专题01 集合与充要条件（A卷·基础巩固）--2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题（共30小题，每小题4分，满分120分） 1.设集合，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了集合的交集和补集，属于基础题． 根据交集、补集的定义可求． 【解答】 解：由题设可得， 故， 故选：． 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查集合交集，属基础题． 根据交集定义计算即可． 【解答】 解：因为，， 所以， 故选D． 3.已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查并集运算和补集运算，属于基础题． 【解答】 解：已知集合，，则，因此故选A． 4.设集合，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查集合的并集、交集运算，属于基础题． 先求，再与集合取并集即可． 【解答】 解：由题意可知，，则， 故选C． 5.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了交集及其运算，是基础题． 求解不等式化简集合，再由交集的运算性质得答案． 【解答】 解：，， ． 故选：． 6.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查元素与集合的关系，考查集合运算和包含关系，属于基础题． 根据集合的运算以及包含关系依次对选项进行判断即可． 【解答】 解：对于、因为，则，故A错误； 对于、，则 ，故B错误； 对于、因为，，所以，故C错误； 对于、，故D正确． 7.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查集合关系的判断，属于基础题． 根据集合中所含元素，判断两集合关系即可． 【解答】 解：由于，，，，，， 故A，，均错，是正确的， 故选D． 8.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了集合的并集运算，属于简单题． 根据集合的并集定义运算即可， 【解答】 解：已知，， 则． 故选C． 9.已知集合，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查集合的包含关系，属于基础题． 根据已知条件，结合集合的包含关系，即可求解． 【解答】 解：集合，， 则． 故选：． 10.已知集合，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查集合的交集与补集的求解，属于基础题． 先求出，然后再求即可求解． 【解答】 解：，，， ， 则， 故选C． 11.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查并集及其运算，属于基础题． 用并集的定义直接求出两集合的并集． 【解答】 解：，， ． 故选A． 12.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查并集运算，属于基础题． 根据并集的含义即可求解． 【解答】 解：由题意得． 故选：． 13.已知全集，集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：由题可知， ． 故选：． 14.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了集合交集运算，属于基础题． 直接根据交集的概念求解即可． 【解答】 解：由已知，结合交集的概念，可得； 故选：． 15.设集合，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查交集的运算，属于基础题． 根据交集的运算直接求解． 【解答】 解：由题意可知，， 故选D． 16.已知，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了充分必要条件的定义，一元二次不等式的解法，属于基础题． 求解，得出或，根据充分必要的定义判断即可得出答案． 【解答】 解：先看充分性： ，，充分性成立， 再看必要性： ，或， 必要性不成立， 是的充分不必要条件， 故选：． 17. 设，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查充分、必要、充要条件的判断，属于容易题． 由不等式，解得或，结合充分、必要条件的判定方法，即可求解． 【解答】 解：由不等式，可得或， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选A． 18.已知，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查充分、必要、充要条件的判断，绝对值不等式，区间，属于基础题． 首先分别求出的解集，的解集为，得，即可得到答案． 【解答】 解：的解集， 的解集为， 因为， 所以“”可以推出“”；由“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 19.设，，则“”是“”的 (    ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了充分、必要、充要条件的判断，属于基础题． 直接根据必要性和充分性判断即可． 【解答】 解：设，，当，时，满足但不满足， 故当，，由“”推不出“”， 而“”“”， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选：． 20.已知，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查充分必要条件的判断，不等式性质，属于基础题． 根据不等式基本性质可推出，充分性成立，反之，不能确定成立，故必要性不成立，即可得到结论． 【解答】 解：由， 两边同乘， 可得， 充分性成立； 由， 两边同乘，因不能确定的正负性， 不能确定得到， 必要性不成立． 故选A． 21.已知、都是实数，那么“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查不等式的性质，属于基础题． 根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断． 【解答】 解：若，则， 若，则成立， 当，时，满足，但不成立， 故“”是“”的充分不必要条件， 故选：． 22.已知：，：，则是的(    ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查充分、必要、充要条件的判断，分式不等式与高次不等式，属于基础题． 先解不等式，再根据充分、必要条件的定义进行判断即可． 【解答】 解：即为， 等价于， 解得或， 因为或， 所以是的充分非必要条件． 故选：． 23.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查充分、必要条件的判断，属于基础题． 先解不等式，利用集合的包含关系判断可得出结论． 【解答】 解：解不等式可得， 因为， 因此，“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 24.已知，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查充分、必要条件的判定，属于基础题． 根据充分条件、必要条件的定义判断即得解． 【解答】 解：由题意，推不出，故充分性不成立； 但可以推出，故必要性成立， 故是的必要不充分条件． 故答案选： 25.设，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查充要条件的应用，是基础题． 判断两个等式的、关系，利用充要条件判断即可． 【解答】 解：，，则“”可得； “”可得；所以，，则“”是“”的充要条件． 故选：． 26.“”是“”的(    ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了充分必要条件的判断，属于基础题． 根据集合的包含关系判断即可． 【解答】 解：因为， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 27.若，，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了充分、必要条件的判断与集合的关系，根据集合的包含关系判断条件即可得解，属基础题． 【解答】 解：，， 故A，故A是的充分不必要条件， 故选A． 28.“”是“”的(    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查必要不充分条件，同时考查二次不等式的解法，属于基础题． 首先根据得到或，从而得到答案． 【解答】 解：由，解得或． 所以“”是“”的必要而不充分条件 故选： 29.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，属于基础题． 直接推导就可得出结论． 【解答】 解：若，则成立，充分性成立  若，则或成立，必要性不成立； 即“”是“”的充分不必要条件，  故选A． 30.若，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】解：由，得或， 所以“”是“或”的充分不必要条件， 即“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题（共30小题，每小题4分，满分120分） 1.设集合，则(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则 A. B. C. D. 4.设集合，，，则(    ) A. B. C. D. 5.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 6.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 7.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 8.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 9.已知集合，则(    ) A. B. C. D. 10.已知集合，，，则(    ) A. B. C. D. 11.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 12.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 13.已知全集，集合，，则(    ) A. B. C. D. 14.设集合，，则(    ) A. B. C. D. 15.设集合，则(    ) A. B. C. D. 16.已知，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 17. 设，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 18.已知，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 19.设，，则“”是“”的 (    ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 20.已知，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 21.已知、都是实数，那么“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 22.已知：，：，则是的(    ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 23.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 24.已知，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 25.设，，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 26.“”是“”的(    ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 27.若，，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 28.“”是“”的(    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 29.“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 30.若，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$