专题02讲义 指数函数的图像与性质 - 安徽省2026年分类招生和对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块四指数函数与对数函数的第2个专题指数函数的图像与性质。本专题涵盖指数函数的概念、指数函数的图像与性质、指数函数的应用等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 指数函数的图像与性质（讲义） 知识点1 指数函数 1、指数函数的定义：一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为。 2、指数函数的图像与性质： 1. （2025届安徽省中职十校第六次联考）函数与(e为自然常数)在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 2. （2025届安徽省中职十校第四次联考）已知函数,则下列说法错误的是（ ） A.函数的图像过点(1,0) B.函数在R上是增函数 C.函数的图像不经过第二象限 D.函数的图像与直线有一个交点 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. （2025届安徽省中职十校第七次联考）已知不等式的解集为，则在同一直角坐标系中，函数的大致图像为（ ） 5. （2026届安徽省中职十校第二次联考）若,则函数的图像可能是（ ） 1．若函数的大致图像如图所示,其中为常数,,则函数的大致图像是（ ） 2．已知,在同一坐标系中，函数的图像是（ ） 3．若函数的图像经过点,则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4．若,则（ ） A. B. C. D. 5．函数在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 6．在同一直角坐标系中,函数的图像可能是（ ） 7．函数的图像可能是（ ） 8．已知抛物线的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） 9．若,则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10．已知幂函数的图像过原点，则关于一次函数的说法正确的是（ ） A.在R上为减函数 B.图像不经过第四象限 C. D.图像与轴正半轴相交 11. 已知,则函数的图像一定不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12. 若,则（ ） A. B. C. D. 13. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数的图像如图所示,则函数的图像可能为（ ） 15. 已知,则函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） 16.已知函数的图像经过定点P，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 17. 当时,函数的图像只能是,则（ ） 18. 函数的图像一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 19.若,则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 20.若,则实数所在的区间可以是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块四指数函数与对数函数的第2个专题指数函数的图像与性质。本专题涵盖指数函数的概念、指数函数的图像与性质、指数函数的应用等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 指数函数的图像与性质（讲义） 知识点1 指数函数 1、指数函数的定义：一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为。 2、指数函数的图像与性质： 1. （2025届安徽省中职十校第六次联考）函数与(e为自然常数)在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性即可求解. 【详解】由，可知单调递增且过点，由，可知单调递增且过点，综上可知选项D正确. 故选：D. 2. （2025届安徽省中职十校第四次联考）已知函数,则下列说法错误的是（ ） A.函数的图像过点(1,0) B.函数在R上是增函数 C.函数的图像不经过第二象限 D.函数的图像与直线有一个交点 【答案】D 【分析】根据指数函数的图像及性质即可求解. 【详解】对于，可知单调递增且，过点(1,0)，通过图象可知函数的图像不经过第二象限，且以为渐近线，故函数的图像与直线没有交点，综上可知选项D正确. 故选：D. 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质即可求解. 【详解】对于选项A：，底数，可知单调递增，所以，A错误；对于选项B：，底数，可知单调递减，所以，B错误；对于选项C：，底数，可知单调递增，所以，C错误；对于选项D：，底数，可知单调递减，所以，D正确0，综上可知选项D正确. 故选：D. 4. （2025届安徽省中职十校第七次联考）已知不等式的解集为，则在同一直角坐标系中，函数的大致图像为（ ） 【答案】C 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质即可求解. 【详解】由，解得，所以，所以单调递减过点，单调递增过点，综上可知选项C正确. 故选：C. 5. （2026届安徽省中职十校第二次联考）若,则函数的图像可能是（ ） 【答案】B 【分析】根据指数函数的图像及平移性质即可求解. 【详解】因为，所以，所以单调递增，根据函数图像向左平移1个单位得到，过点，综上可知选项B正确. 故选：B. 1．