专题08 磁场（上海专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题08 磁场 1．（2025·上海·二模）2020我国自主研制的万米载人潜水器“奋斗者号”成功在马里亚纳海沟坐底，历时3小时20分下潜深度达到10909米。“奋斗者号”的球形载人舱外壳采用钛合金材料，可以阻挡巨大的海水压强，海水的密度约为1×103kg/m3，g取10m/s2。 如图所示，此次深潜作业利用了多种通信方式。“奋斗者”号与“探索一号”间水声通信采用的超声波属于________（填“横波”或“纵波”），“奋斗者”号与“沧海”号间的光通信载体属于________（填“机械波”或“电磁波”）。 2．（2025·上海·二模）智能手机是现代人的必备物品，由于手机内置的传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）利用手机也可以进行各种物理实验。 一同学利用智能手机中的磁传感器测量地磁场的磁感应强度。如图甲建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可知该同学是在________（选填“南半球”或“北半球”）进行此实验，所测的地磁场的磁感应强度B的大小为________T（结果保留2位有效数字）。 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 24 0 －56 2 －26 0 －55 3 0 25 －56 4 0 24 －56 3．（2025·上海金山·二模）质子在同步加速器加速的简化模型如图所示。带电量为q的质子以初动能E0进入两块平行金属板，金属板中间开有小孔。质子每次进入两板间时，两板间的电势差变为U，粒子得到加速；当质子离开金属板时，两板上的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直于纸面向里的匀强磁场，质子在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。质子经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求： （1）质子第一次离开金属板时的速度大小v1； （2）质子在第一周运动（加速一次）时磁场的磁感应强度的大小B1； （3）质子在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率。 4．（2025·上海静安·二模）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场。 （1）能够从宽度为d的缝射出的粒子带_______电； （2）（计算）求射出粒子的最小速度大小vmin _______； （论证）分析说明：若保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度大小vmax与最小速度大小vmin之差增大_______。 碳14 近期我国首次批量生产出碳14打破了国外长期垄断该项关键技术的局面。碳14是碳的唯一一种天然放射性同位素，广泛存在于地球环境中，生物体通过呼吸和摄取食物，保持自身碳14含量与所处自然环境相等且恒定。 5．（2025·上海闵行·二模）写出碳14发生衰变的方程：___________+___________。 6．（2025·上海闵行·二模）“碳14测年”在考古学中被用于鉴定有机文物的年代。当生物体死亡后，碳14开始衰变，含量越来越少，可据其比例计算出文物年代。但此方法只能鉴定5万年以内的样本。 （1）（论述）下图为碳14剩余质量与原质量比例随时间变化的规律，据此解释为何“碳14测年”只能鉴定5万年以内的样品。 （2）（计算）“加速器质谱法”可测量样本中碳的三种同位素的比例。首先需要提取样品中的碳，转化为碳原子核，从点由静止经电场加速，再经磁场偏转可分离成三束单独的离子流，分别打在底片的点，其过程可简化如下图。打到的是哪个点？距离之比是多少？ J.J.汤姆孙利用图所示的静电偏转管成功为阴极射线中带负电的粒子“验明正身”。 7．（2025·上海浦东·二模）对于图中的阴极K和阳极A（阴极K相对于阳极A很小）。 （1）K、A两极之间的电场线与等差等势面分布正确的是________。 A．B． C． D． （2）一个带负电粒子从阴极K开始仅受电场力的作用由静止运动到阳极A。若粒子在电场中的动能为Ek，电势能为Ep，则________。 A．Ek一直变大；Ep一直变大 B．Ek一直变大；Ep一直变小 C．Ek一直变小；Ep一直变大 D．Ek一直变小；Ep一直变小 8．（2025·上海浦东·二模）在管外于C、D极板前后装有一对平行载流线圈，电流方向如图所示。 （1）这对载流线圈产生的磁场方向为________。 A． B． （2）线圈产生一个与C、D间匀强电场及粒子束运动方向均垂直的匀强磁场。调节载流线圈中的电流，可使粒子匀速通过C、D并射至荧光屏上O处。测得C、D两板间的电势差为U，间距为d，磁感应强度为B。通过以上物理量可求得粒子速度v＝__________。 9．（2025·上海浦东·二模）保持C、D间U、d不变，撤去磁场，带负电粒子能以初速度v0经偏转电场至荧光屏的P处。C、D的水平长度为L，测得O、P两处的粒子直线径迹间的夹角为θ，可求得该粒子的比荷为________。 A．cotθ B．cotθ C．tanθ D．tanθ 10．（2025·上海浦东·二模）该小组想到可以改良史特恩装置，测量负离子的速率。如图所示，假设圆筒的半径为R，外部围着带有传感器的荧光屏，整个装置仅圆筒可以转动。垂直于圆筒横截面有图示方向的匀强磁场，磁感应强度为B。当电荷量为q、质量为m的负离子束以某一恒定的初速持续发射并从狭缝N处沿圆筒直径射入磁场。在圆筒转动的半个周期内，从圆筒狭缝处射出打到荧光屏上。 （1）若负离子打在荧光屏上的P点，说明圆筒的转动方向为________。 A．顺时针 B．逆时针 （2）（计算）传感器测出荧光点P与缝隙N之间的弧长为0.5πR，求负离子入射初速度v0的大小_______。（结果用字母“B、R、q、m”表示）。 （3）在（2）的基础上，某同学思考：当负离子以某一初速射入狭缝后，若传感器感知到了荧光屏上的光点，则可以根据光点距N点弧长l来反映入射离子的速度大小。该同学初步制作了一个“”刻度表，标记长度为l0时刻度所对应的负离子初速为。 ①刻度“甲”所对应的速度________。 A． B． C． ②在下边的刻度表上画出7v0所在的大致位置_______。 ③请任意挑选一个角度评价该小组的构思_______。 v v0 2v0 3v0 4v0 5v0 6v0 7v0 8v0 9v0 n=v/v0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l 1.571R 2.214R 2.498R 2.652R 2.747R 2.811R 2.858R 2.893R 2.920R l/l0 1 1.41 1.59 1.69 1.75 1.79 1.82 1.84 1.86 11．（2025·上海普陀·二模）云室置于垂直纸面向里的匀强磁场中，云室中一静止的原子核X发生了一次衰变，其衰变产物为新的原子核Y和粒子Z。观察到Y、Z在磁场中的运动轨迹是互为外切的圆，如图所示，同时测得两个圆的半径之比，普朗克常量，元电荷。 （1）粒子Z是______； A．B．C．D． （2）若原子核X衰变时，释放出一种频率为的光子，那么这种光子照射在逸出功为4.52eV的金属钨上，逸出光电子的最大初动能为______eV； （3）原子核X的核电荷数为______。 12．（2025·上海青浦·二模）汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时的纵向加速度。如图所示，加速度传感器有一个弹性梁，右端夹紧，左端固定着霍尔元件，处在上下正对的两个相同磁体的中央位置（不考虑弹性梁和霍尔元件重力的影响），霍尔元件中通入从左往右的电流。如果传感器有向上的纵向加速度，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移。 （1）若汽车纵向无加速度，则监测到的前后表面的电势差为_____（“正值”“负值”“零”）； （2）当纵向加速度向下时，若霍尔元件材料为金属导体，则前表面比后表面的电势_____（“高”或“低”），此时若仅将两磁体的、磁极同时对调，则前后表面电势的高低情况与之前_____（“相同”或“相反”）。 （3）若汽车纵向加速度向上且逐渐变大，则监测到的前后表面的电压会_____（“增大”“减小”“不变”）。若希望提高此装置的测量灵敏度（即相同的加速度产生更大的霍尔电压），可以在设计上采取哪些措施_____（写出一种即可） 13．（2025·上海松江·二模）（计算）如图为磁屏蔽室中的某种扫描机，M、N之间是加速电场，长方形虚线框内存在垂直纸面的匀强磁场。正电子从静止开始经电场加速后，垂直边界进入磁场，在磁场中的速度偏转的角度为θ ，最后打在靶上的P点。已知加速电压为，磁场宽度，正电子质量、电荷量，偏转角为，求：（保留3位有效数字）。 （1）正电子离开电场时的速度大小； （2）偏转磁场的磁感应强度B。 14.（2025·上海杨浦·二模）宇宙射线携带的a、b两种粒子穿过云室，在磁感应强度大小为B的匀强磁场作用下得到如图的圆形径迹照片，磁场方向与粒子运动轨迹的平面垂直。经观测可知， （1）a粒子在磁场中逆时针做圆周运动，b粒子在磁场中顺时针做圆周运动。( ) A.a、b粒子都带正电        B．a、b粒子都带负电 C．a粒子带正电，b粒子带负电    D．a粒子带负电，b粒子带正电 （2）a、b两种粒子做圆周运动的半径关系为：，周期关系为：，分析说明a、b粒子的比荷关系为：______。 15.（2025·上海崇明·二模）图示，是一种利用太空高能粒子流发电的装置示意图。左侧部分由两块相距为的平行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为。高能粒子流源源不断从左侧以速度水平入射，粒子会在磁场力作用下偏向两金属板，在M和N间形成一定的电势差，并给右侧的电容器P供电。 （1）在金属板间电势差稳定后，在金属板M和N中___________板的电势更高，M和N间的电势差为___________。 （2）下列哪种措施会导致电容器P的带电量增加( ) A．高能粒子流电量增加    B．高能粒子流速度增加     C．高能粒子流质量增加    D．电容器P的电容增加 16．（2025·上海奉贤·二模）(2)CT扫描仪是医学诊断的重要工具，其工作原理如图所示。电子自静止起经过加速电场获得速度，随后水平射入磁场方向垂直于纸面的矩形匀强磁场区域，最后撞击靶材于P点并激发出X射线，进行人体扫描。已知磁场区域的宽度为d、磁感应强度大小为B，电子的比荷为k，电子射出磁场时的速度偏转角度为θ，不计电子重力。则： （1）偏转磁场的方向为垂直纸面向______（选填：A．外  B．里）。 （2）（计算）电子在偏转磁场中的速率v为多大______？ 17．（2025·上海虹口·二模）查德威克将这种未知粒子与多种原子核碰撞，重做实验，借助质谱仪测量并算出该未知粒子的质量十分接近质子的质量，与卢瑟福“中子”预言吻合。质谱仪的测量原理如图所示，速度选择器的两金属板M、N间距为d，板间区域磁场的磁感应强度大小为B1 。中子与静止的质子发生弹性正碰后，质子由O处进入，当板间电压为U0时，恰能沿直线经过正下方的A孔垂直于磁场方向射入磁感应强度大小为B2、垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的C点，测出AC长度为L，元电荷为e，不计重力影响。 （1）求质子的质量mH（用B1、B2、U0、d、L、e表示）。 （2）若相同的中子与静止的氮核（）发生弹性正碰后，氮核沿OA方向进入质谱仪，需将M、N间电压调为多大时，才能在照相底片上探测到氮核的径迹？（质子、中子的质量均为u，结果用U0表示）。 18．（2025·上海嘉定·二模）图为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。同一条径迹半径越来越小，粒子______。 A．速度大小不断减小 B．速度大小不断增大 C．所受的洛伦兹力始终对粒子做负功 D．所受的洛伦兹力始终对粒子做正功 19．（2025·上海嘉定·二模）图为一带电粒子在气泡室中穿过一金属箔的轨迹。气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中，则带电粒子______。 A．运动方向由A到B，粒子带正电 B．运动方向由A到B，粒子带负电 C．运动方向由B到A，粒子带正电 D．