第05讲 牛顿运动定律的综合应用（专项训练）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第05讲 牛顿运动定律的综合应用 目录 01课堂达标练 1 题型01 动力学图像问题 2 题型02 超重与失重问题 5 题型03 动力学中的连接体问题 6 题型04 动力学中的临界和极值问题 9 题型05 等时圆模型模型 10 题型06 板块模型 13 题型07 传送带模型 15 02核心突破练 18 03真题溯源练 27 01 动力学图像问题 1.（2025·山西·三模）雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比。在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t₀时刻到达地面。下列关于雨滴的v-t图像和x-t图像中，能正确描述这个过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB.雨滴从足够高处下落，mg-kv= ma，开始阶段速度由0逐渐增大，加速度逐渐减小,v-t图像倾斜程度应该逐渐变小，直至与时间轴平行，故A、B错误； CD.因雨点做加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速运动，故图像倾斜程度先变大，当加速度减为0后，以速度 匀速运动，直到t₀时刻到达地面。故C错误，D正确。 故选D。 2.（2025·陕西宝鸡·三模）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端连接固定在水平地面上的力传感器。一个质量为m的小球，从离弹簧上端高h处静止释放。以小球开始释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，建立坐标轴Ox，力传感器记录了弹簧弹力大小F随小球下落距离x的变化关系图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（    ） A．当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 B．力传感器示数的最大值等于2mg C．小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为 D．小球动能的最大值为 【答案】D 【详解】A．小球接触到弹簧后只有重力和弹力对小球做功，则小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和守恒，则当小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小时，小球的动能最大，此时弹力等于重力，即当时小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小，选项A错误； B．因小球刚接触弹簧时小球的加速度为g，则小球到达最低点时的加速度大于g，方向向上，根据F-mg=ma 可知F>2mg 即力传感器示数的最大值大于2mg，选项B错误； C．当弹簧压缩x0时到达平衡位置，可知小球运动到最低点时向下运动的距离大于h+2x0，由能量关系可知，此时小球重力势能减小量大于，弹簧的弹性势能大于，选项C错误； D．因在位置小球动能最大，则由动能定理小球动能的最大值为 选项D正确。 故选D。 3.（24-25高三上·贵州·阶段练习）一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A．前4s内拉力做的功为18J B．第4s末物块的速度为0 C．前4s内拉力的冲量为0 D．前4s内物块的位移大小为4m 【答案】B 【详解】B．结合乙图根据甲图有物块0~1s内，物块做初速为零的匀加速直线运动，有 其中 物块1~2s内，做匀速直线运动，有 物块2s后，做匀减速直线运动，其中 代入数据，得 则设物块减速到零的时间为t则有 其中 代入数据，得 故第3秒末物块速度为零，第4秒内拉力与摩擦力平衡，物块静止，速度为零，故B正确； D．根据B项分析易知速度时间图像与坐标轴围成面积表示位移，则前4秒内的位移为 故D错误； A．根据动能定理，有 又 联立，可得 故A错误； C．前4s内拉力的冲量为甲图中F-t图像与坐标轴所围面积，则有 故C错误。 故选B。 02 超重与失重问题 4.（2025·山西·二模）2025年2月7日至2月14日，第九届亚洲冬季运动会在我国黑龙江省哈尔滨市举办。在亚冬会的比赛项目中，下列说法正确的是（　　） A．宁忠岩夺得速度滑冰1000米的金牌，比赛中他的速度时刻大于其他选手 B．空中技巧决赛中，李心鹏在空中上升阶段处于超重状态，下降阶段处于失重状态 C．用球杆击打冰球时，冰球受到球杆的弹力，是由于球杆的形变产生的 D．两个花岗岩材料的冰壶在水平冰面上相撞前后，它们的总动量保持不变 【答案】C 【详解】A.宁忠岩通过1000米路程用时最少，但比赛中，并不是他的瞬时速度总大于其他选手，故A错误； B.李心鹏在上升阶段和下降阶段，加速度方向均向下，均处于失重状态，故B错误； C.用球杆击打冰球时，球杆形变对与它接触的冰球产生弹力，故C正确； D.两冰壶碰撞过程中均受到摩擦力作用，不满足动量守恒条件，只有在碰撞时间极短的条件下才可以看成近似守恒，故D错误。 故选C。 5.（2025·湖北·模拟预测）2024年6月，中国无人机成功飞越了“世界之巅”。如图甲，某次无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，图乙为它运动的图像，图像中的ab段和cd段均为直线，cd段斜率大小小于重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对平衡力 B．