1.8 第1课时 加减法统一成加法-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

第1章有理数 1.8 有理数的加减混合运算 第1课时 加减法统一成加法 规律与方法：将有理数的加减法统一成加法的依 据是有理数减法法则，核心体现在“减号变加号” “减数变为相反数”的两变上，将一个和式写成省 知识梳理 路加号和的形式的方法是“两省”，即省略各个加 把功加减法统一成加法，写成省略括号的形式时， 数的括号，以及它前面的加号。 只有加号和括号可以省略，减号不能省略.如（一3） 考点②有理数加减混合运算 +(-5)-(+7)-(-10)改写成-3-5-7+10，读 【例3】计算： 作“ ”或读作 (1)(-7)-(+10)+(-4)-(-5)+6; 2)(+号)+(-)-(+)-(-)： 典例精析 (3)(-6.5)+7.4-(-3g)-8.5. 考点①加减法统一成加法的意义 【例1】将下面的加减法统一成加法后，写 成省略加号的和的形式： (+》)+(-3)-(-)-(+2)-(-3). 【例2】说出式子2.6-5.4+7.3-5.1 4.9的意义. 规律与方法：在进行加减运算时，先将加减运算 统一成加法运算，然后将正数与正数，负数与负 数，同分母的数，和为整数的数分别结合相加.若 算式中既有分数又有小数时，应统一成分数或小 数，突出凑整，同分母的特点，使运算由繁变简. ·37· 得南针·课堂忧化·七年低上爵·数学(HS) 【变式训练1】计算： 【变式训练2】某商店一月份盈利1.5万 (1)-（-2)+(-3)-(-4)+(-): 元，二月份比一月份多盈利了0.6万元，三月份 亏损0.4万元，四月份比三月份多亏损0.2万 元，五月份盈利达到1.3万元.试计算该商店前 5个月的盈亏情况： (2)(-3)-(-1.5)-(-3)+(+3.5): 课 后演练 【基础过关】 (3(-0.5)-(-3)+2.75-(+72》 1.把算式(-1.2)-(-3.7)-（+)+ (-)写成省略加号的形式正确的是() A-1.2+37-号- B1.2+87-号- 考点3有理数加减混合运算的实际应用 C-12-37-g 【例4】某飞机在特技表演中连续升降，如 D1.2+37-号+星 果它在800m的高空开始下降16m后，又上升 20m,再下降10m,最后下降-11m,问飞机的最 2.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃， 后高度是多少？ 半夜又下降了9℃，则半夜的气温是 () A.4℃ B.-5℃ C.13℃ D.-13℃ 3.当x<0,y>0时，则x,x+y,x-y,y中最大 的是 () A.x B.x+y C.x-y D.y 4.把省略括号的和还原成加括号的和的形式： (1)-3-8+6= 规律与方法：此类问题，规定上升为正，就将问题 化为有理数的加减混合运算 2号是 38· 第1章有理数 5.计算：-17+(-33)-10-(-24)= 031号-228+4号+1号-3： 6.(1)若la=21,|b=27,且|a+bl=-(a+ b),则a一b的值是 (2)若a>0,b<0,la=4,b=a-2,则a-b 的值是 7从-1中碱去一品。一景。日三个数的和，差为 (6)-6+52引+(-10)+-5-引 8.计算： (1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72); 【能力提升】 (2)(+)+(-号)-(+8)-(-)-(+1D: 9.有理数a,b,c在数轴上位置如图所示，则下列 关系不正确的是 () A.a-c+6<0 B.c-a+6>0 C.a+b+c>0 D.|a+|b+|cl>0 10.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次 85分，第二次比第一次高8分，第三次比第 (3)-0.182-(-3.105)-(0.318-6.065): 二次低12分，第四次又比第三次高10分，则 小明第四次测试的成绩是 () A.85分B.93分C.81分D.91分 11.设a,b都是有理数，规定符号“△”的意义是 a△b=(-a)+(-b)-a,则4△5= 12.一班与二班拔河比赛，标志物向一班方向移 动了0.5m,后又向二班方向移动了0.8m, 相持一分钟后，又向二班方向移动了0.4m, 随后向一班方向移动了1.5m,在一片欢呼 ·39· 得南针·课堂忧化·七年低上爵·数学(HS) 声中，标志物再向一班方向移动了1.2m.若 第2课时加法运算律在加减混合运算中的应用 规定只要标志物向某班方向移动2m,某班 即可获胜，那么哪个班获胜？请计算说明. 知识梳理 1.有理数加法混合运算注意事项 (1)交换加数的位置时，一定要连同加数前 面的符号一起移动. (2)代数“和”既表示有理数的加法运算，也 表示相加的结果，有理数的“和”可以大于任何 一个加数，也可以小于任何一个加数，和可能是 【核心素养】 正数、零或负数 (3)当一个符号看作性质符号（或运算符 13.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝 号)时，就不能同时看作运算符号（或性质符 对值符号去掉.