专题01 集合与充要条件（B卷·能力提升）--2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分） 1.已知集合，，则“”是“”的(    ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为(    ) A. B. C. D. 3.设集合，，若，则(    ) A. B. C. D. 4.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 5.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 6.设，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知，，“”是“”的． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 8.已知，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.若，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11.满足，则符合条件的集合有          个． 12.设全集若集合，，则          ． 13.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是          ． 14.若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是          ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 15.本小题分 已知全集，集合． 求； 求，并写出它的所有子集． 16.本小题分 设，，，． 求，的值及， 求C. 17.本小题分 已知集合，或． 当时，求； “”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知集合． 当时，求； 若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分） 1.已知集合，，则“”是“”的(    ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查集合包含关系和充分、必要条件的判断，属于基础题． 运用集合包含关系和充分、必要条件的定义判断即可． 【解答】解：可得，充分性成立； ，可得或，必要性不成立． 故为充分不必要条件， 选B． 2.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】  本题考查韦恩图，以及集合的基本运算，属于基础题． 根据  图分析可得阴影部分表示  ，然后直接求解即可． 【解答】 解：根据  图分析可得阴影部分表示  ，  ， ， ． 故选A． 3.设集合，，若，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：因为集合，，若， 则，， 所以． 故选：． 4.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查了集合的交集运算． 【解答】 解：方法一：通过解不等式可得集合，则，故B正确． 法二：代入排除法代入集合，可得，，不满足，排除、代入集合，可得，，不满足，排除，故B正确． 5.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查集合的并补运算，涉及对数函数的性质，属基础题． 先求出和，再求即可． 【解答】 解：， ， 故A， 故选A． 6.设，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查充分条件与必要条件的判定，属于基础题． 分别求解两个不等式，根据充分必要条件的定义即可求解． 【解答】 解：解不等式，得， 得， 设集合， ． ， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选B． 7.已知，，“”是“”的． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 此题主要考查根号有意义的条件以及充分必要条件的定义，属于基础题． 若“”可知，，可以推出；若“”，利用特殊值法进行判断，最后利用充分必要条件进行判断； 【解答】 解：，，若“”，可以取，推不出，没有意义，所以“”不是“”的充分条件； 若“”，可得与大于等于，可以推出“”，则“”是“”的必要条件； “”是“”的必要不充分条件． 故选：． 8.已知，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属于基础题． 根据不等式的关系，利用特殊值法结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：充分性：由可得， 即成立，所以充分性成立 必要性：当，时，成立，但，故必要性不成立． 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 9.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查充分不必要条件的判断，属于基础题． 【解答】 解：，反之不成立，故选A． 10.若，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】解：由，得或， 所以“”是“或”的充分不必要条件， 即“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11.满足，则符合条件的集合有          个． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了集合之间的包含关系，属于基础题． 根据条件可知一定含元素，，可能含元素，，从而可求出满足条件的的个数． 【解答】 解：， ，是的元素，，可能是的元素， 集合可能为：或或或， 故符合条件的集合的个数有个． 故答案为． 12.设全集若集合，，则          ． 【答案】  【解析】【分析】 根据题意，进行求解即可． 本题考查交、补集的混合运算，属于基础题． 【解答】 解：全集，集合，， 或， ， 故答案为：． 13.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，一元二次不等式的求解，属于基础题． 解一元二次不等式，结合充分不必要条件的定义进行求解即可． 【解答】 解：由得或， 若“”是“”的充分不必要条件， 则， 即实数的取值范围是， 故答案为：． 14.若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是          ． 【答案】  【解析】解：由题意，“若，则”为真命题， 故实数的取值范围是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 15.本小题分 已知全集，集合． 求； 求，并写出它的所有子集． 【答案】解：由已知得全集， ，， 故，． ， ， 的所有子集为：，，，，，，，．  【解析】本题主要考查了集合交集，并集，补集，子集的运算，属于基础题． 由已知得，根据交集，并集的定义求解即可． 求出，然后根据子集的定义求解． 16.本小题分 设，，，． 求，的值及， 求C. 【答案】解：把分别代入，，得，， ，． ． 【解析】本题考查集合的交并运算，属基础题． 17.本小题分 已知集合，或． 当时，求； “”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【答案】解：当时，， 所以 或， 由题可知，， 因为“”是“”的充分不必要条件， 所以，可得，解得．  【解析】可利用集合间的关系进行求解． 本题考查了集合间的关系，充要条件的判断，属于基础题． 18.本小题分 已知集合． 当时，求； 若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【答案】解：当时，或， 则，故； 若，且“”是“”的充分不必要条件， 故A为的真子集，， 故，结合，解得， 即实数的取值范围．   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$