运动方向由B到A，粒子带负电 E．运动方向均有可能，电性均有可能 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 磁场 1．（2025·上海·二模）2020我国自主研制的万米载人潜水器“奋斗者号”成功在马里亚纳海沟坐底，历时3小时20分下潜深度达到10909米。“奋斗者号”的球形载人舱外壳采用钛合金材料，可以阻挡巨大的海水压强，海水的密度约为1×103kg/m3，g取10m/s2。 如图所示，此次深潜作业利用了多种通信方式。“奋斗者”号与“探索一号”间水声通信采用的超声波属于________（填“横波”或“纵波”），“奋斗者”号与“沧海”号间的光通信载体属于________（填“机械波”或“电磁波”）。 【答案】 纵波 电磁波 【详解】[1]超声波属于纵波； [2]光通信载体属于电磁波； 2．（2025·上海·二模）智能手机是现代人的必备物品，由于手机内置的传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）利用手机也可以进行各种物理实验。 一同学利用智能手机中的磁传感器测量地磁场的磁感应强度。如图甲建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可知该同学是在________（选填“南半球”或“北半球”）进行此实验，所测的地磁场的磁感应强度B的大小为________T（结果保留2位有效数字）。 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 24 0 －56 2 －26 0 －55 3 0 25 －56 4 0 24 －56 【答案】 北半球 【详解】[1]因为每次测量时y轴指向不同方向，而z轴正向保持竖直向上，而沿z轴方向的磁场均为负值，可知该地的地磁场的竖直分量向下，可知该地位于北半球； [2]根据第1组数据可知，当地的地磁场大小 3．（2025·上海金山·二模）质子在同步加速器加速的简化模型如图所示。带电量为q的质子以初动能E0进入两块平行金属板，金属板中间开有小孔。质子每次进入两板间时，两板间的电势差变为U，粒子得到加速；当质子离开金属板时，两板上的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直于纸面向里的匀强磁场，质子在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。质子经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求： （1）质子第一次离开金属板时的速度大小v1； （2）质子在第一周运动（加速一次）时磁场的磁感应强度的大小B1； （3）质子在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率。 【答案】 【详解】（1）根据动能定理 解得 （2）带电粒子在磁场中运动 解得 （3）设质子经n次加速后的速度为，根据动能定理 解得 此时质子在磁场中做圆周运动的周期为 所以质子在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率 4．（2025·上海静安·二模）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场。 （1）能够从宽度为d的缝射出的粒子带_______电； （2）（计算）求射出粒子的最小速度大小vmin _______； （论证）分析说明：若保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度大小vmax与最小速度大小vmin之差增大_______。 【答案】 负 见解析 【详解】（1）根据左手定则可知，能够从宽度为d的缝射出的粒子带负电； （2）[1]粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力得 可得 由几何关系可知射出粒子的最小半径为 则射出粒子的最小速度为 [2]由几何关系可知射出粒子的最小半径为 则射出粒子的最小速度为 射出粒子的最大速度大小与最小速度大小之差为 可知若保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度大小与最小速度大小之差增大。 