无人机在过程中处于失重状态 C．无人机在过程中受到的合外力越来越大 D．无人机在过程中机械能先增大后减小 【答案】B 【详解】A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对相互作用力，A错误； B．由题图乙可知，无人机在过程中减速上升，其加速度方向竖直向下，处于失重状态，B正确； C．根据图像中，图线的斜率表示加速度，由题图乙可知，无人机在过程中加速度恒定，根据牛顿第二定律 可知无人机受到的合外力保持不变，C错误； D．由题意可知，过程中空气对无人机的力竖直向上，空气对无人机的作用力一直做正功，机械能一直增大，D错误。 故选B。 03 动力学中的连接体问题 6.（2025·北京顺义·一模）如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右运动，A、B之间作用力的大小为6N，则水平推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，由牛顿第二定律，对整体有 对物体B有 联立解得 故选D。 7.（2025·四川攀枝花·三模）（多选）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（　　） A．2∶5 B．4∶5 C．4∶1 D．8∶1 【答案】BD 【详解】由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为； 若B球的加速度方向竖直向下，以B球为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得A、B两球的质量之比为 若B球的加速度方向竖直向上，以B球为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得A、B两球的质量之比为 故选BD。 8.（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示，三个质量均为的箱子、、静止于粗糙水平地面上，、并排放置无挤压，叠放于上，与地面之间的动摩擦因数为0.3，与地面之间的动摩擦因数为0.2，与之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用水平力去推时，下列说法正确的是（　　） A．若，、之间的弹力大小为 B．若，地面与之间的摩擦力大小为0 C．若，、之间的摩擦力大小为 D．若，相对于滑动 【答案】C 【详解】A．由题可知，地面对A的最大静摩擦力为 当时，静止，、之间没有挤压，彼此间弹力为零，故A错误； B．地面对B的最大静摩擦力 当 即时，、、均静止，、之间有弹力，地面对有静摩擦力，、之间无摩擦力， 当时，，故B错误； CD．当时，、、对地滑动，向右做匀加速直线运动，、之间有摩擦力，当、之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力时，对则有 对、、整体有 可得 因此当 即时，、、相对静止一起向右做匀加速直线运动，； 当时，对、、整体则有 解得 对则有，故C正确，D错误。 故选C。 04 动力学中的临界和极值问题 9.（2025·陕西安康·模拟预测）如图1所示，某同学做引体向上中，两手正单杠，两脚离地，两臂自然下垂伸直，用背阔肌的收缩力量将身体往上拉起，当下巴超过单杠时稍作停顿（时间可忽略），然后逐渐放松背阔肌，让身体下降，直到回到初始位置，此后重复进行。图2是该同学在做第一个完整动作的过程中其重心速度随时间变化的图像，规定竖直向上为正方向，则图像中单杠对该同学支持力最大的时刻为（   ） A．t1时刻 B．t2时刻 C．t3时刻 D．t4时刻 【答案】D 【详解】速度随时间变化图像的斜率表示加速度，设单杠对该同学的支持力大小为FN，据牛顿第二定律有 当该同学竖直向上的加速度最大时，单杠对运动员的支持力FN最大，由v-t图像判断可知，图中0时刻和t4时刻单杠对该同学的支持力最大。 故选D。 10.（2025·河南·二模）近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知人与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为 B．从A到B过程，体验者做加速度增大的加速运动 C．在B点，体验者所受合力最大 D．在C点，体验者处于超重状态 【答案】A 【详解】A．传感器示数，设此时弹性绳的弹力大小为F，由平衡条件有 解得 打开扣环瞬间，由牛顿第二定律有 解得 A正确； B．体验者从A到B过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力减小，人所受合力减小，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力与重力相等，合力为零，故人做加速度不断减小的加速运动，B错误； C．在B点时速度最大，故体验者所受合力为零，C错误； D．在B点时速度最大，C点速度为0，可知B到C过程人做减速运动，加速度向下，故人处于失重状态，D错误。 故选A。 05 等时圆模型模型 11.（2024·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】连接NQ、MP，如图所示 小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得 所以 ， 同理可得 ， 故选BD。 12.（2024·全国·模拟预测）如图所示，有直角三角形光滑轨道框架，其中AB竖直。