专题3 含绝对值的不等式（练习题） - 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块二 不等式》的第3个专题：含绝对值的不等式。本专题涵盖含绝对值的不等式的定义、含绝对值的不等式的解集，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 含绝对值的不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A. 【分析】根据含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】，用区间表示为；因此A项正确. 故选A. 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【分析】根据含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】或，用区间表示为，因此B项正确. 故选：B. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【分析】根据含绝对值不等式的定义，即可求解. 【详解】绝对值具有非负性，恒成立，因此无实数解，解集为 ，因此D项正确. 故选D. 4. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A. 【分析】根据含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】，用区间表示为，因此A项正确. 故选：A. 5. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【分析】利用含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】或或，用区间表示为，因此B项正确. 故选：B. 6. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【分析】根据含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】，即，解得，用区间表示为，因B项正确. 故选：B. 二、填空题 7．不等式的解集是 . 【答案】. 【分析】利用含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】或，解得或，用区间表示为. 8．不等式的解集为 . 【答案】. 【分析】利用绝对值的定义，求解即可. 【详解】，用区间表示为. 9. 不等式组的解集为 . 【答案】. 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】，用区间表示为. 三、解答题 10．解不等式组. 【答案】. 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】； 用区间表示为；故其解集为. 11．解不等式组. 【答案】. 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】； 用区间表示为. 12．已知不等式的解集为，求 、的值. 【答案】 ，. 【分析】利用含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】由得； 已知解集为，所以，即； 因此 ，. 一、选择题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D. 【答案】A. 【分析】根据绝对值的性质，即可求解. 【详解】绝对值非负，等价于，即，用集合表示为；因此A项正确. 故选：A. 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D. 【答案】A. 【分析】利用含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】，用区间表示为；因此A项正确. 故选：A. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【分析】利用一含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】由，转化为，即或，解得或，用区间表示为，因此C项正确. 故选：C. 4. 不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】，因此C项正确. 故选：C. 5. 若不等式的解集为，则的值为（ ） A．4 B．3 C．5 D．2 【答案】A. 【分析】利用含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】； 已知解集为，所以；因此A项正确. 故选：A. 6. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A. 【分析】利用绝对值的定义，求解即可. 【详解】当时，，不等式成立； 当时，，不等式成立； 综上：不等式的解集为；因此A项正确. 故选：A. 二、填空题 7．已知不等式的解集为，则 . 【答案】3. 【分析】利用含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】； 因为解集为，所以，解得. 8．不等式的解集为 . 【答案】. 【分析】利用绝对值的定义，求解即可. 【详解】当即时，，成立； 当即时，，无解； 故解集为. 9. 不等式的解集是 . 【答案】. 【分析】利用含绝对值以及双向不等式的解法，求解即可. 【详解】拆分为； 或，解得或； ； 取交集得. 三、解答题 10．解不等式 . 【答案】. 【分析】利用双向以及含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】对双向不等式拆分为； 解：或，得或； 解：，得； 取交集得或，故解集为. 11．当为何值时，不等式的解集为全体实数. 【答案】. 【分析】利用含绝对值以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】因为恒成立； 若不等式的解集为，则需（此时所有实数均满足）； 故当时，解集为全体实数. 12. 解不等式 【答案】. 【分析】利用绝对值的定义以及一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】分区间讨论： 当时，不等式转化为，即恒成立，得； 当时，不等式转化为即，解得，结合，得； 当时，不等式转化为，即，无解； 综上，解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块二 不等式》的第3个专题：含绝对值的不等式。本专题涵盖含绝对值的不等式的定义、含绝对值的不等式的解集，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 含绝对值的不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式的解集是 . 8．不等式的解集为 . 9. 不等式组的解集为 . 三、解答题 10．解不等式组. 11．解不等式组. 12．已知不等式的解集为，求 、的值. 一、选择题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D. 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4. 不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 5. 若不等式的解集为，则的值为（ ） A．4 B．3 C．5 D．2 6. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知不等式的解集为，则 . 8．不等式的解集为 . 9. 不等式的解集是 . 三、解答题 10．解不等式 . 11．当为何值时，不等式的解集为全体实数. 12. 解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$