ω,y≈0.22 W。 不同实验方案的图像分析及误差分析 1.安阻法 (1)由E=I(R+r)可得 ①=R+,可作⁃R图像(如图甲) ⁃R图像的斜率k=,纵轴截距为。 归纳建模 ②R=E·-r,可作R⁃图像(如图乙) R⁃图像的斜率k=E,纵轴截距为-r。 (2)误差分析 误差来源 电流表有电阻,导致内阻测量不准确 结论 E测=E真,r测>r真(r测=r真+rA) 2.伏阻法 (1)由E=U+r得:=+·。故⁃图像的斜率k=,纵轴截距为,如图所示。 (2)误差分析 误差来源 电压表有内阻,干路电流表达式不准确,导致电动势测量不准确 结论 E测<E真,r测<r真 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 1.(13分)利用如图所示的电路既可以测量电压表和电流表的内阻,又可以测量电源的电动势和内阻。主要实验步骤如下: 步骤一:按图连接好电路,调节电阻箱R1和R2,闭合开关S1和S2,再反复调节R1和R2,使电流计G的示数为0,读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、 R1、R2。 步骤二:反复调节电阻箱R1和R2(与步骤一中的电阻值不同),使电流计G的示数仍为0,读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2。 1 2 3 4 5 回答下列问题: (1)在步骤一中,闭合开关S1和S2前,调节电阻箱至阻值　　　　(选填“最大”或“最小”);  解析：为了保护电路安全,闭合开关S1和S2前,调节电阻箱至阻值最大。 1 2 3 4 5 最大 (2)在步骤二中,将电阻箱R1的阻值减小,使电流计G的示数为0,则电阻箱R2阻值　　　　(选填“增大”或“减小”);  解析：电流计G的示数为0,则φB=φD,则有UBA=UDA,UCB=UCD,因左、右两电源两极间电压相等,即UCD=UDA,则有UBA=UCB,故将R1的阻值减小,要使电流计G的示数为0,应将R2阻值减小。 1 2 3 4 5 减小 (3)利用步骤一中的测量数据可以求得电压表的内阻RV=　　　　;  解析：由于电流计G的示数为0,所以电流表的示数等于通过电压表的电流与电阻R2的电流之和,则在步骤一中,通过电压表的电流IV=I1-,电压表的内阻为RV=,联立可得RV=。 1 2 3 4 5 (4)结合步骤一和步骤二中的测量数据可以求得电源电动势E=　　　　;  解析：根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r, E=U2+I2r,解得E=。 (5)电流计G的内阻对电动势的测量值　　 (填“有”或“无”)影响,其理由是　　　　　　 　　　。 解析：电流计G的内阻对电动势的测量值无影响,其理由是灵敏电流计两侧电势相等,无电流流过。 1 2 3 4 5 1 5 2.(14分)某同学为测定电池的电动势和内阻,设计了图甲所示的电路。其中定值电阻阻值为R0,电流表内阻可忽略不计。由于一时没有找到适合的滑动变阻器,于是选择用一根均匀电阻丝代替(电阻丝总阻值大于R0,并配有可在电阻丝上移动的金属夹P,金属夹P的电阻可忽略)。 (1)根据图甲完成图乙中实物连线。 2 3 4 1 5 解析：根据电路图连接实物图如图所示。 2 3 4 1 5 (2)用电阻表测量电阻丝的总电阻,先将选择开关旋至“×10”挡,红、黑表笔短接调零后进行测量,结果发现电阻表指针偏角太大,则应将选择开关旋至　　　(选填“×1”或“×100”)挡并重新进行　　 　　。最终正确测量出电阻丝的总电阻为R。  解析：发现电阻表指针偏角太大,说明电阻丝阻值较小,应将选择开关旋至“×1”挡,重新进行欧姆调零。 2 3 4 ×1 欧姆调零 1 5 (3)用游标卡尺测量电阻丝的总长度L,示数如图丙所示,则L=　 　mm。 解析：20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm,主尺读数为102 mm,游标尺的第6条刻线和主尺刻线对齐,则游标尺读数为6×0.05 mm=0.30 mm,则电阻丝的总长度为L=102 mm+0.30 mm=102.30 mm。 