专题05 动量（上海专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题05 动量 1．（2025·上海静安·二模）相互作用中的守恒量 物理学始终在寻求自然界万物的规律，包括在多变的世界里找出某些不变量。 (1)甲小组利用如图的实验装置验证“动量守恒定律”。小车A、B置于水平长直轨道上，给小车A一定的速度去碰撞静止的小车B，两小车的速度大小均可由自带的速度传感    器直接测得。某次实验时测得的数据如下表： A的质量kg B的质量kg 碰撞前A的速度大小（m·s-1） 碰撞后A的速度大小（m·s-1） 碰撞后B的速度大小（m·s-1） 0.200 0.300 1.060 0.200 0.820 （1）由表中数据可知，碰撞后小车A、 B 所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字） （2）在小车A前方固定一轻质弹簧，用一根细线将A、B两车相连，使A车的弹簧位于两车之间且处于压缩状态，已知弹簧此时的弹性势能为1.5J。若两车处于静止状态时烧断细线，空气阻力和轨道摩擦均可忽略不计。 （计算）求弹簧恢复原长时，小车B的速度大小vB为多大_______？ （作图）画出弹簧恢复原长过程中，小车B的动量大小P随时间t变化的示意图_______。（不需要标明具体数值） 【答案】(1) 0.206 2m/s 【详解】（1）（由于A的质量小于B的质量，碰撞后A反弹，以碰撞前A的速度方向为正方向， 碰撞后小车A、B所构成的系统总动量大小 （2）[1]剪断细线至弹簧恢复原长的过程中，对A、B及弹簧构成的系统：系统动量守恒，以A小球速度方向为正方向，得 根据能量守恒定律有 解得 [2]根据动量的公式p=mv可知p-t图像的斜率代表加速度与质量的乘积，弹簧恢复原长过程中，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，弹簧恢复原长过程中，小车B的动量大小P随时间t变化的示意图 2．（2025·上海静安·二模）乙小组利用如图的实验装置，研究质量分别为m1、m2的两小球A、B在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。先将A从离桌面高为h的图示位置释放，记录其在水平地面的落点；再将B静置在轨道最右端，离地高H，仍让A从图示位置释放，记录两球落点。图中E、P、F是记录的落点，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度不太容易，但可通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平射程LOE、LOP、LOF （2）实验对两小球质量m1、m2的大小关系的要求是( ) A．m1 ＝ m2 B．m1 ＞m2 C．m1 ＜m2 D．都可以 （3）若两球相碰前后的动量守恒，则实验中的物理量满足表达式：_________（用题中的物理量表示）。 【答案】 C B 【详解】（1）实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，竖直高度以及小球释放时的高度均不需要测量；故AB错误，C正确。 故选C。 （2）两球碰撞过程由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 实验中为了防止入射球反弹，故要求入射球的质量大于被碰球的质量，即 故选B。 （3）动量守恒的表达式是由于小球在空中飞行时间相等，则两边同乘以时间即为水平射程，故两球相碰前后的动量守恒，则 3．（2025·上海闵行·二模）频闪技术 在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出强烈的短暂闪光，照亮运动物体，于是在照片上获得物体在闪光时刻的位置。某实验小组使用闪光频率为的频闪仪进行实验探究，以下图中数据均已换算为实际长度。 频闪仪连续闪光4次拍得照片如图，在这段时间内均在范围内，且第一次闪光时，质量为的物块在处，质量为的物块在处，两者在处发生碰撞，碰撞及闪光持续时间极短，忽略水平面摩擦。 （1）物块与物块质量的比值______。 （2）两滑块发生___________碰撞（选填A．弹性    B．非弹性）。 【答案】6． A 【详解】6．