若函数的大致图像如图所示,其中为常数,,则函数的大致图像是（ ） 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像及性质结合二次函数的图像及性质即可求解. 【详解】根据函数的图形结合可知：，所以，所以单调递增且过点，综上可知选项A正确. 故选：A. 2．已知,在同一坐标系中，函数的图像是（ ） 【答案】C 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质结合对数性质即可求解. 【详解】由于所以，又因为，所以，所以指数函数单调递增，对数函数单调递减，综上可知选项C正确. 故选：C. 3．若函数的图像经过点,则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质即可求解. 【详解】由于函数的图像经过点，所以，所以，所以单调递增，因为，所以，综上可知选项D正确. 故选：D. 4．若,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质即可求解. 【详解】由于函数为R上的递增函数，所以；由于函数为上的递减函数，所以，所以，综上可知选项D正确. 故选：D. 5．函数在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 【答案】A 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质结合对数性质即可求解. 【详解】由于函数单调递减过点，对数函数单调递增过，结合图形可知选项A正确. 故选：A. 6．在同一直角坐标系中,函数的图像可能是（ ） 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质即可求解. 【详解】对于函数，当，，此时单调递增过，函数单调递减过，此时选项D满足题意；当，，此时单调递减过，函数单调递增过，上述图像都不满足。综上所述可知选项D正确. 故选：D. 7．函数的图像可能是（ ） 【答案】B 【分析】根据指数函数和一次函数的图像及性质即可求解. 【详解】对于一次函数，，所以一次函数单调递减，因此选项C、D错误，选项A、B指数函数都是单调递增的，所以，此时，即一次函数在轴上的截距小于1，只有选项B满足，综上所述可知选项B正确. 故选：B. 8．已知抛物线的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） 【答案】A 【分析】根据指数函数和二次函数的图像及性质即可求解. 【详解】对于二次函数，根据图像开口向上可知：，对称轴，所以，因此指数函数单调递增过点，综上所述可知选项A正确. 故选：A. 9．若,则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合对数函数的定义域即可求解. 【详解】由于，所以，从而单调递减，所以，解得，综上所述可知选项D正确. 故选：D. 10．已知幂函数的图像过原点，则关于一次函数的说法正确的是（ ） A.在R上为减函数 B.图像不经过第四象限 C. D.图像与轴正半轴相交 【答案】B 【分析】根据幂函数的性质和一次函数的图像和性质即可求解. 【详解】由于幂函数的图像过原点，所以，从而，所以一次函数，根据一次函数的图像可知选项B正确. 故选：B. 11. 已知,则函数的图像一定不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像和性质即可求解. 【详解】由于，所以函数单调递减，图像向下平移个单位得到的图像，根据函数的图像可知选项A正确. 故选：A. 12. 若,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质即可求解. 【详解】由于，，，综上所述。故选项D正确. 故选：D. 13. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性即可求解. 【详解】由于指数函数在R上单调递增，所以，可知选项C正确. 故选：C. 14. 已知函数的图像如图所示,则函数的图像可能为（ ） 【答案】B 【分析】根据指数函数和对数函数的图像和性质即可求解. 【详解】根据函数的图像可知：，对于函数则单调递增过 点，其中，综上所述可知选项B正确. 故选：B. 15. 已知,则函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的图像及性质即可求解. 【详解】根据选项中图像的特征可知函数单调递减，因此，此时单调递减过，选项A、B排除，函数过点，选项D满足题意。综上所述可知选项D正确. 故选：D. 16.已知函数的图像经过定点P，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数函数过定点的特征即可求解. 【详解】对于函数，满足：，由此可知函数过定点 ，选项D正确. 故选：D. 17. 当时,函数的图像只能是（ ） 【答案】D 【分析】根据指数函数和一次函数的图像及性质即可求解. 【详解】 当时,对于函数单调递增过点，选项B、D满足。对于在R上单调递减，选项C、D满足。综上所述可知选项D正确. 故选：D. 18. 函数的图像一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 【答案】C 【分析】根据指数函数的图像及性质即可求解. 【详解】对指数函数关于X轴对称得到函数的图像。因此的图像一定过第三、四象限，故选项C正确. 故选：C. 19.若,则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合正切函数的单调性即可求解. 【详解】，，，所以，综上所述可知选项D正确. 故选：D. 20.若,则实数所在的区间可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】 对于指数函数在R上单调递增。因为，所以，因而 ，故选项B正确. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$