专题03 曲线运动和万有引力（上海专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题03 曲线运动和万有引力 1．（2025·上海·二模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　） A．角速度大小比“哈勃”的大 B．线速度大小比“哈勃”的小 C．向心加速度大小比“哈勃”的大 D．运行周期比“哈勃”的大 2．（2025·上海杨浦·二模）通过对宇宙的观测和研究，我们发现（    ） A．光在真空中一定沿直线传播 B．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式不同 C．在密闭的太空飞行器中不能判断飞行器是否加速 D．因宇宙膨胀，我们观测到遥远星系发出的光的频率减小 3．（2025·上海青浦·二模）随着科技进步，可利用卫星来感知灌溉信息，智慧助农。一极地卫星在距地面高度为、且通过地球南北两极正上方的圆轨道上运行，监测的农田南北长为，地球的半径为，地球表面重力加速度为，忽略地球自转，该卫星通过农田正上方的时间为（    ） A． B． C． D． 4．（2025·上海浦东·二模）如图所示的两种气象卫星，一种是经过两极附近的极轨卫星，离地高度约为850 km；一种是在赤道平面上运行的同步卫星，离地高度约为35800 km。关于两卫星的公转线速度v、公转周期T的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·上海·二模）“跑酷”是一种以日常生活的环境多为城市为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。 一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，该运动员可视为质点，质量m=50kg，不计空气阻力，取重力加速度，，。 (1)运动员从楼顶边缘水平跳出的初速度大小为_______； (2)运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面的过程中重力的冲量大小为_______； (3)该斜面底端与高台边缘的水平距离_______m； (4)若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。_______ 6．（2025·上海金山·二模）跳跃是青蛙捕捉猎物的有效手段。（重力加速度为g） （1）一只青蛙质量为m，由静止起从地面竖直向上跳起，经时间t其后腿与地面分离，分离时青蛙速度大小为v，则起跳过程中地面对青蛙作用力的冲量大小为___________。 （2）（计算）如图，一只青蛙蹲在高出湖面为h的湖岸边缘。若某时刻离青蛙水平距离为x的一只小虫从湖面竖直向上飞起，青蛙同时以其最大跳出速率从湖岸水平跳出，在离湖面h的高度处捉住虫。青蛙运动过程中仅受重力作用，蛙和虫均视为质点，且在同一竖直平面内。求： ①青蛙的最大跳出速率__________； ②捉住虫时，青蛙的速度方向与水平面的夹角θ__________； ③若虫由静止开始向上做加速度大小为0.6g的匀加速直线运动，青蛙同时水平跳出，青蛙是否可能捉住虫？若能捉住，计算出此时青蛙跳出时的速率；若不能捉住，说明理由__________。 7．（2025·上海金山·二模）如图，滚筒洗衣机脱水时，一件小衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物质量为m，筒直径为d，筒转速为n，重力加速度为g。 （1）衣物转动的角速度大小为___________。 （2）衣物转到最高点时，筒壁对其弹力大小为___________。 8．（2025·上海静安·二模）乙小组利用如图的实验装置，研究质量分别为m1、m2的两小球A、B在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。先将A从离桌面高为h的图示位置释放，记录其在水平地面的落点；再将B静置在轨道最右端，离地高H，仍让A从图示位置释放，记录两球落点。图中E、P、F是记录的落点，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度不太容易，但可通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平射程LOE、LOP、LOF （2）实验对两小球质量m1、m2的大小关系的要求是( ) A．m1 ＝ m2 B．m1 ＞m2 C．m1 ＜m2 D．都可以 （3）若两球相碰前后的动量守恒，则实验中的物理量满足表达式：_________（用题中的物理量表示）。 9．（2025·上海闵行·二模）频闪技术 在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出强烈的短暂闪光，照亮运动物体，于是在照片上获得物体在闪光时刻的位置。某实验小组使用闪光频率为的频闪仪进行实验探究，以下图中数据均已换算为实际长度。 摆球从位置静止释放，经最低点时改变摆长，到达位置。此过程频闪照片如图，分析可知__________ A．摆球的机械能守恒 B．摆球经过点瞬间角速度变大 C．摆球运动到点时，摆球加速度为零 D．点左右两侧摆长之比 10．（2025·上海闵行·二模） 网球是一项风靡全球的体育项目。发球时通过快速挥拍，在极短时间内对网球施加极大作用力，网球获得极高初速度，在空中划出一道优美的弧线。 某同学使用网球训练器单人打回弹，如图，一轻质弹性绳将网球拴在底座中心点，以为原点在竖直平面内建直角坐标系，将质量的网球从点静止释放，落地后竖直弹起到最高点，此时使用网球拍击打网球，网球瞬间获得水平速度，网球运动到点时，弹性绳恰好绷直，最后运动到点与地面相撞。假设网球始终在竖直平面内运动，底座保持不动，忽略底座的高度、对球的大小、空气阻力以及对球旋转带来的影响，g取10。 （1）若网球第一次落地与地面接触的时间为，撞击过程中损失的机械能为___________J，地面对网球的平均作用力大小为___________N。 （2）网球从运动到过程中，动能和重力势能随时间变化正确的是( ) （3）网球从点运动到点经历的时间为___________s，网球在点时重力的瞬时功率为___________W。 （4）如图所示为弹性绳所受拉力与伸长量之间的关系，当网球撞向点时，弹性绳伸长量，此时弹性绳中的弹性势能为___________J，网球的动能为___________J。 碳14 近期我国首次批量生产出碳14打破了国外长期垄断该项关键技术的局面。碳14是碳的唯一一种天然放射性同位素，广泛存在于地球环境中，生物体通过呼吸和摄取食物，保持自身碳14含量与所处自然环境相等且恒定。 11.（2025·上海闵行·二模）写出碳14发生衰变的方程：___________+___________。 12.（2025·上海闵行·二模）“碳14测年”在考古学中被用于鉴定有机文物的年代。当生物体死亡后，碳14开始衰变，含量越来越少，可据其比例计算出文物年代。但此方法只能鉴定5万年以内的样本。 （1）（论述）下图为碳14剩余质量与原质量比例随时间变化的规律，据此解释为何“碳14测年”只能鉴定5万年以内的样品。 （2）（计算）“加速器质谱法”可测量样本中碳的三种同位素的比例。首先需要提取样品中的碳，转化为碳原子核，从点由静止经电场加速，再经磁场偏转可分离成三束单独的离子流，分别打在底片的点，其过程可简化如下图。打到的是哪个点？距离之比是多少？ 13.（2025·上海闵行·二模）德国天文学家开普勒研究发现行星的运动具有相似性，并将其总结为开普勒行星运动定律。牛顿认为天体运动和地面物体运动规律相似，在开普勒行星运动定律的基础上，推演得到了万有引力定律。 （1）理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且适用于一切天体运动。若研究地球的卫星运动，开普勒第三定律公式中的与什么有关系( ) A．卫星质量 B．地球质量 C．太阳质量 （2）（论述）请论述据开普勒定律和牛顿定律得到万有引力定律的过程______。 14.（2025·上海闵行·二模）静电场和引力场有许多相似之处。类比电场强度和电势的定义，已知引力常量为，质量为的质点产生的引力场中，与之相距的地方引力场强度___________；引力势___________。（以无穷远处为零势能面） 15.．（2025·上海普陀·二模）一质量为m的探险家乘坐热气球到达离地面h高处，已知地球半径为R，质量为M，引力常量为G，则探险家与地球间的万有引力大小为______． 16.．（2025·上海普陀·二模）（论证）如图，云室中有一相距为d、长为L的一对平行金属板组成的偏转电场和光屏MN。将含有氕（）、氘（）、氚（）三种粒子的粒子束从偏转电场一端、两金属板中间O点，以大小为的速度平行金属板射入偏转电场。通过云室观察发现能到达光屏的径迹只有一条。已知氕（）的电荷量为e，质量为m，不计阻力、粒子间的相互作用和粒子重力。分析说明平行金属板两端的电压范围。 17.．（2025·上海普陀·二模）“北斗”导航系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成。某一地球同步轨道卫星和一颗中轨道卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动、且绕行方向相同。如图（a）所示。 （1）同步轨道卫星和中轨道卫星绕地球做圆周运动的线速度分别、，则______； A．    B．    C． （2）若这两颗卫星之间的距离随时间t变化的关系如图（b）所示，则中轨道卫星的运行周期______h。 灌溉技术的历史可以追溯到几千年前，早在明代就有牛拉翻车，并通过齿轮传动，将湖水翻入农田的记载（如图1）。当今人们可以通过如图2所示的水泵抽取地下水进行灌溉。图3为简化图，水从水泵出水口以某一速度沿水平方向喷出，出水口截面上各处水流速度等大。 18．（2025·上海青浦·二模）已知图1中、齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若、、C三齿轮半径的大小关系为、，则( ) A．齿轮、边缘的角速度之比为2:1 B．齿轮边缘的角速度之比为 C．齿轮、边缘的向心加速度大小之比为 D．齿轮、边缘的向心加速度大小之比为 19．（2025·上海青浦·二模）小葛同学尝试只用一把卷尺，测量图中水泵的最大出水量（即出水口单位时间内流出的水的最大体积）。步骤如下： （1）关闭水阀，用卷尺测出出水口的内直径为； （2）测出出水口离地高度为，打开水阀门且将其调到出水量最大，记下喷出的水落地的平均位置，关上阀门，测量出平均位置到出水口的水平距离为，已知重力加速度为，忽略空气阻力，则出水口的水速大小_____（用已知物理量的字母表示）； （3）请推导表达式：_____（用已知物理量的字母表示）。 20．（2025·上海青浦·二模）有时需要扩大灌溉面积，可以在出水管末端加装一段细管，如图所示。保持细管水平且高度不变，粗管内单位时间的进水量不变，则加装细管后（    ） A．喷出的水的出口速度不变 B．喷出的水的水平射程将变大 C．单位时间内的出水量将显著增加 D．喷出的水在空中运动的时间将变长 北斗卫星导航系统是由中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统。如图，a、b、c为北斗系统的三颗卫星，已知它们绕地球做匀速圆周运动的半径分别为ra、rb、rc，且ra = rb > rc。 21．（2025·上海松江·二模）导航卫星的发射速度应______。 A．小于第一宇宙速度 B．大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度 C．大于第二宇宙速度 22．（2025·上海松江·二模）运载火箭将卫星从地面发射时，假设在舱内放置一个单摆，此时单摆周期______在地面时的周期。 A．小于 B．大于 C．等于 23．（2025·上海松江·二模）卫星a、b、c的线速度分别为va、vb、vc，角速度分别为ωa、ωb、ωc，则______。 A． B． C． D． 24．（2025·上海松江·二模）若卫星b与卫星c质量相同，则卫星b的机械能______卫星c的机械能。 A．大于 B．等于 C．小于 25．（2025·上海松江·二模）如图为平行板电容器充电过程中板间电压U与电荷量Q的图像。 （1）根据图像，若电容器充满电时电荷量为Q1，板间电压为U1。则电容器储存的电势能为______。 （2） 减小电容器的极板间距，图线斜率将______。 A．增大 B．不变 C．减小 26．（2025·上海松江·二模）（计算）如图，A、B为平行板电容器的两极板，板长为L，板间距为d，电容器电容为C，带电量为Q。一电子从两极板左侧正中央水平向右射入。已知电子电荷量为e，质量为m。求电子能从两极板间飞出的最小初速度v。 27．（2025·上海松江·二模）某同学制作一个电池，并连接如图所示的电路。电池的电动势为E = 10V，内阻为r = 200Ω，定值电阻R1 =100Ω。滑动变阻器R的阻值范围为0~100Ω。 （1）闭合开关S后，滑动变阻器R的滑片向上移动过程中，电流表示数______。 A．减小 B．增大 C．先增大后变小 D．先变小后增大 （2） 电池输出功率最大时，滑动变阻器阻值为______Ω，电压表示数为______V。 28.（2025·上海松江·二模）（计算）如图为磁屏蔽室中的某种扫描机，M、N之间是加速电场，长方形虚线框内存在垂直纸面的匀强磁场。正电子从静止开始经电场加速后，垂直边界进入磁场，在磁场中的速度偏转的角度为θ ，最后打在靶上的P点。已知加速电压为，磁场宽度，正电子质量、电荷量，偏转角为，求：（保留3位有效数字）。 （1）正电子离开电场时的速度大小； （2）偏转磁场的磁感应强度B。 29．（2025·上海徐汇·二模）1930年，科学家发现用从钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。 若使质子沿水平方向进入长度为L、场强为E的竖直匀强电场区域。标记为①、②的两质子在匀强电场中的偏转轨迹如图所示。忽略电场的边缘效应。 （1）两质子进入电场时初速度较大的是_________；穿过电场过程中电势能变化较大的是_________（均选填“①”或“②”）。 （2）两质子离开电场时的末速度大小能否相等____。 30．（2025·上海杨浦·二模）如图，当月球恰好完全挡住太阳射向地球的光，地球上的观察者就观察到日全食现象。已知太阳直径约为月球直径的400倍，光从太阳到地球用时约为499秒。则光从月球到地球用时约为_______s（结果保留三位有效数字）。地球绕太阳公转速度约为月球绕地球公转速度的_______倍。 31．（2025·上海杨浦·二模）如图所示，小冲同学站在滑板上，初始时两者均处于静止状态。小冲水平向右抛出质量为的沙包，抛出点离地高度为，沙包落地点到抛出点的直线距离为。已知小冲和滑板的总质量为，忽略滑板与水平地面间的摩擦及空气阻力影响，重力加速度为。则沙包水平抛出的速度大小为_______。沙包落地时，滑板向左滑行的距离为_______。 32．（2025·上海长宁·二模）根据狭义相对论关于时间的相对性，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为_____，它是最短的。 33．（2025·上海长宁·二模）（计算）一位乘客在1楼进入电梯。电梯从1楼上升至8楼用时14秒，停靠10秒后继续以相同的运行模式上升至15楼。