21.2 第1课时 配方法-【课课练】2025-2026学年九年级上册数学同步训练（人教版2012）

长关客茉及解价习 多8袋及配衍 第二十一章 一元二次方程 11.解：设正方形的边长为xcm,则根据题意 21.1 一元二次方程 得(x+4)(x+3)=56,化为一般形式为x2+ 防实五分钟 7x-44=0. 12.解：设售价定为每套x元，则根据题意得 1.C2.C x[30-2(x-12)]=364,化为一般形式为 3.56x-34.2x2-3x-2=0 x2-27x+182=0. 5.解：设长方形的宽为a,则长为a+1.根据长 方形的面积公式，可得a(a+1)=18,化成 中考一点通 般形式为a2+a-18=0. 13.C 素养稳提升 14.解：设小路的宽度为xm,则根据题意得 (5+2x)(6+2x)=5×6×2,化为一般形式 6.C7.D 为2x2+11x-15=0. 8.解：(1)二次项系数为2，一次项系数为3， 常数项为1： 21.2解一元二次方程 (2)一元二次方程的一般形式为x2+2x+ 第1课时配方法 1=0,二次项系数为1，一次项系数为2，常 伤实五分钟 数项为1： 1.B2.D 222 (3)一元二次方程的一般形式为 3.、5-v5 3- 4.-3+23-3-23 5.(x+1)22 次项系数为，一次项系数》 素养稳提升 常数项为-1： 6.A7.D8.D9.B10.B (4)二次项系数为1，一次项系数为-2√2， 61 636 常数项为-√2： (5)一元二次方程的一般形式为5x2-10x= 13.解：(1)x1=2+√6，x2=2-√6： 0,二次项系数为5，一次项系数为-10，常 (2)y1=-2+25,y2=-2-2/5: 数项为0： (3)x,= +W535-/53 (6)一元二次方程的一般形式为3x2-3= 14,= 14 0,二次项系数为3，一次项系数为0，常数 3 项为-3. （4x,=1=- 9解：根据题意得，￥.28=96，将该方程化 配方过程略 2 14.解：设长方形的宽为xcm,则长为(x+ 为一般形式为x2-28x+192=0,该方程是 3)cm,则根据题意得x(x+3)=18,展开 一元二次方程，其二次项系数为1，一次项 得+3=18，配方得（任+2》-解得 3 系数为-28 10.解：根据题意得，x2=(x-2)2+(x-4)2,化 x1=3,x2=-6(舍去)，则x+3=6. 为一般形式为x2-12x+20=0. 答：这个长方形的长为6cm,宽为3cm. 1 :上国 中考一点通 3.-b±VB-4ac 4.17 15.解：(1)将方程两边同时展开， 2a 得4x2-4x+1=3x2+2x-7. 5.解：(1)方程写成一般形式为 移项、合并同类项，得x2-6x+8=0, x2-3x-4=0. 配方，得(x-3)2=1. a=1,b=-3,c=-4. 根据平方根的意义， 则4=b2-4ac=(-3)2-4×1×(-4)=25>0, 得x-3=1,或x-3=-1. 则方程有两个不相等的实数根， 解得x1=4,x2=2. -b±√0-4ac3±25 x= (2)将方程两边同时展开， 2a 2 得5x2+85=6x2+12x, 即x1=-1,x2=4. 移项、合并同类项，得x2+12x-85=0. (2)a=1,b=2,c=-1, 配方，得(x+6)2=121, 则4=b2-4ac=22-4×1×(-1)=8>0, 根据平方根的意义， 则原方程有两个不相等的实数根， 得x+6=11,或x+6=-11, -b±vb'-4ae-2±8 = y =-1±√2， 解得x1=5,x2=-17. 2a (3)将方程展开、合并同类项、移项， 即x1=-1+w2,x2=-1-2. 得27x2-30x+7=0 素养稳提升 二次项系数化为1，得x10 7 270, 6.D7.B8.D9.C10.B11.B 12.解：(1)有两个不相等的实数根。 配方，得（日户产-57 (2)有两个相等的实数根， 812781 (3)没有实数根 根据平方根的意义， 得5、2 52 13.解：(1)a=2,b=-2,c= 4 99或x 99 则4=bB2-4c=(-2)2-4x2x}=0, 7 1 4 解得x=9x=3 则原方程有两个相等的实数根， 16.解：设草坪的宽为xm,则花坛的长为(30- -b22 2x)m,宽为(20-2x)m,根据题意得(30 x1=x2= 2a2×24 2x)(20-2x)=3×30x20,化简后配方，得 (2)方程化为一般形式为 3x2+10x-5=0 2,解得1=20，x2=5.因为 a=3,b=10.c=-5, 则4=b2-4ac=102-4×3×(-5)=160>0. 20-2x>0,所以x=5. 则方程有两个不相等的实数根， 答：花坛的长为20m,宽为10m. -b±yb-4ac_-10±v/160_-5±2√/10 第2课时公式法 2a 2×3 3 夯实玉分钟 即x,=5+210 -5-2、10 1.D 3 3 2.b2-4ac两不相等两相等没有 14.解：(1)k>-1,且k≠0. 2第二十一章一元二次方程 目21.2解一元二次方程 第1课时配方法 第二十一章 202 学习日标 1理解配方法， 2能用配方法解数字系数的一元二次方程， 夯实五分钟 难度：含 1将方程x2-4x+2=0化为(x-2)2=a的形式，则3.一元二次方程x2=5的两根为x1= a的值为 ( x2= A.-2 B.2 C.0 D.4 4.一元二次方程(x+3)2=12的两根为x1= 2.用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0的过程 ,t2= 中，配方正确的是 ( ）5.用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0时，将 A.(x-1)2=0 B.(x-1)2=1 方程左边配成完全平方的形式为 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 方程右边为 素养稳提升 难度：t☆ 6.用配方法解一元二次方程x2-6-2=0的过程9.无论x,y为何值，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 中，配方正确的是 ( () A.(x-3)2=11 B.(x-3)2=7 A.总不大于2 B.总不小于2 C.(x+3)2=11 D.(x+3)2=7 C.可为任何有理数 D.可能为负数 7.将一元二次方程x2-6x-4=0化成(x+a)2=b10.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边可以写成 的形式，则b等于 一个完全平方式，则m的值为 () A.3 B.4 C.7 D.13 A.-2 B.-2或6 8.用配方法解方程4x2-2x-1=0时，配方结果正 C.-2或-6 D.2或-6 确的是 ( 11.用配方法将一元二次方程x2-3x-1=0变形 2 为(x子=m期m 2 C( 12.用配方法将一元二次方程3x2+7x-1=0变形 -16 为(x-a)2=b,则a= ,b= 3 重数学九年上四 第 13.用配方法解下列方程： 14.一个长方形的长比宽多3cm,面积是18cm2, (1)x2-4x-2=0: 求这个长方形的长和宽 (2)2(y42)2-6=0: 章 (3)5x=7x2-1: 62=0 中考一点通 雅接：☆☆ 15.用配方法解下列方程： 16.学校要在一块长30m,宽20m的长方形地面 (1)(2x-1)2=x(3x+2)-7: 的中央，建一个长方形花坛，花坛四周铺成草 (2)5(x2+17)=6(x2+2x): 坪，草坪的宽都相等，花坛和草坪将整个长方 (3)9(x-1)2-4(2-3x)2=0. 形地面占满，且花坛面积占原长方形面积的 了求花坛的长和宽 4