精品解析：2024-2025学年河南省信阳市浉河区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024—2025学年四年级下学期期末学业质量监测数学 （时间：90分钟分值：100分） 一、填空题。（第1－7小题每空1分，第8小题4分，第9－10小题每空2分，共29分。） 1. 2025年春节假期，河南全省接待国内游客51174000人次，旅游收入达30530000000元。横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万；波浪线上的数大约是（ ）亿（保留整数）。 2. 根据A＋B＝C，请你写出一道减法算式（ ）；根据D×E＝F（D、E都不为0），请你写出一道除法算式（ ）。 3. 三角形ABC中，点C到点A最近的距离是线段（ ），点C到线段AB最近的距离是线段（ ）。 4. 0.8里面有（ ）个0.1，也就是80个（ ）（填小数），它再添上2个（ ）就是1了（填小数）。不改变数的大小，把0.8改写成两位小数是（ ），这个两位小数读作（ ）。 5. 李阿姨家的太阳能热水器支架（如图）需要更换零件，需要更换的钢条的长度可能为（ ）（填序号）。 ①0.4m ②3.2m ③2.8m 支架的设计体现了三角形的（ ）。 6. 任意一个四边形的四个角剪下来都可以拼成一个（ ）角，四边形的内角和是（ ）。 7. 把2.9缩小到原来的是（ ）；把（ ）扩大到原来的100倍是38。 8. 先涂色或在直线上表示下面各数，再比较每组中两个数的大小。 9. 在括号里填上合适的小数。 6kg－2kg860g＝（ ）kg 7t30kg＋850kg＝（ ）t 10. 学校举办春季运动会，小明、小丽和小军获得跳远前三名，裁判将三人的成绩保留两位小数记录在表格中。如果将他们的成绩保留一位小数，则都约等于3.0m。根据表中的信息，第一名是（ ），小明的成绩是（ ）m。 姓名 成绩 名次 小明 2.9□m 2 小丽 □.98m （ ） 小军 □03m （ ） 二、选择题。（将所选答案的序号填在括号里。每题2分，共10分。） 11. 在计算9000÷[85＋（75－10）]×5时，第三步应算（ ）法。 A 加 B. 减 C. 乘 D. 除 12. 解决题目“小林在书店买了两本书，一本16.45元，一本18.3元，一共花了多少钱？”的算式是16.45＋18.3。下面竖式中的“4＋3”表示的是（ ）。 A. 4个一加3个一等于7个一 B. 4元加3元等于7元 C. 4个0.1加3个0.1等于7个0.1 D. 4分加3分等于7分 13. 下面各图中，可以用来说明“6×3＋2×3”与“（6＋2）×3”相等的是（ ）。 A. B. C. 14. 点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另二条边上可以任意移动，连接BC，则形成的三角形可能（ ）。 ①直角三角形 ②锐角三角形 ③钝角三角形 ④等腰三角形 A. 只有① B. 只有④ C. 有①②④ D. ①②③④ 15. 下面左图的物体从前面和左面看到的图形是相同的，现在要添加一块同样大的小正方体，保证从前面和左面看到的图形不变，应添加在（ ）图中标注的位置上。 A. B. C. 三、计算题。（共29分） 16. 直接写出得数。 0.25＋8.75＝ 6.06÷10＝ 4.7－2.8＝ 8×9×125＝ 5－1.26＝ 3.58×1000＝ 12.5＋3.79＝ 0×567＋78＝ 7.16＋3＝ 90.5÷100＝ 425＋480＝ 3.9＋2.5＋4.1＝ 17. 列竖式计算下面各题，带※的要验算。 ①237.6＋29.74＝ ②※31.02－8.96＝ 18. 脱式计算，怎么简便就怎样计算 40×19×25 428×4＋4×172 9.81－3.16＋7.19－5.84 160÷[3600÷（9×5）] 123＋4.78＋77＋5.22 7.8×101－7.8 四、操作题。（第1小题6分，第2小题2分，共8分） 19. （1）画一画。先补全图中轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 （2）填一填。图中每一个小正方形均代表1cm2，这个轴对称图形的面积是（ ）cm2。 20. 在下面的点子图上画一个直角三角形和一个钝角三角形。 五、解决问题。（共24分） 21. 古筝班老师为奖励6个优秀学员，决定为他们每人买1个文具盒。每个文具盒售价15元5角。请问买这些文具盒一共需要花多少元钱？请写出你的计算过程。 22. 信阳毛尖是中国十大名茶之一。茶农张伯伯在茶叶采摘季前4天共采摘鲜叶101千克，后3天共采摘88千克。张伯伯这7天平均每天采摘鲜叶多少千克？ 23. 阳光小学组织四年级师生去博物馆参观。这次活动共有老师10人，学生120人。