，光滑圆弧轨道CB为的外接圆上的一部分。小球1、2分别沿轨道AB、AC从A点由静止开始运动，到B、C点对应的时间分别为、，小球3沿轨道CB从C点由静止开始运动，到B点的时间为；小球4在圆弧轨道CB上某一点（对应的圆心角很小）由静止开始运动，到B点的时间为。则下列时间的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设AB为2R，小球1做自由落体运动，则有 解得 设，根据几何关系可知AC为2R，根据牛顿第二定律可知 则有 解得 同理可知小球3的位移为，加速度为 则有 解得 小球4的运动可看作是摆长为R的单摆运动，则时间为 综上分析可知 = 故选C。 06 板块模型 13.（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，一木板静止于光滑水平桌面上，时，物块（视为质点）以大小为的速度水平滑上木板左端。图乙为物块与木板运动的图像，图中已知，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．木板的最小长度为 B．物块与木板的质量之比为2∶3 C．物块与木板间的动摩擦因数为 D．整个过程中物块减小的动能、木板增大的动能及物块与木板组成的系统产生的热量之比为9∶2∶7 【答案】C 【详解】A． 时刻小物块恰好滑至长木板的最右端，所以相对位移就是板长，根据图乙可知相对位移为 故A错误； BC．相对运动过程中，设两物体间的摩擦力大小为，物块的加速度大小为 木板加速度大小为 所以物块与木板的质量之比为 对物块分析可知 解得 故B错误，C正确； D．整个过程中物块减小的动能为 木板增大的动能为 物块与木板组成的系统产生的热量为 三者的比值为4:1:3，故D错误； 故选C。 14.（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。时对物块施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程物块运动的图像如图乙所示。已知木板的质量，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．物块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面间的动摩擦因数 D．拉力 【答案】A 【详解】BC．根据图像分析可知木板在之前向右做匀加速直线运动，作出木板和物块运动的图像，如图所示 物块在内的加速度大小 物块和木板在内共速，加速度大小 解得， 故BC错误； AD．由图像可知时两者共速，物块在内的加速度大小 木板在内的加速度大小 内，对木板有 对物块有 解得， 故A正确，D错误。 故选A。 07 传送带模型 15.（2025·山东·二模）（多选）如图甲，某新能源工厂采用智能调速传送带运输原料，传送带水平放置且足够长，以4m/s顺时针转动。现将一质量为2kg的货物轻放在传送带左端，货物与传送带间的动摩擦因数。实时调节传送带速度，使其在货物运动过程中按图乙规律变化。重力加速度取10m/s2。则货物在3s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．传送带对货物做功为4J B．货物始终向右加速，3s末速度达到4m/s C．货物相对传送带的总位移为3.5m D．系统因摩擦产生的热量为14J 【答案】ACD 【详解】ABC．货物刚放上传送带时的加速度大小为 在内，由图乙可知，传送带速度保持不变，在时货物的速度为 该过程货物与传送带通过的位移大小分别为， 该过程货物与传送带发生的相对位移大小为 在内，由图乙可知，传送带做匀减速运动，减速的加速度大小为 设从经过时间，货物与传送带共速，则有 解得， 在时间内货物与传送带通过的位移大小分别为， 该过程货物与传送带发生的相对位移大小为 货物与传送带共速后，与传送带保持相对静止；先随着传送带做匀减速运动，再匀速运动；由图乙可知时，货物的速度为；根据动能定理可知传送带对货物做功为 货物相对传送带的总位移为 故AC正确，B错误； D．系统因摩擦产生的热量为 故D正确。 故选ACD。 16.（2025·辽宁·模拟预测）（多选）如图（a）所示，倾角为的传送带以恒定的速率顺时针转动。质量为0.5kg的物块在传送带的顶端无初速度释放，物块在传送带上运动0.8s后离开传送带，运动的整个过程中物块的速率随时间变化的关系如图（b）所示。已知重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．物块在传送带上运动的路程为2m B．物块与传动带之间的动摩擦因数为 C．运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功为－1J D．运动的整个过程中，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为0.5J 【答案】AC 【详解】A．物块在传送带上运动的路程由图（b）可知 故A正确； B．由图（b）可知内，物块的加速度大小为 在内，物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律有， 联立解得， 故B错误； C．摩擦力对物块做的功为 故C正确； D．传送带的速度3m/s，整个过程中，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为 故D错误。 故选AC。 1.（2025·安徽合肥·三模）古诗“蛙跳蛾舞仰头看，一虫飞来亦化餐”生动描绘了青蛙捕食的过程。如图所示，一只青蛙从石头上跳向空中捕食，青蛙离开石头时的速度斜向右上方，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．