12.1 杠杆 计算题--2024-2025学年人教版物理八年级下学期

杠杆计算题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．如图所示，一个重力为8N，密度为8×103kg/m3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长0.1m，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长0.34m，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： (1)合金块的体积； (2)A端受到绳子的拉力大小； (3)该液体密度为多少？ 2．杆秤是我国古代人民智慧的结晶、是历史最悠久的衡器之一，如图所示是杆秤的结构示意图，秤砣的质量为，秤钩悬挂处与秤纽间的距离为，与最左端的距离为，挂上重物后，秤砣移至距点的处时，秤杆正好水平。（g取） (1)求被称物体的重力； (2)若秤杆的总长度是，则这把秤最大能称量多少的物体？ 3．体育课上，一名中学生做俯卧撑，如图所示，若他的质量为60kg，A点为该同学的重心。求： (1)该同学所受的重力G； (2)如图状态时地面对手的作用力F。 4．如图，轻质杠杆可绕O点转动，与的长度之比为，在两端分别挂有边长为，质量为的完全相同的两个不吸水正方体、D，当物体C浸入水中且露出水面的高度为时，杠杆恰好水平静止，两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态，（水的密度为，取），求： (1)物体C密度； (2)杠杆A端受到绳子的拉力； (3)如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强。 5．小军发现一个质量为1.6kg、不吸水的新型建筑材料，他只有量程为0-5N的弹簧测力计，设计了下图所示的装置进行实验。重力为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有200cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底，求：（g取10N/kg） (1)材料受到的重力； (2)材料未放入前容器对水平地面的压强； (3)材料的密度。 6．玩跷跷板可以锻炼孩子们的平衡能力和协调能力，同时还能够提高他们的爆发力和反应能力。如图所示，哥哥和弟弟在小区玩跷跷板，O为支点，OA=1.5m，OB=1m，此时跷跷板恰好水平静止。已知哥哥的质量为60kg，此时哥哥对水平地面的压强为1.2×104Pa，双脚与地面的接触面积为250cm2。求： (1)哥哥对水平地面的压力； (2)弟弟的质量； (3)当弟弟坐在跷跷板最远处2m的位置，若哥哥对水平地面的压力为原来的，此时哥哥应向左还是右移动多远。 7．如题图所示，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA＝0.3m，OB＝0.9m，转轴O光滑且不可移动（不考虑杠杆和绳重，g取10N/kg）求： (1)物块M的密度？ (2)在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F1，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，求力F1的大小？ (3)将物块M匀速提升0.5m，绳子拉力做的功是多少？ 8．码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平，忽略杠杆、绳子自身重力）。挂在A端的水桶重力为G桶＝100N，桶内装有重力为G水＝800N的水，水深为1m。重力为G人＝660N的工作人员用绳子竖直拉住B端。已知工作人员双脚与地面的接触面积为0.04m2，OA∶OB=1∶3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求∶ (1)水对桶底的压强p1； (2)绳子对杠杆A端的拉力FA； (3)绳子对杠杆B端的拉力FB； (4)工作人员对地面的压强p2。 9．如图所示，重力不计的木杆AB可绕O点无摩擦转动，在A端用轻绳挂一个边长为20cm的正方体M，当在B点施加一个大小为240N、方向竖直向下的力F时，AB水平平衡，物体M对地面的压强刚好为零，且AO=0.5m， BO=1.5m.求: (1)此时杠杆A端所受到的拉力； (2)物体M的密度； (3)当F大小和方向不变向左移动0.5m，杠杆仍在水平位置，此时M对地面的压强。 10．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具。如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，不计秤杆自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg。求： (1)秤砣的重力 (2)被称物体的重力。 11．《天工开物》中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在轻质“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中长度为1m，长度为3m，木桶的重力为20N，装满水时水的质量为18kg。某次打捞时将100N的石块悬挂在点，石块匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求： (1)木桶中水的重力； (2)长度； (3)若只在A端固定悬挂60N的石块作为配重，水平位置平衡时，求人对绳向上的拉力。 12．