第2章 第7讲 探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验) 第 7 讲 1 一、实验知能/系统归纳 2 二、实验关键/重点解读 CONTENTS 目录 3 课时跟踪检测 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 1.原理装置图 如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力。用力的图示作出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出其中的规律。 2.操作要领 等效 同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 拉力 沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行;两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 记录 记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 作图 选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力 二、掌握数据处理方法 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、注意实验细节 位置不变 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想 角度合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜 力度适中 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向 标度统一 在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使力的图示稍大一些 续表 四、做好误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差，读数时眼睛一定要正视刻度，根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 二、实验关键/重点解读 本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同，实验操作过程与要求也有所不同，高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 1.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，主要实验步骤如下： ①轻质光滑小圆环(可视为质点)挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条刚好伸直无弹力，长度为GE; ②用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数并记录其方向; 关键点(一)　是否需要固定结点 题点训练 ③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，_______________，读出弹簧测力计的示数并记录其方向;  ④做出三力的图示，猜想它们的关系，再用作图工具进行检验，并改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，验证猜想。 (1)其中步骤③中，横线上应填入的内容是　　　　 　　　　 。 解析：步骤③是只用一个弹簧测力计，将小圆环拉到同一位置O点，使F的作用效果与F1、F2同时作用时相同。 仍使小圆环处于O点 (2)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.转换法 解析：实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。故选C。 C (3)实验用的弹簧测力计标记的单位为N，某次实验如图丙所示，则测力计示数F1=　　　　 N，欲使F1大小和小圆环位置不变，F2稍增加，下列方法可行的是　　。  A.F1绕O点顺时针稍转动、F2绕O点顺时针稍转动 B.F1绕O点逆时针稍转动、F2绕O点顺时针稍转动 C.F1绕O点顺时针稍转动、F2绕O点逆时针稍转动 D.F1绕O点逆时针稍转动、F2绕O点逆时针稍转动 4.00 A 解析：测力计的精度为0.1 N，所以F1=4.00 N 保持小圆环位置不变，F1、F2的合力不变，由平行四边形定则作图可知，保持F1大小不变，方向绕O点顺时针稍转动、F2绕O点顺时针稍转动可使F2的值增加。故选A。 2.甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 (1)图中弹簧测力计a的示数为　　　　 N。  解析：根据测力计读数规则，弹簧测力计a的示数为5.80 N。 (2)下列不必要的操作是　　　　。(请填写选项前对应的字母)  A.弹簧测力计应在使用前校零 B.细线方向应与木板平面平行 C.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 5.80 C 解析：根据验证“力的平行四边形定则”实验要求，弹簧测力计应在使用前校零，细线方向应与木板平面平行，改变拉力，进行多次实验，每次不必使O点静止在同一位置，所以不必要的操作是C。 (3)乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定则，用两弹簧测力计将橡皮筋拉到O'点，测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点时读数为F'，通过作图法验证平行四边形定则，四幅图中符合实际情况的是　　　　。  C 解析：用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点时的拉力F'的方向一定与橡皮筋在同一直线上，用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点，在误差允许的范围内，两弹簧测力计拉力的合力F方向与橡皮筋可以不在同一直线上，所以符合实际情况的是图C。 1.在用拉橡皮条做本实验时，同一次实验中，两次拉橡皮条的作用效果应相同，必须保证结点的位置相同(如第1题)。 2.若实验过程中，不是“先用两根绳去拉，再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”，而是“用三根绳直接拉结点O”，则不必保证结点O固定不变。如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的。 归纳建模 1.(2025·连云港模拟)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，已有的实验器材有：两个弹簧测力计、橡皮条(带两个较长的细绳套)、三角尺、木板、白纸和图钉。 (1)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.理想模型法 解析：合力与分力的作用效果相同，实验方法为等效替代法，故选B。 关键点(二)　是否测量力的具体值 题点训练 B (2)下列几项操作有必要的是　　　　。  A.两个弹簧测力计的示数必须相等 B.两个弹簧测力计之间的夹角必须取90° C.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 D.同一次实验中，结点O的位置不变 D 解析：两个弹簧测力计的示数适当大些，但不必相等，故A错误;两个弹簧测力计之间的夹角适当大些，不一定取90°，故B错误;橡皮条对结点的拉力与两细绳套对结点的拉力的合力平衡，而两细绳套对结点的拉力不一定相等，所以橡皮条与两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，故C错误;同一次实验中，为了保证合力的作用效果与两分力共同的作用效果相同，结点O的位置不变，故D正确。 (3)对减小实验误差有益的做法是　　　　。  A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 B.用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大 C.标记同一细绳方向的两点要近一些 A 解析：为了减小实验中摩擦造成的误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故A正确;用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数应适当大些，但不是示数之差大一些，故B错误;为了更加准确地记录力的方向，标记同一细绳方向的两点要远一些，故C错误。 (4)图中四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的是　　　　。 解析：用平行四边形定则作出的合力在平行四边形的对角线上，所以不是由弹簧测力计直接测得的是F。 F 2.