第1章 第4讲 微专题——运动图像问题(综合融通课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第4讲　微专题——运动图像问题(综合融通课) 类型(一)　位移—时间(x­t)图像 对x­t图像的理解 (1)x­t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 (2)x­t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x­t图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出x­t图像。 (3)x­t图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 [考法全训] 考法1　单个运动物体的x­t图像 1．(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移－时间(x­t)图像是(　　) 考法2　多个运动物体的x­t图像 2．2024年12月1日，2024苏州太湖马拉松在苏州高新区狮山文化广场鸣枪起跑。在比赛中甲、乙两名运动员沿某段直线道路同向运动时，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙两名运动员的x­t图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　 ) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 3．物体甲、乙的位移—时间图像(x­t图像)如图所示。虚线A是物体乙的x­t图像在t＝0时刻的切线，已知虚线A与物体甲的x­t图像平行，物体乙的x­t图像是一条开口向下的抛物线。则以下说法正确的是(　 ) A．在2～4 s内的某一时刻，物体乙的速度可能大于物体甲的速度 B．0～2 s内，物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度 C．0～4 s内，物体甲运动的路程比物体乙运动的路程多16 m D．物体乙做匀变速直线运动，加速度大小为2 m/s2　 类型(二)　速度—时间(v­t)图像 1．对v­t图像的理解 (1)v­t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v­t图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 (3)v­t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。 2．x­t图像与v­t图像的比较 x­t图像 v­t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示做匀速直线运动 倾斜直线表示做匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移大小 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化，交点表示位移相等 拐点表示加速度变化，交点表示速度相等 [考法全训] 考法1　单个运动物体的v­t图像 1．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　 ) A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s 2．(2024·福建高考)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车(　 ) A．在0～3.0 s的平均速度为10 m/s B．在3.0～6.0 s做匀减速直线运动 C．在0～3.0 s内的位移比在3.0～6.0 s内的大 D．在0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小 考法2　x­t图像与v­t图像的比较 3．甲图为在同一直线上运动的M、N两质点的位置x随时间t的变化图像，乙图为质点N的速度v随时间t的变化图像，甲图中直线与曲线相切于c点，以下说法正确的是(　 ) A．质点N的加速度大小为2.5 m/s2 B．t＝4 s时，质点N的速度为0 C．t＝0时，质点M、N之间的距离为69 m D．当质点N的速度为零时，质点M、N之间的距离为51 m 类型(三)　加速度—时间(a­t)图像 对a­t图像的理解 (1)a­t图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。 (2)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动。 (3)由Δv＝aΔt可知a­t图像中图线与横轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。 [考法全训] 考法1　由a­t图像分析运动过程 1．t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　 ) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 考法2　a­t图像与v­t图像的转化 2.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是(　 ) 类型(四)　非常规运动学图像 对于非常规运动学图像，一般解题思路为：先根据运动学公式推导出图像中纵坐标与横坐标两个物理量间的函数关系，再结合图像进一步分析图像的斜率、截距、面积的含义，求出物体运动的初速度、加速度、运动时间等物理量。 类型1　­t图像 由x＝v0t＋at2→＝v0＋at，可知： (1)­t图像中图线的斜率k＝a。 (2)图线与纵轴的交点表示物体的初速度。 　 [例1]　为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法正确的是(　 ) A．动力车的初速度大小为10 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为8 s D．从开始刹车时计时，经过8 s，动力车的位移大小为40 m 听课记录： 类型2　 v2­x图像 由v2－v02＝2ax→v2＝v02＋2ax，可知： (1)v2­x图像中图线的斜率k＝2a。 (2)图线与v2轴的交点表示物体初速度的平方，即v02。 　类型2　­x图像 [例2]　(2025·徐州模拟)汽车在行驶过程中速度的平方v2与位移x的关系图像如图所示，则汽车(　 ) A．刹车时加速度大小为10 m/s2 B．刹车时加速度大小为2 m/s2 C．从开始刹车到停止的时间为2 s D．从开始刹车到停止的时间为3.5 s 听课记录： 类型3　­图像 由x＝v0t＋at2→＝v0·＋a，可知： (1)­图像中图线的斜率k＝v0。 (2)图线与纵轴的交点表示物体的加速度的一半，即。 [例3]　(2025·常州检测)如图为一机动车刹车过程中的­图像，设初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是(　 ) A．机动车的初速度为4 m/s B．机动车的加速度大小为4 m/s2　 C．机动车运动的最长时间为5 s D．机动车运动的最远距离为25 m 听课记录： 类型4　­x图像 由t＝可知，­x图像与横轴所围面积表示运动时间t。 [例4]　一质点由静止开始沿直线运动，通过传感器描绘出关于x的函数图像如图所示，下列说法正确的是(　 ) A．质点做匀减速直线运动 B.­x图像斜率等于质点运动的加速度 C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的时间 D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的时间 听课记录： 课下请完成课时跟踪检测(四) 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$