青蛙起跳前，石头对青蛙的作用力和青蛙的重力是一对相互作用力 B．青蛙起跳时，石头对青蛙作用力的竖直分量始终等于青蛙的重力 C．青蛙在空中斜向上运动时处于失重状态 D．青蛙在空中最高点时的加速度为0 【答案】C 【详解】A．青蛙起跳前，石头对青蛙的作用力和青蛙的重力是一对平衡力，A错误； B．青蛙起跳时，青蛙在竖直方向有竖直向上的加速度，故石头对青蛙作用力的竖直分量大于青蛙的重力，B错误； C．青蛙在空中斜向上运动时，只受重力，处于失重状态，C正确； D．青蛙在空中最高点时受到重力，加速度不为零，D错误。 故选C。 2.（2025·山东·三模）某物体沿竖直方向运动的速度随时间变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．2s时速度方向发生变化 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．前4s内的位移大小为8m D．第5s内处于失重状态 【答案】B 【详解】A．在0-3s过程中速度一直为正值，可知 2s时速度方向没有发生变化，选项A错误； B．第3s内和第4s内图像的斜率相同，则物体的加速度相同，选项B正确； C．图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，前4s内的位移大小为，选项C错误； D．第5s内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。 故选B。 3.（2025·北京房山·一模）如图所示，沿水平方向运动的汽车内，一质量为的物块紧贴在车厢左侧的竖直内壁上，且与车厢保持相对静止，物块与车厢左壁间的动摩擦因数为μ，另一质量为的小球通过轻质细线与车厢顶部连接，细线与竖直方向的夹角为α。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车一定向右加速运动 B．细线中的拉力大小为 C．物块与车厢左壁之间的摩擦力大小为 D．物块受到车厢左壁的弹力大小为 【答案】D 【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，如图所示 竖直方向由 水平方向由牛顿第二定律有 可得 方向水平向右，则小车和物块的加速度也是水平向右的，则小车可能做向右的加速运动，也能做向左的减速运动，故AB错误； CD．根据题意，对物块受力分析，如图所示 则有 竖直方向的静摩擦力大小为 摩擦力不一定达到最大静摩擦力，故C错误，D正确。 故选D。 4.（2025·河南·三模）如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管轨道竖直放置，一质量为m的小球在细圆管内可以做完整的圆周运动。已知细圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于细圆管内径，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球经过最低点时，可能处于失重状态 B．小球经过最高点时，可能处于超重状态 C．若小球经过最高点的速度增大，则小球在最高点时对管壁的弹力减小 D．若小球经过最高点的速度大于，则小球经过最高点和最低点时对轨道的弹力差为6mg 【答案】D 【详解】A．小球在最低点时，加速度方向向上，小球处于超重状态，故A错误； B．小球经过最高点时，加速度大小为零或方向向下，小球可能处于失重状态，故B错误； C．若小球经过最高点的速度较大，则轨道对小球有向下的弹力，有 若小球的速度增大，则小球在最高点对管壁的弹力增大，故C错误； D．设小球经过最高点的速度大小为，经过最低点的速度大小为，在最高点有 在最低点有 小球从最高点到最低点，由动能定理有 联立解得，故D正确。 故选D。 5．（2024·陕西安康·模拟预测）（多选）如图所示，竖直固定的圆形框架内有两个光滑的斜面，斜面的倾角分别为60°和45°，斜面的底端都在圆形框架的最低点。两个完全相同的小球（可视为质点）1、2分别同时从两斜面顶端由静止释放，则两小球滑到斜面底端的过程，小球的速率v、重力对小球做的功与时间t，动能、动量大小p与路程x之间的关系图象可能正确的是（图线编号对应小球编号）（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．设杆与水平方向夹角为θ，圆形半径为d，根据牛顿第二定律 得 又 ， 得 则小球1的加速度大于小球2的加速度，两球的运动时间相等，A错误； B．重力做功等于合力做功，则 结合斜面倾角，B正确； C．根据动能定理 又 则小球1的末动能较大，且图线斜率较大，C正确； D．根据 两小球的位移不相同，D错误。 故选BC。 6.（2025·天津·一模）（多选）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 【答案】AD 【详解】A．从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能减小，所以动能和弹性势能之和增加，故A正确； B．当弹性绳的弹力大小等于重力时，运动员的速度最大，故B错误； C．根据动量定理，由于初、末状态，动量均为零，因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等，方向相反，故C错误； D．根据动能定理，由于初、末状态动能均为零，因此重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故D正确。 故选AD。 7.（2025·广东深圳·一模）（多选）如图，轻质弹簧左端与竖直墙拴接，右端紧靠物块（不栓接），弹簧原长时右端的位置为点。