某实验小组用橡皮筋验证力的平行四边形定则，实验步骤如下： ①取三条规格相同的橡皮筋，用刻度尺测量并记录它们的自然长度; ②用弹簧测力计分别将三条橡皮筋拉至相同的长度，若弹簧测力计的示数相同，则继续进行后续实验; ③将三条橡皮筋的一端系在一起，再将其中两条的 另一端分别固定在贴有白纸的水平木板上的M、N两点， 如图所示; ④将第三条橡皮筋的另一端P系一细绳，用力拉细绳，使三条橡皮筋的结点静止在某位置，在白纸上将该位置记作O，同时记录三条橡皮筋的方向和长度; ⑤以结点位置O为起点，分别沿OM、ON方向和OP方向作出线段OM'、ON'、OP'，使每条线段的长度与各自对应的橡皮筋的伸长量成正比。 ⑥以线段OM'、ON'为邻边作平行四边形，若对角线同线段OP'重合，则说明两个力和它们的合力符合平行四边形定则。 ⑦重复以上实验步骤中的④⑤⑥，多做几次实验。 请完成以下问题： (1)以下说法不正确的是　　　　。  A.该实验所选用三条橡皮筋的自然长度要相等 B.步骤②的目的是验证三条橡皮筋的劲度系数是否相同 C.步骤④中拉细绳的力应与木板平行 D.步骤⑦中多次实验结点静止时的位置O必须在同一位置 D 解析：三条橡皮筋的规格相同，自然长度要相等，且劲度系数要相同，步骤②的目的是验证三条橡皮筋的劲度系数是否相同，故A、B正确;拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确;改变拉力，进行多次实验，每次没必要使O点在同一位置，故D错误。 (2)若第二次实验同第一次相比较，OM、ON夹角不变，OM、OP的夹角变小，橡皮筋OP长度不变，则橡皮筋OM长度　　　　，橡皮筋ON长度　　　　。(选填“变大”“变小”或“不变”)  解析：若第二次实验同第一次相比较，OM、ON夹角不变，OM、OP的夹角变小，橡皮筋OP长度不变，由平行四边形定则可知，橡皮筋OM长度变小，橡皮筋ON长度变大。 变小 变大 1.利用弹簧测力计拉橡皮条与细绳的结点到某位置的实验，合力和分力的大小应测出具体值(如第1题)。 2.若用一条遵循胡克定律的橡皮筋替代弹簧测力计完成本实验，合力和分力的具体大小可以不用测出，只要根据橡皮筋的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可(如第2题)。 归纳建模 课时跟踪检测 1 2 3 1.(4分)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置 如图所示，在该实验中，下列说法正确的是 (　 ) A.拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需 要再选择相距较远的两点 C.测量时，弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 √ 解析：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条弹性限度的条件下，使拉力适当大些，但不必使两个弹簧测力计的读数相同，A错误;在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择一个与结点位置相距较远的点就可以了，B错误;测量时弹簧测力计的读数即为弹簧对细绳的拉力，弹簧测力计外壳与木板之间存在摩擦不影响读数，C错误;为了使实验测量结果尽可能准确，在拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，D正确。 1 2 3 1 2.(6分)某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮P1固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。部分实验操作步骤如下; 2 3 1 ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连; ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮P1，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3; ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。 2 3 1 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是　　　　。(填选项前字母)  A.橡皮筋的原长　 B.两端橡皮筋伸长后的长度 C.钩码的质量 D.三根细线所挂钩码的个数 解析：橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须测量，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量。故选D。 2 3 D 1 (2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是　　　　。(多选，填选项前字母)  A.连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 B.细线OP1必须在OP2与OP3夹角的角平分线上 C.记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向及所挂钩码的个数 D.不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置 2 3 CD 1 解析：连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用相同，A错误;细线OP1上力的方向与细线OP2、OP3上两力的合力方向相反，由于OP2、OP3上两力的合力方向是任意的，故OP1不需要在角平分线上，B错误;实验中，需要测量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必须记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，C正确;不改变OP1所挂钩码的个数和方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上的力大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，D正确。 2 3 1 (3)实验中，若桌面不水平　　　(填“会”或“不会”)影响实验的结论。 解析：若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。 2 3 不会 1 2 3 3.(15分)(2025·扬州高三调研)某同学通过下述实验探究两个互成角度的力的合成规律。 实验步骤： ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 1 2 3 ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 1 2 3 ③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O'，橡皮筋的拉力记为FOO'。 ④在弹簧测力计挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭 在挂钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉 橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达O点，将两笔尖的位置 标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。 1 2 3 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0=_____________　 　　 __________cm。  10.00(9.90~ 10.10均可) 1 2 3 解析：利用表中数据在坐标系中描点，用直线将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，如图a所示。由图a可知，图线与横轴的交点为l0=10.00 cm。 1 2 3 (2)测得OA=6.00 cm，OB=7.60 cm，则的大小__________________N。  解析：由于橡皮筋的长度l=OA+OB=13.60 cm，由图a可得F=1.80 N，所以FOA=FOB=F=1.80 N。 1.80(1.70~1.90均可)　 1 2 3 (3)根据给出的标度，在图丁中作出和的合力F'的图示。 答案：见解析图b 解析：利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作出平行四边形，过O点的对角线即为合力F'，如图b所示。 1 2 3 (4)通过比较F'与　　　　的大小和方向，即可得出实验结论。 解析：的作用效果和FOA、FOB两个力共同的作用效果相同，F'是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F'和FOO'的大小和方向，即可得出实验结论。 FOO' $$