在立夏时节，我国有的地方有用杆秤给小孩称体重的民俗，俗称“立夏称人”，翼求小孩健康成长。如图所示，O是杆秤的提钮，杆秤秤砣的质量为2kg，篮子的质量为1kg，当小孩在篮子里，将秤砣调整到B点时，杆秤处于水平平衡状态，已知，，不考虑绳重和秤杆的重，求： (1)小孩的质量是多少kg？ (2)如图丙所示的杆秤有C、D两个提钮，分别用这两个提钮称不同物体质量，秤杆水平平衡时，秤砣都在图中F点位置。根据你所学的知识判断，用哪个提钮所称的物体质量大些？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《杠杆计算题》参考答案 1．(1)1×10-4m3 (2)6.8N (3)1.2×103kg/m3 【详解】（1）合金块的体积 （2）根据杠杆的平衡条件GB×OB=F×OA可知，A端受到绳子的拉力大小 （3）合金物体所受浮力 F浮=G-F=8N-6.8N=1.2N 该液体密度 2．(1)20N (2)6 【详解】（1）秤砣的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N 由G物×LOA=G砣×LOB 有G物×6cm=5N×24cm 解得G物=20N。 （2）动力臂的最大值L=80cm-6cm-2cm=72cm 由mg×LOA=m砣g×L 得称量的最大质量 3．(1)600N (2)400N 【详解】（1）已知该同学的质量为60kg，则所受的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）如图可认为是一个以脚尖为支点的杠杆，根据杠杆平衡的条件可得G×L1=F×L2 则600N×0.9m=F×(0.9m+0.45m) 解得F=400N 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体C体积为 则物体C密度为 （2）物体C受到的浮力为 物体C、D受到的重力为 则物体C受到的拉力为 根据相互作用力，杠杆A端受到绳子的拉力为 （3）物体C浸没后受到的浮力为 则此时杠杆A端受到绳子的拉力为 根据杠杆平衡条件，则有 则杠杆B端受到绳子的拉力为 则D受到的拉力为 则D对地面的压力为 所以如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强为 5．(1)16N (2)1000Pa (3) 【详解】（1）材料受到的重力为 （2）的水的重力为 材料未放入前容器对水平地面的压力为 材料未放入前容器对水平地面的压强为 （3）根据杠杆的平衡条件，有，由可知， 则 材料浸没，则材料的体积为 材料的密度为 6．(1)300N (2)20kg (3)向左移动0.2m 【详解】（1）哥哥对水平地面的压力 （2）哥哥的重力 哥哥对跷跷板的压力 根据杠杆平衡条件可得，弟弟对跷跷板的压力 则弟弟的重力 弟弟的质量 （3）若哥哥对水平地面的压力为原来的，则此时哥哥对水平地面的压力为 哥哥对跷跷板的压力 当弟弟坐在跷跷板最远处2m的位置时，根据杠杆平衡条件可得，哥哥离支点的距离 则哥哥应向左移动 7．(1) (2)20N (3)30J 【详解】（1）正方体物块M的体积V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3 物块M的密度 （2）物块M的重力G=mg=6kg×10N/kg=60N 杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，由杠杆平衡条件得F1·OB=G·OA 力F1的大小 （3）转轴O光滑且不可移动，不考虑杠杆和绳重，由功的原理可知绳子拉力做的功W=Gh=60N×0.5m=30J 8．(1) (2)900N (3)300N (4) 【详解】（1）水对桶底的压强 （2）水桶处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力，故绳子对杠杆A端的拉力 （3）由杠杆平衡条件可得，，则 （4）人处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力的作用，根据力的相互性可知，人对B端的拉力等于B端对人的拉力，人对地面的压力等于支持力，所以人对地面的压力为 工作人员对地面的压强 9．(1)720N (2) (3)6000Pa 【详解】（1）根据杠杆平衡条件得此时杠杆A端所受到的拉力 （2）物体M对地面压强为零，说明M的重力，则物体M的质量为 物体M的密度 （3）F向左移动0.5m后， 根据杠杆平衡条件，则物体M对A端的拉力为 M对地面的压力 此时M对地面的压强 10．(1)10N (2)150N 【详解】（1）秤砣的重力 （2）由杠杆平衡条件可得 被称物体的重力 11．(1)180N (2)2m (3)110N 【详解】（1）已知木桶中水的质量，木桶中水的重力 （2）石块匀速提升装满水的木桶至图示位置时，“桔槔”的横杆处于水平位置，CO和OB的长度为杠杆的两个力臂，已知，， 根据杠杆平衡条件可得 即。 （3）根据题意只在A端固定悬挂60N的石块，，， 根据杠杆平衡条件可得 水平位置平衡时， 人对绳向上的拉力 12．(1)17kg (2)用C提钮所称的物体质量大 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，当图乙中杆秤水平平衡时，有G总×lOA=G砣×lOB 即m总g×lOA=m砣g×lOB 则 小孩的质量m人=m总-m篮=18kg-1kg=17kg （2）由杠杆平衡公式变形可得，要使所称的物体质量更大，即F2更大，可以增大l1并减小l2，由图可知，使用C提钮时，l1增大，l2减小，所以用C提钮所称的物体质量大。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$