每辆大客车可坐30人，租金750元；每辆小客车可坐20人，租金600元。怎样租车最省钱？ 24. 四（1）班30名同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和10元的同学各有几个？ 25. 四年级学生喜欢各项运动人数情况如下表（单位：人）。 运动项目 跳绳 足球 羽毛球 篮球 男生人数 18 20 16 女生人数 6 19 11 请按下列要求填一填，画一画。 （1）喜欢跳绳的男生比女生少4人，统计图中一格表示（ ）人。 （2）把统计表和统计图补充完整。 （3）喜欢（ ）的女生人数最少；喜欢（ ）的女生人数最多。 26. 妙妙把正方形分成了四个三角形（如图所示），请你算一算，∠2和∠3分别是多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年四年级下学期期末学业质量监测数学 （时间：90分钟分值：100分） 一、填空题。（第1－7小题每空1分，第8小题4分，第9－10小题每空2分，共29分。） 1. 2025年春节假期，河南全省接待国内游客51174000人次，旅游收入达30530000000元。横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万；波浪线上的数大约是（ ）亿（保留整数）。 【答案】 ①. 5117.4 ②. 305 【解析】 【分析】将一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。注意保留数位上的0不能去掉。 【详解】2025年春节假期，河南全省接待国内游客51174000人次，旅游收入达30530000000元。横线上的数改写成用“万”作单位是（5117.4）万；波浪线上的数大约是（305）亿（保留整数）。 2. 根据A＋B＝C，请你写出一道减法算式（ ）；根据D×E＝F（D、E都不为0），请你写出一道除法算式（ ）。 【答案】 ①. C－A＝B##C－B＝A ②. F÷D＝E##F÷E＝D 【解析】 【分析】根据加法与减法互为逆运算的关系，由A＋B＝C可以写出两个减法算式：C－A＝B或C－B＝A。同理，根据乘法与除法互为逆运算的关系，由D×E＝F可以写出两个除法算式：F÷D＝E或F÷E＝D。 【详解】根据A＋B＝C，请你写出一道减法算式C－A＝B；根据D×E＝F（D、E都不为0），请你写出一道除法算式F÷D＝E。 3. 三角形ABC中，点C到点A最近的距离是线段（ ），点C到线段AB最近的距离是线段（ ）。 【答案】 ①. CA##AC ②. CD##DC 【解析】 【分析】两点之间的所有连线中，线段最短；点到直线的所有的连线中，垂直线段最短；据此填空即可。 【详解】三角形ABC中，点C到点A最近的距离是线段CA，点C到线段AB最近的距离是线段CD。 4. 0.8里面有（ ）个0.1，也就是80个（ ）（填小数），它再添上2个（ ）就是1了（填小数）。不改变数的大小，把0.8改写成两位小数是（ ），这个两位小数读作（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 0.01 ③. 0.1 ④. 0.80 ⑤. 零点八零 【解析】 【分析】0.8是一位小数，一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），0.8里面有8个0.1。相邻计数单位之间的进率是十，即1个0.1是10个0.01，8个0.1也是80个0.01。10个0.1是1，已有8个0.1，还需要10－8＝2，2个0.1就是1了；根据小数的性质，末尾添0不改变大小，0.8改写成两位小数为0.80，两位小数0.80读作“零点八零”。 【详解】0.8里面有（8）个0.1，也就是80个（0.01）（填小数），它再添上2个（0.1）就是1了（填小数）。不改变数的大小，把0.8改写成两位小数是（0.80），这个两位小数读作（零点八零）。 5. 李阿姨家的太阳能热水器支架（如图）需要更换零件，需要更换的钢条的长度可能为（ ）（填序号）。 ①0.4m ②3.2m ③2.8m 支架的设计体现了三角形的（ ）。 【答案】 ①. ③ ②. 稳定性 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边；三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架等，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。 【详解】1.8－1.4＝0.4（m） 1.8＋1.4＝3.2（m） 需要更换的钢条长度大于0.4m，小于3.2m，三个选项中，只有2.8m符合要求，所以需要更换的钢条的长度可能为③。