2024-2025年云南省职教高考数学试题分析报告

Sheet1 云南省职教高考2025年数学试卷分析 考纲目录 题号 考点 题型 分值 占比 试题分析 试卷内容 第一章 充要条件、集合、不等式 1 集合运算：交集 选择题 3 15% 15题平时练习以解一元二次不等式为主，遇到不等式组学生可能无从下手；16题重点在于理解绝对值的几何意义|x|≥0，即为非负数，绝对值的解集不可能出现小于0的情况，学生可能定势思维，用小于取中间的口诀解题；其他题型均为基础题，学生基本没问题。 选择45%，填空15%，解答40%， 按照试题难易比例，基础题约占55%，中等题4题，约占19%，难题4题，约占26%。基础题主要考查集合、三角函数、数列等；中等题主要考二次函数、辅助角公式、数列、频率分布直方图；难题主要考一元二次不等式、数列、圆锥曲线，通常会在圆锥曲线、立体几何等知识点上设置 。 由于今年涉及职教高考改革，试卷整体适中，主要考查学生的基础知识，学生需要掌握九大模块的知识点，并结合教师针对性讲解，以及学生私下的题库练习，方能轻松应对考试。 4 充分必要条件 选择题 3 2 一元一次不等式组解集 选择题 3 15 一元二次不等式组求解集 选择题 3（较难） 16 绝对值不等式求解集∅ 填空题 3（适中） 第二章 函数（指、对） 10 函数定义域：偶次方根被开方数≥0 选择题 3 19% 函数部分为学生的短板，13题虽然初中学过，但涉及函数的性质，练习少，可能学生还是无从解答；21题奇偶性学生基本没问题，但会忽略先求函数定义域的问题，但第二问涉及对数恒等式，学生可能会想不起来，就只能写出式子，不会化简。 13 一次、二次函数性质与图像 选择题 3（适中） 18 指数函数求值 填空题 3 21 函数奇偶性判断、求函数值 解答题 10（中偏难） 第三章 三角函数 6 正弦函数求周期 选择题 3 12% 19题正余弦函数求最值，学生基本掌握，但涉及异名函数化同名函数 的辅助角公式，学生可能相对吃力；其他题型均为基础题，学生容易解答 8 正弦定理求角 选择题 3 11 符号坐标图判断角的象限 选择题 3 19 辅助角公式化简求最小值 填空题 3（适中） 第四章 平面向量 9 向量平行的坐标运算 选择题 3 3% 向量垂直和平行必背的结论，基本没问题 第五章 直线、圆、圆锥曲线 7 椭圆长轴 选择题 3 16% 24题求直线经过抛物线的焦点，需要联立直线和抛物线方程求焦点坐标， 但学生可能想不到联立方程组，求相交弦公式学生也可能记不住， 这题可能多数学生虽然记得抛物线的相关知识点却还是会无从下笔；其他题均为基础题 17 圆的标准方程 填空题 3 24 抛物线方程、弦长公式 解答题 10（中偏难） 第六章 立体几何 23 线面垂直、锥体体积 解答题 10 10% 虽然是解答题，但属于最简单的立体几何证明题，线面垂直， 学生只需要找到两条相交直线与平面垂直方可求证；体积公式也很简单；但学生的空间想象能力弱， 可能第一问没有记得线面垂直的定理还是有点困难。 第七章 数列 3 等差数列定义 选择题 3 9% 前两题为基础题，相对简单；20题基础较好的学生能利用 万能公式化简出结果，但构造等比数列的难度对学生来说太难。 12 等比数列推广公式 选择题 3 20 万能公式、构造数列 填空题 3（较难） 第八章 复数 5 共轭复数 选择题 3 3% 必背基础知识点的考查 第九章 概率与统计 14 分层抽样 选择题 3 13% 概率是今年新增的考点，分层抽样的题学生基本初中就会， 频率分布直方图对学生来说可能有点难，至多含有1名 女生的概率，可以反向求解，考查学生逆向思维能力 22 频率分布直方图 解答题 10（适中） 2024年数学高考卷分析 考纲目录 题号 考点 题型 分值 占比 试题分析 试卷内容 第一章 数与式、方程与方程组、 指数与对数、简易逻辑 2 绝对值、平方性质 选择题 2 4% 必背基础知识点的考查，相对容易 选择40%，填空15%，解答45%， 按照试题难易比例，基础题约占77%，中等题3题，约占14%，难题1题，约占9%。基础题主要考查函数、三角函数直线与圆锥曲线；中等题考查指数对数函数、向量；难题主要考数列，通常会在数列、圆锥曲线等知识点上设置 。整份试卷相对基础简单，重在考查学生基础知识等的掌握情况，也能侧面反应学生的做题细心等品质。 