集合及集合之间的运算（1） -知识点训练卷 2026版甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合及其表示、集合间的关系、集合之间的运算的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及集合之间的运算 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 【答案】B 【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论. 【详解】根据集合中元素的确定性可知， 故选：B. 2．若，则集合P中元素的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由集合的表示可解. 【详解】集合P中元素为，共2个. 故选：B 3．下列所给关系正确的个数是（ ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据常见数集的定义判断即可. 【详解】①是实数，所以①正确； ②是无理数，所以②正确； ③0不是正整数，所以③错误； ④为正整数，所以④错误． 故选：B. 4. 集合用列举法可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据描述法与列举法的转换即可判定. 【详解】由题意可得， ∴，即用列举法为. 故选：B 5．下列关系正确的是（ ） A． B． C．  D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断. 【详解】解：选项A：因为是集合中的元素，所以，所以选项A错误； 选项B：因为是任何集合的子集，所以，所以选项B错误； 选项C：因为中含有元素0，1，而且还有其他元素，所以，所以选项C正确； 选项D：因为是无理数，而是有理数集，所以，所以选项D错误； 故选：C 6．已知集合，，若，则等于（ ） A．或3 B．0或 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据集合相等的定义，结合集合元素的互异性进行求解即可. 【详解】由于，故，解得或. 当时，，与集合元素互异性矛盾，故不正确. 经检验可知符合. 故选：C 7．设集合，则集合的子集个数为（ ） A．6 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有个子集求解. 【详解】解：因为集合中有两个元素， 所以集合的子集个数为， 故选：B 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.集合中的元素为 ． 【答案】 【分析】由集合的表示可求出. 【详解】 ∴该集合中的元素为． 故答案为： 9.有下列各组关系或说法：①；②；③；④；⑤集合是由所有平行四边形构成的集合，则某个正方形是集合的元素.其中正确的个数是 . 【答案】2 【分析】借助集合的概念及数集的特点进行判断. 【详解】表示正整数集，故①错误； 表示有理数集，故②正确，③错误； 表示实数集，为实数，故④错误； 所有正方形都是平行四边形，因此某一个特殊的正方形可以作为集合E的元素，故⑤正确. 故答案为：2 10.方程组的解构成的集合为 ． 【答案】 【分析】根据题意，求得方程组的解，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】由方程组程组，解得， 所以方程组的解构成的集合为. 故答案为：. 11．集合中实数的取值范围是 ． 【答案】. 【分析】根据集合中元素的互异性，即可求解. 【详解】由集合，根据集合元素的互异性，可得， 即实数的取值范围是. 故答案为：. 12.集合与 相等集合．（填“是”或“不是”） 【答案】是 【分析】解方程求出集合可得答案. 【详解】因为，所以或， 又，所以. 故答案为：是. 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．已知全集，，，求，，． 【答案】答案见解析 【分析】借助数轴，求集合的补集和交集运算. 【详解】将集合U，A，B分别表示在数轴上，如图所示， 则；或； ． 14.已知集合，求；； 【答案】，或 【分析】根据交并补集的定义求解即可 【详解】因为集合， 所以，或， 所以或 15.已知集合，. (1)求及； (2)写出集合B的所有真子集. 【答案】(1)，. (2)，，，，，，，，，，，，，，. 【分析】（1）由交集和并集的定义求及； （2）由真子集的定义写出集合B的所有真子集. 【详解】（1）集合，， ，. （2）集合，则集合B的真子集有，，，，，，，，，，，，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合及其表示、集合间的关系、集合之间的运算的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及集合之间的运算 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 2．若，则集合P中元素的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列所给关系正确的个数是（ ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 4. 集合用列举法可表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列关系正确的是（ ） A． B． C．  D． 6．已知集合，，若，则等于（ ） A．或3 B．0或 C．3 D． 7．设集合，则集合的子集个数为（ ） A．6 B．4 C．2 D．1 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.集合中的元素为 ． 9.有下列各组关系或说法：①；②；③；④；⑤集合是由所有平行四边形构成的集合，则某个正方形是集合的元素.其中正确的个数是 . 10.方程组的解构成的集合为 ． 11．集合中实数的取值范围是 ． 12.集合与 相等集合．（填“是”或“不是”） 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．已知全集，，，求，，． 14.已知集合。求；； （1）求； （2） 15.已知集合，. (1)求及； (2)写出集合B的所有真子集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$