高教版《一课一练》第1练-集合的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集 合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 【答案】A 【分析】根据集合的定义判断. 【详解】A项，数学课本中较难的题没有具体标准，对象不是确定的，所以不能组成集合，BCD项中的对象均是确定的对象，能组成集合. 故选：A. 2．下列符号表示自然数集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见数集的定义判别. 【详解】表示自然数集，表示正整数集，表示整数集，表示实数集. 故A正确. 故选：A. 3．设A={a}，则下列各式中正确的是（    ）. A．0A B．aA C．aA D．a=A 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系判定. 【详解】根据题意，可知，说明是集合的元素，且是唯一的元素. 选项A中，代表0是的元素，错误； 选项B中，代表不是的元素，错误； 选项C中，代表是的元素，正确； 选项D中，元素和集合不能用“”，只能用“”或“”，错误. 故选：C. 4．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 【答案】A 【分析】根据有限集的定义求解. 【详解】选项A中，方程无实数解，解集为，是有限集.故A符合. 选项B中，不等式的解集为，为无限集，不符合. 选项C中，“大于0小于5的所有实数组成的集合”可以表示，是实数，故为无限集，不符合. 选项D中，“绝对值小于4的所有实数组成的集合”可以表示为，是实数，故为无限集，不符合. 故选：A. 5．下列命题中正确的是（    ） A．和是两个不同的集合 B．是空集 C．若，，则的最小值为2 D．小于10的偶数组成的集合是有限集 【答案】B 【分析】根据集合、空集、自然数集和有限集的概念以及集合的性质即可判断 【详解】对A，由集合的互异性知，和两个集合是相同的，A项错误； 对B，∵，∴方程无实根，∴是空集，B项正确； 对C，最小的自然数是0，∴的最小值为0，C项错误； 对D，小于10的正偶数有有限个，但负偶数有无穷个，∴小于10的偶数组成的集合是无限集，D项错误. 故选：B. 6．设，则x的值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的属于关系，求解x的值即可. 【详解】由题意得，解得， 或解得， 综上:. 故选:B. 2、 填空题 7．设由“我爱我的学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 . 【答案】5 【分析】利用集合中元素的性质求集合元素个数 【详解】由题意得集合A中有“我”“爱”“的”“学”“校”5个元素. 故答案为：5. 8．用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 【答案】 【分析】先判断常见数集代表的含义，再分析元素是否属于该数集. 【详解】（1）表示自然数集，不是自然数，故. （2）表示有理数集，是有理数，故. （3）表示空集，即元素个数为0个，故. （4）表示实数集，是实数，故. 故答案为：，，，. 3、 解答题 9．设集合A中含有三个元素，分别为3，x，. (1)求实数x应满足的条件； (2)若，求实数x. 【答案】(1)且且 (2) 【分析】（1）根据集合元素的互异性求解. （2）根据元素与集合的关系求解. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，有 当，即，得到，故或. 当，即，得到，故或. 综上， 且且， ∴实数x应满足的条件是且且. （2）∵集合， 而且， ∴. 10．已知集合A是由方程的所有实数解组成的集合，a为实数. (1)若集合A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A中只有一个元素，求a的值. 【答案】(1) (2)或1 【分析】（1）根据空集的定义求解. （2）根据集合A中只有一个元素，再分类讨论方程为一元一次或一元二次，求满足题意的参数. 【详解】（1）∵集合A是空集，即方程无实数解， 当时，，不满足题意. ∴且，解得， ∴实数a的取值范围是. （2）∵集合A中只有一个元素，即方程只有一个实数解. 当时，方程为，只有一个实数解，满足题意； 当时，则需一元二次方程有两个相等的根， ∴，解得. 综上，或1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集 合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 2．下列符号表示自然数集的是（    ） A． B． C． D． 3．设A={a}，则下列各式中正确的是（    ）. A．0A B．aA C．aA D．a=A 4．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 5．下列命题中正确的是（    ） A．和是两个不同的集合 B．是空集 C．若，，则的最小值为2 D．小于10的偶数组成的集合是有限集 6．设，则x的值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．设由“我爱我的学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 . 8．用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 3、 解答题 9．设集合A中含有三个元素，分别为3，x，. (1)求实数x应满足的条件； (2)若，求实数x. 10．已知集合A是由方程的所有实数解组成的集合，a为实数. (1)若集合A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A中只有一个元素，求a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$