第7章 第2讲 静电场中能的性质(基础落实课)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

静电场中能的性质(基础落实课) 第 2 讲 1 课前基础先行 2 逐点清(一)　电场力做功、电势高低及电势能大小的比较 CONTENTS 目录 4 逐点清(三)　电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题 5 课时跟踪检测 3 逐点清(二)　电势差与电场强度的关系 课前基础先行 一、静电力做功 电势能 电势 等势面 1.静电力做功 特点 静电力做功与_____无关，只与初、末位置有关 计算 方法 (1)W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_________的距离 (2)WAB=qUAB，适用于__________ 路径 电场方向 任何电场 2.电势能 (1)定义:电荷在______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于_______的减少量，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 (3)电势能的相对性:电势能是_____的，通常把电荷在离场源电荷_______处的电势能规定为0，或把电荷在大地_____的电势能规定为0。 电场 零势能 电势能 相对 无限远 表面 3.电势 定义 电荷在电场中某点具有的__________与它的_________之比 定义式 φ=，电势是_____，其正(负)表示该点电势比________高(低) 相对性 电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同 电势能Ep 电荷量q 标量 零电势 4.等势面的特点 (1)等势面一定与________垂直。 (2)在同一_______上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度_____，反之_____。 电场线 等势面 电势高 电势低 越大 越小 二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差 (1)定义式:UAB=。 (2)电势差与电势的关系:UAB=_______，UAB=-UBA。 (3)影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB________，与零电势点的选取______。 φA-φB 无关 无关 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_____方向的距离的乘积。即U=___，也可以写作E=。 (2)公式U=Ed的适用范围:__________。 电场 Ed 匀强电场 1.等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。 ( ) 2.带电粒子在某电场中一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。 ( ) 3.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。 ( ) 4.等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大。 ( ) 5.电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。 ( ) 微点判断 × × √ √ × 1.(人教必修3P30T7·改编)如图所示，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，下列说法正确的是 ( ) A.电场强度先减小后增大 B.电势逐渐减小 C.电势能逐渐减小 D.电场力逐渐做正功 经典回练 √ 解析：根据等量正点电荷的电场分布可知，负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电场强度逐渐减小，B点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，则自B沿中垂线移到无穷远处的过程中，电场强度先增大后减小，由于C点位置不确定，负点电荷从B沿直线移到C的过程中，电场强度可能一直增大，也可能先增大后减小，故A错误;根据等量正点电荷的电场分布可知，AB之间的电场强度方向从A指向B，而负点电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，故负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电势减小，电场力做负功，电势能增加;BC之间的电场强度方向从B指向C，同理可得，负点电荷从B沿直线移到C的过程中，电势减小，电场力做负功，电势能增加，故B正确，C、D错误。 12 2.(人教必修3P34T5·改编)某电场的等势面如图所示， 若一电荷量为+2×10-8 C的正点电荷沿任一路径从 A点移到B点，静电力所做的功为 ( ) A.0　　　　　 B.2×10-7 J C.2×10-8 J D.8×10-8 J √ 解析：由于A、B点是同一等势面上的两点，即两点电势差为零，根据W=qU可知，电场力不做功，故选A。 逐点清(一)　电场力做功、电势高低及电势能大小的比较 课 堂 √ 题点全练　 1.如图，将一个不带电的金属球壳放入匀强电场后，其周围的电场分布如图所示，A、D是电场中的两个点，B、C是球壳上的两个点，下列说法正确的是 (　 ) A.A点与D点的电场强度相同 B.A点与D点的电势相同 C.将正试探电荷从A移到B，电势能增加 D.将负试探电荷从C移到D，电势能增加 解析：由题图可知，A点与D点的电场强度方向不同，则A点与D点的电场强度不同，故A错误;沿电场线方向电势降低，则A点的电势高于D点电势，故B错误;将正试探电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减小，故C错误;将负试探电荷从C移到D，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 2.