第6章 第6讲 验证动量守恒定律(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

验证动量守恒定律(重点实验) 第 6 讲 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 实验方案(一)　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 [实验步骤] 1.测质量:用天平测出两滑块质量。 2.安装:正确安装好气垫导轨 3.实验:接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量:v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 [注意事项] 1.利用气垫导轨进行实验，首先要调整导轨水平。 2.气垫导轨未通气时，不允许将滑块在导轨上滑动，防止划伤、碰坏气垫导轨。 3.给滑块的初速度应沿着气垫导轨的方向。 [误差分析] 1.气垫导轨是否完全水平，实验是否满足动量守恒的条件。 2.滑块质量和挡光片宽度的测量是否准确。 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量:用天平测出两小球的质量， 并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装:按照如图甲所示安装实验装置。 调整固定斜槽使斜槽底端水平。 实验方案(二)　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量:用天平测出两小球的质量， 并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装:按照如图甲所示安装实验装置。 调整固定斜槽使斜槽底端水平。 实验方案(二)　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 3.铺纸:白纸在下、复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4.放球找点:不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 [数据处理] 1.小球水平射程的测量:连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 2.验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 [注意事项] 1.碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”。 2.一般情况选质量较大的小球作为入射小球，即m1>m2。　 3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 [误差分析] 1.主要来源于质量m1、m2的测量。 2.小球落点的确定。 3.小球水平位移的测量。 二、实验关键/重点解读 验证两物体碰撞过程中系统动量是否守恒，关键是实验设计与装置及两物体速度和质量的测量，实验设计与装置不同，测量物体的速度方法也不同，有时同一实验装置也可用来验证不同的规律。 1. 用如图所示装置验证动量守恒定律。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下: 关键点(一)　不同方案中速度的测量方式 题点训练 步骤1:不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置; 步骤2:把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置; 步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 (1)对于上述实验操作，下列说法错误的是　　　;  A.小球1每次必须在斜槽上相同的位置由静止滚下 B.小球1可以在斜槽上不同的位置由静止滚下 C.斜槽轨道末端必须水平 D.斜槽轨道不必光滑 B 解析：小球1每次自由滚下时，需保证高度不变，以保证小球1滚到斜槽末端时的速度不变，故A正确，B错误;斜槽末端必须水平，以保证小球1碰撞前速度水平，并且保证小球1、2做平抛运动，故C正确;只要小球1从同一位置释放即可，并不需要保证斜槽光滑，故D正确。 (2)若入射小球质量为m1、半径为r1，被碰小球质量为m2、半径为r2，需　　　　;  A.m1>m2，r1>r2 B.m1>m2，r1=r2 C.m1<m2，r1>r2 D.m1<m2，r1=r2 解析：为了保证碰撞后小球1不反弹，故需满足m1>m2，且为了保证两小球发生正碰，需满足r1=r2，故A、C、D错误，B正确。 B (3)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有　　　　;  A.A、B两点间的高度差h1 B.B点离地面的高度h2 C.小球1和小球2的质量m1、m2 D.小球1和小球2的半径r1、r2 C (4)当所测物理量满足表达式　　　　　　　　　　　(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。  解析：小球下落的时间为t= 小球1碰撞前后的速度分别为 v0=，v1= 小球2碰撞后的速度为v2= m1·OP=m1·OM+m2·ON 根据动量守恒定律，可得m1v0=m1v1+m2v2 解得m1·OP=m1·OM+m2·ON。 由表达式可知，不必测量A、B两点间的高度差和B离地面的高度，A、B错误;验证动量守恒定律时，需要小球的质量，C正确;小球的半径保证一样即可，无需测量两小球的半径，D错误。 2.如图1所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量(包括遮光条)分别为:m1=150.0 g、m2=200.0 g。实验中弹射装置每次给滑块A的初速度均相同，滑块B初始处于静止状态。滑块A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt1、Δt3，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光 时间为Δt2。 (1)打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，为使实验结果准确，后续的操作是　　　　;  A.调高右侧底座旋钮 B.调高左侧底座旋钮 C.将光电门1向左侧移动 D.将光电门2向右侧移动 B 解析：测得通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明导轨没在水平线上，向左倾斜，滑块A做加速运动，因此应该调高左侧底座旋钮，使导轨水平。