第一单元 混合运算与数量关系（一）（易错思维训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

第一单元 混合运算与数量关系（一）（易错思维训练） 1．现有一个45人组成的队伍，若要组成一个方阵，则至少要去掉（ ）个人或增加（ ）个人。 2．307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示（ ），（20＋25）÷9表示（ ）。 3．一本故事书有62页，小阳看了8页后，剩下的6天看完，剩下的平均每天看（ ）页。 4．淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为（ ）。 5．李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放（ ）个。 6．奇思在计算45－□÷5时，先算减法，得到的结果是4，这个算式的正确答案是（ ）。 7．在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 （ ）＋（ ）÷（ ）＝20 （ ）÷（ ）－（ ）＝0　 （ ）－（ ）÷（ ）＝12      （ ）÷（ ）＋（ ）＝16 8．在下面图中的方格里填入数字，使它变成五个成语和两道算式。    上     面    死     花    拿    下    方     生     门    稳 9．下列问题中不能用算式（56－28）÷4解决的是（    ）。 A．一本漫画书共56页，看了28页，剩下的4天看完，平均每天看几页？ B．56减去28除以4的商，差是多少？ C．白兔有56只，灰兔是4只，黑兔比白兔少28只，黑兔是灰兔的几倍？ D． 10．小本买了5板牛奶糖，每板8颗，______，还剩多少颗？列式为“”，则横线上应补充的条件是（    ）。 A．又买了3板 B．吃了3板 C．又买了3颗 D．吃了3颗 11．田田买了2个包子和1盒牛奶当早餐，共花了多少元？列式为（    ）。 A．3×2＋5 B．3＋5×2 C．（3＋5）×2 D．3×3＋5 12．三年级小朋友为“希望小学”捐图书，捐了312本漫画书，比科技书多147本。捐的科技书和漫画书一共有（    ）本。 A．165 B．256 C．467 D．477 13．一个蛋糕5元，乐乐买3个蛋糕，付了100元，应找回（    ）元。 A．15 B．55 C．95 D．85 14．一样品质的口服液，比较甲、乙两家药店的价格，结果是（    ）。 甲药店 口服液（8瓶装） 每盒72元 买1盒送1瓶 乙药店 口服液（6瓶装） 每盒48元 A．甲药店便宜 B．乙药店便宜 C．价格相同 D．无法确定 15．用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 16．结合下图情境写出下面算式的意思，并算一算。 6×3＋12 17．排成下面的队形需要多少人？ 18．星期六龙龙一家前往开心游乐园玩。龙龙发现在卡丁车区域停放着8辆双座卡丁车和21辆单座卡丁车。这些卡丁车一共可以乘坐多少人？ 19．妈妈买来的中性笔比圆珠笔多8支，如果中性笔再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍。圆珠笔和中性笔各买了多少支？ 20．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分5粒，则多了10粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？ 21．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？ 22．7人雏鹰小队去公园划船，2人船每小时4元，4人船每小时7元，他们怎么租划算？每人每小时花费多少钱？ 23．老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人。一共有多少人去划船？ 24．甲桶中的油是乙桶中的4倍，如果从甲桶中取出12千克倒入乙桶，那么两桶油就一样重。甲、乙两桶原来各有多少千克油？ 25．王爷爷今年70岁，他有三个孙子，分别是20岁，18岁，14岁，多少年后三个孙子的年龄之和与王爷爷的年龄相等？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 混合运算与数量关系（一）（易错思维训练） 1．现有一个45人组成的队伍，若要组成一个方阵，则至少要去掉（ ）个人或增加（ ）个人。 【答案】9 4 【分析】由题意得，现在要组成一个方阵，方阵每行的人数和每列的人数相等。