1.2.4绝对值教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕人教版七年级上册绝对值的概念、几何与代数意义及应用展开。承接有理数等知识背景，为后续有理数运算奠基。通过创设情境、小组合作等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，让学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 本设计创新采用多种教学法，如情境教学激发兴趣，数形结合突破难点。从学生层面看，提升其观察归纳等能力；从教师角度，提供清晰授课思路；从课堂效果讲，强化互动，有效突破教学难点。

1.2.4绝对值 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是人教版《义务教育教科书・数学》七年级上册第一章 “有理数” 1.2 有理数及其大小比较中的 1.2.4 绝对值。主要内容包括绝对值的概念、绝对值的几何意义与代数意义，以及会求一个有理数的绝对值，能利用绝对值比较两个负数的大小 （二）教学内容解析 知识衔接：绝对值是在学生学习了有理数、数轴、相反数等知识之后的重要内容。它既是对前面知识的深化与拓展，又为后续学习有理数的加减法、乘除法等运算奠定基础。绝对值概念的引入，完善了学生对有理数的认识，是有理数知识体系中不可或缺的一环。​ 概念内涵：绝对值描述的是数轴上一个数所对应的点与原点的距离，具有非负性。从几何意义到代数意义的转化，体现了数形结合的数学思想。理解绝对值的概念，需要学生从直观的几何形象过渡到抽象的代数表达，这对学生的思维发展具有重要意义。​ 应用价值：绝对值在数学中有广泛的应用，不仅能用于比较两个负数的大小，还在解决实际问题中发挥着重要作用，如计算距离、表示误差范围等。掌握绝对值的知识，能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 因此根据以上分析确定本节课的教学重点. 【教学重点】理解绝对值的概念，掌握求一个有理数绝对值的方法，能利用绝对值比较两个负数的大小。。 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1、理解绝对值的概念，能说出绝对值的几何意义和代数意义。​ 2、会求一个有理数的绝对值，包括正数、负数和 0 的绝对值。​ 3通过观察数轴上点与原点的距离，经历绝对值概念的形成过程，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。​ 4、在探究求绝对值的方法和比较两个负数大小的过程中，体会数形结合的思想，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。​ 5、感受数学知识的严谨性和逻辑性，激发学生对数学学习的兴趣，在合作学习中，培养学生的合作交流意识和团队精神，体验学习数学的成就感。​ （二）教学目标解析 1、通过在数轴上观察具体数对应的点与原点的距离，引导学生总结出绝对值的几何意义，进而归纳出代数意义。通过大量的练习，让学生熟练掌握求一个数绝对值的方法，明确正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。在比较两个负数大小时，让学生理解两个负数比较大小，绝对值大的反而小这一规律，并能灵活运用。​ 2、在绝对值概念的形成过程中，让学生从具体的几何形象入手，逐步抽象出代数意义，培养其观察、分析和抽象概括能力。在探究和练习过程中，引导学生将数与形结合起来，借助数轴理解绝对值的意义和比较负数大小的方法，体会数形结合思想的作用，提高逻辑思维和运算能力。​ 3、在教学中，通过严谨的概念讲解和逻辑推理，让学生感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生的求知欲。组织小组合作学习，让学生在交流讨论中共同解决问题，培养合作意识和团队精神，在成功解决问题的过程中体验成就感，增强学习数学的信心。​ 三、学生学情分析 已有知识基础：学生已经学习了有理数、数轴、相反数等知识，能够在数轴上表示有理数，理解相反数的概念和几何意义，这为学习绝对值奠定了一定的基础。学生对距离的概念有一定的生活经验，这有助于理解绝对值的几何意义。​ 概念理解混淆：部分学生可能难以区分绝对值的几何意义和代数意义，对 “绝对值是距离，具有非负性” 理解不深刻，容易将绝对值与相反数的概念混淆。​ 求绝对值的符号处理：在求负数的绝对值时，对于 “负数的绝对值是它的相反数” 这一规则，学生可能会在符号转化上出现错误，如求 - 5 的绝对值时，容易错误地认为是 - 5。