故选B。 (2)如图2所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其读数为　 　mm;  解析：游标卡尺主尺读数为14 mm，游标尺第8刻度与主尺某一刻度对齐，故游标卡尺读数为d=14 mm+8×0.1 mm=14.8 mm。 14.8 (3)经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为:　　　　　　(用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示);  解析：根据动量守恒定律可得m1v1=m2v2-m1v3 通过光电门的速度v= 故验证动量守恒的表达式为=- 。 =- (4)小明同学改变实验设计继续验证动量守恒定律，他在滑块B的右端加上橡皮泥，两滑块每次相碰后会粘在一起运动。多次改变滑块B的质量m2，记录下滑块B的遮光条每次通过光电门的挡光时间Δt2，在方格纸上作出m2-Δt2图像。 m2/g 200 210 220 230 240 Δt2/(×10-3s) 9.3 9.6 9.8 10.1 10.4 解析：根据表格数据作出m2-Δt2图像如图所示。 3.(2025·扬州高三质检)某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。 (1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是　　　。  A.改变小车的质量 B.在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车 C.若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用 解析：橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起，尼龙搭扣可起到同样的作用。故选C。 C (2)关于实验的操作，下列说法正确的是　　　　。  A.实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上 B.接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放 C.与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置 D.加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角 C 解析：实验前应微调木板的倾斜程度，平衡阻力，使小车P能在木板上做匀速直线运动，故A错误;接通打点计时器电源后，小车P做匀速运动，故释放时小车P需有一定的初速度，故B错误;与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，故C正确;加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。 (3)打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，则小车P碰撞前的速度大小为　　　　m/s(计算结果保留3位有效数字)。  解析：求解小车P碰撞前的速度应该选择BC段，则 v==×1 m/s≈ 1.63 m/s。 1.63 (4)测得小车P的总质量为m1，小车Q的总质量为m2，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是　　　　　　　　(用题中所给物理量符号表示)。 解析：x4为碰撞后两小车共速的运动段，则根据动量守恒定律可得m1v=(m1+m2)v'，其中v=，v'=，解得m1x2=(m1+m2)x4。 m1x2=(m1+m2)x4 (5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是________________________________________________ (写出一条即可)。  解析：由上述可知m1x2=(m1+m2)x4，若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前小车Q不是处于静止状态，即碰前小车Q具有沿木板向下的速度。 碰前小车Q具有沿木板向下的速度(或木板倾角过大) 4.(2025·南通调研)某小组做“验证动量守恒定律”实验:一长木板固定在水平桌面上，其左端固定一个弹射装置。两个小滑块A、B质量分别为mA、mB，与木板间的动摩擦因数相同，滑块A每次被弹射装置弹出的速度相同。主要实验步骤如下: ①A紧靠弹射装置，被弹出后停在木板上的P点，如图甲所示; ②将B放在木板上的某一位置O处，测出P与O两点间的距离x0，如图乙所示; ③A紧靠弹射装置，被弹出后与B发生正碰，A被弹回; ④分别测出A、B两滑块停下时的位置与O点的距离xA、xB，如图丙所示。 根据以上实验步骤，回答以下问题: (1)mA　　　　mB(选填“<”“=”或“>”);  解析：滑块A与B发生正碰，由于滑块A被弹回，所以mA<mB。 < (2)A到达O点时的速度vA与x0的关系满足　　　　;  A.vA∝　 　B.vA∝x0 　　C.vA∝ 解析：滑块A由O点运动到P点，由动能定理得-μmAgx0=0-mA， 解得vA=，则vA∝，故选C。 C (3)若表达式满足　　　 　，则碰撞中动量守恒;若表达式再满足　 　　　　 　　，则碰撞过程为弹性碰撞;(均用mA、mB、x0、xA、xB表示)  解析：若mAvA=-mAv1+mBv2，又vA=，v1=，v2=，解得mA=mB，则碰撞中动量守恒;若碰撞中再满足机械能守恒定律，即mA=mA+mB，解得mAx0=mAxA+mBxB或者-=，则碰撞过程为弹性碰撞。 mA=mB　 mAx0=mAxA+mBxB(或-=) (4)B所放的位置O不能过于偏左或偏右，请简要说明理由　　　。 解析：若过于偏左，A与B碰撞反弹后可能与弹射装置再次相碰;若过于偏右，B被碰撞后的位移过小，测量误差过大。 在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式很多种，如第1题利用平抛运动的水平位移代替速度，第2题利用光电门测量滑块的速度，第3题利用打点计时器测量小车的速度，第4题则利用动能定理和滑行位移测量滑块速度。 归纳建模 1.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动 量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置 两个小球a和b。