(2024·广西高考)如图，将不计重力、电荷量为 q、带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧 上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin θ=，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中(　 ) A.静电力做正功 B.静电力做负功 C.静电力先做正功再做负功 D.静电力先做负功再做正功 √ 解析：设小圆环在某点P时所受合力为零，PM与MN的夹角为α，根据平衡条件可得kcos α=ksin α，解得tan α=，根据几何知识可知P位于P2点。在P2点右侧，静电力沿速度方向的分量始终沿圆弧切线方向向左，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中静电力始终做正功。故选A。 3.如图所示，M、N是某静电场中一条竖直方向电场线上的两点，电场线方向未标出。现有质量为m的带电小球在电场力和重力作用下沿该电场线向下运动，小球通过M点的速度为v1，经过一段时间后，小球通过N点的速度为v2，方向向上。由此可以判断 (　 ) A.M点的场强大于N点的场强 B.M点的电势低于N点的电势 C.小球在M点的动能小于它在N点的动能 D.小球在M点的电势能小于它在N点的电势能 √ 解析：该电场线沿竖直方向，带电小球仅在重力和沿电场线方向的电场力的作用下，速度方向由在M点竖直向下变为在N点竖直向上，由此可知小球先减速后反向加速，电场力方向竖直向上。仅知一条电场线分布，未知周围电场线分布情况，且不知道小球在M、N两点的加速度大小关系，故无法判断两点的场强大小关系，A错误; 由分析得知小球所受电场力方向竖直向上，但未知小球所带电荷的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，B错误;小球从M到N点，未知重力做功和电场力做功的大小关系以及速度大小关系，故无法判断小球在M、N两点的动能大小关系，C错误;小球所受电场力方向竖直向上，从M点到N点电场力做负功，电势能增加，故小球在M点的电势能小于它在N点的电势能，D正确。 1.电场力做功正负的判断方法 (1)根据电场力与速度的夹角判断:夹角是锐角，电场力做正功;夹角是钝角，电场力做负功。 (2)根据WAB=qUAB判断:由q和UAB的正负，判断WAB的正负。 精要点拨 2.电势能变化的判断方法 (1)根据电场力做功判断:电场力做正功，电势能减少;电场力做负功，电势能增加。 (2)根据Ep=φq判断:正电荷在电势越高处电势能越大;负电荷在电势越高处电势能越小。 3.电势高低的判断方法 (1)根据电场线判断:沿电场线的方向电势降低。 (2)根据UAB=φA-φB判断:根据UAB的正负，确定φA和φB的高低。 (3)根据Ep与φ的关系判断:由φ=知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 (4)根据场源电荷的正负判断:取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低，空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和。 注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。  逐点清(二)　电势差与电场强度的关系 课 堂 1.如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为圆的两条直径，∠aOc=60°。将一电荷量为q的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为W(W>0);若将该点电荷从d点移到c点，电场力做功也为W。下列说法正确的是 (　 ) 细作1　匀强电场中电场强度与电势差的关系 A.a、c两点的电势相等 B.电场强度方向由a指向d C.a、O两点间的电势差大于 D.将该点电荷从d点移到圆周上不同点时，电场力做功最大值为W √ 解析：根据U=可知，Uab=Udc，即φa-φb=φd-φc， 整理得φa+φc=φd+φb，可得ac连线中点和bd连线中点 电势相等，则EF为等势线，电场线垂直等势线斜向 左下，如图所示，由图结合几何关系可知，c点电势 低于a点电势，电场强度方向沿着ac方向，故A、B错误;根据匀强电场的特点，沿着一个方向电势降低是均匀的，可知a、O两点间的电势差等于，故C错误;由图可知，将该点电荷从d点移到G点时，电场力做功最多，根据几何关系可知Wmax=，故D正确。 2.如图所示，A、B、C为一质子的运动轨迹(未 画出)上的三个点，这三个点恰好在匀强电场中的一 个圆上，线段BC过圆心O，圆的半径R=40 cm，线段 AC=40 cm。P为线段AB上的一点，∠ACP=30°。质子只在电场力的作用下运动，质子在A点的动能为4.0×103 eV，从A点运动到C点，动能变为4.2×103 eV，从C点运动到B点，动能变为3.8×103 eV，则 (　 ) A.A、C两点间的电势差UAC=-200 V B.A、B两点间的电势差UAB=200 V C.A、B、C三点中A点的电势最高 D.电场的方向沿着CP，并且由P指向C √ 解析：质子由A到C，根据动能定理有eUAC=4.2×103 eV-4.0×103 eV，解得UAC=200 V，故A错误;质子由A到B，根据动能定理有eUAB=3.8× 103 eV-4.0×103 eV，解得UAB=-200 V，故B错误;根据上述，有UAC=φA-φC=200 V，UAB=φA-φB=-200 V，若令C点的电势为0，则可以解得A点的电势为200 V，B点的电势为400 V，可知，A、B、C三点中B点电势最高，故C错误;匀强电场中，平行等间距的两条线段的电势差相等，则有UCO=UOB=，又由于UCO=φC-φO，UOB=φO-φB， 结合上述可以解得O点的电势为200 V，即O点的电势等于A点的电势，连接AO，则AO为一条等势线，由几何知识知CP⊥AO，则电场的方向沿着CP，并且由高电势点指向低电势点，即由P指向C，故D正确。 