（1）取水平向右为正方向，则碰撞前A、B的速度分别为 ， 碰撞后， 由于碰撞过程中系统的动量守恒，则根据动量守恒定律可得 解得 （2）碰撞前的动能为 ，碰撞后的动能为 因为 所以，两滑块发生的是弹性碰撞，故A正确，B错误。 故选A。 4．（2025·上海闵行·二模） 网球是一项风靡全球的体育项目。发球时通过快速挥拍，在极短时间内对网球施加极大作用力，网球获得极高初速度，在空中划出一道优美的弧线。 某同学使用网球训练器单人打回弹，如图，一轻质弹性绳将网球拴在底座中心点，以为原点在竖直平面内建直角坐标系，将质量的网球从点静止释放，落地后竖直弹起到最高点，此时使用网球拍击打网球，网球瞬间获得水平速度，网球运动到点时，弹性绳恰好绷直，最后运动到点与地面相撞。假设网球始终在竖直平面内运动，底座保持不动，忽略底座的高度、对球的大小、空气阻力以及对球旋转带来的影响，g取10。 （1）若网球第一次落地与地面接触的时间为，撞击过程中损失的机械能为___________J，地面对网球的平均作用力大小为___________N。 （2）网球从运动到过程中，动能和重力势能随时间变化正确的是( ) （3）网球从点运动到点经历的时间为___________s，网球在点时重力的瞬时功率为___________W。 （4）如图所示为弹性绳所受拉力与伸长量之间的关系，当网球撞向点时，弹性绳伸长量，此时弹性绳中的弹性势能为___________J，网球的动能为___________J。 【答案】 或13.5N BD 【详解】[1]网球从A点静止释放，做自由落体运动，由运动学公式可知落地速度为1）网球落地后向上做竖直上抛运动，由运动学知识可知弹起后速度为故网球与地面撞击过程中损失的机械能为 [2]网球与地面作用过程中，以向下为正方向，由动量定理有 代入数据解得地面对网球的平均作用力大小为 [3] 网球从运动到过程中由动能定理有 网球从运动到过程中做平抛运动，由运动学知识有 联立解得 A错误，B正确； 网球从运动到过程中，由功能关系有 联立解得 C错误，D正确； 故选BD。 [4] 网球从运动到过程中做平抛运动，由运动学知识有, 可得网球从点运动到点经历的时间为 [5]网球在点时重力的瞬时功率为 [6]图像的面积表示弹性绳上的弹力做功的多少，由图像可知，弹力做功为 由功能关系可知此时弹性绳的弹性势能为 即弹性绳的弹性势能为 [7]网球与弹性绳所组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有 联立解得当网球撞向点时，网球的动能为 算盘是中国古代一直延用至今的计数工具，它由若干根杆和算珠组成。如图所示，桌面上水平放置一个算盘。算珠可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数为0.1。发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。现将算珠A拨出，离手时vA0＝0.4 m/s，A、B相隔s1＝3.5 cm，B与上边框相隔s2＝2 cm。每颗算珠质量为10 g，重力加速度g取10 m/s2。 5．（2025·上海浦东·二模）A被拨出后在碰到B之前，其加速度大小a＝__________m/s2。 6．（2025·上海浦东·二模）A、B在碰撞前后的v – t图像如图所示。（A、B碰撞的时间极短）。 （1）（计算）碰撞过程中A受到的合外力冲量_______。 （2）（简答）通过计算、分析，说明A与B的碰撞是否为完全弹性碰撞_______。 （3）若要使A、B都回到自己的归零位，在拨出A时需要对A做的功为________。 A．等于2×10-4 J B．介于2×10-4 J与7.5×10-4 J之间 C．等于7.5×10-4 J D．大于7.5×10-4 J 【答案】5．1 6． -2×10-3 N·s 不是，见详解 D 【详解】5．A被拨出后在碰到B之前，根据牛顿第二定律 加速度大小为 6．（1）根据动量定理，碰撞过程中A受到的合外力冲量 （2）碰撞前后 所以系统动量守恒； 碰撞前后动能变化量 其中，， 解得 所以总动能不守恒，故不是完全弹性碰撞。 （3）若要使A、B都回到自己的归零位，碰后AB 共速到达归零位时速度刚好为零，可知 由于AB发生完全非弹性碰撞，故有动能损失，故在拨出A时需要对A做的功 解得 故选D。 7．（2025·上海普陀·二模）一载有物体的热气球悬停于地面上方。某时刻在距地面高为H的O处，将一质量为m的物体相对于地面以大小为的速度水平向右抛出。