其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹 簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。 关键点(二)　同一实验装置验证不同的物理规律 题点训练 (1)若a球质量为ma，半径为ra;b球质量为mb，半径为rb。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则　　　　。  A.ma<mb，ra=rb　　　　 B.ma<mb，ra<rb C.ma>mb，ra=rb D.ma>mb，ra>rb 解析：为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应该使mb大于ma;为了使碰撞能沿水平方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要相等。故A正确，B、C、D错误。 A (2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量是　　　　。(填选项前的字母)  A.小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC B.桌面离地面的高度h C.小球飞行的时间 A 解析：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的物理量为:小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离xOA、xOB、xOC。故A正确，B、C错误。 (3)关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是　　　　。(填选项前的字母)  A.重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同 B.重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误 C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D.仅调节桌面的高度，桌面越高，线段OB的长度越长 B 解析：重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，可以保证b球能够获得相等的速度，故A正确;重复操作时发现小球的落点并不完全重合，是系统误差导致，不是实验操作中出现了错误，故B错误;用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C正确;仅调节桌面的高度，桌面越高，则小球飞行的时间越长，则线段OB的长度越长，故D正确。 (4)在实验误差允许的范围内,当所测物理量满足表达式:_____________　　　　　_______ ,即说明碰撞过程遵循动量守恒。(用题中已测量的物理量表示)  解析：小球离开桌面后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则:mbv0=mbv1+mav2，两边同时乘以时间t，得:mbv0t=mbv1t+mav2t，则:mbxOB=mbxOA+maxOC。 mbxOB=mbxOA +maxOC (5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为　　　 　。(用题中已测量的物理量表示)  解析：桌面离地面的高度为h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间:t=，b的初速度:v0==xOB，弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep=mb=。 2.实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。 a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O; b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上留下痕迹; c.把半径相同的小球B(质量小于小球A)静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹; d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3。 已知放小球B之前，小球A落在图中的P点，则小球A和B发生碰撞后，球A的落点是图中的　　点，球B的落点是图中的　　点。若 两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为　　　　　　　　　。  N 　M　 = + 解析：小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得水平方向有x=vt，竖直方向有y=gt2，解得v=x 放小球B之前，小球A落在图中的P点，设A的水平初速度为v0，小球A和B发生碰撞后，球A的落点在图中的N点，设其水平初速度为v1，球B的落点是图中的M点，设其水平初速度为v2。 小球碰撞的过程中若动量守恒，则m1v0=m1v1+m2v2 若两球发生的是弹性碰撞，可得m1=m1+m2，联立可得v2=v0+v1 即x=x+x，则 =+。 实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。如第1题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究弹簧锁定时具有的弹性势能;第2题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究两球的弹性碰撞机械能守恒的表达式。 归纳建模 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 1.(4分)(2025·苏州高三质检)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有 (　 ) A.A、B球的直径 B.A、B球的质量 C.水平槽距纸面的高度 D.A球释放位置G距水平槽的高度 √ 6 1 2 3 4 5 解析：两球碰撞过程，根据动量守恒定律有mAv0=mAv1+mBv2，两球做平抛运动过程，有 h=gt2，x=vt，可得v=x，整理得mAx0=mAxA+mBxB，其中xA、x0、xB分别是碰后A球的水平位移、未发生碰撞时A球的水平位移、碰后B球的水平位移，若mAx0=mAxA+mBxB成立，则动量守恒定律成立。因此，该实验中还需要测量A、B球的质量。故选B。 1 5 6 2 3 4 2.(4分)(2025·常州调研)某学习小组用如图所示 的实验装置验证动量守恒定律，为了能成功完成实 验，下列说法正确的是 (　 ) A.