已知每层楼高3米，求电梯从1楼到15楼的全程平均速度。（结果保留两位有效数字） 34．（2025·上海长宁·二模）科幻大片中设想的太空电梯结构如图所示。假设有一太空电梯，连接地球赤道上的固定基地与位于地球同步卫星轨道的空间站。 （1）（多选）设乘客在太空电梯内与电梯保持相对静止，乘客离地心距离为，则乘客( ) A．一定处于超重状态 B．一定处于完全失重状态 C．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而增大 D．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而减小 E．在等于地球半径时，乘客的线速度大小等于第一宇宙速度 F．在等于地球半径时，乘客的线速度大小小于第一宇宙速度 （2）（多选）若电梯外部某一物体脱落后，物体相对于地球可能做( ) A．匀速圆周运动    B．离心运动    C．向心运动 （3）（计算）如图所示，另有一颗卫星也绕地球做匀速圆周运动且与同步空间站的运行方向相同，此时二者距离最近。经过时间后，、第一次相距最远。已知地球自转周期为（其中）。求卫星绕地球做圆周运动的周期______。 35．（2025·上海宝山·二模）一辆汽车在半径为19.6m的水平弯道上行驶，如果路面能够提供的向心力不会超过车重的0.5倍，那么为了保证该车不冲出弯道，车速应不超过_________m/s。 36．（2025·上海宝山·二模）如图为汽车进入停车场的道闸设备，当车辆进入识别区时，闸杆会自动转过一个角度让车辆通过。 (1)闸杆上有A、B两点，当闸杆转动时A、B两点的线速度分别为vA、vB，则（　　） A．vA>vB B．vA<vB C．vA=vB (2)设闸杆在转动过程中某一时刻的角速度为ω，ω随时间t的变化规律如图所示，则闸杆转过的最大角度为________rad，转动过程中闸杆的平均角速度为________ rad/s，在加速转动过程中闸杆角速度增加的快慢程度为________rad/s2。（计算结果用圆周率π表示） 37．（2025·上海宝山·二模）如图，在一次空地联合军事演习中，离地面H=9000m高处的飞机以水平对地速度v1=800m/s发射一颗导弹，欲轰炸地面目标P，地面拦截系统在某一位置同时竖直向上发射一颗炮弹拦截。不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)这颗起拦截作用的炮弹在竖直向上运动过程中的加速度大小为________ m/s2。 (2)设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若要在炮弹上升过程中实现拦截，则s的取值范围是________。 38．（2025·上海崇明·二模）如图所示，在一足够宽的河面上，一渡船从河岸边的A点出发，相对河水由静止开始做匀加速直线运动，加速度，方向始终垂直河岸。已知河水的速度不变。 （1）船相对河岸的运动轨迹可能是_________ A． B． C． D． （2）船运动20s时相对河岸的位移大小_________m，方向与河岸的夹角为___________。 39．（2025·上海奉贤·二模）(2)CT扫描仪是医学诊断的重要工具，其工作原理如图所示。电子自静止起经过加速电场获得速度，随后水平射入磁场方向垂直于纸面的矩形匀强磁场区域，最后撞击靶材于P点并激发出X射线，进行人体扫描。已知磁场区域的宽度为d、磁感应强度大小为B，电子的比荷为k，电子射出磁场时的速度偏转角度为θ，不计电子重力。则： （1）偏转磁场的方向为垂直纸面向______（选填：A．外  B．里）。 （2）（计算）电子在偏转磁场中的速率v为多大______？ 40．（2025·上海奉贤·二模）神舟飞船与天宫空间站 天宫空间站是我国自主建设的太空实验室，现绕地球近似做匀速圆周运动。神舟十九号飞船发射升空后，先进入近地圆轨道I，再进入椭圆轨道II，最终进入目标圆轨道III与天宫空间站完成对接。地球与三个轨道的示意图如图所示，飞船与空间站未画出。图中O点为地球球心，a、b点为椭圆轨道II的长轴端点，到O点的距离分别为r1、r2。 (1)（多选）飞船的运行情况是（　　） A．在a点由轨道I进入轨道II时要加速 B．在b点由轨道II进入轨道III时要减速 C．在轨道I上的运行速率大于在轨道III上的运行速率 D．在轨道I上的运行速率小于在轨道III上的运行速率 (2)已知万有引力常量为G，地球质量为M，天宫空间站总质量为m，则天宫空间站绕地球运行的周期为______，机械能为______（以无穷远处为零势能面）。 41．（2025·上海奉贤·二模）神舟飞船与天宫空间站 天宫空间站是我国自主建设的太空实验室，现绕地球近似做匀速圆周运动。神舟十九号飞船发射升空后，先进入近地圆轨道I，再进入椭圆轨道II，最终进入目标圆轨道III与天宫空间站完成对接。地球与三个轨道的示意图如图所示，飞船与空间站未画出。图中O点为地球球心，a、b点为椭圆轨道II的长轴端点，到O点的距离分别为r1、r2。 (3)为保持与静置于地面上的钟快慢一致，需对天宫空间站里的钟进行校准。根据狭义相对论，空间站里的钟应调______；根据广义相对论，空间站里的钟应调_____（均选填：A．快  B．慢）。最终需综合考虑两种相对论的效应进行校准。 42．（2025·上海虹口·二模）查德威克将这种未知粒子与多种原子核碰撞，重做实验，借助质谱仪测量并算出该未知粒子的质量十分接近质子的质量，与卢瑟福“中子”预言吻合。质谱仪的测量原理如图所示，速度选择器的两金属板M、N间距为d，板间区域磁场的磁感应强度大小为B1 。中子与静止的质子发生弹性正碰后，质子由O处进入，当板间电压为U0时，恰能沿直线经过正下方的A孔垂直于磁场方向射入磁感应强度大小为B2、垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的C点，测出AC长度为L，元电荷为e，不计重力影响。 （1）求质子的质量mH（用B1、B2、U0、d、L、e表示）。 （2）若相同的中子与静止的氮核（）发生弹性正碰后，氮核沿OA方向进入质谱仪，需将M、N间电压调为多大时，才能在照相底片上探测到氮核的径迹？（质子、中子的质量均为u，结果用U0表示）。 43．（2025·上海嘉定·二模）如图（a）所示，将多根串起的长为L的吸管水平放置，再取一根牙签置于吸管中，用力对吸管吹气，牙签被加速后从吸管口射出。（牙签可视为质点） （1）假设吹气时，牙签在吸管内受到的推力大小恒为F1，加速s距离后射出。则牙签出射时的动能为______。 （2）吸管前方固定一张纸，牙签从吸管口飞出后，戳在纸上，戳中点到吸管口的水平距离为x、竖直距离为y。牙签从吸管口射出时的速度大小约为______。（重力加速度大小为g） （3）戳在纸上的牙签静止时与竖直纸面有个夹角，如图（b）所示，已知牙签重力为G，纸对牙签的作用力为F2，画出牙签的受力示意图____。 44．（2025·上海嘉定·二模）如图所示，在xOy坐标系中一小球以10π rad/s的角速度绕原点O做顺时针方向的圆周运动，轨迹半径R为10cm。MN是垂直于x轴放置的大屏幕，一束平行光沿x轴正方向照射小球，观察到小球的影子在屏幕上做简谐运动。从小球经过A点开始计时， （1）影子在y轴方向上的位移y与时间t的关系式为y＝______cm。 （2）t＝0.10s时，小球的速度方向为______。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 曲线运动和万有引力 1．（2025·上海·二模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　） A．角速度大小比“哈勃”的大 B．线速度大小比“哈勃”的小 C．向心加速度大小比“哈勃”的大 D．