4 充要条件 选择题 2 第二章 集合、不等式（组） 1 交集与点集 选择题 2 4% 能区分点集与数集的区别，以及书写形式，通过联立方程组求出点 坐标即可；分式不等式要掌握其原理且x的系数必须为正， 本题分母需要提负号，但学生可能会因为粗心没有注意丢分。 3 分式不等式 选择题 2 第三章 函数、幂函数、指对函数 5 偶函数判断 选择题 2 30% 重点章节，考查的题型多，分值占比也高。第5题， 奇偶性判断学生基本掌握，但会忽略奇偶性的前提， 定义域必须关于原点对称。第6题指对比较大小需要借助 指数函数和对数函数的性质，对中职学生来说较难。 26题定义域存在的依据为前几年的必考题， 结论学生基本掌握，但会出现计算出错或者计算可能的情况， 容易丢分。30题对数化简求值相对基础，其他题均为基础题型。 6 指数对数比较大小 选择题 2（适中） 7 二次函数对称轴 选择题 2 21 分段函数求函数值 填空题 3 22 反函数求函数值 填空题 3 26 定义域存在的依据 解答题 9 30 对数化简求值计算 解答题 9 第四章 三角函数 12 二倍角、余弦函数最小值 选择题 2 18% 选择、填空均为基础题型，较为容易； 27题需要熟练掌握诱导公式，但也属于中等题型。 13 正弦函数最小正周期 选择题 2 15 符号坐标图判断角的象限 选择题 2 23 余弦定理求边 填空题 3 27 诱导公式化简、商数关系 解答题 9（适中） 第五章 平面向量 16 向量垂直坐标运算 选择题 2 5% 24题需要根据坐标和模先求出未知数， 学生一般容易忘记平方开根解有正负两个， 从而导致向量的坐标运算只求出一个结果 24 向量内积坐标运算、向量的模 填空题 3（适中） 第六章 直线、二次曲线 8 两直线垂直求系数 选择题 2 19% 第10题学生可以利用数形结合，找到做题的思路， 但学生基础薄弱，数形结合的思想意识淡薄，可能会有困难；14题抛物线的知识点不难，此题意在考查抛物线要先化为标准方程，再找准线；28题是抛物线双曲线的基础题型，相对简单和基础。 9 求直线方程 选择题 2 10 直线与圆相交，求相交弦 选择题 2 11 椭圆定义、焦点求方程 选择题 2 14 抛物线求准线方程 选择题 2 28 抛物线；双曲线离心率、焦点 解答题 9 第七章 多面体、旋转体 18 圆柱侧面积 选择题 2 5% 18题数形结合，需要注意的是圆柱轴截面能得出的隐藏数学信息； 25题柱体体积公式容易，此题意在考查学生等边三角形面积公式， 部分学生可能记不住，用笨办法死算，浪费时间。 25 直三棱柱体积 填空题 3 第八章 数列 17 等差数列下脚标公式、求和公式 选择题 2 11% 30题第一问考查an与sn之间的关系，即万能公式进行化简； 第二问需要分组对等比和等差数列求和，有一定难度。 30 等比数列求通项公式、前n项和 解答题 9（中偏难） 第九章 复数 19 复数三角形式 选择题 2 4% 复数主要考查除法和三角形式，在复数这个模块属于中偏难程度， 三角形式相对简单；除法计算分子分母需要同时乘分母共轭复数， 最后还要注意化简完，题目求的是化简复数的共轭复数， 考查学生的细心能力。 20 复数除法、共轭复数 选择题 2 2024年数学卷 2024年云南省高等职业技术教育招生考试数学试卷分析 题型 题序 考查内容 分值 分值占比 试题特点 单选题 1 交集与点集 2分 40分 选择40%，填空15%，解答45%，按照试题难易比例，基础题约占77%，中等题3题，约占14%，难题1题，约占9%。基础题主要考查函数、三角函数直线与圆锥曲线；中等题考查指数对数函数、向量；难题主要考数列，通常会在数列、圆锥曲线等知识点上设置 。整份试卷相对基础简单，重在考察学生基础知识等的掌握情况，也能侧面反应学生的做题细心等品质。 2 绝对值、平方性质 2分 3 分式不等式 2分 4 充要条件 2分 5 偶函数判断 2分 6 指数对数比较大小 2分 7 二次函数对称轴 2分 8 两直线垂直求系数 2分 9 求直线方程 2分 10 直线与圆相交，求相交弦 2分 11 椭圆定义、焦点求方程 2分 12 二倍角、余弦函数最小值 2分 13 正弦函数最小正周期 2分 14 抛物线求准线方程 2分 15 符号坐标图判断角的象限 2分 16 向量垂直坐标运算 2分 17 等差数列下脚标公式、求和公式 2分 18 圆柱侧面积 2分 19 复数三角形式 2分 20 复数除法、共轭复数 2分 填空题 21 