一点一过 　由E=可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=，如图所示 推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB=CD，则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD)，如图所示 续表 √ 3.(2025·南京高三质检)某电子束焊接机的工作原理如图所示，在直流高压作用下，阴极K(接地)与阳极A之间形成辐向电场，虚线为电场线，在同一电场线上有B、C、D三点，BC=CD。一电子以某一初速度从B点沿直线运动到D点。下列说法正确的是 (　 ) A.电子受到的电场力不变 B.电子的电势能逐渐减小 C.B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差 D.电子从B点运动到C点的时间等于其从C点运动到D点的时间 细作2　非匀强电场中电场强度与电势差的关系 解析：根据电场线越密的位置电场强度越大，可知从B点到D点电场强度越来越小，则电子受到的电场力逐渐减小，故A错误;根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知从B点到D点电势逐渐降低，由电势能Ep=qφ，可知电子的电势能逐渐增大，故B错误;由于BC间的平均电场强度大于CD间的平均电场强度，且BC=CD，又U=Ed，则B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差，故C正确;电子从B点运动到D点的过程中做减速直线运动，则电子从B点运动到C点过程中的平均速度大于从C点运动到D点过程中的平均速度，由t=，可知电子从B点运动到C点的时间小于其从C点运动到D点的时间，故D错误。 4.雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点(O点附近地质结构分布均匀)，图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB=BC=BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，以下说法正确的是 (　 ) A.图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B.地面上电子由C向O定向移动 C.为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D.A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB=UBC=UBD √ 解析：根据题意可知图中的虚线是等势线，因为O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、D、C，故A错误;在地面上，电子带负电，受电场力的方向与电场线的方向相反，即沿着CO方向，故电子由C到O定向移动，故B正确;当人的步伐越大时，根据公式U=Ed定性分析出电压的大小会随着步伐的增大而增大，这样更加不安全，故C错误;在电场中，因为AB=BC=BD，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，则UAB>UBC，而因为φD>φC，则UBC>UBD，故D错误。 E=在非匀强电场中的两点妙用 (1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 (2)判断电场强度的大小：已知电场线分布时，电场线越密处，电场强度越大;已知等差等势线分布时，等势线越密处，电场强度越大。 一点一过 逐点清(三)　电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题 课 堂 1.几种典型电场的等势面 电场 等势面 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种(正)点电荷的电场 两点电荷连线上，中点的电势最低;在中垂线上，中点的电势最高 续 表 2.电场线结合运动轨迹的求解方法 (1)首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的静电力方向沿电场线指向运动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断电场强度的方向。 (2)根据电场线的疏密，判断加速度的大小关系。 (3)带电粒子的轨迹的切线方向为该处的速度方向。 (4)根据静电力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断静电力的做功情况。 3.等势面(线)结合运动轨迹的求解方法 根据带电粒子在不同的等势面(线)之间移动，结合题意确定静电力做正功还是做负功、电势能的变化情况或等势面(线)的电势高低，垂直等势面(线)画出电场线来分析。 考法1　电场线与运动轨迹问题 1.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点。设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列判断正确的是(　 ) 考法全训 A.vM<vN，φM<φN　　 B.vM>vN，aM>aN C.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN 解析：根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，由于带电粒子带负电，因此电场线指向右上方，根据沿电场线方向电势降低，可知φM<φN，电场线密的地方电场强度大，故N点的电场强度较大，粒子受到的电场力较大，根据牛顿第二定律，加速度也较大，aM<aN。 √ 根据带电粒子受力情况可知，若粒子从M到N运动，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带负电粒子通过M点时的动能比通过N点时的动能小，即有vM<vN，在M点的电势能比在N点的电势能大，则有EpM>EpN;若粒子从N到M，电场力做负功，动能减小，电势能增大，则有vM<vN，EpM>EpN。综上所述，故A正确，B、C、D错误。 2.