运行周期比“哈勃”的大 【答案】AC 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 可知轨道半径r越大，角速度越小、线速度越小、向心加速度越小、运行周期越大，题意知“哈勃”的轨道半径比“巡天号”大，所以“巡天号”角速度大小比“哈勃”的大，线速度大小比“哈勃”的大，向心加速度大小比“哈勃”的大，运行周期比“哈勃”的小。 故选AC。 2．（2025·上海杨浦·二模）通过对宇宙的观测和研究，我们发现（    ） A．光在真空中一定沿直线传播 B．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式不同 C．在密闭的太空飞行器中不能判断飞行器是否加速 D．因宇宙膨胀，我们观测到遥远星系发出的光的频率减小 【答案】D 【详解】A．光在真空中只有在均匀介质中才沿直线传播，当存在引力场等情况时，光线会发生弯曲 ，比如在强引力场附近，光会因时空弯曲而不沿直线传播，故A错误； B．根据狭义相对论的相对性原理，在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是相同的，这是狭义相对论的基本假设之一，故B错误； C．在密闭的太空飞行器中，可以通过一些实验，比如利用加速度计等仪器来判断飞行器是否加速，故C错误； D．由于宇宙膨胀，遥远星系远离我们，根据多普勒效应，会出现红移现象，即我们观测到遥远星系发出的光的频率减小，波长变长，故D正确。 故选D。 3．（2025·上海青浦·二模）随着科技进步，可利用卫星来感知灌溉信息，智慧助农。一极地卫星在距地面高度为、且通过地球南北两极正上方的圆轨道上运行，监测的农田南北长为，地球的半径为，地球表面重力加速度为，忽略地球自转，该卫星通过农田正上方的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 地面上物体受到的重力等于万有引力，即 设卫星经过农田所用时间为t，则农田所对应圆心角 解得 故选C。 4．（2025·上海浦东·二模）如图所示的两种气象卫星，一种是经过两极附近的极轨卫星，离地高度约为850 km；一种是在赤道平面上运行的同步卫星，离地高度约为35800 km。关于两卫星的公转线速度v、公转周期T的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得， 由于极轨卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则有， 5．（2025·上海·二模）“跑酷”是一种以日常生活的环境多为城市为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。 一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，该运动员可视为质点，质量m=50kg，不计空气阻力，取重力加速度，，。 (1)运动员从楼顶边缘水平跳出的初速度大小为_______； (2)运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面的过程中重力的冲量大小为_______； (3)该斜面底端与高台边缘的水平距离_______m； (4)若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。_______ 【答案】(1)8 (2)300 (3)2.4 (4) 【详解】（1）由题意可知，运动员加速度，位移，由运动学公式有解得运动员从楼顶边缘水平跳出的初速度大小 （2）由题意可知，根据平抛运动规律有解得运动员在空中飞行时间 则重力的冲量大小 （3）运动员平抛运动位移 运动员平抛运动竖直方向位移 则斜面底端与高台边缘的水平距离 联立解得 （4）假设运动员蹬出速度为时刚落到斜面底端， 由平抛运动规律有 竖直方向由 联立代入数据解得， 假设运动员蹬出速度为时刚落到楼顶边缘正下方，则有 联立解得 运动员的蹬出速度范围 6．（2025·上海金山·二模）跳跃是青蛙捕捉猎物的有效手段。（重力加速度为g） （1）一只青蛙质量为m，由静止起从地面竖直向上跳起，经时间t其后腿与地面分离，分离时青蛙速度大小为v，则起跳过程中地面对青蛙作用力的冲量大小为___________。 （2）（计算）如图，一只青蛙蹲在高出湖面为h的湖岸边缘。若某时刻离青蛙水平距离为x的一只小虫从湖面竖直向上飞起，青蛙同时以其最大跳出速率从湖岸水平跳出，在离湖面h的高度处捉住虫。青蛙运动过程中仅受重力作用，蛙和虫均视为质点，且在同一竖直平面内。求： ①青蛙的最大跳出速率__________； ②捉住虫时，青蛙的速度方向与水平面的夹角θ__________； ③若虫由静止开始向上做加速度大小为0.6g的匀加速直线运动，青蛙同时水平跳出，青蛙是否可能捉住虫？若能捉住，计算出此时青蛙跳出时的速率；若不能捉住，说明理由__________。 【答案】 mgt＋mv 【详解】（1）向上为正，由动量定理 可得起跳过程中地面对青蛙作用力的冲量大小为 （2）①青蛙做平抛运动，则水平方向 竖直方向 青蛙的最大跳出速率 ②捉住虫时，青蛙的速度方向与水平面的夹角 即 ③若经过时间t1青蛙恰好捉住虫，则有 其中a=0.6g 解得 此时青蛙的水平速率为 因为v＞vm，所以青蛙不可能捉住虫。 7．（2025·上海金山·二模）如图，滚筒洗衣机脱水时，一件小衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物质量为m，筒直径为d，筒转速为n，重力加速度为g。 （1）衣物转动的角速度大小为___________。 （2）衣物转到最高点时，筒壁对其弹力大小为___________。 【答案】 2πn 2π2mn2d-mg 【详解】[1]衣物转动的角速度为 [2]衣物转到最高点时，由圆周运动知识得 筒壁对其弹力大小为 8．（2025·上海静安·二模）乙小组利用如图的实验装置，研究质量分别为m1、m2的两小球A、B在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。先将A从离桌面高为h的图示位置释放，记录其在水平地面的落点；再将B静置在轨道最右端，离地高H，仍让A从图示位置释放，记录两球落点。图中E、P、F是记录的落点，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度不太容易，但可通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平射程LOE、LOP、LOF （2）实验对两小球质量m1、m2的大小关系的要求是( ) A．m1 ＝ m2 B．m1 ＞m2 C．m1 ＜m2 D．都可以 （3）若两球相碰前后的动量守恒，则实验中的物理量满足表达式：_________（用题中的物理量表示）。 【答案】(2) C B 【详解】（2）（1）实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，竖直高度以及小球释放时的高度均不需要测量；故AB错误，C正确。 故选C。 （2）两球碰撞过程由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 实验中为了防止入射球反弹，故要求入射球的质量大于被碰球的质量，即 故选B。 （3）动量守恒的表达式是由于小球在空中飞行时间相等，则两边同乘以时间即为水平射程，故两球相碰前后的动量守恒，则 9．（2025·上海闵行·二模）频闪技术 在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出强烈的短暂闪光，照亮运动物体，于是在照片上获得物体在闪光时刻的位置。