分段函数求函数值 3分 15分 22 反函数求函数值 3分 23 余弦定理求边 3分 24 向量内积坐标运算、向量的模 3分 25 直三棱柱体积 3分 解答题 26 定义域存在的依据 9分 45分 27 诱导公式化简、商数关系 9分 28 抛物线；双曲线离心率、焦点 9分 30 对数化简求值计算 9分 30 等比数列求通项公式、前n项和 9分 2025年数学卷 云南省2025年中等职业院校毕业生招生考试数学试卷分析 题型 题序 考查内容 分值 分值占比 试题特点 单选题 1 集合的运算：交集 3分 45分 选择45%，填空15%，解答40%，按照试题难易比例，基础题约占55%，中等题4题，约占19%，难题4题，约占26%。基础题主要考查集合、三角函数、数列等；中等题主要考二次函数、辅助角公式、数列、频率分布直方图；难题主要考一元二次不等式、数列、圆锥曲线，通常会在圆锥曲线、立体几何等知识点上设置 。由于今年涉及职教高考改革，试卷整体适中，主要考察学生的基础知识，学生需要掌握九大模块的知识点，并结合教师针对性讲解，以及学生私下的题库练习，方能轻松应对考试。 职教高考改革后，和以往相比，考试时间从120分钟缩短到90分钟，对学生答题节奏的要求更高、更严谨；考试内容更加侧重基础知识和应用能力；职教高考数学的难度介于普通高考与以往中职考试之间，由于职教高考面向中职学生，试题难度体现出选拔性，部分题目增加综合性。对学生掌握知识的要求更高，具体体现在一元二次方程，函数性质，圆锥曲线，数列等知识点上，以解答题的形式为主。学生需要夯实代数、几何、统计等基础知识，强化应用能力。 2 一元一次不等式组解集 3分 3 等差数列定义 3分 4 充分必要条件 3分 5 共轭复数 3分 6 正弦函数求周期 3分 7 椭圆求长轴 3分 8 正弦定理求角 3分 9 向量平行的坐标运算 3分 10 函数定义域：偶次方根被开方数≥0 3分 11 符号坐标图判断角的象限 3分 12 等比数列推广公式 3分 13 一次、二次函数性质与图像 3分 14 分层抽样求样本容量 3分 15 一元二次不等式组求解集 3分 填空题 16 绝对值不等式求解集∅ 3分 15分 17 圆的标准方程 3分 18 指数函数求解析式、函数值 3分 19 辅助角公式化简求最小值 3分 20 万能公式、构造数列 3分 解答题 21 函数奇偶性判断、求函数值 10分 45分 22 频率分布直方图 10分 23 抛物线方程、弦长公式 10分 24 线面垂直、锥体体积 10分 分值权重 各部分内容分值权重 年份 内容 充要条件、集合、不等式 函数（指、对） 三角函数 平面向量 直线、圆、 圆锥曲线 立体几何 数列 复数 概率与统计 2025年 15分 19分 12分 3分 16分 10分 9分 9分 13分 集合运算：交集； 充分必要条件； 一元一次不等式组解集； 一元二次不等式组求解集； 绝对值不等式求解集∅ 函数定义域： 偶次方根被开方数≥0； 一次、二次函数性质与图像； 指数函数求值； 函数奇偶性判断、求函数值 正弦函数求周期； 正弦定理求角； 符号坐标图判断角的象限； 辅助角公式化简求最小值 向量平行的坐标运算 椭圆求长轴； 圆的标准方程； 抛物线方程、 弦长公式 线面垂直、锥体体积 等差数列定义； 等比数列推广公式； 万能公式、构造数列 共轭复数 分层抽样； 频率分布直方图 各部分内容分值权重 年份 内容 数与式、方程与方程组、 指数与对数、简易逻辑 集合、不等式（组） 函数、幂函数、 指对函数 三角函数 平面向量 直线、 二次曲线 多面体、旋转体 数列 复数 2024年 4分 4分 30分 18分 5分 19分 5分 11分 4分 绝对值、 平方性质； 充要条件 交集与点集； 分式不等式 偶函数判断； 指数对数比较大小； 二次函数对称轴； 分段函数求函数值； 反函数求函数值； 定义域存在的依据； 对数化简求值计算 二倍角、余弦函数最小值； 正弦函数最小正周期； 符号坐标图判断角的象限； 余弦定理求边； 诱导公式化简、商数关系 向量垂直坐标运算； 向量内积坐标运算、 向量的模 两直线垂直求系数； 求直线方程； 直线与圆相交，求相交弦； 椭圆定义、焦点求方程； 抛物线求准线方程； 抛物线；双曲线离心率、焦点 圆柱侧面积； 直三棱柱体积 等差数列下脚标公式、求和公式； 等比数列求通项公式、前n项和 复数三角形式； 复数除法、 共轭复数 $$