(2024·甘肃高考·改编)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法错误的是 (　 ) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 考法2　等势面与运动轨迹问题 √ 解析：根据等势面分布可知，带电体带正电，根据粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误;等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确;粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，由于带电粒子仅在电场作用下运动，根据能量守恒定律可知，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。 考法3　电场线、等势线与运动轨迹问题 3.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN=NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则(　 ) A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B.MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ| C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 √ 解析：由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误;根据电场线疏密表示电场强度大小，a粒子所受静电力逐渐减小，加速度减小，b粒子所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误;已知MN=NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故B错误;根据静电力做功公式W=Uq，|UMN|>|UNQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、立足基础，体现综合 1.如图所示为一带正电的金属球，a、b、c、d为过球心O的同一直线上的点，则(　 ) A.a点电势比b点的低 B.a点场强比b点的大 C.c点电势比d点的低 D.c点场强比d点的大 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：根据静电平衡可知，带正电的金属球的电荷均匀分布在球的外表面，球的内部场强处处为零，整个金属球为等势体;金属球外部离金属球越远场强越小，电势越低，则有Eb>Ea>Ec=Ed，φc=φd>φb>φa，故选A。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.如图为地图上某山地的等高线图，O点为峰顶(图中数字的单位是米)。小山坡的左边a和右边b，根据地理知识可判断出哪一边的地势更陡。若现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中数字的单位是伏特，以下说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.与Ob方向相比，沿Oa方向电势降落较快 B.负电荷在20 V等势线上的电势能小于在40 V等势线上的电势能 C.若只考虑电场力，在电势为30 V的等势线上静止释放q=1.6×10-6 C的点电荷，运动到零势能面时动能一定为4.8×10-5 J D.若电子沿30 V的等势线从左到右逆时针运动一周，则电场力先做正功，后做负功，总功为零 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：由题图判断相邻等势面为等差等势面，描述电势降落快慢的物理量是电场强度，描述电场强度的大小可用等差等势面的疏密程度，a侧电场强度小，所以沿Oa方向电势降落得慢，故A错误;负电荷在电势低的地方电势能大，故B错误;根据能量守恒定律，带电粒子的动能和电势能相互转化，总能量不变为4.8×10-5 J，故C正确;在同一条等势线上移动电子，电场力始终不做功，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.(2025·无锡高三质检)如图所示，半径为R的球面均匀带有正电荷，球内电场强度处处为零，O为球心，在球面最右端A处取下一面积足够小、带电荷量为q的曲面并将其沿OA延长线移动至B点，AB=R，C是AB中点，D是O点正上方的点，若球面剩余部分电荷量与电荷分布保持不变，则 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.D点电场强度方向由D指向A B.D、O两点电势相等 C.O点电场强度的大小为 D.C点电场强度的大小为 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：当在球面A处取下一面积足够小、带电荷量为q的曲面后，球面在内部产生的电场相当于在A点放置一个电荷量为-q的点电荷产生的电场，电场的方向指向A点，则D点的电场强度为在A点的负电荷与在B点的正电荷产生的电场强度的叠加，则D点的电场强度方向并不是由D指向A，故A错误;由等量异种点电荷电势分布知，A点负电荷左端的等势面是圆弧形状的，故D、O两点的电势不相等，故B错误; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 由电场公式E=及场强叠加原理，可得O点电场强度大小为EO=-=，故C正确;C点电场强度的大小相当于剩余球面上电荷与B点曲面上的电荷共同产生的，由于不知道球面上的电荷量，无法计算C点的电场强度，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.(2023·北京高考)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后 (　 ) A.做匀加速直线运动 B.在O点所受静电力最大 C.由E到O的时间等于由O到F的时间 D.