第一单元 分数乘法（易错思维训练）数学人教版六年级上册

第一单元 分数乘法（易错思维训练） 1．一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 2．现有甲、乙、丙3个数，每次计算其中2个数的平均数，3次计算的结果分别是、12、30，那么甲、乙、丙中最大的数比最小的数大（ ）。 3．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长 （ ）厘米。 4．我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩（ ）斗米。 5．计算，它的整数部分是（ ）。 6．下图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中①是边长为18厘米的正方形。②③④⑤是同样大的等腰直角三角形，⑧⑦⑨⑨是同样大的等边三角形，那么，这个容器的容积是（ ）毫升。 7．假设的结果是x，那么与x最接近的整数是（ ）。 8．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树（ ）棵。 9．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出吨，下午卖出余下的，第二车上午卖出，下午又卖出吨，剩下的白菜（    ）。 A．第一车多 B．第二车多 C．一样多 D．无法比较 10．下面线段图的图意可列式为的是（    ）。 A． B． C． D． 11．一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，这时车里人数（    ）。 A．和最初时一样多B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定 12．将一张长方形的纸对折3次后，现在的面积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 13．甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去m，再剪剩下的；乙先剪去，再剪去m，则剩下的绳子相比较（    ）。 A．甲剩下的绳子长B．乙剩下的绳子长C．两根绳子剩下的一样长 D．无法比较 14．六（1）班与六（2）班的人数相同，某次单元测验这两个班全体同学的平均分是80分，六（1）班同学的得分之和占两个班总分的，六（1）班的平均分是（    ）分。 A．80 B．88 C．72 D．86 15．钟面上5时45分，时针在分针后面（    ）度。 A．97 B．97.5 C．98 D．98.5 16．可可的体重比皮皮重，乐乐的体重比可可轻，皮皮的体重与乐乐比，结果是（    ）。 A．皮皮重 B．乐乐重 C．一样重 D．无法比较 17．计算。 18．计算：。 19．计算题。 20．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。还剩下几分之几的宣纸没有用？ 21．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 22．一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 23．已知试求的近似值，保留到小数点后一位。 24．足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 25．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？ 26．在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为4厘米，然后将一块不规则冰块完全浸没水中，水的高度上升到7厘米。（冰块能完全浸没） （1）冰块的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰融化成水，体积减小原来的，当冰块完全融化时，容器内的水深是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 分数乘法（易错思维训练） 1．一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】2 【分析】假设a＝1，然后把a＝1分别代入到和中进行计算，再求出这两个算式的结果的差即可。 【解答】假设a＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ －＝2 则这样算出的结果与正确结果相差2。 2．现有甲、乙、丙3个数，每次计算其中2个数的平均数，3次计算的结果分别是、12、30，那么甲、乙、丙中最大的数比最小的数大（ ）。 【答案】36 【分析】根据平均数的意义和求法，可知任意两个数的和分别是：×2、12×2、30×2，据此用×2＋12×2＋30×2即可求出三个数的和的2倍，再除以2即可求出三个数的和；然后用三个数的和分别减去任意两个数的和，即可求出第三个数；然后用最大的数减去最小的数即可。 【解答】（×2＋12×2＋30×2）÷2 ＝（＋12＋30）×2÷2 ＝＋12＋30 ＝ －×2 ＝－ ＝ －12×2 ＝－24 ＝ －30×2 ＝－60 ＝ ＜＜ －＝36 甲、乙、丙中最大的数比最小的数大36。 【点评】本题主要考查平均数的意义和应用，掌握相应的求法是解答本题的关键。 3．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长 （ ）厘米。 【答案】23.4 【分析】观察第二个图形发现：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出部分的长度，多出的部分是原长方形长的比原长方形长的长的部分，分别求出长方形原长的和原长的，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形长的长度，即可解答。 【解答】21.6×－21.6×＋21.6 ＝16.2－14.4＋21.6 ＝1.8＋21.6 ＝23.4（厘米） 小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长23.4厘米。 