支架的设计体现了三角形的稳定性。 6. 任意一个四边形的四个角剪下来都可以拼成一个（ ）角，四边形的内角和是（ ）。 【答案】 ①. 周 ②. 360°##360度 【解析】 【分析】已知任意三角形的内角和为180°，利用过多边形一个顶点向与它不相邻的顶点依次画线段，把多边形分割成三角形的办法，将分成的几个三角形的内角和相加，就是多边形的内角和。多边形内角和＝180°×（边数－2），据此即可解答。 【详解】连接四边形的一条对角线，将其分为两个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以四边形内角和为2×180°＝360°。四个角拼合后总度数为360°，正好形成一个周角。 任意一个四边形的四个角剪下来都可以拼成一个（周）角，四边形的内角和是（360°）。 7. 把2.9缩小到原来的是（ ）；把（ ）扩大到原来的100倍是38。 【答案】 ①. 0.29 ②. 0.38 【解析】 【分析】一个数的小数点向左移动一位、两位，就是把这个数缩小到原来的、；一个数的小数点向右移动一位、两位，就是把这个数扩大到原来的10倍、100倍。 【详解】把2.9缩小到原来的是0.29，把0.38扩大到原来的100倍是38。 8. 先涂色或在直线上表示下面各数，再比较每组中两个数的大小。 【答案】（1）作图见详解 （2）＜；＞ 【解析】 【分析】第一个图是将1个大正方形平均分成100份，每份表示0.01；第二个图是将一个正方形平均分成10份，每份表示0.1；第三个将长度为2的直线平均分成20份，每份表示0.1，按照下面数进行涂色和标示。小数大小的比较方法与整数基本相同，先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分，从高位起，依次把相同数位上的数加以比较；由此求解。 【详解】 9. 在括号里填上合适的小数。 6kg－2kg860g＝（ ）kg 7t30kg＋850kg＝（ ）t 【答案】 ①. 3.14 ②. 7.88 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克。高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 把这个数分别乘10、100、1000…，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000…，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】860÷1000＝0.86，6kg－2kg860g＝6kg－2.86kg＝（3.14）kg； 30÷1000＝0.03，850÷1000＝0.85，7.03t＋0.85t＝（7.88）t。 10. 学校举办春季运动会，小明、小丽和小军获得跳远前三名，裁判将三人的成绩保留两位小数记录在表格中。如果将他们的成绩保留一位小数，则都约等于3.0m。根据表中的信息，第一名是（ ），小明的成绩是（ ）m。 姓名 成绩 名次 小明 2.9□m 2 小丽 □.98m （ ） 小军 □.03m （ ） 【答案】 ①. 小军 ②. 2.99 ③. 2.98 ④. 3.03 【解析】 【分析】小明成绩为2.9□m，保留一位小数后为3.0m，十分位上原来是9，保留一位小数之后为0，说明是百分位上向十分位进1，9＋1＝10，十分位写0，向个位进一，2＋1＝3，故百分位上的数是“五入”，即百分位上的数≥5，即2.95m≤小明成绩≤2.99m。 小丽的成绩为□.98m，保留一位小数后为3.0m，百分位上是8，是“五入”，向十分位进1，十分位上9＋1＝10，十分位上写0，向个位进1，原来个位上的数加1等于3，原来是2，即小丽成绩为2.98m。 小军的成绩为□.03m，保留一位小数后为3.0m，百分位上是3，是“四舍”，十分位、个位上的数不变，即小军成绩为3.03m。 比较三人成绩：小军（3.03m）＞小明（2.95m~2.99m）＞小丽（2.98m），因此小军为第一名，小明成绩为2.99m时符合第二名条件。 【详解】学校举办春季运动会，小明、小丽和小军获得跳远前三名，裁判将三人的成绩保留两位小数记录在表格中。如果将他们的成绩保留一位小数，则都约等于3.0m。根据表中的信息，第一名是（小军），小明的成绩是（2.99）m。 姓名 成绩 名次 小明 2.9□m 2 小丽 □.98m （2.98） 小军 □.03m （3.03） 二、选择题。（将所选答案的序号填在括号里。每题2分，共10分。） 11. 在计算9000÷[85＋（75－10）]×5时，第三步应算（ ）法。 A 加 B. 减 C. 乘 D. 除 【答案】D 【解析】 【分析】根据四则运算的原则可知，先算乘除再算加减，如果有小括号则先算小括号中的内容，如果有小括号和中括号，则先算小括号中的内容再算中括号的内容最后算括号外面的内容。 