物块压缩弹簧至点并锁定，。现解除锁定的同时将另一水平外力作用在物块上，使之向右匀变速运动。已知物块与地面间的滑动摩擦力大小恒定，则弹簧右端到达点前外力随位移的变化可能是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】根据牛顿第二定律有 解得 由于与的大小关系未知，则BCD图像均有可能。 故选BCD。 8.（2025·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，若传送带以速度顺时针转动，将小木箱无初速度放在传送带底端点，经时间到达顶端A点，因摩擦产生的热量为；若传送带以速度逆时针转动，将此小木箱无初速度放在A点，经时间也刚好到达底端点，因摩擦产生的热量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小木箱可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次传送带的速度大小 B．两次传送带的速度大小 C．两次因摩擦产生的热量 D．两次因摩擦产生的热量 【答案】BC 【详解】AB．设传送带的倾角为，木箱的质量为，木箱与传送带之间的动摩擦因数为。传送带顺时针转动时，对木箱根据牛顿第二定律有 若能达到，随后做匀速运动；当传送带逆时针转动时，对木箱根据牛顿第二定律有 达到后做匀速运动。因此木箱向上运动和向下运动的时间相同，位移大小也相同，且 画出符合题意的一种情况的图像，如图所示 由图像可得 故A错误，B正确； CD．根据图像可知，木箱向上运动过程相对位移较大，根据 可知 故C正确，D错误。 故选BC。 9.（2025·全国·二模）（多选）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A（可视为质点）从左端以大小为的速度冲上木板，经过时间运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是（　　） A．物块A运动到木板右端时的速度大小为 B．在此过程中，物块A运动的距离为 C．A动量的减少量大于B动量的增加量 D．木板B的长度为 【答案】AD 【详解】AC．设物块A的质量为m，物块A运动到木板右端时的速度大小为，有 解得 由题意可知A、B组成的系统动量守恒，则A动量的减少量等于B动量的增加量，故A正确，C错误； BD．由题意知物块A做匀减速直线运动，则 同理对木板B有 则木板的长度 故B错误，D正确。 故选AD。 10.（2025·湖南·三模）如图所示，固定斜面光滑。滑块A、B质量相等，通过不可伸长的细线绕过光滑轻质定滑轮连接。滑块A和滑轮间的细线与斜面平行。开始A处于斜面底端，A、B均静止，释放后，经过T=1s剪断细线，之后滑块A在斜面上滑动，恰好又经过相同的时间回到斜面的底端。剪断细线前B没有落地，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)剪断细线前后滑块A的加速度大小之比； (2)斜面倾角的正弦值sinθ及滑块A返回斜面底端的速度大小； (3)为避免滑块A从斜面上端冲出，斜面的长度L不小于多少？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）滑块加速运动的位移 剪断细线时滑块的速度 剪断细线后滑块的位移 经过相同的时间回到斜面的底端，有 联立可得 （2）选沿斜面向上为正方向，设滑块A、B质量均为，设剪断前细线张力为，由牛顿第二定律，对滑块，有 对滑块B，有 可得 剪断细线后，对滑块，有 可得 联立解得 可得 剪断细线时，的速度 返回斜面底端的速度 返回斜面底端的速度大小为 （3）斜向上加速位移 斜向上减速位移 斜面的最短长度 1.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。 故选A。 2.（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选A。 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 4.（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 5.（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 【答案】C 【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有 解得物块的位移大小为 故A错误； B．物块机械能增量为 故B错误； C．对小车根据动能定理有 其中 联立解得 故C正确； D．小车机械能增量为 故D错误。 故选C。 6.（2025·河北·高考真题）（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．左侧小物块沿斜面做简谐运动 B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 【答案】AC 【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有 此时，对右侧小物块，有 联立可得 则左侧小物块受到的合外力 ，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确； B．根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，故B错误； C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确； D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。 