第7章 第2讲 静电场中能的性质(基础落实课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第2讲　静电场中能的性质(基础落实课) 一、静电力做功 电势能 电势 等势面 1．静电力做功 特点 静电力做功与　　　　无关，只与初、末位置有关 计算方法 (1)W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿　　　　的距离 (2)WAB＝qUAB，适用于　　　　　 2．电势能 (1)定义：电荷在　　　　中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到　　　　　位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于　　　　的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 (3)电势能的相对性：电势能是　　　的，通常把电荷在离场源电荷　　　　处的电势能规定为0，或把电荷在大地　　　　的电势能规定为0。 3．电势 定义 电荷在电场中某点具有的　 　　　与它的 　　　之比 定义式 φ＝，电势是　　　　　，其正(负)表示该点电势比　　　　　高(低) 相对性 电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同 4．等势面的特点 (1)等势面一定与　　　　　垂直。 (2)在同一　　　　　上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线方向总是从　　　　　的等势面指向　　　　　的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度　　　，反之　　　。 二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 (1)定义式：UAB＝。 (2)电势差与电势的关系：UAB＝　　　　，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB　　　，与零电势点的选取　　　。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿　　　　方向的距离的乘积。即U＝　　　，也可以写作E＝。 (2)公式U＝Ed的适用范围：　　　　　。 微点判断　 1．等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。(　 ) 2．带电粒子在某电场中一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。(　 ) 3．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。(　 ) 4．等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(　 ) 5．电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(　 ) 经典回练　 1．(人教必修3P30T7·改编)如图所示，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，下列说法正确的是(　 ) A．电场强度先减小后增大 B．电势逐渐减小 C．电势能逐渐减小 D．电场力逐渐做正功 2．(人教必修3P34T5·改编)某电场的等势面如图所示，若一电荷量为＋2×10－8 C的正点电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功为(　 ) A．0　　　　 B．2×10－7 J C．2×10－8 J D．8×10－8 J 逐点清(一)　电场力做功、电势高低及电势能大小的比较 |题|点|全|练|　 1．如图，将一个不带电的金属球壳放入匀强电场后，其周围的电场分布如图所示，A、D是电场中的两个点，B、C是球壳上的两个点，下列说法正确的是(　 ) A．A点与D点的电场强度相同 B．A点与D点的电势相同 C．将正试探电荷从A移到B，电势能增加 D．将负试探电荷从C移到D，电势能增加 2．(2024·广西高考)如图，将不计重力、电荷量为q、带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin θ＝，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中(　 ) A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 3.如图所示，M、N是某静电场中一条竖直方向电场线上的两点，电场线方向未标出。现有质量为m的带电小球在电场力和重力作用下沿该电场线向下运动，小球通过M点的速度为v1，经过一段时间后，小球通过N点的速度为v2，方向向上。由此可以判断(　 ) A．M点的场强大于N点的场强 B．M点的电势低于N点的电势 C．小球在M点的动能小于它在N点的动能 D．小球在M点的电势能小于它在N点的电势能 |精|要|点|拨|　 1．电场力做功正负的判断方法 (1)根据电场力与速度的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功。 (2)根据WAB＝qUAB判断：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。 2．电势能变化的判断方法 (1)根据电场力做功判断：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 (2)根据Ep＝φq判断：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。 3．电势高低的判断方法 (1)根据电场线判断：沿电场线的方向电势降低。 (2)根据UAB＝φA－φB判断：根据UAB的正负，确定φA和φB的高低。 (3)根据Ep与φ的关系判断：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 (4)根据场源电荷的正负判断：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低，空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和。 注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。 逐点清(二)　电势差与电场强度的关系 细作1　匀强电场中电场强度与电势差的关系 1.如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为圆的两条直径，∠aOc＝60°。将一电荷量为q的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为W(W>0)；若将该点电荷从d点移到c点，电场力做功也为W。下列说法正确的是(　 ) A．a、c两点的电势相等 B．电场强度方向由a指向d C．a、O两点间的电势差大于 D．将该点电荷从d点移到圆周上不同点时，电场力做功最大值为W 2．如图所示，A、B、C为一质子的运动轨迹(未画出)上的三个点，这三个点恰好在匀强电场中的一个圆上，线段BC过圆心O，圆的半径R＝40 cm，线段AC＝40 cm。P为线段AB上的一点，∠ACP＝30°。质子只在电场力的作用下运动，质子在A点的动能为4.0×103 eV，从A点运动到C点，动能变为4.2×103 eV，从C点运动到B点，动能变为3.8×103 eV，则(　 ) A．A、C两点间的电势差UAC＝－200 V B．A、B两点间的电势差UAB＝200 V C．A、B、C三点中A点的电势最高 D．电场的方向沿着CP，并且由P指向C 　由E＝可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图所示 推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图所示 细作2　非匀强电场中电场强度与电势差的关系 3．(2025·南京高三质检)某电子束焊接机的工作原理如图所示，在直流高压作用下，阴极K(接地)与阳极A之间形成辐向电场，虚线为电场线，在同一电场线上有B、C、D三点，BC＝CD。一电子以某一初速度从B点沿直线运动到D点。下列说法正确的是(　 ) A．电子受到的电场力不变 B．电子的电势能逐渐减小 C．B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差 D．电子从B点运动到C点的时间等于其从C点运动到D点的时间 4．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点(O点附近地质结构分布均匀)，图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，以下说法正确的是(　 ) A．图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B．地面上电子由C向O定向移动 C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB＝UBC＝UBD 　E＝在非匀强电场中的两点妙用 (1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 (2)判断电场强度的大小：已知电场线分布时，电场线越密处，电场强度越大；已知等差等势线分布时，等势线越密处，电场强度越大。 逐点清(三)　电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题 1．几种典型电场的等势面 电场 等势面 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种(正)点电荷的电场 两点电荷连线上，中点的电势最低；在中垂线上，中点的电势最高 2．电场线结合运动轨迹的求解方法 (1)首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的静电力方向沿电场线指向运动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断电场强度的方向。 (2)根据电场线的疏密，判断加速度的大小关系。 (3)带电粒子的轨迹的切线方向为该处的速度方向。 (4)根据静电力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断静电力的做功情况。 3．等势面(线)结合运动轨迹的求解方法 根据带电粒子在不同的等势面(线)之间移动，结合题意确定静电力做正功还是做负功、电势能的变化情况或等势面(线)的电势高低，垂直等势面(线)画出电场线来分析。 [考法全训] 考法1　电场线与运动轨迹问题 1．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点。设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列判断正确的是(　 ) A．vM<vN，φM<φN　 B．vM＞vN，aM＞aN C．φM<φN，EpM＜EpN D．aM<aN，EpM<EpN 考法2　等势面与运动轨迹问题 2．(2024·甘肃高考·改编)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法错误的是(　 ) A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 考法3　电场线、等势线与运动轨迹问题 3.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则(　 ) A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ| C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 课下请完成课时跟踪检测(四十一) 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$