抛出物体后的热气球及其载荷的总质量为M，不计空气阻力和抛出物体受的浮力，热气球所受浮力保持不变。重力加速度为g。 （1）若以水平地面为零势能面，物体刚要落地时的机械能为______； （2）水平抛出物体后，热气球相对于地面的运动轨迹可能是______； （3）在抛出到落地的过程中，物体动量变化量的大小为______。 【答案】 C 【详解】（1）若以水平地面为零势能面，物体刚开始的机械能为 由题知，不计空气阻力和抛出物体受的浮力，可知物体的机械能守恒，可得物体刚要落地时的机械能为 （2）水平向右抛出物体后，在水平方向物体与热气球满足动量守恒，则热气球会获得一个向左的水平速度；未抛出物体前，物体和热气球处于静止状态；因热气球所受浮力保持不变，抛出物体后，热气球内的质量减少，重力减少，故热气球具有竖直向上的加速度，所以热气球在水平方向上做向左的匀速直线运动和在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以其合运动轨迹为一条向上凹的曲线，故C项符合要求。 故选C。 （3）物体从高为H处水平向右平抛，在竖直方向上有 解得落时间为 根据动量定理有可得物体动量变化量的大小 8．（2025·上海青浦·二模）玩具枪是儿时的美好回忆，为了保证玩具枪的安全性，公安部对玩具枪的“比动能”（即子弹或炮弹的动能与其最大截面积的比值）作出了规定，要求其数值须小于0.16。基于此，物理兴趣小组尝试通过测量塑料弹丸的速度来鉴别某玩具枪是否合规。 小组设计的实验装置如图所示。所用器材有：玩具枪及弹丸、装有挡光片的小车、轨道、光电门、数字式游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量和弹丸的质量； （2）用游标卡尺测量出挡光片宽度； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门和，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为、，则应适当调高轨道的_____（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于的右侧，枪口靠近小车，发射弹丸，使弹丸沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门，测得挡光片经过的挡光时间； （5）改变挡光片的宽度，重复实验，并作出图线，如图所示，若图线斜率为，则弹丸速度大小_____（用k、、表示） 9．（2025·上海青浦·二模）小组测出弹丸离开枪口的速度大小为，弹丸的质量为，直径为，请判断该玩具枪是否合规？_____（选填“是”或“否”）判断的理由：_____。 【答案】8. 右 9． 是 见解析 【详解】8.（3）测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为、，可知小车减速，应适当调高轨道的右端； （5）弹丸与小车碰撞，根据动量守恒定律有 挡光片经过光电门的速度为 联立解得图线的斜率 解得 9．[1][2]玩具枪的比动能为 玩具枪合规。 10．（2025·上海徐汇·二模）1930年，科学家发现用从钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。 为检验从中打出的未知射线是否可能由卢瑟福所预言的中子组成，查德威克假设未知射线中的中性粒子x以最大速度，与石蜡中一初速度可忽略不计氢原子核p发生碰撞。碰撞前后系统动量和动能都不变，当碰撞后p的速度与同向时，p可获得大小为的最大速度。查德威克又用中性粒子x轰击氮核，可使其获得大小为的最大速度。求未知中性粒子x的质量与质子质量之比（保留2位有效数字）。 【答案】 【详解】设x、p的质量分别为。对x轰击氢核，碰撞前后系统动量不变 碰撞前后系统动能不变 两式联立，消去，可得 对x轰击氢核，同理可得 则有 其中可得 11．（2025·上海杨浦·二模）如图，小明同学骑自行车沿地面平直道路向左做匀减速直线运动，观景台上的摩天轮与在同一竖直平面内。摩天轮半径，其圆心离地高度，轿厢绕点顺时针匀速转动，周期。当摩天轮的一个轿厢在最低点时小明恰好在其正下方点，小明相对此轿厢的速度大小，方向水平向左；此轿厢运动到摩天轮上与点在同一水平高度的点时小明运动到点，小明相对此轿厢的速度方向恰好沿连线且B指向。 （1）小明在点时相对地面的速度大小为_______m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）质量为的轿厢从点运动到点，其动量的变化量大小的表达式_______，轿厢受到的重力的冲量大小_______，方向为_______（均用题中给出的物理量符号表示）。重力加速度为。 （3）小明在点相对地面的速度大小______。 【答案】 3.90 方向竖直向下 1.24 【详解】（1）摩天轮线速度大小 A点的线速度方向水平向左，且此时小明相对此轿厢的速度大小 联立解得 （2）[1]轿厢从A点运动到B点，速度方向转过，由矢量三角形法则，其动量的变化量大小表达式 [2][3]轿厢受到的重力的冲量大小 方向竖直向下； （3）题意知轿厢运动到摩天轮上与点在同一水平高度的点时小明运动到点，小明相对此轿厢的速度方向恰好沿连线且B指向。根据几何关系有 联立解得 12．（2025·上海长宁·二模）（计算）伽利略认为最简单的变速运动应是速度均匀变化的，他曾考虑速度对位移均匀变化的可能性。在此基础上，考虑如下问题：在光滑且足够长的水平直杆上放置质量为的小球。小球从处开始运动，初速度为，且受到大小与小球瞬时速度成正比、方向与运动方向相反的阻力，其大小满足。设小球在任意时刻速度为、位移为，推导出与之间的函数关系式。并分析小球停止时的位移大小。 【答案】， 【详解】由动量定理得， 代入得，其中 整理得当小球停止时，，代入得。 13．（2025·上海宝山·二模）如图所示，一火炮将质量为 m的炮弹，以斜向上、与水平面成 60° 角的初速度 v0发射，不计空气阻力对炮弹的影响，在炮弹飞到最高点的过程中重力势能增加了_______。若炮弹在最高点爆炸成两块，其中质量为 的一块恰好做自由落体运动，不计质量损失，则爆炸时产生的另一块的速度大小为________。 【答案】 【详解】[1]在炮弹飞到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有 求得 [2]炮弹在最高点爆炸成两块的瞬间，根据水平方向动量守恒有 求得 14．（2025·上海虹口·二模）台风来袭前，居民需将花盆等物收进楼内，以防事故。被砸物体受到很大冲击力而损坏，是因为（　　） A．坠物下落的速度很大 B．坠物下落的加速度很大 C．撞击过程中，坠物的动量变化很大 D．撞击过程中，坠物的动量变化率很大 【答案】D 【详解】A．坠物下落速度大不一定意味着冲击力大，冲击力大小还与作用时间等因素有关，所以仅速度大不能充分说明被砸物体受到很大冲击力的原因，故A 错误。 B．坠物下落加速度通常为重力加速度 g ，是一个定值，与冲击力大小的直接关联性不大，故B错误。 C．撞击过程中坠物动量变化大，但如果作用时间长，冲击力也不一定大，关键在于动量变化的快慢，故C错误。 D．根据动量定理（）（F 是平均作用力，t 是作用时间，是动量变化量） 冲击力 F 与动量变化率 成正比，被砸物体受到很大冲击力是因为撞击过程中，坠物的动量变化率很大，故D正确。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 动量 1．（2025·上海静安·二模）相互作用中的守恒量 物理学始终在寻求自然界万物的规律，包括在多变的世界里找出某些不变量。 (1)甲小组利用如图的实验装置验证“动量守恒定律”。小车A、B置于水平长直轨道上，给小车A一定的速度去碰撞静止的小车B，两小车的速度大小均可由自带的速度传感    器直接测得。某次实验时测得的数据如下表： A的质量kg B的质量kg 碰撞前A的速度大小（m·s-1） 碰撞后A的速度大小（m·s-1） 碰撞后B的速度大小（m·s-1） 0.200 0.300 1.060 0.200 0.820 （1）由表中数据可知，碰撞后小车A、 B 所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字） （2）在小车A前方固定一轻质弹簧，用一根细线将A、B两车相连，使A车的弹簧位于两车之间且处于压缩状态，已知弹簧此时的弹性势能为1.5J。若两车处于静止状态时烧断细线，空气阻力和轨道摩擦均可忽略不计。 （计算）求弹簧恢复原长时，小车B的速度大小vB为多大_______？ （作图）画出弹簧恢复原长过程中，小车B的动量大小P随时间t变化的示意图_______。（不需要标明具体数值） 2．