故选AC。 7.（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误； B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律 设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律 可得 即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误； C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误； D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。 故选D。 8.（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（　　） A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B．t=t0时，B的速度为0.5m/s C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t0时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，；，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 9.（2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 牛顿运动定律的综合应用 目录 01课堂达标练 1 题型01 动力学图像问题 1 题型02 超重与失重问题 3 题型03 动力学中的连接体问题 4 题型04 动力学中的临界和极值问题 5 题型05 等时圆模型模型 6 题型06 板块模型 7 题型07 传送带模型 8 02核心突破练 9 03真题溯源练 13 01 动力学图像问题 1.（2025·山西·三模）雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比。在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t₀时刻到达地面。下列关于雨滴的v-t图像和x-t图像中，能正确描述这个过程的是（　　） A． B． C． D． 2.（2025·陕西宝鸡·三模）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端连接固定在水平地面上的力传感器。一个质量为m的小球，从离弹簧上端高h处静止释放。以小球开始释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，建立坐标轴Ox，力传感器记录了弹簧弹力大小F随小球下落距离x的变化关系图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（    ） A．当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 B．力传感器示数的最大值等于2mg C．小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为 D．小球动能的最大值为 3.（24-25高三上·贵州·阶段练习）一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A．前4s内拉力做的功为18J B．第4s末物块的速度为0 C．前4s内拉力的冲量为0 D．前4s内物块的位移大小为4m 02 超重与失重问题 4.（2025·山西·二模）2025年2月7日至2月14日，第九届亚洲冬季运动会在我国黑龙江省哈尔滨市举办。在亚冬会的比赛项目中，下列说法正确的是（　　） A．宁忠岩夺得速度滑冰1000米的金牌，比赛中他的速度时刻大于其他选手 B．空中技巧决赛中，李心鹏在空中上升阶段处于超重状态，下降阶段处于失重状态 C．用球杆击打冰球时，冰球受到球杆的弹力，是由于球杆的形变产生的 D．两个花岗岩材料的冰壶在水平冰面上相撞前后，它们的总动量保持不变 5.（2025·湖北·模拟预测）2024年6月，中国无人机成功飞越了“世界之巅”。如图甲，某次无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，图乙为它运动的图像，图像中的ab段和cd段均为直线，cd段斜率大小小于重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对平衡力 B．无人机在过程中处于失重状态 C．无人机在过程中受到的合外力越来越大 D．无人机在过程中机械能先增大后减小 03 动力学中的连接体问题 6.（2025·北京顺义·一模）如图所示，A、B两物体并排放在光滑水平面上，质量分别为1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右运动，A、B之间作用力的大小为6N，则水平推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 7.（2025·四川攀枝花·三模）（多选）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（　　） A．2∶5 B．4∶5 C．4∶1 D．8∶1 8.