第1章 专题训练(1)数形结合在数轴中的应用&专题训练(2)分类讨论在绝对值中的应用-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

稻南杆·汉壹优化·七年领上量·数学参考基案（灯） 指南针·课堂优化·七年级上册·数学·同步参考答案 拓展创新 第一章有理数 9,(1①一3②A点表示的数是一55.目点表示 当号<等璃1-号时，d下，P)-3-5 第2课射有理教的加法运算律 基留过关 的数是7.5(2)士2 1.1正数和负数 当终<1<号该t-号时，dR,門-1-3： 1,2.4艳对值 1D2C3®04a)-12-言 基础过关 当号<9藏4=号或1=普时，d(5,P)=5D-1(206)-21g-6 基程过关 1,县2，C3,B4,十5分0分 LA 2 D 3.C 4.D 5.B 3-11 能力提升，7,20248一10129，略 5.1.5℃，20℃，17℃+2℃.一1.5℃ 拓展创新10(1)3超(2)B+C+A→D 6,士12-5，-4，-3，-2。-10 6.185 章未测试题 7.28-48.8 2.1.2有厘数的减法 能力提开7.①②④面8.一1.5 1.且2.C3.A4.C5.A6D7.B8.A 话展创新 能力摄升 9.0510-1,0,11L.1112-5 第1深时有理量减法法则 线.1)正散《2)B和D的位置 91w5(25号 (3》7(0—3.14 13.1或5142或415.> 基道过关 (3)第2024个数悬正数因为2021÷4-506，断101)00.(21-2《3)11山.：3 16,该公间去年盈利6万元 1A1D3,A4,3505-1成-7 以第？024个数所特我置对夜于A的位置 拓民每新2+中+日的值为3该- 17,(3)略 6.-287,(1)-0(2)11 1.2有理数及其大小比较 1.2.5有理数的大小比校 2)油婚盘，悬得众A表示的数为一1合，点B能力提升%01塔92或510一2 拓展创新 1.2,1有理数的规 表承的数为0，点C表示的数为1子，点D表示 11.{10-2,-1,0,12,3m4,5 基稻过关 2)当一6x3时，最小值为9 基陆过关 1.A2B3B4.C 的数为5司 第2课时有理址的加域混合域其 I.D 2 D 3.C 4.B 5.C 8.(1BA(2)-2,-1,0,16.6 金03-3.-11号115晚60,0,1} 7.1》-1-5<-(+3》 181加=3分b=4c=-7(2b>> 基鞋过关 a四-()>-(+D 1.B 2A 3D 4.B (3)加在数转上表示的点到原点的距离最近 5.(1(-3》+(-8)+《十6) 3,3.1H1526 19.(1)图略(2)小英家离小刚家7km 7.7422米-2 能力提开8D男.b<d<0<c<a (3)货车-一共行胞了22km,这水运输过程中一 2号+(-)+(-) 能力提开象1 拓销新1品<一品 共耗油33L 6.-47.-108.(1)102)-1 拓展创每 能力提升 10.(1)1,2)不是好的聚合”：{1,4,7是好的集合 专题训练（一〉敏形结合在数轴中的应用 第二章 有理数的运算 9,-100010.1.111.-5十2=-3 (2)答案不性一，如黄介合}，3,4,5) 1.A2A玉向右移动6个单位长度4.C5,m 12(1)略，答案不雅+(2)略，客案不E 1.2.2数轴 6.(1)略.(2)一nmC0<一m<界 2】有理数的加法与减法 (3)佳，在每两个数之间举上“+“减”一“，使使 7,影连曾在的整数有一3，一2,1,2,3,4 它们的结果为0 基璃过美 8.可能.观由略 21,1有理数的加法 L,C2.日3.C4.D5.6.<7,-28.2 2.2有理数的乘法与除法 能力提升9.一2和110,2019藏200 专短训练{二)分类讨论在缝对值中的应用 第1深时有理盘加法法则 拓展创每，一5就1成T 1,±1-2-3 基陆过关 2.2.1有理数的乘法 1.23相反数 立.(》江原点-(2)1(3江34我2 I D 2 C 3.B 4.C 5C 〔4x一名一4或0(5)符合条件的整数x6(1-6(2)-3(31〔4》-23(50 第1谋时有理数来法法则 基储过关 为-5，-4，-3，-2，-10,12， (6)0(7)=2 基程过关 1.B2.A3.D4.