两小球必须等大且m1<m2 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.入射球每次必须在斜槽轨道的相同位置静止释放 D.必须测出高度H √ 1 5 6 2 3 4 解析：在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，为防止入射球碰后反弹，入射球的质量必须大于被碰球的质量，即m1>m2，故A项错误;每次在斜槽末端碰撞时，入射球的速度要保持不变，入射球每次必须从相同位置静止释放，而斜槽轨道无需光滑，故B项错误，C项正确;如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2，小球离开轨道后做平抛运动，它们下落的高度相等，在空中的运动时间t相等，可得m1v0t=m1v1t+m2v2t，即m1OP=m1OM+m2ON，因此实验中不需要测出高度H，故D项错误。 1 5 6 2 3 4 3.(7分)某实验小组的同学设计了如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下: 1 5 6 2 3 4 (1)在长木板的左端固定一位移传感器(与计算机连接)，并利用垫木将长木板的左端垫高，将质量为M的滑块甲放置在木板上，反复调整垫木的位置，直到轻推滑块甲后，滑块甲沿木板向下做匀速直线运动为止; (2)调整好垫木位置后，将滑块甲紧靠位移传感器放置，然后轻推滑块甲，滑块甲向下运动，与静止在P点的质量为m的滑块乙(与甲的材质相同，其一侧粘有质量不计的橡皮泥)相碰并粘在一起，再一起下滑到底端; 1 5 6 2 3 4 (3)在上述过程中，通过位移传感器在计算机上获得了如图2所示的s-t图像，由图可知，碰前滑块甲的速度大小为　　　　，碰后滑块乙的速度大小为　　　　;(两空均用图中所给物理量的字母表示)  解析：滑块甲与滑块乙碰撞前做匀速直线运动，根据s-t图像可知，图中的O~t1段图像的斜率为滑块甲的碰前速度v= 　 1 5 6 2 3 4 甲、乙碰后粘在一起做匀速直线运动，图中的t2~t3段图像的斜率为碰后滑块甲、乙的速度v乙=。 1 5 6 2 3 4 (4)若两滑块碰撞前后动量守恒，则需满足的表达式为_____________ ________(用题干和图中所给物理量的字母表示)。 解析：滑块甲和滑块乙碰前的总动量为p1=M· 碰后的总动量为p2=(m+M)· 故两滑块碰撞前后验证动量守恒定律的表达式为M·=(m+M)·。 M·=(m+M) · 1 5 6 2 3 4 4.(11分)(2024·北京高考)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 1 5 6 2 3 4 (1)关于本实验，下列做法正确的是　 　(填选项前的字母，多选)。  A.实验前调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 AC 1 5 6 2 3 4 解析：实验中为使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前调节装置，使斜槽末端水平，故A正确;为使两小球发生的碰撞是对心正碰，两小球半径需相同，故B错误;为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 1 5 6 2 3 4 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 1 5 6 2 3 4 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点:___________ 　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ; b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式　　　　　　　　　　 　成立，即可验证碰撞前后动量守恒。  用圆规画圆， 尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP=m1OM+m2ON 1 5 6 2 3 4 解析：a.用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 b.碰撞前、后小球均做平抛运动，由h=gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若关系式m1OP=m1OM+m2ON成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 1 5 6 2 3 4 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 1 5 6 2 3 4 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种 验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用 两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量 不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点 间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 1 5 6 2 3 4 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_______________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 ml1=-ml2+Ml3 解析：设轻绳长为L，小球从偏角θ处由静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cos θ) =mv2，由几何知识可知sin =，由数学知识可知1-cos θ=2sin2，联立解得v=l，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1=-mv2+Mv3，又有v1=l1，v2=l2，v3=l3，整理可得ml1=-ml2+Ml3。 1 5 6 2 3 4 5.(11分)某校同学们分组进行碰撞的实验研究。 (1)第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥。若要求碰撞动能损失最小，则应选下图中的　　　　　(填“甲”或“乙”);  甲 1 5 6 2 3 4 解析：乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两滑块相碰时成为一体，机械能的损失最大;甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，此种情况下，机械能的损失最小，机械能几乎不变。若要求碰撞动能损失最小，应选图甲。 1 5 6 2 3 4 (2)第二组同学用如图丙所示的实验装置“验证动量守恒定律”。 1 5 6 2 3 4 a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作: ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O; ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B; ③把小球b静止放在斜槽轨道水平末端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 1 5 6 2 3 4 Ⅰ.若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1　　　m2(选填“>”“=”或“<”)。  Ⅱ.为完成本实验，必须测量的物理量有　　　(多选)。  A.小球a开始释放的高度h B.木板水平向右移动的距离l C.a球和b球的质量m1、m2 D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3 >　 CD 1 5 6 2 3 4 Ⅲ.在实验误差允许的范围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为　　　　　　　 。 =+ 1 5 6 2 3 4 解析：Ⅰ.实验中为了防止入射球反弹，故要求入射球的质量大于被碰球的质量。 Ⅱ.a、b两球从斜槽轨道末端飞出后均做平抛运动， 有l=vt，y=gt2，解得v==l 1 5 6 8 2 3 4 不放b时，小球a的痕迹为B，放上b后，小球a的痕迹为C，小球b的痕迹为A，碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2 整理得=+ 则需要测量的物理量为:a球和b球的质量m1、m2;O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3。故选C、D。 1 5 6 2 3 4 Ⅲ.由上述分析可知，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为=+。 1 5 6 2 3 4 (3)第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丁所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0到80 cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处，若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两滑块质量比mA∶mB=　　 　。  2∶3 1 5 6 2 3 4 解析：由题图丁可知，滑块A碰前的速度大小为v0=，其中x0=20.0 cm，由于闪光4次，滑块B只有两幅照片，说明碰撞位置在60.0 cm处，根据图像可知，碰撞后，滑块A反弹x1=5.0 cm，滑块B移动x2=10.0 cm 由于滑块A在第3次闪光时的位置与碰撞位置距离为10.0 cm，说明第3次闪光到碰撞历时为T，即碰撞后两滑块运动到第4次闪光历时为T-T=T 1 5 6 2 3 4 则碰撞后滑块A的速度大小为v1= 碰撞后滑块B的速度大小为v2= 根据动量守恒定律有mAv0=mBv2-mAv1 解得mA∶mB=2∶3。 1 5 6 2 3 4 6.(12分)小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图1所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M=330 g，上方安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度u向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt，通过改变B上砝码的质量m'进行多次实验。 1 5 6 2 3 4 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图2所示，d=　　　　cm。  解析：20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图2中游标卡尺刻度可知遮光条的宽度为d=1.1 cm+8×0.05 mm=1.140 cm。 1.140 1 5 6 2 3 4 (2)碰撞后滑块B的速度v的表达式　　　　(用题中相关字母表示)。  解析：由于挡光时间很短，所以碰撞后滑块B的速度为v=。 1 5 6 2 3 4 (3)小明多次实验后得到的实验数据如表所示: 1 5 6 2 3 4 实验次数 (M+m')/g v/(×10-2m·s-1) /(×102s·m-1) 1 380 4.42 0.226 2 480 3.92 0.255 3 580 3.40 0.294 4 680 2.60 0.385 5 830 2.58 0.388 6 930 2.33 0.429 1 5 6 2 3 4 根据表中数据，小明已在坐标纸中(如图3)标出各数据点，请作出对应的图线。 解析：用直线连接各数据点，使尽 可能多的点落在直线上，不在直线上的 点分居直线两侧，图像如图所示。 1 5 6 2 3 4 (4)若碰撞过程动量守恒，则(2)问中所作出图线的斜率应为　　　　(用题中相关字母表示)。由图线可求得滑块A的初速度u=　　　　m/s。(结果保留两位有效数字)  解析：若在碰撞过程中满足动量守恒，则有 mu=(M+m'+m)v 整理得=·(M+m')+ 1 5 6 2 3 4 则-(M+m')图像的斜率为k= -(M+m')图像的纵轴截距为b==0.08×102 s/m=8 s/m，解得u= m/s≈0.13 m/s。 1 5 6 2 3 4 (5)在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300 g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图4中的　　　　。(图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行)  解析：由上述分析可知，改变B的质量，不会改变图像的斜率，A的初速度不变，图像的纵轴截距不变，所以图线仍不变，故选②。 ② $$