目前队伍有45人，6×6＝36（人），7×7＝49（人），即与45比较接近的人数有36和49，那么把队伍人数减少到36人或增加到49人即可组成方阵。 【解答】45－6×6＝45－36＝9（人） 7×7－45＝49－45＝4（人） 现有一个45人组成的队伍，若要组成一个方阵，则至少要去掉9个人或增加4个人。 2．307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示（ ），（20＋25）÷9表示（ ）。 【答案】一条小船限坐的人数 全部坐大船，需要的大船条数 【分析】已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，则用一条大船限坐的人数减去3，即可求得一条小船限坐的人数； 把男生和女生的人数相加，求出总人数，再除以一条大船限坐的人数，即可得到全部坐大船，需要的大船条数；据此解答即可。 【解答】9－3＝6（人） （25＋20）÷9 ＝45÷9 ＝5（条） 307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示一条小船限坐的人数，（20＋25）÷9表示全部坐大船，需要的大船条数。 3．一本故事书有62页，小阳看了8页后，剩下的6天看完，剩下的平均每天看（ ）页。 【答案】9 【分析】先用62减去8求出剩余没看的页数，再除以6即可求出平均每天看的页数。 【解答】（62－8）÷6 ＝54÷6 ＝9（页） 剩下的平均每天看9页。 4．淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为（ ）。 【答案】54÷6＋16或16＋54÷6 【分析】看图可知，一把剪刀16元，一盒水彩笔6支共54元。一盒水彩笔的价钱除以一盒支数，可以算出一支水彩笔（54÷6）元。一把剪刀的价钱加上一支水彩笔的价钱，即可算出淘气一共要花多少钱。或者一支水彩笔的价钱加上一把剪刀的价钱，也可算出淘气一共要花多少钱。 【解答】16＋54÷6 ＝16＋9 ＝25（元） 54÷6＋16 ＝9＋16 ＝25（元） 淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为16＋54÷6或54÷6＋16。 5．李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放（ ）个。 【答案】4 【分析】由题意得，李奶奶第一次买了16个鸡蛋，第二次买了20个鸡蛋。李奶奶把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，求每个盘子放多少个鸡蛋，可以先用16加20算出一共有多少个鸡蛋，再除以9算出每个盘子放多少个鸡蛋。 【解答】根据分析可知： （16＋20）÷9 ＝36÷9 ＝4（个） 李奶奶分两次买鸡蛋，第一次买了16个，第二次买了20个。她把这些鸡蛋平均放在9个盘子里，每个盘子放4个。 6．奇思在计算45－□÷5时，先算减法，得到的结果是4，这个算式的正确答案是（ ）。 【答案】40 【分析】根据题意义可知，（45－□）÷5＝4，计算出□的值，再代入到45－□÷5中计算即可解答。 【解答】（45－□）÷5＝4 45－□＝4×5 45－□＝20 □＝45－20 □＝25 45－25÷5 ＝45－5 ＝40 【点评】熟练掌握整数除法、减法各部分间关系是解答本题的关键。 7．在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 （ ）＋（ ）÷（ ）＝20 （ ）÷（ ）－（ ）＝0　 （ ）－（ ）÷（ ）＝12      （ ）÷（ ）＋（ ）＝16 【答案】16 8 2 16 2 8 16 8 2 16 2 8 【分析】把2，8，16分别填入算式的括号中，经过计算等于等号右边的数即可。 【解答】16＋8÷2＝20　　　　　 16÷2－8＝0　 16－8÷2＝12           16÷2＋8＝16 【点评】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。 8．在下面图中的方格里填入数字，使它变成五个成语和两道算式。    上     面    死     花    拿    下    方     生     门    稳 【答案】4；9；5；10； 8；1；8；9 【分析】根据题目所给汉字可判断剩下的四个成语为：四面八方、九死一生、五花八门、十拿九稳。将成语中的数字提取出来填入算式中，最后根据等式左右两边是否相等判断算式是否成立。 【解答】成语为：四面八方、九死一生、五花八门、十拿九稳。 （7＋4－9）×5 ＝（11－9）×5 ＝2×5 ＝10 10＝10，算式成立； 8÷8×1＋8 ＝1×1＋8 ＝1＋8 ＝9 9＝9，算式成立。 【点评】注意从成语中提取数字填入算式后要复查算式是否成立。 9．下列问题中不能用算式（56－28）÷4解决的是（    ）。 A．一本漫画书共56页，看了28页，剩下的4天看完，平均每天看几页？ B．56减去28除以4的商，差是多少？ C．白兔有56只，灰兔是4只，黑兔比白兔少28只，黑兔是灰兔的几倍？ D． 【答案】B 【分析】选项 A：一本漫画书共56页，看了28页，用总数减去已看页数得到剩下的页数，剩下的要4天看完，求平均每天看几页，就是把剩下的页数平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，列式为（56－28）÷4 。 选项 B：56减去28除以4的商，根据四则运算顺序，先算除法，再算减法，列式应为56－28÷4，不能用（56－28）÷4解决。 选项 C：白兔有56只，黑兔比白兔少28只，则黑兔有56－28只，灰兔是4只，求黑兔是灰兔的几倍，就是求（56－28）是4的几倍，用除法计算，列式为（56－28）÷4 。 选项 D：从线段图看，总数是56，其中一部分是28，求另一部分平均分成4份，每份是多少。先求出另一部分为56－28，再将其平均分成4份，列式为（56－28）÷4 。 【解答】A．用56－28得到剩下的页数，剩下的要4天看完，求平均每天看几页，用除法计算，列式为（56－28）÷4 ，该选项能用此算式解决。 B．根据四则运算顺序，先算除法，再算减法，列式应为56－28÷4，不能用（56－28）÷4解决。 C．用56－28求出黑兔的数量，然后求黑兔是灰兔的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍用除法，列式为（56－28）÷4，该选项能用此算式解决。 D．根据线段图可知，总数是56，已知一部分是28，那么另一部分就是56－28。然后要把这另一部分平均分成4份，求每份是多少，根据除法的意义，用另一部分的数量除以份数4，列式就是（56－28）÷4。 故答案为：B 10．小本买了5板牛奶糖，每板8颗，______，还剩多少颗？列式为“”，则横线上应补充的条件是（    ）。 A．又买了3板 B．吃了3板 C．又买了3颗 D．吃了3颗 【答案】B 【分析】先算5－3，那么这里5是买了5板牛奶糖，3应该表示少了3板，还剩2板，再用剩下的板数乘8算出还剩多少颗，根据分析逐项判断。 【解答】A．补充又买了3板，算式为：（5＋3）×8，这是解决一共多少颗的问题，不能提还剩多少颗？不符合题意。 B．补充吃了3板，算式为：（5－3）×8，符合题意。 C．补充又买了3颗，算式为：5×8＋3，这是解决一共多少颗的问题，不能提还剩多少颗？不符合题意。 D．补充吃了3颗，算式为：5×8－3，不符合题意。 故答案为：B 11．田田买了2个包子和1盒牛奶当早餐，共花了多少元？列式为（    ）。 A．3×2＋5 B．3＋5×2 C．（3＋5）×2 D．3×3＋5 【答案】A 【分析】根据题意，先用1个包子的价格乘买包子的个数，求出买包子花了多少钱，再加上1盒牛奶的钱数，即可求出一共花了多少钱，据此选择即可。 【解答】A．3×2＋5＝6＋5＝11（元），用2个包子的钱数加上一盒牛奶的钱数，一共花了11元，符合题意； B．5×2表示2盒牛奶的钱数，再加上一个包子的钱数，不符合题意； C．3＋5表示一个包子和一盒牛奶的钱数，乘2代表2个包子和2盒牛奶的钱数，不符合题意； D．3×3代表3个包子的钱数，再加上一盒牛奶的钱数，不符合题意。 列式为3×2＋5。 故答案为：A 12．三年级小朋友为“希望小学”捐图书，捐了312本漫画书，比科技书多147本。捐的科技书和漫画书一共有（    ）本。 A．165 B．256 C．467 D．477 【答案】D 【分析】用漫画书的本数减去147求出科技书的本数，再用科技书的本数加上漫画书的本数即可。 【解答】（312－147）＋312 ＝165＋312 ＝477（本） 捐的科技书和漫画书一共有477本。 故答案为：D 13．一个蛋糕5元，乐乐买3个蛋糕，付了100元，应找回（    ）元。 A．15 B．55 C．95 D．85 【答案】D 【分析】用每个蛋糕的价钱乘蛋糕数量，求出3个蛋糕的价钱。用付的钱数减去3个蛋糕的价钱，求出应找回的钱数。 【解答】100－5×3 ＝100－15 ＝85（元） 应找回85元。 故答案为：D 14．一样品质的口服液，比较甲、乙两家药店的价格，结果是（    ）。 甲药店 口服液（8瓶装） 每盒72元 买1盒送1瓶 乙药店 口服液（6瓶装） 每盒48元 A．