2 3 4 102.30 1 5 (4)实验前,将P移到电阻丝　　　　位置(选填“a”或“c”),合上开关S,调节金属夹的位置,依次测量出接入电路中的电阻丝长度x和电流表示数I,该小组同学根据实验数据描绘⁃x函数图像如图丁所示,图线斜率为k,纵轴截距为b,该电池电动势和内阻可表示为E=　　　,r=　　　　。(用R0、R、k、b、L表示)  2 3 4 c 　 　-R0 1 5 解析：为保护电路,实验前应将电阻丝接入电路的阻值调至最大值,即将P移到c处。接入电路的电阻丝长度为x时,电阻为Rx=x,根据闭合电路欧姆定律有E=I(R0+Rx+r),整理得=+x,由图像可知k=,b=,解得E=,r=-R0。 2 3 4 1 5 3.(14分)某实验小组发现一款智能手机内部使用的电池是一块扁平电池,如图甲所示,外壳上标有电动势4.50 V,为了测定该电池的实际电动势和内阻,小组成员利用身边的仪器,设计方案对其进行测量。 2 3 4 1 5 A.待测手机电池 B.电压表(量程0~3.00 V,内阻约4 000 Ω) C.电流表(量程0~100 mA,内阻为1 Ω) D.电阻箱(阻值范围0~99.99 Ω) E.电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω) F.电阻箱(阻值范围0~9 999 Ω) G.滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω,额定电流0.2 A) 2 3 4 1 5 H.滑动变阻器(阻值范围0~50 Ω,额定电流0.2 A) I.滑动变阻器(阻值范围0~1 000 Ω,额定电流0.2 A) J.开关,导线若干 2 3 4 1 5 (1)实验室所提供的电表的量程都不够大,需要进行改装才能使用。 ①如果将电流表量程增大到原来的5倍,则应　　　(填“串联”或者“并联”)一个阻值为　　　　Ω的电阻,将改装后的电流表记为 ;  解析：将电流表量程增大到原来的5倍,应并联一个电阻,根据欧姆定律可知并联电阻的阻值为R并==Rg=×1 Ω=0.25 Ω。 2 3 4 并联 0.25 1 5 ②为将电压表的量程扩大为0~4.50 V,小组成员采用了以下的操作:按图乙连接好实验器材,检查电路无误后,将开关S2接b,将R1的滑片移至________(填“最上端”或“最下端”),将电阻箱R2调为零,闭合开关S1,保持开关S3断开,适当移动R1的滑片,使电压表示数为3.00 V;保持R1接入电路中的阻值不变,改变电阻箱R2的阻值,当电压表示数为　　　　V时,完成扩大量程,断开S1;  2 3 4 最上端 　2.00　 1 5 解析：电压表支路与R1上端并联,接通电路前要保证其分压为零,故滑动变阻器滑片应移至最上端。电压表示数为3.00 V且保持R1接入电路的阻值不变时,电压表和R2电压之和可认为始终等于3.00 V;当电压表的示数为2.00 V时,说明电阻箱R2两端电压为1.00 V,由串联电路分压原理可知,此时R2的电阻为电压表内阻的一半,电压表的量程被扩大为1.5倍,即为0~4.50 V。 2 3 4 1 5 ③小组成员按照图乙所示的实验电路图完成了该实验。图中滑动变阻器R1应选　　,电阻箱R2应选　　。(均填写器材前面字母标号)  解析：滑动变阻器I阻值过大,不方便调节,滑动变阻器G取最大值时接入电路,会超过额定电流,故选择滑动变阻器H;由实验步骤可知电压表要扩大量程为0~4.5 V,则串联的电阻箱R2的阻值应能调节为电压表内阻的一半,即电阻箱能调节到约2 000 Ω,故选电阻箱F。 2 3 4 H　 F 1 5 (2)用改装好的电表测量该电池的电动势和内阻,步骤如下:保持电阻箱R2的阻值不变,开关S2接a,闭合S1、S3,从下到上移动R1的滑片,读出电压表(量程0~3.00 V,内阻约4 000 Ω)的读数U和电流表(量程0~100 mA,内阻为1 Ω)的读数I,并作出U⁃I图像如图丙所示,可得该电池的电动势为　　V,内阻为　　　Ω。(结果保留三位有效数字)  2 3 4 4.20 1.90 1 5 解析：改装后电流表的阻值为rA== Ω=0.2 Ω,根据闭合电路欧姆定律可得E=U+5I(r+rA),则有U=E-I,根据图像斜率和截距有E=2.80 V,= Ω,解得E=4.20 V,r=1.90 Ω。 