3.1 交变电流(Word教参)-【优化指导】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

第1节　交变电流 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.通过实验认识交变电流，知道生产生活中使用的大多是正弦式交变电流，会用图像和公式描述正弦式交变电流。 2．了解发电机是将机械能转化为电能的装置，各种发电机的区别在于机械能产生的形式不同。 经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。 通过对交变电流产生过程及变化规律的探究及数学分析的方法研究物理问题，认识数学工具在物理学中的应用。 有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活中与物理相关的实际问题。 [对应学生用书P78] 一、交变电流　交变电流的产生 1．交变电流→ (1)交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流，简称交流。 (2)直流：方向不随时间变化的电流称为直流。 2．交变电流的产生 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直。 二、交变电流的变化规律 1．中性面 (1)中性面：与磁感线垂直的平面。 (2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零。 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS。 3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流。 4．正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin_ωt，电压表达式u＝Umsin_ωt。其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值。 三、交流发电机 1．主要构造：电枢和磁体。 2．分类 (1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动。 (2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动。 (物理与生活)如图甲所示，在我们的生活空间中随处可看到坚实的钢架托着、吊着粗大的金属线，仿佛由天际而来，向天际而去……将发电厂或变电站的电能输送到工厂，输送到千家万户。如图乙所示为交流发电机模型。判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) 甲 乙 (1)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。 (　　×　　) (2)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。 (　　√　　) (3)从线圈平面经中性面时开始计时，在线圈转动90°角的时间内，电流的瞬时值一直增大。 (　　√　　) (4)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。 (　　√　　) [对应学生用书P79] 探究点一___交变电流的产生 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图甲至丁所示。请分析判断： [问题设计] (1)在线圈由图甲中位置转到图乙中位置的过程中，AB边中的电流向哪个方向流动？ (2)在线圈由图丙中位置转到图丁中位置的过程中，AB边中的电流向哪个方向流动？ (3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么位置时线圈中的电流最大？ 提示：(1)由B到A。 (2)由A到B。 (3)线圈转到题图甲或题图丙中的位置时线圈中没有电流；线圈转到题图乙或题图丁中的位置时线圈中的电流最大。 1．直流电和交流电 (1)区分直流电和交流电主要是看电流方向是否变化，电流大小随时间变化，但是方向不变的仍然是直流电。 (2)交流电的波形不一定是曲线，波形是曲线的电流也不一定是交流电。 2．中性面、与中性面垂直的位置的比较 项目 中性面 与中性面垂直的位置 图示 位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行 磁通量 最大 零 磁通量的变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 注意：线圈每经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变，线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。 [例1] (多选)下列图像描述的电流属于交变电流的是 (　　) AD　解析：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，若电流的方向没有发生变化，则不属于交变电流，B、C错误，A、D正确。 [例2] (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 (　　) A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C.当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 CD　解析：线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度方向与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变。线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，C、D正确。 [练1] 在水平向右的匀强磁场中，一个线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到如图甲、乙所示的位置，图甲中线框与磁感线平行，图乙中线框与磁感线垂直，下列说法正确的是 (　　) A．t1时刻穿过线框的磁通量最大 B．t1时刻通过电阻的电流最大，方向从右向左 C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快 D．t2时刻通过电阻的电流最大，方向从右向左 B　解析：t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，通过电阻的电流最大，根据楞次定律判断知，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线框产生的感应电动势为零，通过电阻的电流为零，C、D错误。 探究点二___交变电流的变化规律 如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： [问题设计] (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 提示：(1)eab＝BL1v sin ωt＝BL1sin ωt＝BL1L2ωsin ωt＝BSωsin ωt。 (2)整个线圈的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsin ωt。 (3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsin ωt。 从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 分类 从中性面开始计时 从与中性面垂直的位置开始计时 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BS cos ωt Φ＝Φmsin ωt＝BS sin ωt 感应电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt e＝Emcos ωt＝NBSωcos ωt 输出电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt u＝Umcos ωt＝cos ωt 负载电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt i＝Imcos ωt＝cos ωt 说明：电动势的峰值Em＝NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。 [例3] 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数n＝100匝，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动(π取3.14)。 (1)求感应电动势的峰值； (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，求线圈中瞬时感应电动势的表达式； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝时刻产生的感应电动势大小。(T为线圈转动的周期) 答案：(1)314 V　(2)e＝314sin 100πt V　(3)157 V 解析：(1)感应电动势的峰值Em＝nBSω＝100×0.1×0.2×0.5×100π V＝100π V＝314 V。 (2)从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，则e＝314sin 100πt V。 (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt，则 e1＝314cos (100π×) V＝314cos (100π×) V＝314cos V＝157 V。 求解交变电流瞬时值的思路 [练2] 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。 答案：(1)2 V　(2)e＝2cos 2πt V　(3) A　(4) A　(5)uR＝cos 2πt V 解析：(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则 Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝2cos 2πt V。 (3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V， 则电路中电流的瞬时值i＝＝ A。 (4)t＝ s时，e″＝2cos V＝ V， 对应的电流的瞬时值i′＝＝ A。 (5)由欧姆定律得uR＝R＝cos 2πt V。 探究点三___交变电流图像的理解与应用 如图甲所示为正弦式交变电流的et图像，由图甲可以确定出以下信息： (1)正弦式交变电流的峰值Em。 (2)可得到与之相对的Φt图像和it图像，如图乙、丙所示。 (3)可以计算出某些时刻e或Φ的瞬时值，及E、I、U随时间的变化规律，如ωt＝时，e＝Emsin ωt＝Emsin ＝Em，Φ＝Φmcos ωt＝Φm。 (4)线圈在中性面时磁通量最大，感应电动势和感应电流均为零，可以由此确定线圈处于中性面的时刻。 [例4] (多选)(2025·广西桂林月考)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是 (　　) A．初始时刻线圈中感应电动势最小 B．t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线平行 C．t3时刻线圈平面与中性面重合 D．t2、t4时刻线圈中感应电流方向相反 CD　解析：由题图乙可知，t＝0时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电动势最大，A错误；t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量变化率最大，感应电动势最大，导线ad的速度方向跟磁感线垂直，B错误；t3时刻线圈的磁通量最大，处于中性面，感应电动势为零，C正确；t2、t4时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电动势最大，电流最大且相差半个周期，电流方向相反，D正确。 交变电流图像的分析方法 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”，并理解其物理意义。 二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。 三判：在此基础上进行正确的分析和判断。 [练3] (多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A．t＝0时，线圈平面与中性面平行 B．t＝0.01 s时，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大 C．t＝0.02 s时，线圈中有最大感应电动势 D．t＝0.025 s时，线圈中有最大感应电流 BC　解析：当Φ＝Φmsin ωt时，感应电动势e＝Emcos ωt，当t＝0时，Φ＝0，线圈平面与中性面垂直，线圈中有最大的感应电动势和感应电流，此类时刻还有0.01 s、0.02 s、0.03 s，而感应电动势最大时，磁通量的变化率也最大，A错误，B、C正确；t＝0.025 s时，感应电动势为0，感应电流为0，D错误。 创新探究___解决实际问题 [例5] (科技情境)(多选)制动能量回收是现代电动汽车以及混合动力汽车的重要技术之一。汽车正常行驶时，电池组给直流电机供电，电机带动汽车行驶；当电动汽车减速和制动时，电路切换，断开电池组，车轮由于惯性转动，通过调节装置带动电动机的线圈反转，直流电动机就成了直流发电机，所产生的电流通过功率变化器接入蓄电池，即为能量回馈，达到节省能源的目的。其原理可简化为如图所示的电路，汽车正常行驶时双刀双掷开关拨向左边，汽车减速和制动时双刀双掷开关拨向右边。则以下说法正确的是 (　　) A．汽车正常行驶时，若线圈中电流恒定，则线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时所受安培力的大小都不变 B．汽车减速和制动时，若线圈转速恒定，线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时产生的感应电动势的大小不变 C．汽车减速和制动时，线圈输出的是恒定不变的直流电 D．汽车减速和制动时，线圈在磁场中运动除了能产生电能，还有助于制动 AD　解析：线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时，导线与磁场方向均垂直，故所受安培力的大小均相等，A正确；线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至不同位置切割磁感线时，切割速度与磁场方向的夹角不相同，故产生的感应电动势的大小不同，B错误；汽车减速和制动时，线圈转动产生的虽然是直流电，但是是变化的，C错误；汽车减速和制动时，线圈转动产生感应电流，线圈中的感应电流在磁场中产生的安培力阻碍线圈转动，从而对制动有辅助作用，D正确。 [练4] (生活情境)(2025·广东肇庆高二期末)如图甲所示，这是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈转到图乙位置时，下列说法正确的是 (　　) A．线圈中无电流 B．电流方向发生改变 C．线圈中的电流最大 D．穿过线圈的磁通量的变化率为0 C　解析：当线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生正弦式交流电，当线圈转到题图乙所示位置时，线圈中的电流最大，方向不发生改变，A、B错误，C正确；题图乙所示位置为中性面的垂面，磁通量为零，但穿过线圈的磁通量的变化率最大，D错误。 [对应学生用书P83] 1．(多选)如图所示的图像中属于交变电流的是 (　　) ABC　解析：选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流电。 2．如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是 (　　) A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零 B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsin ωt C．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D．在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d A　解析：在题图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，A正确；从题图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imcos ωt，B错误；在题图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为0，感应电流为0，C错误；在题图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，D错误。 3．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是 (　　) A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin (0.4πt) V C．交变电流b的电压最大值为 V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0 C　解析：由题图可知，周期Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，则线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，A错误；交变电流a的电压最大值为10 V，角速度为ωa＝＝5π rad/s，电压的瞬时值表达式为u＝10 sin (5πt) V，B错误；电动势的最大值为Em＝NBSω，所形成交变电流a和b的电压的最大值之比Uma∶Umb＝Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝∶＝3∶2，则交变电流b的电压最大值为 V，C正确；t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律，可知此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，而磁通量最大，D错误。 4．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e＝10sin 4πt V，则 (　　) A．该线圈转动的角速度为4 rad/s B．t＝0时刻线圈平面与磁场垂直 C．t＝0.25 s时，e达到最大值 D．在1 s时间内，线圈中电流方向改变10次 B　解析：由交变电动势的瞬时值表达式e＝10sin 4πt V可知，感应电动势的最大值Em＝10 V，线圈转动的角速度ω＝4π rad/s，A错误；将t＝0代入交变电动势的瞬时值表达式，可得感应电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，B正确；将t＝0.25 s代入交变电动势的瞬时值表达式e＝10sin 4πt V，可得e＝10sin π V＝0，e达到最小值，C错误；线圈转动的周期T＝＝0.5 s，则在1 s时间内线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1 s时间内线圈中电流方向改变4次，D错误。 5．如图所示，正方形线圈abcd的边长是0.5 m，共150匝，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以150 r/min的转速绕中心轴线OO′匀速旋转时： (1)若从线圈处于中性面开始计时，求线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈转过 s时电动势的瞬时值。 答案：(1)e＝375sin 5πt V　(2)375 V 解析：(1)e＝Emsin ωt＝NBS·2πn sin 2πnt， 代入数据可得e＝375sin 5πt V。 (2)当t＝ s时，电动势的瞬时值 e＝375sin V＝375 V。 学科网（北京）股份有限公司 $$