高教版《一课一练》 第115练-两角和与差的余弦公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第115练，内容是第六章 三角计算，6.1.1两角和与差的余弦公式。 高教版《数学》拓展模块 第115练 第六章 三角计算 两角和与差的余弦公式 一课一练 1、 选择题 1．的值等于（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式并根据两角和差的余弦求解即可. 【详解】∵，， ∴原式. 故选：C. 2．下列各式化简不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的余弦公式求解即可. 【详解】A选项，，故A正确； B选项，，故B正确； C选项，，故C正确； D选项，，故D不正确． 故选：D. 3．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 故选：A 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，结合两角和差公式求解即可. 【详解】由题意可得： ， 所以. 故选：C. 5． （ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】逆用余弦的和角公式和特殊角三角函数值易得答案. 【详解】. 故选：A. 6．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的余弦公式即可解得. 【详解】依题意由两角差的余弦公式可知： . 故选：A 7． 的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两角差的余弦公式可求. 【详解】由两角差的余弦公式可知： 原式； 故选：A. 8．在中，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的基本关系求出，再根据诱导公式和两角和差的余弦公式即可求解. 【详解】在中，， 则, 所以 . 故选：D. 9．的值为（   ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角差的余弦公式可求解. 【详解】. 故选：C 10．已知，，，β是第四象限角，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，，再由两角差的余弦公式求值即可. 【详解】已知，， 则， 且，β是第四象限角， 所以， 则 . 故选：C. 二、填空题 11．化简等于 ． 【答案】 【分析】逆用两角和与差的余弦公式即可得解. 【详解】 . 故答案为：. 12．化简： . 【答案】 【分析】根据两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，且都是锐角，求的值． 【答案】 【分析】求出和的正弦值，再通过关系式及两角差的余弦公式求解即可. 【详解】由于都是锐角且为正值，故也是锐角， ,． 所以 ． 14．已知函数． (1)求的最小正周期； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用最小正周期公式，即可求解.、 （2）利用同角三角函数的平方关系和两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】（1）由题意知函数， 所以. （2）由题意知，， 所以， 所以， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第115练，内容是第六章 三角计算，6.1.1两角和与差的余弦公式。 高教版《数学》拓展模块 第115练 第六章 三角计算 两角和与差的余弦公式 一课一练 1、 选择题 1．的值等于（   ） A．1 B． C． D． 2．下列各式化简不正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5． （ ） A． B． C． D．1 6．的值为（ ） A． B． C． D． 7． 的值为（   ） A． B． C． D． 8．在中，，则 （   ） A． B． C． D． 9．的值为（   ） A．3 B． C． D． 10．已知，，，β是第四象限角，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简等于 ． 12．化简： . 三、解答题 13．已知，且都是锐角，求的值． 14．已知函数． (1)求的最小正周期； (2)若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$