2 3 4 1 5 4.(15分)(2025·苏州高三质检)某实验小组要测量电池组的电动势E和内阻r,实验器材如图甲所示,其中电压表内阻约1 kΩ,电流表内阻约0.5 Ω。 2 3 4 1 5 (1)将电路补充完整。 解析：因为电源是两节干电池,故电压表选择3 V量程。电路如图1所示。 2 3 4 1 5 (2)表格中数据是该小组的测量结果,请根据数据在方格纸上描点作图。 2 3 4   1 2 3 4 5 U/V 2.90 2.80 2.70 2.60 2.50 I/A 0.08 0.20 0.32 0.44 0.57 1 5 解析：根据表格数据描点连线,如图2所示。 2 3 4 1 5 (3)根据图像求得电池组的电动势和内阻分别为E=　　　 V,r=_________ __________Ω(均保留两位小数)。  解析：根据U⁃I图像的纵截距得出,电源电动势为E=2.96 V,斜率的绝对值为电源内阻r=≈0.82 Ω。 2 3 4 2.96 0.82(0.80~ 0.84均可) 1 5 (4)关于本实验误差原因和误差结果说法正确的有　　　　。(多选)  A.电流表分压,电动势测量值偏大 B.电流表分压,内阻测量值偏大 C.电压表分流,电动势测量值偏小 D.电压表分流,内阻测量值偏小 解析：根据电路结构可知,因为电压表的分流作用,使得通过电源的电流大于电流表读数,故测量得出的电源电动势偏小,内阻偏小,故选C、D。 2 3 4 CD 1 5 (5)该小组在实验后发现所用电压表未调零,在未加电压时指针指在零刻度右侧。该小组将电压表调零后重复上述实验,新测得的电动势E'和内阻r'与原测量结果E、r相比应有何变化?请阐述理由_____________。  解析：根据新测量数据绘制图像相对于电压表调零之前向下平移而斜率不变,则电动势测量值变小,即E'<E,内阻不变,即r'=r。 2 3 4 E'<E,r'=r 1 5 5.(13分)某兴趣小组为了测量金属丝的电阻率和电源的电动势与内阻,设计了如图甲、乙所示的实验电路,其中Rx为待测电阻,定值电阻的阻值R0已知。 2 3 4 1 5 (1)测量金属丝的电阻时,要求通过金属丝的电流从零开始连续变化,实验电路图应选　　　　(选填“甲”或“乙”)。  解析：要求通过金属丝的电流从零开始连续变化,滑动变阻器应选择分压接法,故选甲。 2 3 4 甲 1 5 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径如图丙所示,测量时,使用螺旋测微器的A、B、C三部分的先后顺序是　　　　。  解析：用螺旋测微器测量金属丝的直径时,应先将金属丝置于测砧与测微螺杆之间,之后调节旋钮B进行粗调,当测微螺杆快靠近金属丝时,改为调节微调旋钮C,当听到“喀喀”声时停止,拨动锁紧装置A使测微螺杆固定,然后读数,故使用顺序为BCA。 2 3 4 BCA 1 5 2 3 4 (3)测量金属丝电阻时,选择正确的电路,按照规范操作,调节滑动变阻器,得到电压表V1、V2的示数U1、U2的多组数值。作出U2⁃U1图像,如图丁中直线a所示,斜率为k,则金属丝的电阻为　　　 (用k和R0表示)。  解析：由欧姆定律得Rx==R0=R0。 R0　 1 5 (4)测量电源的电动势与内阻时,选择正确的电路,按照规范操作,调节滑动变阻器,得到电压表V1、V2的示数U1、U2的多组数值。作出U2⁃U1图像,如图丁中直线b所示,图线中的U0、Um均已知,不考虑两电压表内阻的影响,则电源电动势E=　　　　(用U0或Um表示)。  解析：用题图乙进行测量电源电动势和内阻,根据乙电路,则有E=U2+r,可得U2=E-U1,则图线与纵轴截距表示电源电动势,即E=U0。 2 3 4 U0 1 5 (5)在上述(3)、(4)实验中,接通电路前,滑动变阻器的滑片P应分别置于　　　　(选填下列选项的序号),并简述你的理由__________。  A.最左端、最左端 B.最右端、最右端 C.最左端、最右端 D.最右端、最左端 解析：接通电路前,为了保护电路,电压表示数应为最小值,所以滑动变阻器的滑片P都应置于最左端,故选A,原因是保护电路。 2 3 4 A　 保护电路 $$