某实验小组使用闪光频率为的频闪仪进行实验探究，以下图中数据均已换算为实际长度。 摆球从位置静止释放，经最低点时改变摆长，到达位置。此过程频闪照片如图，分析可知__________ A．摆球的机械能守恒 B．摆球经过点瞬间角速度变大 C．摆球运动到点时，摆球加速度为零 D．点左右两侧摆长之比 【答案】ABD 【详解】A．摆球运动过程中，只有重力做功，所以摆球的机械能守恒，故A正确； B．摆球经过O点瞬间线速度大小不变，半径变小，根据可知，角速度变大，故B正确； C．摆球运动到O点时，绳子拉力与重力的合力提供向心力，即合力指向悬点，则加速度指向悬点，不为零，故C错误； D．由图可知，O点左右两侧的周期之比为 根据 可得，O点左右两侧摆长之比为 故D正确。 故选ABD。 10．（2025·上海闵行·二模） 网球是一项风靡全球的体育项目。发球时通过快速挥拍，在极短时间内对网球施加极大作用力，网球获得极高初速度，在空中划出一道优美的弧线。 某同学使用网球训练器单人打回弹，如图，一轻质弹性绳将网球拴在底座中心点，以为原点在竖直平面内建直角坐标系，将质量的网球从点静止释放，落地后竖直弹起到最高点，此时使用网球拍击打网球，网球瞬间获得水平速度，网球运动到点时，弹性绳恰好绷直，最后运动到点与地面相撞。假设网球始终在竖直平面内运动，底座保持不动，忽略底座的高度、对球的大小、空气阻力以及对球旋转带来的影响，g取10。 （1）若网球第一次落地与地面接触的时间为，撞击过程中损失的机械能为___________J，地面对网球的平均作用力大小为___________N。 （2）网球从运动到过程中，动能和重力势能随时间变化正确的是( ) （3）网球从点运动到点经历的时间为___________s，网球在点时重力的瞬时功率为___________W。 （4）如图所示为弹性绳所受拉力与伸长量之间的关系，当网球撞向点时，弹性绳伸长量，此时弹性绳中的弹性势能为___________J，网球的动能为___________J。 【答案】 或13.5N BD 【详解】[1]网球从A点静止释放，做自由落体运动，由运动学公式可知落地速度为网球落地后向上做竖直上抛运动，由运动学知识可知弹起后速度为故网球与地面撞击过程中损失的机械能为 [2]网球与地面作用过程中，以向下为正方向，由动量定理有 代入数据解得地面对网球的平均作用力大小为 [3] 网球从运动到过程中由动能定理有 网球从运动到过程中做平抛运动，由运动学知识有 联立解得 A错误，B正确； 网球从运动到过程中，由功能关系有 联立解得 C错误，D正确； 故选BD。 [4] 网球从运动到过程中做平抛运动，由运动学知识有, 可得网球从点运动到点经历的时间为 [5]网球在点时重力的瞬时功率为 [6]图像的面积表示弹性绳上的弹力做功的多少，由图像可知，弹力做功为 由功能关系可知此时弹性绳的弹性势能为 即弹性绳的弹性势能为 [7]网球与弹性绳所组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有 联立解得当网球撞向点时，网球的动能为 碳14 近期我国首次批量生产出碳14打破了国外长期垄断该项关键技术的局面。碳14是碳的唯一一种天然放射性同位素，广泛存在于地球环境中，生物体通过呼吸和摄取食物，保持自身碳14含量与所处自然环境相等且恒定。 11.（2025·上海闵行·二模）写出碳14发生衰变的方程：___________+___________。 12.（2025·上海闵行·二模）“碳14测年”在考古学中被用于鉴定有机文物的年代。当生物体死亡后，碳14开始衰变，含量越来越少，可据其比例计算出文物年代。但此方法只能鉴定5万年以内的样本。 （1）（论述）下图为碳14剩余质量与原质量比例随时间变化的规律，据此解释为何“碳14测年”只能鉴定5万年以内的样品。 （2）（计算）“加速器质谱法”可测量样本中碳的三种同位素的比例。首先需要提取样品中的碳，转化为碳原子核，从点由静止经电场加速，再经磁场偏转可分离成三束单独的离子流，分别打在底片的点，其过程可简化如下图。打到的是哪个点？距离之比是多少？ 【答案】11. 12.（1）见解析；（2）N3； 【详解】11.[1][2]根据衰变过程中质量数和电荷数守恒有 12.（1）碳 14 的半衰期约为 5730 年，放射性随时间按指数规律衰减。生物体死亡后不再摄取新的碳 14，其体内碳 14 不断衰变，时间越久剩余量越少。当样本年代超过数万年后，样本中碳 14 的含量已极微弱，超出常规仪器的测量精度，故只能鉴定 5 万年以内的样本。 （2）设加速电压为U，根据动能定理可得 在磁场中，粒子受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，则 粒子打在照相底片上的位置到入射点之间的距离为 由于的比荷较小，则打到的是N3； 的距离之比 13.（2025·上海闵行·二模）德国天文学家开普勒研究发现行星的运动具有相似性，并将其总结为开普勒行星运动定律。牛顿认为天体运动和地面物体运动规律相似，在开普勒行星运动定律的基础上，推演得到了万有引力定律。 （1）理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且适用于一切天体运动。若研究地球的卫星运动，开普勒第三定律公式中的与什么有关系( ) A．卫星质量 B．地球质量 C．太阳质量 （2）（论述）请论述据开普勒定律和牛顿定律得到万有引力定律的过程______。 14.（2025·上海闵行·二模）静电场和引力场有许多相似之处。类比电场强度和电势的定义，已知引力常量为，质量为的质点产生的引力场中，与之相距的地方引力场强度___________；引力势___________。（以无穷远处为零势能面） 【答案】13. B 见解析 14. 【详解】13.[1]根据开普勒第三定律可知，其中k与行星或卫星无关，只与中心天体有关，因此在研究地球的卫星运动时，k只与地球的质量有关。 故选B。 [2]设行星的质量为m，行星的线速度为v，行星与太阳之间的距离为r，太阳对行星的万有引力为F，根据圆周运动规律则有 天文观测可得行星得公转周期T，则由此可得行星的线速度 联立可得 根据开普勒第三定律可知 整理可得 即 根据牛顿第三定律可知，行星对太阳的引力也应与太阳的质量成正比，即 由于， 可得 写成等式为 14.[1]类比电场强度可知，引力强度为 [2]引力势应等于引力势能与质量的比值，即 15.．（2025·上海普陀·二模）一质量为m的探险家乘坐热气球到达离地面h高处，已知地球半径为R，质量为M，引力常量为G，则探险家与地球间的万有引力大小为______． 【答案】 【详解】根据万有引力定律，可得探险家与地球间的万有引力大小为 16.．（2025·上海普陀·二模）（论证）如图，云室中有一相距为d、长为L的一对平行金属板组成的偏转电场和光屏MN。将含有氕（）、氘（）、氚（）三种粒子的粒子束从偏转电场一端、两金属板中间O点，以大小为的速度平行金属板射入偏转电场。通过云室观察发现能到达光屏的径迹只有一条。已知氕（）的电荷量为e，质量为m，不计阻力、粒子间的相互作用和粒子重力。分析说明平行金属板两端的电压范围。 【答案】 【详解】粒子进入偏转电场后做类平抛运动，平行金属板方向做速度为的匀速直线运动；垂直金属板方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 根据类平抛运动的规律可得， 联立可得 ，三种粒子所带电荷量相同，质量不同，质量越小，加速度越大，向金属板方向偏转的越大。若能到达光屏的径迹只有一条，则应是氚（）粒子。 故平行金属板两端的最小电压为氘（）粒子恰好偏转至下极板最右边，故有 平行金属板两端的最大电压为氚（）粒子恰好偏转至下极板最右边，故有 故平行金属板两端的电压范围为。 17.．