（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示，三个质量均为的箱子、、静止于粗糙水平地面上，、并排放置无挤压，叠放于上，与地面之间的动摩擦因数为0.3，与地面之间的动摩擦因数为0.2，与之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用水平力去推时，下列说法正确的是（　　） A．若，、之间的弹力大小为 B．若，地面与之间的摩擦力大小为0 C．若，、之间的摩擦力大小为 D．若，相对于滑动 04 动力学中的临界和极值问题 9.（2025·陕西安康·模拟预测）如图1所示，某同学做引体向上中，两手正单杠，两脚离地，两臂自然下垂伸直，用背阔肌的收缩力量将身体往上拉起，当下巴超过单杠时稍作停顿（时间可忽略），然后逐渐放松背阔肌，让身体下降，直到回到初始位置，此后重复进行。图2是该同学在做第一个完整动作的过程中其重心速度随时间变化的图像，规定竖直向上为正方向，则图像中单杠对该同学支持力最大的时刻为（   ） A．t1时刻 B．t2时刻 C．t3时刻 D．t4时刻 10.（2025·河南·二模）近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知人与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为 B．从A到B过程，体验者做加速度增大的加速运动 C．在B点，体验者所受合力最大 D．在C点，体验者处于超重状态 05 等时圆模型模型 11.（2024·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 12.（2024·全国·模拟预测）如图所示，有直角三角形光滑轨道框架，其中AB竖直。，光滑圆弧轨道CB为的外接圆上的一部分。小球1、2分别沿轨道AB、AC从A点由静止开始运动，到B、C点对应的时间分别为、，小球3沿轨道CB从C点由静止开始运动，到B点的时间为；小球4在圆弧轨道CB上某一点（对应的圆心角很小）由静止开始运动，到B点的时间为。则下列时间的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 06 板块模型 13.（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，一木板静止于光滑水平桌面上，时，物块（视为质点）以大小为的速度水平滑上木板左端。图乙为物块与木板运动的图像，图中已知，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．木板的最小长度为 B．物块与木板的质量之比为2∶3 C．物块与木板间的动摩擦因数为 D．整个过程中物块减小的动能、木板增大的动能及物块与木板组成的系统产生的热量之比为9∶2∶7 14.（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。时对物块施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程物块运动的图像如图乙所示。已知木板的质量，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．物块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面间的动摩擦因数 D．拉力 07 传送带模型 15.（2025·山东·二模）（多选）如图甲，某新能源工厂采用智能调速传送带运输原料，传送带水平放置且足够长，以4m/s顺时针转动。现将一质量为2kg的货物轻放在传送带左端，货物与传送带间的动摩擦因数。实时调节传送带速度，使其在货物运动过程中按图乙规律变化。重力加速度取10m/s2。则货物在3s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．传送带对货物做功为4J B．货物始终向右加速，3s末速度达到4m/s C．货物相对传送带的总位移为3.5m D．系统因摩擦产生的热量为14J 16.（2025·辽宁·模拟预测）（多选）如图（a）所示，倾角为的传送带以恒定的速率顺时针转动。质量为0.5kg的物块在传送带的顶端无初速度释放，物块在传送带上运动0.8s后离开传送带，运动的整个过程中物块的速率随时间变化的关系如图（b）所示。已知重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．物块在传送带上运动的路程为2m B．物块与传动带之间的动摩擦因数为 C．运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功为－1J D．运动的整个过程中，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为0.5J 1.（2025·安徽合肥·三模）古诗“蛙跳蛾舞仰头看，一虫飞来亦化餐”生动描绘了青蛙捕食的过程。如图所示，一只青蛙从石头上跳向空中捕食，青蛙离开石头时的速度斜向右上方，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．青蛙起跳前，石头对青蛙的作用力和青蛙的重力是一对相互作用力 B．青蛙起跳时，石头对青蛙作用力的竖直分量始终等于青蛙的重力 C．青蛙在空中斜向上运动时处于失重状态 D．青蛙在空中最高点时的加速度为0 2.（2025·山东·三模）某物体沿竖直方向运动的速度随时间变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．2s时速度方向发生变化 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．前4s内的位移大小为8m D．第5s内处于失重状态 3.