1.1 安培力(Word教参)-【优化指导】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

第1节　安培力 物理观念 科学探究 科学态度与责任 　　结合对具体实例的分析，体会判断安培力方向的方法。 　　通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系。 　　了解安培力在生产生活中的运用，体会物理知识与科学技术的关系。 [对应学生用书P1] 一、安培力的方向 1．定义：磁场对通电导线的作用力。 2．方向：用左手定则判断。 (1)判断方法：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向。 (2)安培力方向的特点：安培力方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于磁场方向与电流方向所在的平面。 二、安培力的大小 如图甲、乙、丙所示，导线中电流为I，长度为L，磁场的磁感应强度为B。 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝ILB。 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0。 3．如图丙，当通电导线与磁场方向的夹角为θ时，此时安培力F＝ILB_sin_θ。 (物理与生活)为了保护我国一座坐北朝南的古建筑，在建筑物顶部加装避雷针。假设某次雷雨时，有一团带大量负电荷的乌云经过该建筑正上方时，发生放电现象。电流流经避雷针及与其相连的导线，则可能受到地磁场的作用。判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)通过避雷针的电流，方向是从云到建筑物。 (　　×　　) (2)通过避雷针的电流，不受安培力作用。 (　　×　　) (3)通过避雷针的电流，所受安培力方向偏西。 (　　√　　) (4)放电过程中，若与避雷针相连通向大地的某段导线不受安培力，说明该处磁感应强度为零。 (　　×　　) (5)假设建筑物所处位置的地磁场为匀强磁场，与避雷针相连的导线任意长度相同的两段，所受安培力大小相等，方向相同。 (　　×　　) [对应学生用书P2] 探究点一___安培力的方向 为什么接通电源之后，会观察到原来静止的导体棒发生摆动？ 提示：接通电源后，导体棒受到安培力作用。 [问题设计] (1)如图所示，改变导线中电流的方向，导体棒受力方向是否变化？ (2)如图所示，上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，导体棒受力方向是否变化？ 提示：(1)变化。(2)变化。 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。 2．应用左手定则判断安培力方向的方法 (1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直。应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。 (2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。 3．平行通电直导线间的相互作用 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 [特别提醒]　判断安培力方向时首先要确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。 【例1】 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 答案：如图所示： 解析：无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则。 (1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但磁场方向和电流方向不一定垂直。 (2)若已知B、I方向，F方向唯一，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不唯一。 (3)确定电流的磁场方向用安培定则，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则。 [练1] 在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线 (　　) A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力 A　解析：赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，A正确。 探究点二___安培力的大小 如图所示，天平左盘放砝码，右盘下悬挂线圈，线圈处于磁场中。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。线圈通电后，在磁场中的导线a、b、c段分别受到安培力作用，由左手定则可知，a、c段的安培力大小相等，方向相反，互相抵消，而b段导线所受安培力方向向上，从而使天平的平衡被破坏，通过在右盘加砝码重新使天平平衡，从添加的砝码数可知电流所受安培力的大小。 [问题设计] 改变b段导线的长度L“称”一下安培力，分别改变电流I和磁感应强度B的大小再“称”一下安培力。探究一下安培力的大小与B、I、L是什么关系呢？ 提示：F＝ILB。 1．公式F＝ILB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。 2．公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线的长度，相应的电流沿L由始端流向末端(如图)。 3．公式F＝ILB sin θ中θ是B和I方向的夹角。 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝ILB。 (2)当θ＝0°时，即B∥I，sin θ＝0，F＝0。 【例2】 如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 (　　) A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB A　解析：导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故线段abcd所受安培力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线有效长 度的电流方向为a→d，据左手定则知安培力的合力方向竖直向上，A正确。 公式F＝ILB sin θ中L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度，利用左手定则可以确定导线所受安培力的合力方向。θ为磁场方向与直导线L之间的夹角。 [练2] 将长度为L、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁场的磁感应强度为B，以下各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是 (　　) A　解析：A图中，导线和磁场不垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝ILB cos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，D错误。 