碳14 近期我国首次批量生产出碳14打破了国外长期垄断该项关键技术的局面。碳14是碳的唯一一种天然放射性同位素，广泛存在于地球环境中，生物体通过呼吸和摄取食物，保持自身碳14含量与所处自然环境相等且恒定。 5．（2025·上海闵行·二模）写出碳14发生衰变的方程：___________+___________。 6．（2025·上海闵行·二模）“碳14测年”在考古学中被用于鉴定有机文物的年代。当生物体死亡后，碳14开始衰变，含量越来越少，可据其比例计算出文物年代。但此方法只能鉴定5万年以内的样本。 （1）（论述）下图为碳14剩余质量与原质量比例随时间变化的规律，据此解释为何“碳14测年”只能鉴定5万年以内的样品。 （2）（计算）“加速器质谱法”可测量样本中碳的三种同位素的比例。首先需要提取样品中的碳，转化为碳原子核，从点由静止经电场加速，再经磁场偏转可分离成三束单独的离子流，分别打在底片的点，其过程可简化如下图。打到的是哪个点？距离之比是多少？ 【答案】5． 6．（1）见解析；（2）N3； 【详解】5．[1][2]根据衰变过程中质量数和电荷数守恒有 6．（1）碳 14 的半衰期约为 5730 年，放射性随时间按指数规律衰减。生物体死亡后不再摄取新的碳 14，其体内碳 14 不断衰变，时间越久剩余量越少。当样本年代超过数万年后，样本中碳 14 的含量已极微弱，超出常规仪器的测量精度，故只能鉴定 5 万年以内的样本。 （2）设加速电压为U，根据动能定理可得 在磁场中，粒子受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，则 粒子打在照相底片上的位置到入射点之间的距离为 由于的比荷较小，则打到的是N3； 的距离之比 J.J.汤姆孙利用图所示的静电偏转管成功为阴极射线中带负电的粒子“验明正身”。 7．（2025·上海浦东·二模）对于图中的阴极K和阳极A（阴极K相对于阳极A很小）。 （1）K、A两极之间的电场线与等差等势面分布正确的是________。 A．B． C． D． （2）一个带负电粒子从阴极K开始仅受电场力的作用由静止运动到阳极A。若粒子在电场中的动能为Ek，电势能为Ep，则________。 A．Ek一直变大；Ep一直变大 B．Ek一直变大；Ep一直变小 C．Ek一直变小；Ep一直变大 D．Ek一直变小；Ep一直变小 8．（2025·上海浦东·二模）在管外于C、D极板前后装有一对平行载流线圈，电流方向如图所示。 （1）这对载流线圈产生的磁场方向为________。 A． B． （2）线圈产生一个与C、D间匀强电场及粒子束运动方向均垂直的匀强磁场。调节载流线圈中的电流，可使粒子匀速通过C、D并射至荧光屏上O处。测得C、D两板间的电势差为U，间距为d，磁感应强度为B。通过以上物理量可求得粒子速度v＝__________。 9．（2025·上海浦东·二模）保持C、D间U、d不变，撤去磁场，带负电粒子能以初速度v0经偏转电场至荧光屏的P处。C、D的水平长度为L，测得O、P两处的粒子直线径迹间的夹角为θ，可求得该粒子的比荷为________。 A．cotθ B．cotθ C．tanθ D．tanθ 【答案】7． C B 8． B 9．D 【详解】7．（1）根据电势差与电势的关系可知电场强度越强，电势降低越快，即电场强度强的地方等差等势面的距离越近，电场线从正极指向负极。 故选C。 （2）一个带负电粒子从阴极K开始仅受电场力的作用由静止运动到阳极A,电场力做正功，电势能Ep一直变小，根据动能定理可知Ek一直变大。 故选B。 8．（1）根据通电线圈的安培定则可以得出磁场方向向里，故选B。 （2）根据题意可以知道带电粒子在磁场中做匀速的直线运动，即 由此可以解得。 9．带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，其运动时间为 在平行于电场方向，根据牛顿第二定律 根据速度分解的几何关系 由此可以解得tanθ 故选D。 10．（2025·上海浦东·二模）该小组想到可以改良史特恩装置，测量负离子的速率。如图所示，假设圆筒的半径为R，外部围着带有传感器的荧光屏，整个装置仅圆筒可以转动。