例如： 号).如：3-4≠3-（一4）. 6+7|=6+7;6-71=7-6;|7-6=7-6: 2.有理数加减混合运算先统一成加法，再 |-6-7|=6+7: 按照有理数加法运算的方法和步骤进行计算. 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对 值符号的形式： 典例精析 (1)17-21= 考点①加法运算律在加减混合运算中的 运用 a品 【例1】计算：23+(-14)-35-(-10) ④32-2.8-号- (5)用合理的方法计算： 150 9引- 【变式训练】计算：(-43)-(-2.75)- 5号+3 ·40·指南针·深堂凭化·七年规上封·数争(H3)《考答室 4》互为相反数的两个数的和等中D:如果伪个课后演签 酸的和等于，幕么这周个取丘为相反直1，G2,D3,A 第2课时有理盘加法的运算律 21 4.1)BA4021-4,-3,-2,-1,0,1,2 知识棱理 格心素养 8)-2,-1,0,1 L.1)如数不变a十表=6+a () 4) 6.0 (多)后两个数不变(w十1十=#十b中 典例精析 含4是一10(3)h是5线15 --51<+()<8 【变式裙缘1】1)A 14绝对值 2-18+号 (3)东1 知坦整弹 8.山9.& 【变式辑练2】1)一7(20 1.(1)师内非角数2①它本身四03它的 报g的值为一，本约值为乡或一因 课后演线 核心素养 L.B2ID3Ak山5.b06.3 相反数 2.1)2)0(1)土ax=4成a--0 11.u=4 7,(1)-2(20)0米一得9.50 典例桶析 滚动练习一 银(11-18号2)-6(a)-05 【变式辑练】A 1.小虫最后国列出发点几 【安式w练2】a-4,A-74一一8 L,A2A3日4.D5.h 6.1)5(21川x+03)-3上141 (2)小虫离开出发点0显好是12米 【使式辑练3】120临(2-48号 (3小虫一共得到1g巨更麻， 3)-10号8)-4号 11-5.13.121450 40-i(536)r-k14 【使试话练打吉四小1吉是 81)由记深表相，13.2>3,8≥2,4>一46> 信心素满 一8. 【安式调体5】A (多)由烧理位置从北南，气温逐渐升高 1.7有理数的减法 课后寅炼 1.6有理数的加法 I.D 2.D 3B 4.C SD 塘识楂湿 6.土13-5.-4，-3，-2.-10 L.相反数 第1浸时有里数的加法法则 7.)2.525多8-74w 典例精桥 娃识镜理 8.(1002)1-2(a844> (1)与加量相同地对植(2)绝到值轻大的印程 【使大练】山-W2四一最 (5)±99(0)5或-0 或去()零 【重式调缘2】(1)A处比C处赛322米 9.01 电182i言国2 典酬桶析 2)加处比C处高一ū4.9米 【变式镇练1】1))2C 【雪式辑练3】A>H La一3b-号，=212.A队5 {8)①②C5 深后滨练 【变式铺练2】1D1m(22,4升3翻元 1,B1B3B4A天B6350 4这天下午小张的出雁车共艳消久升 课后演然 核心素养 7.(1621-18(36《4》-15 LC 2.C 3B 4.D t级4 15)-7m-5T5(8)1-14 5.1t2)一16(30-84401(59-2300 19)-6℃-9t4100-4 15有理数的大小比较 6,8裙 X,20050.24 7)-目2-瑞 48317,8440-14 IR(11-0(283)1 知织隆理 ,小左 4-5兰- 典例随析 1.C2.2成4 2)10+2+-1=-3W 【发式谓体】1)一3<一+<一1< 9.D100父-aCu<-6 (2N-合=b一8 20-普>-青西-t1的>- 1w十)十=士2 植心素满 4十星表年十制恤8 14(14(81.5(3a,44)1w-m 【量式W练2】(1)>2)>81> 桔心素养 【重式误练3】D 12n=14 1.8有理数的加减混合运算 第【漠时加减法统一戒加决 划识境理 1.鱼3，负i.负7，正10的相鱼3戏8醒7如10 典例隔析 【使式销练】品25一 【蜜式谓练2】益利，万无 课后浅练 1.A1日3.0 4.1)(-3)十（一）十（十4 号+(）+(-) 5一药长时或胡247。一击 8,10102-1(31847(412251-3 9.C 10.D 11 -13 1在规定有一阻方角移动为“+”，则刷次移动好的 置分别为十(5.一位.8，一.4，十1.5.十1，名， 四为0五-0B-0.4+L.5+12w21象 技一班铁能， 植心素兼 k21-7②08-吉a后 子+28-名8号 第2派时加法员夏律在加或湿合场算中的应 典例精桥 【要式谓练】一 【变式训炼】1 课后演陈 n2CA41龙-5音城号 6.I6+7+#一岁一11H线-29一11+16+7十9) 意发以品2时a器 9,Dtt目11.-21l 1217.3千克{2)2%.5千克 枝心素素 13(101-2减-65一12)-5成-1 1.9有理数的氣法 第1深时有理数的乘法法刚 蜡识接程 2.1)得正得数绝植(2)零 (1)确定职的E复号(g)确定肤的色对雀 20每