探究点三___安培力作用下导体的平衡 如图所示，相距为d、倾角为α的光滑平行导轨，处于竖直向上的匀强磁场B中，一质量为m的导体棒恰处于平衡状态。 [问题设计] 则此时导体棒中的电流方向向哪？安培力的方向向哪？导体棒受几个力的作用而平衡？ 提示：导体棒中的电流方向为由b到a；导体棒受到的安培力垂直于导体棒向右；导体棒受到重力、弹力和安培力3个力的作用而平衡。 1．对导体受力分析时先将立体图转化为平面图，将抽象的空间受力分析转移到纸面上进行，一般是画出与导体垂直的平面，将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上，然后进行分析。 2．掌握正确的受力分析顺序：先重力，后安培力，最后是弹力和摩擦力。这是因为弹力和摩擦力的有无和方向与其他力有关。 3．特别关注安培力的方向判定。安培力垂直于磁场方向的同时又垂直于电流方向，即一定垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。 　[特别提醒]　在对导体进行受力分析时，安培力的方向易画错，因此应注意以下两点： (1)受力分析时，将表示磁场的箭头在受力图旁边标出，便于确定安培力的方向； (2)画完图后，要检查一下，看安培力是否垂直于B、I所决定的平面。 【例3】 质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的滑片，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流大小范围。 答案：0.14 A≤I≤0.46 A 解析：杆ab中的电流方向为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上。当电流较大时，杆有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，安培力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，杆受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin。 正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解。 如图甲所示，有F1－mg sin θ－f1＝0，N－mg cos θ＝0 又f1＝μN，F1＝BImax d 解得Imax＝0.46 A 如图乙所示，有 F2＋f2－mg sin θ＝0， N－mg cos θ＝0 又f2＝μN，F2＝BImind 解得Imin＝0.14 A 所以通过ab杆的电流大小的范围是0.14 A≤I≤0.46 A。 (1)安培力作为一种性质力，在受力分析时要单独分析，不可与其他力混为一谈。 (2)为方便对问题的分析和便于列方程，在受力分析时将立体图画成平面图，即画成俯视图、剖面图或侧视图等。 [练3] 如图所示，电源、开关与光滑的金属导轨相连，导轨与水平方向成37°角放置，当导体MN垂直放于导轨上时接通电源，通过MN的电流可达5 A。把整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，则MN刚好静止。画出导体的受力图，并求出磁场B的方向及大小。(已知MN的质量为10 g，导轨间距为20 cm，重力加速度g取10 m/s2) 答案：见解析图　方向竖直向下　0.075 T 解析：磁场方向沿竖直方向，由左手定则可知，导体MN所受安培力沿水平方向，要使导体MN静止，安培力必须水平向右。由左手定则可知磁场方向竖直向下。 对MN受力分析，根据共点力平衡得F＝mg tan 37° 又F＝BIL 解得B＝＝ T＝0.075 T。 [对应学生用书P5] 1．下列各图，金属导体棒ab所受安培力F的方向正确的是 (　　) A　解析：根据左手定则，A中，导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒斜向上，A正确；B中，导体棒ab和磁场方向平行，不受安培力，B错误；C中，导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒向下，C错误；D中，导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒向左，D错误。 2．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力。为了使拉力等于零，可以 (　　) A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向 C．适当增大电流 D．使电流反向 C　解析：首先对MN进行受力分析，MN受竖直向下的重力G、两根软导线竖直向上的拉力和安培力。金属棒处于平衡状态时，2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒的电流I，或二者同时增大，C正确。 3．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁体的磁场中，N极在下，S极在上，通电后盐水就会旋转起来。通电后的盐水为什么会旋转起来呢？这个现象对你有什么启发？ 答案：盐水中有指向圆心的电流，根据左手定则，半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针转动。根据这个特点可以设计出无转子的洗衣机，衣服越脏，导电能力越强，电流越大，受到的安培力就越大，转速就越快，洗涤效果就越好。 4．(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为 (　　) A．0 B．BIl C．2BIl D．BIl C　解析：bc段与磁场方向平行，不受安培力；ab段与磁场方向垂直，受到的安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，C正确。 5．如图所示，两足够长的平行粗糙金属导轨MN、PQ相距L＝1 m，导轨平面与水平面夹角θ＝ 37°，导轨电阻不计。在导轨所在平面内，分布着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.05 kg的导体棒ab放在金属导轨上，闭合开关S，导体棒静止时受到的安培力F安＝0.5 N。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝4 Ω，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)磁感应强度大小B； (2)导体棒受到的摩擦力大小f。 答案：(1)0.5 T　(2)0.2 N 解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有 I＝＝1 A 导体棒受到的安培力F安＝BIL 代入数据得磁感应强度大小 B＝0.5 T。 (2)对导体棒受力分析，其所受重力沿导轨向下的分力大小G沿＝mg sin 37°＝0.3 N 据左手定则，安培力方向沿导轨向上，由于G沿<F安，所以导体棒受沿导轨向下的摩擦力，根据共点力平衡条件得 G沿＋f ＝ F安 解得f＝0.2 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$