垂直于圆筒横截面有图示方向的匀强磁场，磁感应强度为B。当电荷量为q、质量为m的负离子束以某一恒定的初速持续发射并从狭缝N处沿圆筒直径射入磁场。在圆筒转动的半个周期内，从圆筒狭缝处射出打到荧光屏上。 （1）若负离子打在荧光屏上的P点，说明圆筒的转动方向为________。 A．顺时针 B．逆时针 （2）（计算）传感器测出荧光点P与缝隙N之间的弧长为0.5πR，求负离子入射初速度v0的大小_______。（结果用字母“B、R、q、m”表示）。 （3）在（2）的基础上，某同学思考：当负离子以某一初速射入狭缝后，若传感器感知到了荧光屏上的光点，则可以根据光点距N点弧长l来反映入射离子的速度大小。该同学初步制作了一个“”刻度表，标记长度为l0时刻度所对应的负离子初速为。 ①刻度“甲”所对应的速度________。 A． B． C． ②在下边的刻度表上画出7v0所在的大致位置_______。 ③请任意挑选一个角度评价该小组的构思_______。 【答案】 B C 见解析 见详解 【详解】（1）根据左手定则结合图像可知，圆筒的转动方向为逆时针方向。 故选B。 （2）由于弧长为0.5πR，所以洛伦兹力半径 根据洛伦兹力提供向心力 所以 （3）② 见下图 则 且 所以 则l = 2R·arctan 其中 且由（2）可知，， 取，则 对应的v、l定标如下 v v0 2v0 3v0 4v0 5v0 6v0 7v0 8v0 9v0 n=v/v0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l 1.571R 2.214R 2.498R 2.652R 2.747R 2.811R 2.858R 2.893R 2.920R l/l0 1 1.41 1.59 1.69 1.75 1.79 1.82 1.84 1.86 ①结合上述可知刻度“甲”所对应的速度小于。 故选C。 ③ 答案不唯一，可以从正反两面去评价，言之成理即可。以下给出几条参考答案。 肯定的评价： 1、这个装置的确能测出带电粒子做曲线运动的速度； 2、该小组通过转换法，巧妙地将测量带电粒子做曲线运动的速度转换成测量弧长。 批判的评价： 1、这个测速装置弧长刻度和速度非线性关系，对刻度间的读数估读造成影响； 2、这个装置由于刻度不均匀，导致有一段速度区间的测量值误差很大。 11．（2025·上海普陀·二模）云室置于垂直纸面向里的匀强磁场中，云室中一静止的原子核X发生了一次衰变，其衰变产物为新的原子核Y和粒子Z。观察到Y、Z在磁场中的运动轨迹是互为外切的圆，如图所示，同时测得两个圆的半径之比，普朗克常量，元电荷。 （1）粒子Z是______； A．B．C．D． （2）若原子核X衰变时，释放出一种频率为的光子，那么这种光子照射在逸出功为4.52eV的金属钨上，逸出光电子的最大初动能为______eV； （3）原子核X的核电荷数为______。 【答案】 A 0.43eV 86 【详解】（1）静止的原子核X发生了一次衰变，根据动量守恒定律可知，衰变后的两粒子速度方向相反；两粒子在磁场中的运动轨迹是互为外切的圆，可见两粒子电性相同，故发生的衰变应为衰变，故选A。 （2）光子的能量为 ，这种光子照射在金属钨上，逸出光电子的最大初动能为 （3）原子核Y和粒子Z在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得， 解得 根据动量守恒定律可知，原子核Y和粒子Z的动量大小相等。故转动半径R与电荷量q成反比，粒子Z的电荷数是2，原子核Y的电荷数应是，原子核X的核电荷数为。 12．（2025·上海青浦·二模）汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时的纵向加速度。如图所示，加速度传感器有一个弹性梁，右端夹紧，左端固定着霍尔元件，处在上下正对的两个相同磁体的中央位置（不考虑弹性梁和霍尔元件重力的影响），霍尔元件中通入从左往右的电流。如果传感器有向上的纵向加速度，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移。 （1）若汽车纵向无加速度，则监测到的前后表面的电势差为_____（“正值”“负值”“零”）； （2）当纵向加速度向下时，若霍尔元件材料为金属导体，则前表面比后表面的电势_____（“高”或“低”），此时若仅将两磁体的、磁极同时对调，则前后表面电势的高低情况与之前_____（“相同”或“相反”）。 （3）若汽车纵向加速度向上且逐渐变大，则监测到的前后表面的电压会_____（“增大”“减小”“不变”）。若希望提高此装置的测量灵敏度（即相同的加速度产生更大的霍尔电压），可以在设计上采取哪些措施_____（写出一种即可） 【答案】 零 高 相反 增大 增大磁感应强度 【详解】[1]若汽车纵向无加速度，霍尔元件位于两个相同的磁体的中央位置，穿过霍尔元件的磁感应强度为零，霍尔元件中通入从左往右的电流时，电荷不会发生偏转，因此监测到的前后表面的电势差为零； [2]当纵向加速度向下时，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向上偏移，穿过霍尔元件的磁感应强度竖直向下；霍尔元件材料为金属导体，霍尔元件中通入从左往右的电流时，自由电子的运动方向从右往左，根据左手定则可知霍尔元件后表面聚集电子，此时前表面比后表面的电势高； [3]仅将两磁体的、磁极同时对调，穿过霍尔元件的磁感应强度竖直向上；同理根据左手定则可知霍尔元件前表面聚集电子，此时前表面比后表面的电势低，则前后表面电势的高低情况与之前相反； [4]当汽车纵向加速度向上且逐渐变大，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移，穿过霍尔元件的磁感应强度竖直向上；设霍尔元件前后表面的距离为，根据导电粒子所受洛伦兹力等于电场力，可知 解得 加速度增大，磁感应强度增大，霍尔电压增大； [5]要提高此装置的测量灵敏度（即相同的加速度产生更大的霍尔电压）的方法包括增大磁感应强度、提高电流强度等。 13．（2025·上海松江·二模）（计算）如图为磁屏蔽室中的某种扫描机，M、N之间是加速电场，长方形虚线框内存在垂直纸面的匀强磁场。正电子从静止开始经电场加速后，垂直边界进入磁场，在磁场中的速度偏转的角度为θ ，最后打在靶上的P点。已知加速电压为，磁场宽度，正电子质量、电荷量，偏转角为，求：（保留3位有效数字）。 （1）正电子离开电场时的速度大小； （2）偏转磁场的磁感应强度B。 【答案】（1）；（2），方向垂直直面向外 【详解】（1）根据题意可知，正电子在电场中加速，由动能定理有 解得正电子离开电场时的速度大小 （2）根据题意可知，正电子进入磁场后，做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示 由几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力有 解得 由左手定则可判断得出磁感应强度方向垂直直面向外。 14.（2025·上海杨浦·二模）宇宙射线携带的a、b两种粒子穿过云室，在磁感应强度大小为B的匀强磁场作用下得到如图的圆形径迹照片，磁场方向与粒子运动轨迹的平面垂直。经观测可知， （1）a粒子在磁场中逆时针做圆周运动，b粒子在磁场中顺时针做圆周运动。( ) A.a、b粒子都带正电        B．a、b粒子都带负电 C．a粒子带正电，b粒子带负电    D．a粒子带负电，b粒子带正电 （2）a、b两种粒子做圆周运动的半径关系为：，周期关系为：，分析说明a、b粒子的比荷关系为：______。 【答案】 D 见解析 【详解】（1）根据题意，a粒子在磁场中逆时针做圆周运动，左手定则可知a粒子带负电；b粒子在磁场中顺时针做圆周运动，左手定则可知b粒子带正电， 故选D。 （2）带电粒子在磁场中仅受磁场力而做匀速圆周运动，圆周运动周期 题意知，则有 整理得 15.（2025·上海崇明·二模）图示，是一种利用太空高能粒子流发电的装置示意图。左侧部分由两块相距为的平行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为。高能粒子流源源不断从左侧以速度水平入射，粒子会在磁场力作用下偏向两金属板，在M和N间形成一定的电势差，并给右侧的电容器P供电。 （1）在金属板间电势差稳定后，在金属板M和N中___________板的电势更高，M和N间的电势差为___________。 （2）下列哪种措施会导致电容器P的带电量增加( ) A．高能粒子流电量增加    B．高能粒子流速度增加     C．