由E到F的过程中电势能先增大后减小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：根据等量正点电荷的电场特点可知，由E点到O点为非匀强电场，带负电的点电荷由E点向O点做非匀加速直线运动，在O点所受静电力为零，故A、B错误;根据OE段和OF段电场的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确;点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.如图所示，某兴趣小组制作一个简易的静电除尘装置，没有底的空塑料瓶上固定着一块铝片和一根铜棒，将它们分别跟起电机的正、负极相连，在塑料瓶里放置点燃的蚊香，瓶内烟雾缭绕。摇动起电机后瓶内便清澈透明。图中a、b为同一条电场线上的两点。则起电机摇动时 (　 ) A.电场强度Ea>Eb　 B.电势φa<φb C.铝片是等势体　　 D.带负电的烟雾向铜棒聚集 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：起电机摇动时，根据题意铜棒带负电，铝片带正电，可知二者之间电场线的分布是从左至右变得密集，即电场强度关系为Ea<Eb，故A错误;根据以上分析可知，a、b所在电场线方向由铝片指向铜棒，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，φa>φb，故B错误;铝片带正电后，为一个等势体，故C正确;因为铝片带正电，所以带负电的烟雾向铝片聚集，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.电鳗是放电能力极强的鱼类，具有“水中高压线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池(每个电池电压约0.15伏)串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷(O为连线的中点)的强电场。如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D、点B和C分别在等势线上。则下列说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.电鳗的头部带正电 B.A点与B点的电场强度相同 C.B点与D点的电场强度相同 D.负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中，电势能减小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：根据等量异种点电荷的电场线由正极发出，终止于负极或无穷远处，沿电场线方向电势降低，可知电鳗尾部带正电，故A错误;A点与B点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误;B点与D点关于O点对称，B点与D点的电场强度相同，故C正确;负电荷从C点沿正方形对角线运动到A点过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.(2025·南京高三质检)如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三个点，由此可知 (　 ) A.带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B.P点的电势一定高于Q点的电势 C.带电粒子在R点时的电势能大于在Q点时的电势能 D.带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：等差等势面越密集，电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，故带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度，A错误;由运动轨迹可知，带电粒子所受电场力方向大致向下，若带电粒子从P点运动至Q点，电场力做正功，电势能减小，动能增大;若带电粒子从Q点运动至P点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，则带电粒子在R点时的电势能大于在Q点时的电势能，在P点时的动能小于在Q点时的动能，由于带电粒子的电性未知，则电势高低关系不确定，B、D错误，C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如图所示，ABC构成正三角形，AB和AC是等长绝缘细棒，带等量负电荷，棒上的电荷分布均匀。O为BC边中点，P、D为BC中垂线上离O点距离相等(P、D距O点很近，相对于AB长度可忽略)的两点，选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是 (　 ) A.O点和D点场强可能大小相等，方向相反 B.D点场强与P点场强大小相等，电势相等 C.将一正试探电荷沿直线从P点移动到D点，电场力先做正功后做负功 D.将一正试探电荷沿直线从O点移动到D点，电势能增加 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：根据场强的叠加和对称性可知，P点、O点和D点场强方向相同，D点电势比P点电势要高，A、B错误;正试探电荷从P到D受到的电场力始终水平向左，因此电场力始终做负功，将其从O点移动到D点，电势能增加，C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、注重应用，强调创新 9.有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.a、b两点的电场强度不同 B.c点的电势大于d点的电势 C.将带正电的试探电荷从b点移到d点，其电势能增加 D.负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：该电场可等效为等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向都相同，故A错误;c、d两点位于同一条等势线上，则c点的电势等于d点的电势，故B错误;正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从b点移到d点，其电势能增加，故C正确;负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.