第六章 直线与圆的方程（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块下册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是六章直线与圆的方程，考查了两点间的距离公式及线段的中点坐标公式，直线的倾斜角和斜率，直线的三种方程等常见考点。 第六章 直线与圆的方程 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线的斜率是（ ） A.-0.5 B.0.5 C.2 D. -2 2.在平面内，一条直线倾斜角的范围是（  ） B.[0,π) C. [-π,0] D. [-π,π] 3.已知点A(n,3)与点B(2,n)之间的距离等于（  ） A.0 B.5 C.-5或0 D.0或5 4.,点关于原点的对称点为点在（  ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知点A(4,), B(3,)的倾斜角（  ） A.0 6.平行直线与之间的距离为（  ） A.13 B. C. 7.圆心为C(2,-3),半径为的圆的方程为（  ） 8.已知直线和直线 则两直线的位置关系为（  ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直 9.圆的圆心坐标和半径分别为（  ） A.(-3,0),3 B.(0,-3),9 C.(-3,0),9 D.(0,-3),3 10.设A(-4,3),B(2,3),则以线段AB为直径的圆的方程是（  ） 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.直线经过点(1,2),则 . 12.若方程 . 13.直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则 . 14.已知直线与圆交于A，B两点,则|AB|= . 15.已知直线,点N在圆上，则点N到直线的距离最大值为 . 三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.求下列直线的方程. （1）已知直线经过点P(-1,-1),且与直线平行,求直线的方程. （2）已知直线经过点P(0,-1),且与直线垂直,求直线的方程. 17.求直线与直线 的交点到直线的距离. 18.已知△ABC三点A(3,0),B(-1,-3),C(1,1)，求△ABC的边AB上的高线CD的长度. 19.求过A(0,0),B(3,1)和C(2,0)三点圆的方程，并判断D（1，-1）与所求圆的位置关系. 20.已知直线与圆若直线与圆相离,求的取值范围. 21.求过点P(-2,0)与圆 相切的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是六章直线与圆的方程，考查了两点间的距离公式及线段的中点坐标公式，直线的倾斜角和斜率，直线的三种方程等常见考点。 第六章 直线与圆的方程 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线的斜率是（ ） A.-0.5 B.0.5 C.2 D. -2 【答案】B 【分析】直线一般式方程：(B≠0)， 【解析】，所以选B 2.在平面内，一条直线倾斜角的范围是（  ） B.[0,π) C. [-π,0] D. [-π,π] 【答案】B 【解析】倾斜角的取值范围是[0°，180°),答案是B 3.已知点A(n,3)与点B(2,n)之间的距离等于（  ） A.0 B.5 C.-5或0 D.0或5 【答案】D 【解析】， 解得.答案是D. 4.,点关于原点的对称点为点在（  ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 【分析】点A与点B 关于点C对称，等价于点C是线段AB的中点. 【详解】设点的坐标为,∵点关于原点的对称点为 原点是点和点的中点，即 解得点的坐标为 5.已知点A(4,), B(3,)的倾斜角（  ） A.0 【答案】D 【详解】答案是D. 6.平行直线与之间的距离为（  ） A.13 B. C. 【答案】C 【分析】先需要确定的值，再求距离. 【详解】∵直线 的斜率为 直线 的斜率为m ∴， 故直线 的方程为： ∴正确答案是C. 7.圆心为C(2,-3),半径为的圆的方程为（  ） 【答案】B 【详解】通过圆的标准方程，可直接选出答案B. 8.已知直线和直线 则两直线的位置关系为（  ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直 【答案】A 【分析】两条直线的位置关系可以通过它们的斜率来判断。 如果两条直线的斜率乘积为 -1，则这两条直线垂直； 如果斜率相等，则这两条直线平行； 如果斜率不相等也不满足垂直的条件，则这两条直线相交但不垂直。 【详解】， 又∵∴故A正确； 9.圆的圆心坐标和半径分别为（  ） A.(-3,0),3 B.(0,-3),9 C.(-3,0),9 D.(0,-3),3 【答案】D 【详解】∵，∴，得到有 故答案是D. 10.设A(-4,3),B(2,3),则以线段AB为直径的圆的方程是（  ） 【答案】D 【解析】AB的中点坐标为(-1，3)，圆的半径为 所以圆的方程为 故选D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.直线经过点(1,2),则 . 【答案】 【解析】∵直线经过点 (1,2),∴，解得. 12.若方程 . 【答案】 【解析】，解得. 13.直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则 . 【答案】 【解析】在轴上的截距，令; 在轴上的截距，令; 故. 14.已知直线与圆交于A，B两点,则|AB|= . 【答案】2 【解析】圆C: 圆心为(0，-2)，半径r=3，所以圆心到直线的距离 15.已知直线,点N在圆上，则点N到直线的距离最大值为 . 【答案】7 【解析】因为圆C:则圆心为(1，-3)，半径 则. 三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.求下列直线的方程. （1）已知直线经过点P(-1,-1),且与直线平行,求直线的方程. （2）已知直线经过点P(0,-1),且与直线垂直,求直线的方程. 【答案】 【分析】可设与平行的直线为 可设与垂直的直线为 【解析】（1）设直线的方程为，将点P(-1,-1)代入，则有-1-2×（-1） 解得，则直线的方程为. （2）设直线的方程为，将点P(0,-1)代入，则有-1×0-1×（-1） 解得，有直线的方程为，则直线的方程为. 17.求直线与直线 的交点到直线的距离. 【答案】 【分析】先求交点坐标，然后用点到直线的距离公式. 【解析】联立解得交点坐标为（-2,2） . 18.已知△ABC三点A(3,0),B(-1,-3),C(1,1)，求△ABC的边AB上的高线CD的长度. 【答案】CD=2 【分析】要求三角形△ABC的边AB上的高线CD的长度，先需要找到直线AB的方程，然后求C点到这条直线的距离，这个距离就是高线CD的长度。 【解析】，∴直线AB的方程为，整理得 点C到直线AB的距离为d=.故CD=2. 19.求过A(0,0),B(3,1)和C(2,0)三点圆的方程，并判断D（1，-1）与所求圆的位置关系. 【答案】圆的一般方程为： 【分析】根据圆的定义可知，若点P在圆C上，则有 【解析】设圆的一般方程为:将三点代入有 解得，即圆的一般方程为：，圆心为(1,2)，r= 点到圆心的距离d=＞ 20.已知直线与圆若直线与圆相离,求的取值范围. 【答案】（-∞，5）∪（15，+∞） 【解析】 圆心:(-1,-2), r=1 故的取值范围为（-∞，5）∪（15，+∞） 21.求过点P(-2,0)与圆 相切的直线方程. 【答案】直线方程为 【分析】①先判断点是否在圆上。 ②如果点在圆上，则利用圆的几何性质（切线垂直于过切点的半径）来求解切线方程。 ③如果点不在圆上，则需要考虑其他方法，例如利用点到直线的距离公式。 【解析】∵把点(-2,0)代入圆成立， ∴点(-2,0)在圆上，又∵圆心为 ∴过此点半径所在直线的斜率为 ∴所求切线的斜率为 则切线方程为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$