高能粒子流质量增加    D．电容器P的电容增加 【答案】 M BD 【详解】（1）[1][2]根据左手定则可知带正电粒子受向上的洛伦兹力，向M板偏转，所以上极板带正电，电势更高；设高能粒子带电量为q，当高能粒子所受电场力与洛伦兹力等大反向后，粒子不再偏转，则根据平衡条件，有 解得 （2）根据电容定义式可得 可知增加板间电压或增大电容均可增加电容的带电量，由上分析可知板间电压为 所以高能粒子流速度增加，可以使板间电压增大，板间电压与高能粒子流电量和质量均无关。 故选BD。 16．（2025·上海奉贤·二模）(2)CT扫描仪是医学诊断的重要工具，其工作原理如图所示。电子自静止起经过加速电场获得速度，随后水平射入磁场方向垂直于纸面的矩形匀强磁场区域，最后撞击靶材于P点并激发出X射线，进行人体扫描。已知磁场区域的宽度为d、磁感应强度大小为B，电子的比荷为k，电子射出磁场时的速度偏转角度为θ，不计电子重力。则： （1）偏转磁场的方向为垂直纸面向______（选填：A．外  B．里）。 （2）（计算）电子在偏转磁场中的速率v为多大______？ 【答案】 B 【详解】（1）电子进去磁场后向下偏转，根据左手定则可知，偏转磁场的方向为垂直纸面向里，故选B。 （2）由洛伦兹力提供向心力 由几何关系可知 由题知比荷 联立解得 17．（2025·上海虹口·二模）查德威克将这种未知粒子与多种原子核碰撞，重做实验，借助质谱仪测量并算出该未知粒子的质量十分接近质子的质量，与卢瑟福“中子”预言吻合。质谱仪的测量原理如图所示，速度选择器的两金属板M、N间距为d，板间区域磁场的磁感应强度大小为B1 。中子与静止的质子发生弹性正碰后，质子由O处进入，当板间电压为U0时，恰能沿直线经过正下方的A孔垂直于磁场方向射入磁感应强度大小为B2、垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的C点，测出AC长度为L，元电荷为e，不计重力影响。 （1）求质子的质量mH（用B1、B2、U0、d、L、e表示）。 （2）若相同的中子与静止的氮核（）发生弹性正碰后，氮核沿OA方向进入质谱仪，需将M、N间电压调为多大时，才能在照相底片上探测到氮核的径迹？（质子、中子的质量均为u，结果用U0表示）。 【答案】（1），（2） 【详解】（1）速度选择器中，受平衡力 匀强电场中 解得 在B2磁场中，洛伦兹力提供向心力 且L=2R，解得质子的质量 （2）设碰撞前中子的速度为v，中子与静止的质子发生弹性正碰，遵循动量定律、机械能守恒定律得 ， 因质量相等，故 中子与静止的氮核发生弹性正碰，设碰撞后中子的速度为vn，氮核的速度为vN，规定中子初速度v的方向为正方向，由动量守恒定律得 机械能守恒联立解得另一解vN=0（舍去） 因带电粒子能沿直线通过速度选择器的速度即选择的速度与电压成正比，故M、N间电压应调为 18．（2025·上海嘉定·二模）图为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。同一条径迹半径越来越小，粒子______。 A．速度大小不断减小 B．速度大小不断增大 C．所受的洛伦兹力始终对粒子做负功 D．所受的洛伦兹力始终对粒子做正功 19．（2025·上海嘉定·二模）图为一带电粒子在气泡室中穿过一金属箔的轨迹。气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中，则带电粒子______。 A．运动方向由A到B，粒子带正电 B．运动方向由A到B，粒子带负电 C．运动方向由B到A，粒子带正电 D．运动方向由B到A，粒子带负电 E．运动方向均有可能，电性均有可能 【答案】18．A 19．A 【详解】18．AB．由洛伦兹力提供向心力 解得 因为同一条径迹半径越来越小，故粒子的速度大小不断减小，故A正确，B错误； CD．由于粒子所受的洛伦兹力与粒子的速度垂直，故洛伦兹力始终对粒子不做功，故CD错误。 故选A。 19．由于带电粒子在气泡室中穿过一金属箔，则速度减小，根据洛伦兹力提供向心力 可得 即带电粒子的半径减小，故粒子的运动方向由A到B，根据左手定则结合带电粒子的轨迹可知该粒子带正电。 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$