第14章 第3讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用(综合融通课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第3讲　气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用 (综合融通课) (一) 理想气体状态变化的三类模型 模型(一)　“活塞＋汽缸”模型 解决“活塞＋汽缸”类问题的一般思路： (1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 [例1]　(2025·苏州高三检测)如图甲所示，T形活塞固定在水平面上，一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好的质量为m的汽缸中，活塞横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，大气压强为p0。重力加速度为g，改变环境温度，缸内气体体积随温度变化如图乙所示，求： (1)状态A的温度； (2)在状态C时，活塞对卡口的作用力多大。 规范解答： 模型(二)　“液柱＋管”模型 解答“液柱＋管”类问题，关键是对液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，且注意以下几点： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面间的竖直高度)。 (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。 (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。 (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 [例2]　为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，可用如图所示装置。 操作步骤和实验数据如下： a．打开阀门K，使管A、容器C、容器B和大气相通。上下移动D，使左侧水银面到达刻度n的位置； b．关闭K，向上举D，使左侧水银面到达刻度m的位置。这时测得两管水银面高度差为19.0 cm； c．打开K，把被测固体放入C中，上下移动D，使左侧水银面重新到达位置n，然后关闭K； d．向上举D，使左侧水银面重新到达刻度m处，这时测得两管水银面高度差为38.0 cm。 已知容器C和管A的总体积为1 000 cm3，外界大气压强为p0＝76 cmHg保持不变，此时环境温度为300 K。求： (1)容器B的体积； (2)被测固体的体积。 规范解答： 模型(三)　“两团气”模型 处理“两团气”问题的技巧： (1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。 (2)分析“两团气”的体积及其变化关系。 (3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取理想气体状态方程或合适的实验定律列方程求解。 [例3]　如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm 的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位) 规范解答： (二) 理想气体的变质量问题 类型(一)　充气问题 在充气时，以将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的总质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 [例1]　如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为H＝0.6 m，内部横截面积为S＝2×10－3 m2，当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积V＝7.5×10－3 m3，每次打气前打气筒中气体的初始压强为p0＝1.0×105 Pa，篮球内初始气体的压强为p1＝1.2×105 Pa，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求： (1)第一次打气，活塞下移多大距离时，阀门K打开？ (2)至少打几次气可以使篮球内气体的压强增加到2p0? 规范解答： 类型(二)　抽气问题 在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 [例2]　(2025·如东高三调研)一个体积为V的简易核潜艇模型如图所示，当储水舱中的气体体积为V0、压强为p0时，核潜艇总体积的浸没在海水中。当用空气压缩泵缓慢排出储水舱上方的部分气体时，核潜艇会吸入一定量的海水，使其恰好全部浸没在海水中并处于静止状态，此时储水舱上方气体的压强为p1。已知储水舱中的气体可视为理想气体，且气体温度不发生变化。求： (1)进入储水舱的海水的体积ΔV； (2)储水舱剩余气体与原有气体的质量之比k。 规范解答： 类型(三)　灌气问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 [例3]　(2025·连云港高三检测)旅行者登山时，往往会带上几个氧气瓶。已知某储存有氧气的容器的容积为V0＝50 L，开始时封闭的氧气压强为p0＝1.2×107 Pa，用该容器向容积为V＝10 L的真空氧气瓶充入氧气，假设氧气可视为理想气体，充气过程中氧气不泄漏，氧气瓶的容积和环境的温度恒定。 (1)若每个氧气瓶充满气体后压强均为p＝1.0×106 Pa，则可以分装多少个氧气瓶？ (2)若每次给氧气瓶充满气体后两容器内封闭气体的压强相同，则充满10个氧气瓶后容器内剩余的气体的压强与开始时气体的压强之比为多少？ 规范解答： 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。类型(四)　漏气问题 [例4]　(2025·无锡高三检测)如图所示，一导热性能良好的汽缸竖直固定，光滑活塞将缸内理想气体分成体积之比为1∶3的A、B两部分，B部分气体的压强为p，活塞重力产生的压强为0.1p，活塞的横截面积为S，环境温度不变。因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢漏气，活塞缓慢向上移动，当B中气体体积减为原来的时，求： (1)A中气体的压强； (2)B中漏出的气体的质量和剩下的气体的质量的比值。 规范解答： 课下请完成课时跟踪检测(六十九) 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$