(2025·宿迁高三检测)如图所示，在光滑绝缘水平面上，带电小球M绕固定的带电小球N做顺时针方向的椭圆运动，E、F分别是C、D关于O点的对称点。则 (　 ) A.小球M、N带同种电荷 B.小球M在C、E两点加速度相同 C.小球M从C点运动到D点的时间等于从E点运动到F点的时间 D.小球M从A点运动到B点的过程中，动能减小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：带电小球M绕固定的带电小球N做顺时针方向的椭圆运动，在A、B两点，小球M所受的力指向N，可知两个小球之间的力为吸引力，则小球M、N带异种电荷，故A错误;根据对称性可知小球M在C、E两点所受的电场力大小相等、方向不同，根据牛顿第二定律可知小球M在C、E两点加速度不同，故B错误;由对称性知，小球M在CD上任一点的电势能比在EF上任一点的电势能大，由能量守恒定律得，小球M在CD上任一点的动能比在EF上任一点的动能小， 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 即小球M在CD上任一点的速率比在EF上任一点的速率小，则小球M在CD上的平均速率比在EF上的平均速率小，而CD和EF的长度相等，由t=得，小球M从C点运动到D点的时间大于从E点运动到F点的时间，故C错误;同理可知小球M在A点的电势能小于在B点的电势能，由能量守恒定律知小球M在A点的动能大于在B点的动能，则小球M从A点运动到B点的过程中，动能减小，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图所示，两等量同种点电荷+q(q>0)固定在菱形的两个顶点A、C上。E、F是该菱形对角线AC与其内切圆的交点，O点为内切圆的圆心，a、b、c、d四点为切点。现有一带正电的点电荷从E点由静止释放，下列说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.a、b、c、d四点的电场强度相同 B.D、O、B三点的电势相等 C.点电荷在从E点运动到O点的过程中电场力做正功 D.点电荷从E点运动到F点的过程中速度一直增大 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：根据等量同种电荷周围的电场线分布 图，a、b、c、d四点的电场强度大小相等，但是 方向不同，A错误;根据电场线的方向以及电场线 的对称性可知，D和B两点的电势相等，但是低于O点的电势，B错误;带正电点电荷在从E点运动到O点的过程中受到的电场力向右，所以此过程中电场力做正功，C正确;带正电点电荷从E点运动到F点的过程中受到的电场力先向右后向左，所以电场力先做正功后做负功，点电荷的速度先增大后减小，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.(2025·苏州高三质检)如图所示，8个完全相同的均匀带电绝缘立方体叠成一个大立方体，取无穷远处电势为零，该立方体中心O点的电势为φ1，上表面中心P点的电势为φ2。现撤去下层一个小立方体，则P点电势为 (　 ) 2 3 4 √ A.φ2+φ1 B.φ2-φ1 C.φ2+φ1 D.φ2-φ1 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：由于电势为标量，由题意可知每个小立方体在O点的电势相等，为φ'=，则上层四个小立方体在P点的电势和为4φ'=，下层四个小立方体在P点的电势和为φ″=φ2-4φ'=φ2-，下层三个小立方体在P点的电势和为φ″=，则P点电势φP=4φ'+φ″=φ2+φ1，故选A。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图所示为一正四棱锥，底面四个顶点A、B、C、D上固定电荷量均为q的正点电荷，O点为底面中心，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是 (　 ) A.O点电势为零 B.从O点到E点场强一定减小 C.将一电子从O点沿直线移动到E点，电势能不变 D.将B处的点电荷沿OB方向移到无穷远处过程中电场力做正功 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正，O点电势大于零，A错误;根据场强叠加原则，O点的场强为零，故从O点到E点场强可能先增大后减小，也可能一直增大，B错误;将一电子从O点沿直线移动到E点电场力做负功，电势能增加，C错误;将B处的点电荷沿OB方向即沿电场方向移动，移到无穷远处过程中电场力做正功，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于 电子器件(如阴极射线示波管)中。如图所示，虚线是 某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中 的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C分别是轨迹与等势线的交点。已知A点的电势为零，电子在A点的动能为32 eV，在B点的电势能为-15 eV，电子只受电场力的作用，下列说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.电子一定是从A点运动到C点 B.电子在经过等势线c时的动能为32 eV C.B点的电场强度大于A点的 D.电子在关于等势线d对称的两点所受电场力相同 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：分析可知电子可能是从A点运动到C点，也可能是从C点运动到A点，A错误;电子只在电场力作用下运动，则电子的电势能和动能之和不变，为32 eV，由于题图中虚线为等差等势线，B点的电势为15 V，A点的电势为零，则等势线c的电势为10 V，则电子在经过等势线c时的电势能为-10 eV，因此动能为42 eV，B错误;等差等势线越密集，电场强度越大，B点处的等差等势线比A点处的密集，因此B点处的电场强度大于A点处的电场强度，C正确;电子在关于等势线d对称的两点所受电场力大小一定相同，但方向不一定相同，D错误。 2 3 4 $$