（2025·上海普陀·二模）“北斗”导航系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成。某一地球同步轨道卫星和一颗中轨道卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动、且绕行方向相同。如图（a）所示。 （1）同步轨道卫星和中轨道卫星绕地球做圆周运动的线速度分别、，则______； A．    B．    C． （2）若这两颗卫星之间的距离随时间t变化的关系如图（b）所示，则中轨道卫星的运行周期______h。 【答案】 A 8 【详解】（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得， 可得 ，由于同步轨道卫星半径大于中轨道卫星半径，则有 故选A。 （2）由题图可知，两卫星每隔相距最近，则有 ，可得中轨道卫星的运行周期为 灌溉技术的历史可以追溯到几千年前，早在明代就有牛拉翻车，并通过齿轮传动，将湖水翻入农田的记载（如图1）。当今人们可以通过如图2所示的水泵抽取地下水进行灌溉。图3为简化图，水从水泵出水口以某一速度沿水平方向喷出，出水口截面上各处水流速度等大。 18．（2025·上海青浦·二模）已知图1中、齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若、、C三齿轮半径的大小关系为、，则( ) A．齿轮、边缘的角速度之比为2:1 B．齿轮边缘的角速度之比为 C．齿轮、边缘的向心加速度大小之比为 D．齿轮、边缘的向心加速度大小之比为 19．（2025·上海青浦·二模）小葛同学尝试只用一把卷尺，测量图中水泵的最大出水量（即出水口单位时间内流出的水的最大体积）。步骤如下： （1）关闭水阀，用卷尺测出出水口的内直径为； （2）测出出水口离地高度为，打开水阀门且将其调到出水量最大，记下喷出的水落地的平均位置，关上阀门，测量出平均位置到出水口的水平距离为，已知重力加速度为，忽略空气阻力，则出水口的水速大小_____（用已知物理量的字母表示）； （3）请推导表达式：_____（用已知物理量的字母表示）。 20．（2025·上海青浦·二模）有时需要扩大灌溉面积，可以在出水管末端加装一段细管，如图所示。保持细管水平且高度不变，粗管内单位时间的进水量不变，则加装细管后（    ） A．喷出的水的出口速度不变 B．喷出的水的水平射程将变大 C．单位时间内的出水量将显著增加 D．喷出的水在空中运动的时间将变长 【答案】18．D 19． 20．B 【详解】18．A．由A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，可知由角速度与线速度之间的关系, 结合A、B之间半径的关系，可得 A选项错误； B．由B、C齿轮同轴，可知两者角速度相等，齿轮B、C边缘的角速度之比为，B选项错误； C．由向心加速度和角速度关系 可得 C选项错误； D．由向心加速度和线速度关系 可得 故而A、C边缘的向心加速度大小之比 D选项正确。 故选 D。 19．①．由分析可知，水流自出水口出去之后做平抛运动，水平匀速直线运动关系式 竖直方向自由落体运动关系式 联立可得 ，②．由流体体积公式 出水口截面积为 联立可得 20．AB．由流体体积公式 由图可知出水口直径变小，横截面积变小，粗管内单位时间的进水量不变，则喷出的水的出口速度变大，进而水平射程将变大，A选项错误，B选项正确； C．粗管内单位时间的进水量不变，单位时间内的出水量也不变，C选项错误； D．平抛运动的运动时间只与落地高度有关，保持细管水平且高度不变，则喷出的水在空中运动的时间不变，D选项错误。 故选 B。 北斗卫星导航系统是由中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统。如图，a、b、c为北斗系统的三颗卫星，已知它们绕地球做匀速圆周运动的半径分别为ra、rb、rc，且ra = rb > rc。 21．（2025·上海松江·二模）导航卫星的发射速度应______。 A．小于第一宇宙速度 B．大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度 C．大于第二宇宙速度 22．（2025·上海松江·二模）运载火箭将卫星从地面发射时，假设在舱内放置一个单摆，此时单摆周期______在地面时的周期。 A．小于 B．大于 C．等于 23．（2025·上海松江·二模）卫星a、b、c的线速度分别为va、vb、vc，角速度分别为ωa、ωb、ωc，则______。 A． B． C． D． 24．（2025·上海松江·二模）若卫星b与卫星c质量相同，则卫星b的机械能______卫星c的机械能。 A．大于 B．等于 C．小于 【答案】21．B 22．A 23．B 24．A 【详解】21．要将导航卫星送入围绕地球的稳定轨道，其发射速度应大于第一宇宙速度，又必须小于第二宇宙速度，否则会逃逸。 故选B。 22．火箭发射时，舱内单摆所受的等效重力加速度大于重力加速度g，根据单摆周期公式可得单摆的周期小于在地面时的周期。 故选A。 23．由万有引力提供向心力 可得， 则，，， 故选B。 24．规定无穷远处为零势能点，则卫星的机械能为 因为 所以 所以卫星b的机械能大于卫星c的机械能。 故选A。 25．（2025·上海松江·二模）如图为平行板电容器充电过程中板间电压U与电荷量Q的图像。 （1）根据图像，若电容器充满电时电荷量为Q1，板间电压为U1。则电容器储存的电势能为______。 （2） 减小电容器的极板间距，图线斜率将______。 A．增大 B．不变 C．减小 26．（2025·上海松江·二模）（计算）如图，A、B为平行板电容器的两极板，板长为L，板间距为d，电容器电容为C，带电量为Q。一电子从两极板左侧正中央水平向右射入。已知电子电荷量为e，质量为m。求电子能从两极板间飞出的最小初速度v。 27．（2025·上海松江·二模）某同学制作一个电池，并连接如图所示的电路。电池的电动势为E = 10V，内阻为r = 200Ω，定值电阻R1 =100Ω。滑动变阻器R的阻值范围为0~100Ω。 （1）闭合开关S后，滑动变阻器R的滑片向上移动过程中，电流表示数______。 A．减小 B．增大 C．先增大后变小 D．先变小后增大 （2） 电池输出功率最大时，滑动变阻器阻值为______Ω，电压表示数为______V。 【答案】25． C 26． 27． A 100 2 【详解】25．（1）[1]由图像与横轴围成的面积表示电容器储存的电势能，则 [2]根据可知图像的斜率为 根据电容的决定式可得减小电容器的极板间距，故电容C增大，故图线的斜率减小。 故选C。 26．粒子在电场中做类平抛运动，其板间电压为，电场强度，对电子由牛顿第二定律 可得电子的加速度为 电子在水平方向做匀速直线运动，则 若此时电子恰好能从极板边缘射出，对应的初速度最小，由电子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，有 联立可得，电子能从两极板间飞出的最小初速度为 27．（1）[1]闭合开关S后，滑动变阻器R的滑片向上移动过程中，滑动变阻器R的阻值减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流增大，电源内电压增大，则路端电压减小，电流表示数减小。 故选A。 （2）[2]电源的输出功率 当时电源的输出功率最大，但 所以当滑动变阻器阻值为时，电源的输出功率最大。 [3]电压表的示数为 28.（2025·上海松江·二模）（计算）如图为磁屏蔽室中的某种扫描机，M、N之间是加速电场，长方形虚线框内存在垂直纸面的匀强磁场。正电子从静止开始经电场加速后，垂直边界进入磁场，在磁场中的速度偏转的角度为θ ，最后打在靶上的P点。已知加速电压为，磁场宽度，正电子质量、电荷量，偏转角为，求：（保留3位有效数字）。 （1）正电子离开电场时的速度大小； （2）偏转磁场的磁感应强度B。 【答案】（1）；（2），方向垂直直面向外 【详解】（1）根据题意可知，正电子在电场中加速，由动能定理有 解得正电子离开电场时的速度大小 （2）根据题意可知，正电子进入磁场后，做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示 由几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力有 解得 由左手定则可判断得出磁感应强度方向垂直直面向外。 29．（2025·上海徐汇·二模）1930年，科学家发现用从钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。 若使质子沿水平方向进入长度为L、场强为E的竖直匀强电场区域。标记为①、②的两质子在匀强电场中的偏转轨迹如图所示。忽略电场的边缘效应。 （1）两质子进入电场时初速度较大的是_________；穿过电场过程中电势能变化较大的是_________（均选填“①”或“②”）。 （2）两质子离开电场时的末速度大小能否相等____。 【答案】 ① ② ①、②末速度可以等大 【详解】[1][2]质子在电场中做平抛运动，根据平抛运动规律可得， 加速度相同，竖直方向的位移越大运动时间越长，初速度越小，故初速度较大的为①； [2]电势能的变化量等于电场力所做的功，根据电场力做功可知②电场力做功较大，电势能变化量大。 [3] 质子做类平抛运动的末速度 其中 可得 若不同而等大，应有 解得（舍）或 故当①、②的初速度大小满足时，①、②末速度等大。 30．（2025·上海杨浦·二模）如图，当月球恰好完全挡住太阳射向地球的光，地球上的观察者就观察到日全食现象。已知太阳直径约为月球直径的400倍，光从太阳到地球用时约为499秒。则光从月球到地球用时约为_______s（结果保留三位有效数字）。地球绕太阳公转速度约为月球绕地球公转速度的_______倍。 【答案】 1.25 29.92 【详解】[1]根据相似三角形可知，太阳直径、月球直径的比值等于太阳、地球距离与月球、地球距离，光在真空速度相同，故有 解得 [2] 设太阳直径D1月亮直径D2，则D1=400D2，光从太阳到地球的距离L1，从月球到地球L2，则L1=400L2；地球绕太阳公转周期T1=1年=365×24×3600s 月球绕地球公转周期T2=27.3×24×3600s 根据（r为轨道半径）地球绕太阳公转的速度 月球绕地球公转的速度 可得 31．（2025·上海杨浦·二模）如图所示，小冲同学站在滑板上，初始时两者均处于静止状态。小冲水平向右抛出质量为的沙包，抛出点离地高度为，沙包落地点到抛出点的直线距离为。已知小冲和滑板的总质量为，忽略滑板与水平地面间的摩擦及空气阻力影响，重力加速度为。则沙包水平抛出的速度大小为_______。沙包落地时，滑板向左滑行的距离为_______。 【答案】 【详解】[1]根据平抛运动规律有 联立解得沙包水平抛出的速度大小 [2]对，由动量守恒有 因为沙包落地时，滑板向左滑行的距离 联立解得 32．（2025·上海长宁·二模）根据狭义相对论关于时间的相对性，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为_____，它是最短的。 【答案】固有时 【详解】根据狭义相对论关于时间的相对性，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为固有时，或者本征时间。 33．（2025·上海长宁·二模）（计算）一位乘客在1楼进入电梯。电梯从1楼上升至8楼用时14秒，停靠10秒后继续以相同的运行模式上升至15楼。已知每层楼高3米，求电梯从1楼到15楼的全程平均速度。（结果保留两位有效数字） 【答案】 【详解】依题意，电梯从1楼上升至8楼用时14秒，停靠10秒后继续以相同的运行模式上升至15楼。则从8楼上升至15楼用时也是14秒，电梯从1楼到15楼的时间为 每层楼高3米，电梯从1楼到15楼的位移大小为 全程平均速度为 34．（2025·上海长宁·二模）科幻大片中设想的太空电梯结构如图所示。假设有一太空电梯，连接地球赤道上的固定基地与位于地球同步卫星轨道的空间站。 （1）（多选）设乘客在太空电梯内与电梯保持相对静止，乘客离地心距离为，则乘客( ) A．一定处于超重状态 B．一定处于完全失重状态 C．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而增大 D．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而减小 E．在等于地球半径时，乘客的线速度大小等于第一宇宙速度 F．在等于地球半径时，乘客的线速度大小小于第一宇宙速度 （2）（多选）若电梯外部某一物体脱落后，物体相对于地球可能做( ) A．匀速圆周运动    B．离心运动    C．向心运动 （3）（计算）如图所示，另有一颗卫星也绕地球做匀速圆周运动且与同步空间站的运行方向相同，此时二者距离最近。经过时间后，、第一次相距最远。已知地球自转周期为（其中）。求卫星绕地球做圆周运动的周期______。 【答案】 CF AC 【详解】（1） AB．对空间站A，有 依题意，乘客所在位置的运行半径小于同步轨道上空间站A的半径，由 可知乘客所受万有引力大于做圆周运动的向心力，所以乘客一定处于失重状态，而不是完全失重状态，故AB错误； CD．根据 可知绕着地球运动的线速度大小随着的增大而增大，故C正确；D错误； EF．根据CD选项分析可知，在等于地球半径时，乘客的线速度大小小于空间站A的线速度，第一宇宙速度是最大的环绕速度，大于同步轨道上空间站A的线速度，所以在等于地球半径时，乘客的线速度大小小于第一宇宙速度，故E错误；F正确。 故选CF。 （2）当电梯到达空间站时脱落，万有引力等于向心力，物体相对于地球做匀速圆周运动；当电梯未到达空间站时脱落，万有引力大于向心力，此时做向心运动。 故选AC。 （3） 当A、B第一次相距最远时，有 其中 解得 35．（2025·上海宝山·二模）一辆汽车在半径为19.6m的水平弯道上行驶，如果路面能够提供的向心力不会超过车重的0.5倍，那么为了保证该车不冲出弯道，车速应不超过_________m/s。 【答案】9.8 【详解】汽车在水平弯道上行驶，如果路面能够提供的向心力不会超过车重的0.5倍，则有 可得 可知为了保证该车不冲出弯道，车速应不超过9.8 m/s。 36．（2025·上海宝山·二模）如图为汽车进入停车场的道闸设备，当车辆进入识别区时，闸杆会自动转过一个角度让车辆通过。 (1)闸杆上有A、B两点，当闸杆转动时A、B两点的线速度分别为vA、vB，则（　　） A．vA>vB B．vA<vB C．vA=vB (2)设闸杆在转动过程中某一时刻的角速度为ω，ω随时间t的变化规律如图所示，则闸杆转过的最大角度为________rad，转动过程中闸杆的平均角速度为________ rad/s，在加速转动过程中闸杆角速度增加的快慢程度为________rad/s2。（计算结果用圆周率π表示） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A、B两点属于同轴转动，具有相同角速度，由于A点转动半径较小，根据可得 故选B。 （2）[1]根据可知，图线与坐标轴所围区域的面积表示闸杆转过的角度，所以转过的最大角度为 [2]转动过程中闸杆的平均角速度为 [3]加速转动过程中闸杆角速度增加的快慢程度为 37．（2025·上海宝山·二模）如图，在一次空地联合军事演习中，离地面H=9000m高处的飞机以水平对地速度v1=800m/s发射一颗导弹，欲轰炸地面目标P，地面拦截系统在某一位置同时竖直向上发射一颗炮弹拦截。