甲药店便宜 B．乙药店便宜 C．价格相同 D．无法确定 【答案】C 【分析】甲药店买1盒送1瓶，可知72元可以买8＋1＝9（瓶），可以算出甲药店每瓶多少钱；同理，乙药店6瓶装每盒48元，算出乙药店每瓶多少钱；然后再将两个药店每瓶药的价钱进行比较，由此得出结论即可。 【解答】甲药店每瓶：72÷（8＋1） ＝72÷9 ＝8（元） 乙药店每瓶：48÷6＝8（元） 因为8＝8 所以甲、乙两家药店的价格相同。 故答案为：C 【点评】此题考查经济问题。熟练运用单价＝总价÷数量。 15．用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 【答案】8÷2×（8－2）；2×2×8－8；（2＋2）×8－8；（8÷2＋8）×2；计算过程见详解 【分析】根据题意可知，将4个数进行加减乘除运算或者使用小括号改变运算顺序，使运算结果是24即可。 【解答】根据分析可得： 8÷2×（8－2） ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24 2×2×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （2＋2）×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （8÷2＋8）×2 ＝（4＋8）×2 ＝12×2 ＝24 所以用2、8、8、2四张扑克牌可以写出四种情况的“24点”依次是：8÷2×（8－2）、2×2×8－8、（2＋2）×8－8、（8÷2＋8）×2。（答案不唯一） 16．结合下图情境写出下面算式的意思，并算一算。 6×3＋12 【答案】表示买3支圆珠笔和4支自动铅笔的价钱；30元 【分析】根据图意可知：6是每支圆珠笔的价钱，6×3表示买3支圆珠笔的价钱；12表示现价4支自动铅笔的价钱，所以6×3＋12表示买3支圆珠笔和现价4支自动铅笔的价钱；再根据乘加混合运算的运算顺序算出得数。 【解答】6×3＋12 ＝18＋12 ＝30（元） 答：买3支圆珠笔和现价4支自动铅笔一共要30元。 17．排成下面的队形需要多少人？ 【答案】39人 【分析】如下图，把图形分成两部分，左边5排，每排7人，右边4人，先计算出左边的人数，然后再加右边的人数即可解答。 【解答】7×5＋4 ＝35＋4 ＝39（人） 答：排成下面的队形需要39人。 【点评】本题主要学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。 18．星期六龙龙一家前往开心游乐园玩。龙龙发现在卡丁车区域停放着8辆双座卡丁车和21辆单座卡丁车。这些卡丁车一共可以乘坐多少人？ 【答案】37人 【分析】一共可以乘坐的人数＝双座卡丁车数量×2＋单座卡丁车数量，据此列算式计算。 【解答】这些卡丁车一共可以乘坐： 8×2＋21 ＝16＋21 ＝37（人） 答：这些卡丁车一共可以乘坐37人。 【点评】该题解题关键在于根据题意列出算式，掌握整数混合运算顺序计算。 19．妈妈买来的中性笔比圆珠笔多8支，如果中性笔再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍。圆珠笔和中性笔各买了多少支？ 【答案】圆珠笔5支；中性笔13支 【分析】差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝小数＋差；那么用（8＋7）除以（4－1）可以计算出圆珠笔的数量，再用圆珠笔的支数加8，计算出中性笔的支数；据此解答。 【解答】圆珠笔： （8＋7）÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（支） 中性笔：5＋8＝13（支） 答：圆珠笔买了5支，中性笔买了13支。 【点评】掌握“差倍问题”的计算方法，是解答本题的关键。 20．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分5粒，则多了10粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？ 【答案】8个；50粒 【分析】小朋友的人数和糖的粒数是不变的，比较两种分配方案，结果相差10－2＝8（粒），这是因为两种分配方案每人分的糖相差6－5＝1（粒），所以小朋友有8÷1＝8（个），糖有8×5＋10＝50（粒）。 【解答】（10－2）÷（6－5） ＝8÷1 ＝8（个） 8×5＋10 ＝40＋10 ＝50（粒） 答：有8个小朋友，有50粒糖。 【点评】解答此题的关键是根据两次每个小朋友分的粒数的变化求出小朋友的人数。 21．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？ 