【详解】计算9000÷[85＋（75－10）]×5时，先算减法，再算加法，接着算除法，最后算乘法。所以第三步应算除法。 故答案为：D 12. 解决题目“小林在书店买了两本书，一本16.45元，一本18.3元，一共花了多少钱？”的算式是16.45＋18.3。下面竖式中的“4＋3”表示的是（ ）。 A. 4个一加3个一等于7个一 B. 4元加3元等于7元 C. 4个0.1加3个0.1等于7个0.1 D. 4分加3分等于7分 【答案】C 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01……；人民币用小数表示时，整数部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”。 当小数位数不同时，先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法。然后小数点对齐，也就是相同数位对齐，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。 【详解】A．4和3都在十分位上，表示4个0.1和3个0.1。所以4个一加3个一等于7个一，表述不正确。 B．4和3都在十分位上，表示4个1角和3个1角。所以4元加3元等于7元，表述不正确。 C．4和3都在十分位上，表示4个0.1和3个0.1。所以4个0.1加3个0.1等于7个0.1，表述正确。 D．4和3都在十分位上，表示4个1角和3个1角。所以4分加3分等于7分，表述不正确。 故答案为：C 13. 下面各图中，可以用来说明“6×3＋2×3”与“（6＋2）×3”相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】计算三条线段的总长度，将三段的长度相加即可。 圆圈的总个数＝每排有黑圆圈的个数×黑圆圈的排数＋每排有白圆圈的个数×白圆圈的排数。也可以用每排黑圆圈的个数＋每排白圆圈的个数＝每排圆圈的个数，每排圆圈的个数×圆圈的排数＝圆圈的总个数 三角形的总个数＝每排黑三角形的个数×黑三角形的排数＋每排白三角形的个数×白三角形的排数。可以用每排黑三角形的个数＋每排白三角形的个数＝每排三角形的个数，每排三角形的个数×三角形的排数＝三角形的总个数。依此选择即可。 【详解】A．线段总长度：6＋2＋3 ＝8＋3 ＝11（厘米） 所以不能用“6×3＋2×3”或“（6＋2）×3”来表示，不符合题意。 B．黑圆每排6个，白圆每排2个，黑圆和白圆都有3排。求总个数可以用6×3＋2×3或者（6＋2）×3来表示。都是求总个数，所以6×3＋2×3＝（6＋2）×3，所以符合题意。 C．黑三角形每排6个，白三角形每排3个，黑三角形和白三角形都有2排。求总个数可以用6×2＋3×2或者（6＋3）×2表示。所以不能用 “6×3＋2×3”与“（6＋2）×3”来表示，不符合题意。 故答案为：B 14. 点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另二条边上可以任意移动，连接BC，则形成的三角形可能（ ）。 ①直角三角形 ②锐角三角形 ③钝角三角形 ④等腰三角形 A. 只有① B. 只有④ C. 有①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】三个角都是锐角三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。连接BC，三角形ABC有可能是锐角三角形，如图：。也可能是直角三角形，如图：。也有可能是钝角三角形，如图：。还有可能是等腰三角形，如图：。 【详解】点B在∠A一条边上固定不动，点C在∠A的另二条边上可以任意移动，连接BC，则形成的三角形可能是锐角三角形，也也可能是直角三角形，也有可能是钝角三角形，还有可能是等腰三角形。 故答案为：D 15. 下面左图的物体从前面和左面看到的图形是相同的，现在要添加一块同样大的小正方体，保证从前面和左面看到的图形不变，应添加在（ ）图中标注的位置上。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，左图物体从前面和左面看到的物体图形是，那么需要逐个分析放置一个正方体在各个选项中的位置，其前面和左面会不会发生变化。据此解答。 【详解】A．放置一个小正方体在1的位置，则前面看到的是，但是左面看到的是，所以A选项不符合题意。 B．放置一个小正方体在2的位置，则前面看到的是，从左面看到的是，所以B选项不符合题意。 C． 放置一个小正方体在3的位置，则从前面和左面看到的都是，则C选项符合题意。 故答案为：C 三、计算题。（共29分） 16. 直接写出得数。 