​ 【教学难点】深刻理解绝对值的概念，尤其是代数意义； 四、教学策略分析 教学策略 情境教学法：创设与距离相关的生活情境，如小明家到学校的距离、两地之间的距离等，让学生感受距离的非负性，引出绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。​ 数形结合法：充分利用数轴这一工具，将绝对值的几何意义直观地展示给学生，帮助学生理解绝对值的概念。在比较两个负数大小时，借助数轴让学生观察两个负数对应的点的位置关系，理解比较方法。​ 小组合作法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中探讨绝对值的求法和负数大小比较的方法，共同解决学习中遇到的问题，培养学生的合作意识和表达能力。​ 练习巩固法：设计不同层次的练习题，从基础的求绝对值到利用绝对值比较负数大小，再到解决实际问题，让学生通过练习巩固所学知识，加深对绝对值概念的理解和应用。 五、教学过程分析 （一）情境引入 创设情境：创设情境：小明家在学校东边 3 千米处，记作 + 3 千米；小红家在学校西边 3 千米处，记作 - 3 千米。提问学生：小明家到学校的距离是多少？小红家到学校的距离是多少？这两个距离有什么关系？​ 引导学生在数轴上表示出 + 3 和 - 3，观察这两个点到原点的距离。​ 【设计意图】通过生活中的距离情境，让学生初步感知距离与数的符号无关，都是非负的，为引出绝对值的概念做铺垫。结合数轴观察，让学生直观感受两个互为相反数的数到原点的距离相等，激发学生的探究兴趣。 （二）主动参与、感悟新知 1、绝对值概念的形成 展示数轴上的数：5、-5、2、-2、0，让学生分别说出这些数所对应的点到原点的距离。​ 组织学生小组讨论：这些距离与对应的数有什么关系？​ 引导学生总结出绝对值的概念：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 | a|。强调绝对值的非负性，即 | a|≥0。​ 【设计意图】通过具体的数在数轴上的距离，让学生在观察和讨论中自主总结出绝对值的概念，培养学生的观察和归纳能力。强调非负性，帮助学生准确理解绝对值的本质。 2、绝对值的求法 问题： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律. 提问学生：这些互为相反数的两个点在数轴上的位置有什么关系？到原点的距离有什么特点？ （1）|+2|= |+0.2|= |3.5|= （2）|-2|= |-0.2|= |-3.5|= （3）|0|= 可以得到：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （1） 如果a>0,那么|a|=a; （2） 如果a=0,那么|a|=0; （3） 如果a<0,那么|a|=a. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 【设计意图】任何一个有理数的绝对值都是非负数!。例1.写出下列各数的绝对值： 例2.如果|a|=|-2|，那么a= ；如果m是负数，且|m|=10,那么m= 。 （三）课堂总结 引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括绝对值的概念、几何意义和代数意义，求绝对值的方法，以及利用绝对值比较两个负数大小的方法。​ 强调绝对值的非负性和数形结合思想在本节课中的应用。​ 【设计意图】帮助学生梳理本节课的知识脉络，巩固所学知识，让学生明确绝对值的核心内容和重要思想方法。​ （四）布置作业、巩固提高 1．计算：（   ） A． B． C．5 D． 2．已知，，则（　　） A． B． C．0 D．或 3．下列各组数中，值相等的一组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．若，则 ． 5．填空： （1）若，且，则 ； （2）若，且，则 ． 6．[核心素养]阅读材料：我们知道的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上的对应点之间的距离． 【例1】已知，求x的值． 解：因为数轴上与原点的距离为2的点对应的数为和2，所以x的值为或2． 【例2】已知，求x的值． 解：因为数轴上与表示1的点距离为2的点对应的数为3和，所以x的值为3或． 仿照上述解法，求下列各式中x的值． （1）；（2）． 【拓展】的最小值为_______． 【设计意图】通过作业巩固学生对知识的掌握，同时让学生将数学知识与实际生活联系起来，提高运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。​ 4 学科网（北京）股份有限公司 $$