①@ 51号25》-46-7号 &06(21或-587a1或9 7.081-92-2(a)-若 L D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 德力提升9.134610，一6063 能力漫开7.①④8.一3 (5》当0<<号或1-时，d下，P門一5-： 柘展创新11.(1)12厘米(2)108粒 8.20象-1510ab十3a 33 34专题训练（一） 数形 类型一数轴与有理数 1.已知一m<2<m,若有理数m在数轴上对应 的点为M,则点M在数轴上可能的位置是 () A.3-210123 M B.-3-2寸0123 C.32023 D.-320123 类型二数轴与相反数 2.在数轴上，表示互为相反数a与一a的两 个点 () A.到原点的距离一样远 B.到原点的距离不一样远 C.表示数a的点在原点的右边 D.表示数一a的点在原点的左边 3.小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原 有一点A,其表示的数为一3，由于粗心，他 把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在 一3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正 确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？ 类型三数轴与绝对值 4.有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图 所示，则下列各式中，正确的是 () 今 01 A.m>n B.-n>m C.-m>n D.m<n 第一兼有理数 结合在数轴中的应用 5.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如 图所示.若有理数b,d互为相反数，则在这四 个有理数中，绝对值最大的有理数是 a b c d 类型四利用数轴比较有理数的大小 6.有理数m,n在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上标出一m,一n对应的点. (2)把m,1,0,一m,一n用“<”连接起来. 类型五利用数轴表示整数点 7.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在 数轴上，根据图中的数据，试确定墨迹盖住 的整数有哪些。 -10 8.如图，墨水酒在一条数轴上，共盖住了287 个整数点，点A表示的数可能为199.5吗？ 请说明理由 福希什·课堂优化·七年纸上册·数季(R) 专题训练（二） 分类讨论在绝对值中的应用 类型一与绝对值化简有关的分类讨论 (1)d(A,B) 1.已知a=1,b=2,c=3,且a>b>c,则 (2)若d(A,C)=3,则x的值为 a= ,b= C= (3)若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x为 类型二以数轴为载体的绝对值的分类讨论 整数，则符合条件的x的值有 个 2.m一n的几何意义是数轴上表示m的点与 【综合应用】 表示n的点之间的距离. 如图，点E,F,G在数轴上表示的数分别是 (1)x的几何意义是数轴上表示 的点 一3,2,5.动点P沿数轴从点E向右运动，到 与 之间的距离，x |x-0 达点G后立刻返回，回到点E时停止运动. (填“>”“<”或“=”). 在此过程中，动点P的运动速度始终保持每 (2)2一1的几何意义是数轴上表示2的点 秒3个单位长度，设点P的运动时间为 与表示1的点之间的距离，则2一1|= t秒 (4)当t 时，d(E,P)=3. (3)x一3|的几何意义是数轴上表示 (5)在整个运动过程中，请直接用含t的式子 的点与表示 的点之间的距离，若|x一 表示d(F,P). 3=1,则x= G 654210支34吉67 (4)x一（一2）|的几何意义为数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离， 若|.x-(-2)=2,则x= (5)找出所有符合条件的整数x,使得|x (-5)1+1x-2=7. 类型三动点问题中的分类讨论 3.在数轴上，点M,N表示的数分别为x1,2, 可以用绝对值表示点M,N之间的距离 d(M,N).d(M,N)=x-zz. 【初步应用】 点A,B,C在数轴上表示的数分别为-2,4，x, 解答下列问题： ·8·