0.25＋8.75＝ 6.06÷10＝ 4.7－2.8＝ 8×9×125＝ 5－1.26＝ 3.58×1000＝ 12.5＋3.79＝ 0×567＋78＝ 7.16＋3＝ 90.5÷100＝ 425＋480＝ 3.9＋2.5＋4.1＝ 【答案】9；0.606；1.9；9000 3.74；3580；16.29；78 10.16；0.905；905；10.5 【解析】 17. 列竖式计算下面各题，带※的要验算。 ①237.6＋29.74＝ ②※31.02－8.96＝ 【答案】267.34；22.06 【解析】 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法用差加减数进行验算。 【详解】①237.6＋29.74＝267.34 ②※31.02－8.96＝22.06 验算： 18. 脱式计算，怎么简便就怎样计算。 40×19×25 428×4＋4×172 9.81－3.16＋7.19－5.84 160÷[3600÷（9×5）] 123＋4.78＋77＋5.22 7.8×101－7.8 【答案】19000；2400 8；2 210；780 【解析】 【分析】根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变40×25×19，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为4×（428＋172），再按照运算顺序计算即可。 根据带符号搬家，减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为（9.81＋7.19）－（3.16＋5.84），再按照运算顺序计算即可。 先计算小括号里的乘法，再算中括号内的除法，最后进行外部的除法。 根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（123＋77）＋（4.78＋5.22），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为7.8×（101－1），再按照运算顺序计算即可。 【详解】40×19×25 ＝40×25×19 ＝1000×19 ＝19000 428×4＋4×172 ＝4×（428＋172） ＝4×600 ＝2400 9.81－3.16＋7.19－5.84 ＝（9.81＋7.19）－（3.16＋5.84） ＝17－9 ＝8 160÷[3600÷（9×5）] ＝160÷[3600÷45] ＝160÷80 ＝2 123＋4.78＋77＋5.22 ＝（123＋77）＋（4.78＋5.22） ＝200＋10 ＝210 7.8×101－7.8 ＝7.8×（101－1） ＝7.8×100 ＝780 四、操作题。（第1小题6分，第2小题2分，共8分） 19. （1）画一画。先补全图中轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 （2）填一填。图中每一个小正方形均代表1cm2，这个轴对称图形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）见详解 （2）12 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； 作平移图形：根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移6格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 （2）通过平移将图形变成规则的图形。然后数一数小正方形的总个数，有几个小正方形，这个轴对称图形的面积是几cm2。 【详解】（1）补全轴对称图形和平移的画法如下所示： （2）它是由12个1cm2的小正方形组成的，所以这个轴对称图形的面积是12cm2。 20. 在下面的点子图上画一个直角三角形和一个钝角三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】直角是等于90°的角；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；钝角是大于90°、小于180°的角；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形（答案不唯一）。 【详解】（答案不唯一） 五、解决问题。（共24分） 21. 古筝班老师为奖励6个优秀学员，决定为他们每人买1个文具盒。每个文具盒售价15元5角。请问买这些文具盒一共需要花多少元钱？请写出你的计算过程。 【答案】 93元 【解析】 【分析】每个文具盒15元5角，即15.5元，买6个需要计算总价。将单价转换为小数后，用单价乘数量即可，据此作答。 