（2025·北京房山·一模）如图所示，沿水平方向运动的汽车内，一质量为的物块紧贴在车厢左侧的竖直内壁上，且与车厢保持相对静止，物块与车厢左壁间的动摩擦因数为μ，另一质量为的小球通过轻质细线与车厢顶部连接，细线与竖直方向的夹角为α。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车一定向右加速运动 B．细线中的拉力大小为 C．物块与车厢左壁之间的摩擦力大小为 D．物块受到车厢左壁的弹力大小为 4.（2025·河南·三模）如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管轨道竖直放置，一质量为m的小球在细圆管内可以做完整的圆周运动。已知细圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于细圆管内径，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球经过最低点时，可能处于失重状态 B．小球经过最高点时，可能处于超重状态 C．若小球经过最高点的速度增大，则小球在最高点时对管壁的弹力减小 D．若小球经过最高点的速度大于，则小球经过最高点和最低点时对轨道的弹力差为6mg 5．（2024·陕西安康·模拟预测）（多选）如图所示，竖直固定的圆形框架内有两个光滑的斜面，斜面的倾角分别为60°和45°，斜面的底端都在圆形框架的最低点。两个完全相同的小球（可视为质点）1、2分别同时从两斜面顶端由静止释放，则两小球滑到斜面底端的过程，小球的速率v、重力对小球做的功与时间t，动能、动量大小p与路程x之间的关系图象可能正确的是（图线编号对应小球编号）（    ） A． B． C． D． 6.（2025·天津·一模）（多选）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 7.（2025·广东深圳·一模）（多选）如图，轻质弹簧左端与竖直墙拴接，右端紧靠物块（不栓接），弹簧原长时右端的位置为点。物块压缩弹簧至点并锁定，。现解除锁定的同时将另一水平外力作用在物块上，使之向右匀变速运动。已知物块与地面间的滑动摩擦力大小恒定，则弹簧右端到达点前外力随位移的变化可能是（　　 ） A． B． C． D． 8.（2025·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，若传送带以速度顺时针转动，将小木箱无初速度放在传送带底端点，经时间到达顶端A点，因摩擦产生的热量为；若传送带以速度逆时针转动，将此小木箱无初速度放在A点，经时间也刚好到达底端点，因摩擦产生的热量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小木箱可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次传送带的速度大小 B．两次传送带的速度大小 C．两次因摩擦产生的热量 D．两次因摩擦产生的热量 9.（2025·全国·二模）（多选）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A（可视为质点）从左端以大小为的速度冲上木板，经过时间运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是（　　） A．物块A运动到木板右端时的速度大小为 B．在此过程中，物块A运动的距离为 C．A动量的减少量大于B动量的增加量 D．木板B的长度为 10.（2025·湖南·三模）如图所示，固定斜面光滑。滑块A、B质量相等，通过不可伸长的细线绕过光滑轻质定滑轮连接。滑块A和滑轮间的细线与斜面平行。开始A处于斜面底端，A、B均静止，释放后，经过T=1s剪断细线，之后滑块A在斜面上滑动，恰好又经过相同的时间回到斜面的底端。剪断细线前B没有落地，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)剪断细线前后滑块A的加速度大小之比； (2)斜面倾角的正弦值sinθ及滑块A返回斜面底端的速度大小； (3)为避免滑块A从斜面上端冲出，斜面的长度L不小于多少？ 1.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 2.（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 4.（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 5.（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 6.（2025·河北·高考真题）（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．左侧小物块沿斜面做简谐运动 B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 7.（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 8.（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度，则（　　） A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B．t=t0时，B的速度为0.5m/s C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 9.（2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$