【答案】5个；32粒 【分析】小朋友的人数和糖的粒数是不变的，比较两种分配方案，结果相差12－2＝10（粒），这是因为两种分配方案每人分的糖相差6－4＝2（粒），所以小朋友有10÷2＝5（个），糖有5×4＋12＝32（粒）。 【解答】（12－2）÷（6－4） ＝10÷2 ＝5（个） 5×4＋12 ＝20＋12 ＝32（粒） 答：有5个小朋友；有32粒糖。 【点评】解答此题的关键是根据两次每个小朋友分的粒数的变化求出小朋友的人数。 22．7人雏鹰小队去公园划船，2人船每小时4元，4人船每小时7元，他们怎么租划算？每人每小时花费多少钱？ 【答案】租2条4人船划算；2元 【分析】根据题意可知，假设玩一个小时，第一种：7个人租2人船需要租4只，每小时2人船是4元，计算出钱数；第二种4人船需要租2只，每小时4人船是7元，计算出钱数；第三种：租2只两人船与1只4人船计算钱数；最后进行比较即可知道哪一种方法划算。 【解答】①：7÷2＝3（只）……1（人）   3＋1＝4（只） 4×4＝16（元） ②：7÷4＝1（只）……3（人）   1＋1＝2（只） 2×7＝14（元） ③：2只2人船和1只4人船 2×4＋7＝15（元） 14＜15＜16 答：租2只4人船比较划算。 14÷7＝2（元） 答：每人每小时花费2元。 【点评】本题考查方案的设计，关键注意让每个人都能坐上。 23．老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人。一共有多少人去划船？ 【答案】36人 【分析】“如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人”可以理解为：船的数量一定，如果每条船坐6人，则有6人没有船坐，即余6人；如果每条船坐9人，则有一条船没有人坐，即缺9人。 要使每条船坐6人变为每条船坐9人，需要把余下的6人继续进行分配，每条船需要补（9－6）人；把余下的6人分配完了还不够，还缺9人，因此一共需要补（6＋9）人。 由此可知，用“需要补的总人数÷每条船需要补的人数”可求得船的数量。 再用“船的数量×6”求得船上一共坐了多少人，最后加上余下没有船坐的6人，得到的就是去划船的总人数。 【解答】（9＋6）÷（9－6） ＝15÷3 ＝5（条） 5×6＋6 ＝30＋6 ＝36（人） 答：一共有36人去划船。 【点评】解决这道盈亏问题，重点要找到变量以及不变量，两次分配总人数发生了变化，每条船的人数也发生了变化，船的数量不变；用“总人数变化量÷每条船人数变化量”确定船的数量，继而求得总人数。 24．甲桶中的油是乙桶中的4倍，如果从甲桶中取出12千克倒入乙桶，那么两桶油就一样重。甲、乙两桶原来各有多少千克油？ 【答案】甲32千克；乙8千克 【分析】假设乙桶油的质量为1份，则甲桶油的质量为4份，比乙桶油多（4－1）份；从甲桶中取出12千克倒入乙桶，两桶油就一样重，说明甲桶油比乙桶油多（12×2）千克，即（4－1）份是（12×2）千克，那么用（12×2）除以（4－1）可以计算出1份的质量，也就是乙桶油的质量；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，最后用乙桶油的质量乘4可以计算出甲桶油的质量；据此解答。 【解答】乙桶油的质量： （12×2）÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（千克） 甲桶油的质量： 8×4＝32（千克） 答：甲桶原来有32千克油，乙桶原来有8千克油。 【点评】掌握求一个数的几倍的计算方法，以及两数之差与倍数之间的关系，是解答本题的关键。 25．王爷爷今年70岁，他有三个孙子，分别是20岁，18岁，14岁，多少年后三个孙子的年龄之和与王爷爷的年龄相等？ 【答案】9年 【分析】根据题意，王爷爷今年70岁，三个孙子的年龄和是（20＋18＋14）岁，那么王爷爷每增加1岁，三个孙子共增加3岁，相当于每年三个孙子的年龄和多增加（3－1）岁，原来王爷爷和三个孙子的年龄和相差[70－（20＋18＋14）]岁，最后用除法，即可得到多少年后三个孙子的年龄和等于王爷爷的年龄，据此解答。 【解答】70－（20＋18＋14） ＝70－52 ＝18（岁） 18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（年） 答：9年后三个孙子的年龄之和与王爷爷的年龄相等。 【点评】解答本题的关键抓住每一年所有的人都在增长，抓住这个特点，根据题目给出的条件即可解答这类应用题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$