（2025·上海静安·二模）乙小组利用如图的实验装置，研究质量分别为m1、m2的两小球A、B在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。先将A从离桌面高为h的图示位置释放，记录其在水平地面的落点；再将B静置在轨道最右端，离地高H，仍让A从图示位置释放，记录两球落点。图中E、P、F是记录的落点，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度不太容易，但可通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平射程LOE、LOP、LOF （2）实验对两小球质量m1、m2的大小关系的要求是( ) A．m1 ＝ m2 B．m1 ＞m2 C．m1 ＜m2 D．都可以 （3）若两球相碰前后的动量守恒，则实验中的物理量满足表达式：_________（用题中的物理量表示）。 3．（2025·上海闵行·二模）频闪技术 在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出强烈的短暂闪光，照亮运动物体，于是在照片上获得物体在闪光时刻的位置。某实验小组使用闪光频率为的频闪仪进行实验探究，以下图中数据均已换算为实际长度。 频闪仪连续闪光4次拍得照片如图，在这段时间内均在范围内，且第一次闪光时，质量为的物块在处，质量为的物块在处，两者在处发生碰撞，碰撞及闪光持续时间极短，忽略水平面摩擦。 （1）物块与物块质量的比值______。 （2）两滑块发生___________碰撞（选填A．弹性    B．非弹性）。 4．（2025·上海闵行·二模） 网球是一项风靡全球的体育项目。发球时通过快速挥拍，在极短时间内对网球施加极大作用力，网球获得极高初速度，在空中划出一道优美的弧线。 某同学使用网球训练器单人打回弹，如图，一轻质弹性绳将网球拴在底座中心点，以为原点在竖直平面内建直角坐标系，将质量的网球从点静止释放，落地后竖直弹起到最高点，此时使用网球拍击打网球，网球瞬间获得水平速度，网球运动到点时，弹性绳恰好绷直，最后运动到点与地面相撞。假设网球始终在竖直平面内运动，底座保持不动，忽略底座的高度、对球的大小、空气阻力以及对球旋转带来的影响，g取10。 （1）若网球第一次落地与地面接触的时间为，撞击过程中损失的机械能为___________J，地面对网球的平均作用力大小为___________N。 （2）网球从运动到过程中，动能和重力势能随时间变化正确的是( ) （3）网球从点运动到点经历的时间为___________s，网球在点时重力的瞬时功率为___________W。 （4）如图所示为弹性绳所受拉力与伸长量之间的关系，当网球撞向点时，弹性绳伸长量，此时弹性绳中的弹性势能为___________J，网球的动能为___________J。 算盘是中国古代一直延用至今的计数工具，它由若干根杆和算珠组成。如图所示，桌面上水平放置一个算盘。算珠可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数为0.1。发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。现将算珠A拨出，离手时vA0＝0.4 m/s，A、B相隔s1＝3.5 cm，B与上边框相隔s2＝2 cm。每颗算珠质量为10 g，重力加速度g取10 m/s2。 5．（2025·上海浦东·二模）A被拨出后在碰到B之前，其加速度大小a＝__________m/s2。 6．（2025·上海浦东·二模）A、B在碰撞前后的v – t图像如图所示。（A、B碰撞的时间极短）。 （1）（计算）碰撞过程中A受到的合外力冲量_______。 （2）（简答）通过计算、分析，说明A与B的碰撞是否为完全弹性碰撞_______。 （3）若要使A、B都回到自己的归零位，在拨出A时需要对A做的功为________。 A．等于2×10-4 J B．介于2×10-4 J与7.5×10-4 J之间 C．等于7.5×10-4 J D．大于7.5×10-4 J 7．（2025·上海普陀·二模）一载有物体的热气球悬停于地面上方。某时刻在距地面高为H的O处，将一质量为m的物体相对于地面以大小为的速度水平向右抛出。抛出物体后的热气球及其载荷的总质量为M，不计空气阻力和抛出物体受的浮力，热气球所受浮力保持不变。重力加速度为g。 （1）若以水平地面为零势能面，物体刚要落地时的机械能为______； （2）水平抛出物体后，热气球相对于地面的运动轨迹可能是______； （3）在抛出到落地的过程中，物体动量变化量的大小为______。 8．（2025·上海青浦·二模）玩具枪是儿时的美好回忆，为了保证玩具枪的安全性，公安部对玩具枪的“比动能”（即子弹或炮弹的动能与其最大截面积的比值）作出了规定，要求其数值须小于0.16。基于此，物理兴趣小组尝试通过测量塑料弹丸的速度来鉴别某玩具枪是否合规。 小组设计的实验装置如图所示。所用器材有：玩具枪及弹丸、装有挡光片的小车、轨道、光电门、数字式游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量和弹丸的质量； （2）用游标卡尺测量出挡光片宽度； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门和，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为、，则应适当调高轨道的_____（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于的右侧，枪口靠近小车，发射弹丸，使弹丸沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门，测得挡光片经过的挡光时间； （5）改变挡光片的宽度，重复实验，并作出图线，如图所示，若图线斜率为，则弹丸速度大小_____（用k、、表示） 9．（2025·上海青浦·二模）小组测出弹丸离开枪口的速度大小为，弹丸的质量为，直径为，请判断该玩具枪是否合规？_____（选填“是”或“否”）判断的理由：_____。 10．（2025·上海徐汇·二模）1930年，科学家发现用从钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。 为检验从中打出的未知射线是否可能由卢瑟福所预言的中子组成，查德威克假设未知射线中的中性粒子x以最大速度，与石蜡中一初速度可忽略不计氢原子核p发生碰撞。碰撞前后系统动量和动能都不变，当碰撞后p的速度与同向时，p可获得大小为的最大速度。查德威克又用中性粒子x轰击氮核，可使其获得大小为的最大速度。求未知中性粒子x的质量与质子质量之比（保留2位有效数字）。 11．（2025·上海杨浦·二模）如图，小明同学骑自行车沿地面平直道路向左做匀减速直线运动，观景台上的摩天轮与在同一竖直平面内。摩天轮半径，其圆心离地高度，轿厢绕点顺时针匀速转动，周期。当摩天轮的一个轿厢在最低点时小明恰好在其正下方点，小明相对此轿厢的速度大小，方向水平向左；此轿厢运动到摩天轮上与点在同一水平高度的点时小明运动到点，小明相对此轿厢的速度方向恰好沿连线且B指向。 （1）小明在点时相对地面的速度大小为_______m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）质量为的轿厢从点运动到点，其动量的变化量大小的表达式_______，轿厢受到的重力的冲量大小_______，方向为_______（均用题中给出的物理量符号表示）。重力加速度为。 （3）小明在点相对地面的速度大小______。 12．（2025·上海长宁·二模）（计算）伽利略认为最简单的变速运动应是速度均匀变化的，他曾考虑速度对位移均匀变化的可能性。在此基础上，考虑如下问题：在光滑且足够长的水平直杆上放置质量为的小球。小球从处开始运动，初速度为，且受到大小与小球瞬时速度成正比、方向与运动方向相反的阻力，其大小满足。设小球在任意时刻速度为、位移为，推导出与之间的函数关系式。并分析小球停止时的位移大小。 13．（2025·上海宝山·二模）如图所示，一火炮将质量为 m的炮弹，以斜向上、与水平面成 60° 角的初速度 v0发射，不计空气阻力对炮弹的影响，在炮弹飞到最高点的过程中重力势能增加了_______。若炮弹在最高点爆炸成两块，其中质量为 的一块恰好做自由落体运动，不计质量损失，则爆炸时产生的另一块的速度大小为________。 14．（2025·上海虹口·二模）台风来袭前，居民需将花盆等物收进楼内，以防事故。被砸物体受到很大冲击力而损坏，是因为（　　） A．坠物下落的速度很大 B．坠物下落的加速度很大 C．撞击过程中，坠物的动量变化很大 D．撞击过程中，坠物的动量变化率很大 / 学科网（北京）股份有限公司 $$