角的概念推广-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是5.1角的概念推广知识点训练卷，主要考查正角、负角、界限角、象限角、终边相同的角的集合。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第17卷 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．下列说法正确的是（    ） A．界限角是 B．第二象限的角是钝角 C．是锐角 D．逆时针旋转形成的角是正角 2．在平面直角坐标系中，下列与角的终边关于轴对称的角是（   ） A． B． C． D． 3．判断是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 4．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 5．下列各角中，与的终边相同的是（    ） A． B． C． D． 6．在范围内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列说法中，错误的是（   ） A．不相等的角终边一定不相同 B．钝角是第二象限角 C．终边与始边重合的角是零角 D．三角形的内角是第一或第二象限角 8．若角是第三象限角，则的终边可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．是第 象限角. 10．将化为的形式是 ． 11． 把－2 125°化为k·360°＋α(k∈Z，0°≤α<360°)的形式为_________________． 12．有下列6个命题： ①钝角是第二象限的角；②小于90°的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过2小时，时针转过的角度为60°；⑥若α＝－750°，则α是第四象限角． 其中，正确的命题是________．(填序号) 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．下列各角中，哪些是象限角？哪些是界限角？若是象限角，指出是第几象限角． (1)－1 080°；　　　(2)1 190°；　　　(3)－750°. 14．已知角α的终边在如图中阴影部分所表示的范围内(不包含边界)，试将角α的所有可能值用集合的形式表示． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是5.1角的概念推广知识点训练卷，主要考查正角、负角、界限角、象限角、终边相同的角的集合。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第17卷 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．下列说法正确的是（    ） A．界限角是 B．第二象限的角是钝角 C．是锐角 D．逆时针旋转形成的角是正角 【答案】D 【分析】根据象限角，象限角，锐角及钝角的定义逐项判断即可得解. 【详解】A，界限角是指终边在坐标轴上的角，是界限角的一种，不能说界限角是，故错误； B，钝角是指大于小于的角， 第二象限角的集合为， 则钝角是第二象限角，第二象限角不一定是钝角，故错误； C，锐角是指大于小于的角，所以不是锐角，故错误； D，根据任意角的定义，逆时针旋转形成的角是正角，故正确， 故选：. 2．在平面直角坐标系中，下列与角的终边关于轴对称的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出与角的终边关于轴对称的角的集合，研究哪一个选项的角在集合中即可. 【详解】与角的终边关于轴对称的角的集合为. 时，角为，A项符合要求. 故选：A. 3．判断是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】根据所给的角度直接判断在第几象限易得答案. 【详解】因为， 所以是第三象限角. 故选：C. 4．终边在射线（）上的所有角组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由任意角的定义表示终边相同的角，进行分析即可. 【详解】当时，终边在射线上的所有角组成的集合为， 当时，终边在射线上的所有角组成的集合为. 故选:D. 5．下列各角中，与的终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由终边相同的角的概念即可得解. 【详解】因为，所以与的终边相同，故A不符合题意； 因为，所以与的终边相同，故B不符合题意； 因为，所以与的终边相同，故C符合题意； 因为，所以与的终边相同，故D不符合题意. 故选：C． 6．在范围内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用终边相同角的概念求解. 【详解】∵，∴在范围内，与角终边相同的角是． 故选：B． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列说法中，错误的是（   ） A．不相等的角终边一定不相同 B．钝角是第二象限角 C．终边与始边重合的角是零角 D．三角形的内角是第一或第二象限角 【答案】ACD 【分析】根据终边相同的角，象限角的概念即可求解. 【详解】对A：角与角的终边相同，但两个角不相等，故A项错误； 对B：大于小于的角是钝角，所以钝角一定是第二象限的角，故B项正确； 对C：角的终边与始边重合，故C项错误； 对D：当三角形为直角三角形时，一内角为直角，直角不属于第一、二象限角，故D项错误. 故选：ACD. 8．若角是第三象限角，则的终边可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】BD 【分析】由题可知，进而可得，根据象限角的概念即可求解. 【详解】因为角是第三象限角，所以， 所以， 若，则，此时是第二象限角； 若，则，此时是第四象限角； 综上所述：则的终边可能在第二象限或第四象限. 故选：BD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．是第 象限角. 【答案】四 【分析】根据象限角的定义，结合终边相同的角的表示，即可判断求解. 【详解】因为， 又是第四象限角， 故也是第四象限角. 故答案为：四. 10．将化为的形式是 ． 【答案】 【分析】利用终边相同角的定义即可得解. 【详解】． 故答案为：． 11． 把－2 125°化为k·360°＋α(k∈Z，0°≤α<360°)的形式为_________________． 【答案】－6×360°＋35°． 【分析】利用终边相同角的定义即可得解 【详解】－2 125°=－6×360°＋35°． 故答案为：－6×360°＋35°． 12．有下列6个命题： ①钝角是第二象限的角；②小于90°的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过2小时，时针转过的角度为60°；⑥若α＝－750°，则α是第四象限角． 其中，正确的命题是________．(填序号) 【答案】①⑥ 【分析】利用象限角、界限角、正角、负角、终边相同的角的定义. 【详解】对于①，钝角是大于90°小于180°的角，显然钝角是第二象限角，①正确；对于②，锐角是大于0°小于90°的角，小于90°的角也可能是负角，②错误；对于③，－359°是第一象限角，为负角，③错误；对于④，135°是第二象限角，361°是第一象限角，但是135°<361°，④错误；对于⑤，时针转过的角是负角，⑤错误；对于⑥，－750°＝－30°－720°，是第四象限角，⑥正确． 故答案： ①⑥． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13． 2．写出与下列各角终边相同的角的集合，并判断它们分别为第几象限的角： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)，第一象限角. (2)，第二象限角. (3)，第三象限角. (4)，第四象限角. 【分析】由终边相同角的定义分析并判断即可. 【详解】（1）与角终边相同的角的集合为， 因为，所以它们是第一象限角. （2）与角终边相同的角的集合为， 因为，所以它们是第二象限角. （3）与角终边相同的角的集合为， 因为当时，， 因为，所以它们是第三象限角. （4）与角终边相同的角的集合为， 因为当时，， 因为，所以它们是第四象限角. 14．已知角α的终边在如图中阴影部分所表示的范围内(不包含边界)，试将角α的所有可能值用集合的形式表示． 【答案】{α|45°＋k·360°<α< 150°＋k·360°，k∈Z}． 【分析】由终边相同的角的定义即可求解． 【详解】解：观察题图形可知，角α的集合为{α|45°＋k·360°<α< 150°＋k·360°，k∈Z}． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$