【详解】总花费为：15.5×6＝93（元） 答：买这些文具盒一共需要花93元。 22. 信阳毛尖是中国十大名茶之一。茶农张伯伯在茶叶采摘季的前4天共采摘鲜叶101千克，后3天共采摘88千克。张伯伯这7天平均每天采摘鲜叶多少千克？ 【答案】27千克 【解析】 【分析】已知前4天共采摘101千克，后3天共采摘88千克，因此7天的总重量为前4天与后3天采摘重量之和，总天数是4天加3天，共7天。用总重量除以总天数，可得平均每天采摘的重量。 【详解】（101＋88）÷（4＋3） ＝189÷7 ＝27（千克） 答：张伯伯这7天平均每天采摘鲜叶27千克。 23. 阳光小学组织四年级师生去博物馆参观。这次活动共有老师10人，学生120人。每辆大客车可坐30人，租金750元；每辆小客车可坐20人，租金600元。怎样租车最省钱？ 【答案】租3辆大客车和2辆小客车最省钱；3450元 【解析】 【分析】用总人数除以每辆车可坐的人数，分别算出只租大客车，只租小客车，优先租大客车，剩下的人坐小客车这三种方案各花多少钱，再比较找出最便宜的即可，注意用到进一法。 【详解】10＋120＝130（人） 方案一只租大客车：130÷30＝4（辆）……10（人） 4＋1＝5（辆） 5×750＝3750（元） 方案二只租小客车：130÷20＝6（辆）……10（人） 6＋1＝7（辆） 7×600＝4200（元） 方案三优先租大客车，剩下的人租小客车： 130÷30＝4（辆）……10（人） ①剩下10人租一辆小客车。 4×750＋600 ＝3000＋600 ＝3600（元） ②剩下10人租一辆小客车，会有空座，少租一辆大客车，租3辆大客车，剩下的人租小客车。 （30＋10）÷20 ＝40÷20 ＝2（辆） 3×750＋600×2 ＝2250＋1200 ＝3450（元） 4200＞3750＞3600＞3450 答：租3辆大客车和2辆小客车最省钱，总租金3450元。 24. 四（1）班30名同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和10元的同学各有几个？ 【答案】捐5元的同学：19人；捐10元的同学：11人 【解析】 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设30名同学全捐的是5元，那么一共捐了30×5＝150（元），与实际捐款的205元相差：205－150＝55（元）。每把1个同学捐的5元换成10元，总钱数就会相差：10－5＝5（元），可以直接用相差的钱数除以5算出捐10元的同学人数。最后，再用30减去捐10元的同学人数即可算出捐5元的同学人数。 【详解】30×5＝150（元） 205－150＝55（元） 10－5＝5（元） 55÷5＝11（人） 30－11＝19（人） 答：捐5元的同学有19人，捐10元的同学有11人。 25. 四年级学生喜欢各项运动的人数情况如下表（单位：人）。 运动项目 跳绳 足球 羽毛球 篮球 男生人数 18 20 16 女生人数 6 19 11 请按下列要求填一填，画一画。 （1）喜欢跳绳的男生比女生少4人，统计图中一格表示（ ）人。 （2）把统计表和统计图补充完整。 （3）喜欢（ ）的女生人数最少；喜欢（ ）的女生人数最多。 【答案】（1）2 （2）18 22 统计图见详解 （3）足球；跳绳 【解析】 【分析】（1）已知喜欢跳绳的男生比女生少4人，在统计图中喜欢跳绳的男生的高度比女生少两格，即两格代表4人，据此求出每格代表的人数。 （2）根据第一小问，已经求出的每格代表2人，据此将条形统计图中纵轴数据补充完整。得知喜欢跳绳的男生有几人，女生有几人填在统计表中。根据统计表中的数据，按图例的样子用两个直条来表示不同的数据，完善条形统计图即可； （3）在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。观察统计图中信息，找出男生喜欢哪种运动的人数最多，女生喜欢哪种运动的人数最少即可。 【详解】（1）每个格代表：4÷2＝2（人） 喜欢跳绳的男生比女生少4人，统计图中一格表示（2）人。 （2）四年级学生喜欢各项运动的人数情况如下表（单位：人）。 运动项目 跳绳 足球 羽毛球 篮球 男生人数 18 18 20 16 女生人数 22 6 19 11 （3）喜欢（足球）的女生人数最少；喜欢（跳绳）的女生人数最多。 26. 妙妙把正方形分成了四个三角形（如图所示），请你算一算，∠2和∠3分别是多少度？ 【答案】； 【解析】 【分析】等边三角形三个角度数一样，都为，得到；正方形每个内角都为，；在包含的三角形中，有两条边相等（均为8cm），所以这是一个等腰三角形。三角形内角和为，减去的角度再除2就得到的角度。 【详解】 故∠2是和∠3是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$