不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)这颗起拦截作用的炮弹在竖直向上运动过程中的加速度大小为________ m/s2。 (2)设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若要在炮弹上升过程中实现拦截，则s的取值范围是________。 【答案】(1)10 (2) 【详解】（1）这颗起拦截作用的炮弹在竖直向上运动过程中，只受重力作用，加速度为重力加速度，大小为10m/s2。 （2）水平炮弹做平抛运动，则有， 竖直炮弹做竖直上抛运动，则有 联立解得 要在炮弹上升过程中实现拦截，则运行时间应满足 则水平距离最大 可得 故要在炮弹上升过程中实现拦截，s的取值范围是 代入数据解得 38．（2025·上海崇明·二模）如图所示，在一足够宽的河面上，一渡船从河岸边的A点出发，相对河水由静止开始做匀加速直线运动，加速度，方向始终垂直河岸。已知河水的速度不变。 （1）船相对河岸的运动轨迹可能是_________ A． B． C． D． （2）船运动20s时相对河岸的位移大小_________m，方向与河岸的夹角为___________。 【答案】 B 【详解】（1）根据合运动及分运动的关系，及曲线向力的方向弯曲知轨迹向垂直河岸方向弯曲。 故选B。 （2）船运动20s时相对河岸的位移大小 又 故方向与河岸的夹角为。 39．（2025·上海奉贤·二模）(2)CT扫描仪是医学诊断的重要工具，其工作原理如图所示。电子自静止起经过加速电场获得速度，随后水平射入磁场方向垂直于纸面的矩形匀强磁场区域，最后撞击靶材于P点并激发出X射线，进行人体扫描。已知磁场区域的宽度为d、磁感应强度大小为B，电子的比荷为k，电子射出磁场时的速度偏转角度为θ，不计电子重力。则： （1）偏转磁场的方向为垂直纸面向______（选填：A．外  B．里）。 （2）（计算）电子在偏转磁场中的速率v为多大______？ 【答案】 B 【详解】（1）电子进去磁场后向下偏转，根据左手定则可知，偏转磁场的方向为垂直纸面向里，故选B。 （2）由洛伦兹力提供向心力 由几何关系可知 由题知比荷 联立解得 40．（2025·上海奉贤·二模）神舟飞船与天宫空间站 天宫空间站是我国自主建设的太空实验室，现绕地球近似做匀速圆周运动。神舟十九号飞船发射升空后，先进入近地圆轨道I，再进入椭圆轨道II，最终进入目标圆轨道III与天宫空间站完成对接。地球与三个轨道的示意图如图所示，飞船与空间站未画出。图中O点为地球球心，a、b点为椭圆轨道II的长轴端点，到O点的距离分别为r1、r2。 (1)（多选）飞船的运行情况是（　　） A．在a点由轨道I进入轨道II时要加速 B．在b点由轨道II进入轨道III时要减速 C．在轨道I上的运行速率大于在轨道III上的运行速率 D．在轨道I上的运行速率小于在轨道III上的运行速率 (2)已知万有引力常量为G，地球质量为M，天宫空间站总质量为m，则天宫空间站绕地球运行的周期为______，机械能为______（以无穷远处为零势能面）。 【答案】(1)AC (2) 【详解】（1）AB．根据变轨原理可知，在a点由轨道I进入轨道II时要加速，在b点由轨道II进入轨道III时要加速，故A正确，B错误； CD．根据万有引力提供向心力有 解得 可知，在轨道I上的运行速率大于在轨道III上的运行速率，故C正确，D错误； 故选AC。 （2）[1]根据万有引力提供向心力有 解得 [2] 天宫空间站绕地球运行的势能为 根据万有引力提供向心力有 动能为 机械能为 41．（2025·上海奉贤·二模）神舟飞船与天宫空间站 天宫空间站是我国自主建设的太空实验室，现绕地球近似做匀速圆周运动。神舟十九号飞船发射升空后，先进入近地圆轨道I，再进入椭圆轨道II，最终进入目标圆轨道III与天宫空间站完成对接。地球与三个轨道的示意图如图所示，飞船与空间站未画出。图中O点为地球球心，a、b点为椭圆轨道II的长轴端点，到O点的距离分别为r1、r2。 (3)为保持与静置于地面上的钟快慢一致，需对天宫空间站里的钟进行校准。根据狭义相对论，空间站里的钟应调______；根据广义相对论，空间站里的钟应调_____（均选填：A．快  B．慢）。最终需综合考虑两种相对论的效应进行校准。 【答案】 A B 【详解】[1]空间站相对地球在高速运动，地球上的观察者看空间站的钟是慢的，应调快； [2]广义相对论是引力对时间的影响，引力势越低的地方，时间流逝越慢，空间站的引力势比地面高，则时间流逝更快，所以从广义相对论角度，应将时钟调慢。 42．（2025·上海虹口·二模）查德威克将这种未知粒子与多种原子核碰撞，重做实验，借助质谱仪测量并算出该未知粒子的质量十分接近质子的质量，与卢瑟福“中子”预言吻合。质谱仪的测量原理如图所示，速度选择器的两金属板M、N间距为d，板间区域磁场的磁感应强度大小为B1 。中子与静止的质子发生弹性正碰后，质子由O处进入，当板间电压为U0时，恰能沿直线经过正下方的A孔垂直于磁场方向射入磁感应强度大小为B2、垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的C点，测出AC长度为L，元电荷为e，不计重力影响。 （1）求质子的质量mH（用B1、B2、U0、d、L、e表示）。 （2）若相同的中子与静止的氮核（）发生弹性正碰后，氮核沿OA方向进入质谱仪，需将M、N间电压调为多大时，才能在照相底片上探测到氮核的径迹？（质子、中子的质量均为u，结果用U0表示）。 【答案】（1），（2） 【详解】（1）速度选择器中，受平衡力 匀强电场中 解得 在B2磁场中，洛伦兹力提供向心力 且L=2R，解得质子的质量 （2）设碰撞前中子的速度为v，中子与静止的质子发生弹性正碰，遵循动量定律、机械能守恒定律得 ， 因质量相等，故 中子与静止的氮核发生弹性正碰，设碰撞后中子的速度为vn，氮核的速度为vN，规定中子初速度v的方向为正方向，由动量守恒定律得 机械能守恒联立解得另一解vN=0（舍去） 因带电粒子能沿直线通过速度选择器的速度即选择的速度与电压成正比，故M、N间电压应调为 43．（2025·上海嘉定·二模）如图（a）所示，将多根串起的长为L的吸管水平放置，再取一根牙签置于吸管中，用力对吸管吹气，牙签被加速后从吸管口射出。（牙签可视为质点） （1）假设吹气时，牙签在吸管内受到的推力大小恒为F1，加速s距离后射出。则牙签出射时的动能为______。 （2）吸管前方固定一张纸，牙签从吸管口飞出后，戳在纸上，戳中点到吸管口的水平距离为x、竖直距离为y。牙签从吸管口射出时的速度大小约为______。（重力加速度大小为g） （3）戳在纸上的牙签静止时与竖直纸面有个夹角，如图（b）所示，已知牙签重力为G，纸对牙签的作用力为F2，画出牙签的受力示意图____。 【答案】 F1s 【详解】（1）则根据动能定理，牙签出射时的动能为 （2）根据平抛运动的规律可知， 可得牙签从吸管口射出时的速度大小 （3）牙签受向下的重力G，个纸张对牙签的向上的作用力；受力图如图； 44．（2025·上海嘉定·二模）如图所示，在xOy坐标系中一小球以10π rad/s的角速度绕原点O做顺时针方向的圆周运动，轨迹半径R为10cm。MN是垂直于x轴放置的大屏幕，一束平行光沿x轴正方向照射小球，观察到小球的影子在屏幕上做简谐运动。从小球经过A点开始计时， （1）影子在y轴方向上的位移y与时间t的关系式为y＝______cm。 （2）t＝0.10s时，小球的速度方向为______。 【答案】 沿y轴负方向 【详解】（1）由题意可知 其中， 代入可得影子在y轴方向上的位移y与时间t的关系式为 （2）t＝0.10s时，，且小球做圆周运动的周期为，故t＝0.10s时小球运动到x轴正半轴，故小球的速度方向为y轴负方向。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$