【点评】解决本题的关键是根据图像2，得出现在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。 4．我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩（ ）斗米。 【答案】54 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【解答】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点评】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 5．计算，它的整数部分是（ ）。 【答案】1601 【分析】819是3、7、9、13的倍数，所以根据乘法的分配律进行简算，进而求出算式的整数部分。 【解答】 所以，它的整数部分是1601。 【点评】解答本题的关键是明确819是哪些分母的倍数。 6．下图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中①是边长为18厘米的正方形。②③④⑤是同样大的等腰直角三角形，⑧⑦⑨⑨是同样大的等边三角形，那么，这个容器的容积是（ ）毫升。 【答案】2430 【分析】从图中可以看出，正方形①是该容器的底面，将②③④⑤和⑥⑦⑧⑨向底面①的同一个方向折起，再将⑧与⑤、⑨与②、⑥与③、⑦与④分别接合，可以有底无盖的容器的图形，该容器是一个棱长为18厘米的正方体割去8个角剩余的部分的一半构成。每个角看作是高为9厘米的四面体体积，它底面积是等腰直角三角形的面积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据进行解答。 【解答】18×18×18＝5832（立方厘米） 9×9××9××8 ＝81×（9×）×（8×） ＝81×3×4 ＝972（立方厘米） 5832－972＝4860（立方厘米） 4860÷2＝2430（立方厘米） 2430立方厘米＝2430毫升 所以，这个容器的容积是2430毫升。 【点评】解答此题的关键是通过平面图形想象还原出立体图形的形状是怎样构成的。 7．假设的结果是x，那么与x最接近的整数是（ ）。 【答案】25 【分析】观察式子，有11个1相加；根据乘法的分配律将提出，再将剩下的数相加即就是1＋2＋3＋……＋11，根据收尾相加的方法将加法算式转化为（1＋11）×11÷2，得出最后的算式是11＋66×，其中66×的最接近的整数是13，再加上11即可得出最接近的整数。 【解答】 ＝1×11＋（1＋2＋3＋……＋11）× ＝1×11＋（1＋11）×11÷2× ＝11＋66× ≈11＋13.63 ≈24.63 则与x最接近的整数是25。 8．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树（ ）棵。 【答案】13 【分析】根据“甲植树棵数是其余三人的二分之一”，可知甲植的树占总棵数的；同理，乙植的树占总棵数的，丙植的树占总棵数的。用总棵数“1”减去甲、乙、丙占总棵数的分率，得到丁占总棵数的分率，再用总棵数乘丁的分率求出丁植树棵数。 【解答】60×（1－－－） ＝60×（1－－－） ＝60×（－－－） ＝60× ＝13（棵） 丁植树13棵。 【点评】关键是将甲、乙、丙与其余三人的数量关系，转化为各自占总棵数的分率，利用单位“1”（总棵数）求出丁的分率，进而算出丁的棵数，核心是分率转化与分数运算的应用。 9．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出吨，下午卖出余下的，第二车上午卖出，下午又卖出吨，剩下的白菜（    ）。 A．第一车多 B．第二车多 C．一样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】假设两辆车上的白菜都有1吨，分别计算出两车剩下白菜的多少，再进行比较即可。 【解答】假设两辆车上的白菜都有1吨。 第一车：（1－）×（1－） ＝× ＝（吨） 第二车：1－1×－ ＝－ ＝（吨） ＞； 故答案为：A。 【点评】解答本题的关键是分别求出两车剩下的吨数，也可以不计算，卖出的吨是相同的，卖出的不同，第一车是卖出余下的，第二车是卖出总量的，则余下的小于总量的，所以第一车剩下的多。 10．下面线段图的图意可列式为的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】算式表示的是：比90少的数是多少；根据各个选项中的线段图列式，进行逐一判断即可。 【解答】 A．图意是：求90m的是多少，列式：，不符合题意； B．图意是：比90m多的是多少，列式：，不符合题意； C．图意是：求90m比90m的少多少，列式：90×－90，不符合题意； D．图意是：比90m少的数是多少，列式：，符号题意； 故答案为：D 【点评】此题考查了学生根据线段图列式解答的能力，关键理解线段图的意思。 11．一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，这时车里人数（    ）。 A．和最初时一样多B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定 【答案】C 【分析】此题中没有数量，所以可用设数法。不防设最初车上有50人，单位“1”已知用乘法解答，即根据最初车上的人数×（1－）求出车上现有人数；再根据车上现有人数×（1＋）求出最终车上的人数；最后再把最终车上的人数与最初车上的人数作比较。 【解答】设最初车上有50人。 50×（1－） ＝50× ＝40（人） 40×（1＋） ＝40× ＝48（人） 48＜50 所以最终车上的人数比最初车上的人数少。 故答案为：C 【点评】单位“1”先减少再增加相同的幅度时，减少和增加的具体数量不同，最后所得的量一定比单位“1”小。 12．将一张长方形的纸对折3次后，现在的面积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把原来这张长方形纸的面积看作单位“1”，对折1次后，每份是原来的，对折2次后，每份是原来的，对折3次后，每份是原来的，据此解答。 【解答】分析可知： ＝ ＝ 所以，现在的面积是原来的。 故答案为：C 【点评】理解这张纸每次对折后的面积都是对折前面积的是解答题目的关键。 13．甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去m，再剪剩下的；乙先剪去，再剪去m，则剩下的绳子相比较（    ）。 A．甲剩下的绳子长B．乙剩下的绳子长C．两根绳子剩下的一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意，甲、乙两根绳子同样长，设绳子的长度是1m，分别求出甲绳子剩下的长度和乙绳子剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【解答】设绳子的长度是1m。 甲：1－－（1－）× ＝－× ＝－ ＝－ ＝（m） 乙：1－1×－ ＝1－－ ＝－ ＝（m） ＞，甲剩下的绳子长。 乙两根同样长的绳子，甲先剪去m，再剪剩下的；乙先剪去，再剪去m，则剩下的绳子相比较甲剩下的绳子长。 故答案为：A 14．六（1）班与六（2）班的人数相同，某次单元测验这两个班全体同学的平均分是80分，六（1）班同学的得分之和占两个班总分的，六（1）班的平均分是（    ）分。 A．80 B．88 C．72 D．86 【答案】B 【分析】假设六（1）班与六（2）班的人数都是10人，则两个班全体同学的总分是分，六（1）班同学的得分之和是分，因此用六（1）班同学的得分之和除以六（1）班人数，求出六（1）班的平均分即可。 【解答】假设两班人数都是10人。 两班总分： （分） 六（1）班同学的得分之和：（分） 六（1）班平均分：（分） 所以六（1）班的平均分是88分。 故答案为：B 【点评】本题考查平均数、分数乘法，解答本题的关键是掌握利用假设法去解决问题。 15．钟面上5时45分，时针在分针后面（    ）度。 A．97 B．97.5 C．98 D．98.5 【答案】B 【分析】5时45分时，分针指向“9”，时针在“5”到“6”之间。一小时＝60分，时针从“5”走到“6”，需要走60分钟，现在走了45分钟，相当于走了一大格的。钟面上一大格是30°，用30°×，求出已经走的度数，再利用减法求出此时时针距离“6”的度数。“9”和“6”之间相距3大格，利用乘法求出夹角度数，再加上时针距离“6”的度数，即可求出时针和“9”的度数，即可得解。 【解答】（30°－30°×）＋（9－6）×30° ＝（30°－22.5°）＋3×30° ＝7.5°＋90° ＝97.5° 所以，时针在分针后面97.5°。 故答案为：B 【点评】本题考查了一般时间钟面上的时针、分针位置，解题关键是明确钟面上一大格是30°。 16．可可的体重比皮皮重，乐乐的体重比可可轻，皮皮的体重与乐乐比，结果是（    ）。 A．皮皮重 B．乐乐重 C．一样重 D．无法比较 【答案】A 【分析】由“可可的体重比皮皮重”可知，把皮皮的体重看作单位“1”，则可可的体重是皮皮的（1＋），反之，皮皮的体重是可可的；又由“乐乐的体重比可可轻”可知，把可可的体重看作单位“1”，则乐乐的体重是可可的（1－），据此进一步解答即可。 【解答】可可的体重是皮皮的1×（1＋） ＝1× ＝ 则皮皮的体重是可可的 又因为乐乐的体重是可可的1×（1－） ＝1× ＝ ＞ 所以，皮皮重。 故答案为：A 【点评】解答本题的关键是把两个单位“1”不同的分率转化为单位“1”相同的分率。 17．计算。 【答案】 【分析】先将拆分为，然后根据乘法分配律和减法的性质，将算式变为，再根据带符号搬家，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，再计算括号里面的减法，进而计算括号外面的乘法，将的被减数和减数同时减去6进行简算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．计算：。 【答案】 【分析】先把公因数提取出来，即把改写成，再利用等差数列的求和公式、裂项求和方法进行计算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题是对等差数列求和公式和裂项相消法的应用，通过将每一项进行拆分，使得中间项相互抵消，从而简化计算。 19．计算题。 【答案】 【分析】通过观察，错开相乘，奇数项之间相乘，偶数项之间相乘，他们之间可以抵消，据此解答。 【解答】 【点评】解答本题的关键是先从整个式子中找出计算规律，通过中间项可以互相抵消，从而进行简便计算。 20．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。还剩下几分之几的宣纸没有用？ 【答案】 【分析】将买来的宣纸总数量看作单位“1”，1－第一次用去了几分之几＝第一次用后剩下这些宣纸的几分之几，第一次用后剩下这些宣纸的几分之几×第二次用去的对应分率＝第二次用去了这些宣纸的几分之几，1－第一次用去了几分之几－第二次用去了几分之几＝还剩下几分之几没有用，据此列式解答。 【解答】1－－（1－）× ＝－× ＝－ ＝ 答：还剩下的宣纸没有用。 【点评】本题出现的两个分率单位“1”不统一，关键是统一单位“1”，然后再用减法计算。 21．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【解答】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 22．一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 【答案】18米 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的；第二次剪去余下的，则还剩下全长的；第三次剪去余下的，则还剩下全长的；依此类推，第九次剪去最后余下的，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第九次剪去后还剩下的长度，最后用全长减去剩下的长度，即是这九次一共剪去的长度。 【解答】 （米） （米） 答：这九次一共剪去18米。 【点评】本题考查分数乘法的实际应用，分析出每次剪完后绳子剩下全长的几分之几，并从中找出规律，然后根据分数乘法的意义解答，求出剪完九次后绳子剩下的长度是解题的关键。 23．已知试求的近似值，保留到小数点后一位。 【答案】1.1 【分析】第一括号里增加一个，再减去一个，把算式变成1＋＋－，同理把第二个括号里的算式变成＋＋－……，最后一个括号里的算式变成＋＋－，然后约分并再去掉括号，最后把算式变成＋＋＋…＋，然后再作进一步解答。 【解答】A＝（1＋－）＋（＋－）＋…＋（＋－） ＝（1＋＋－）＋（＋＋－）＋…＋（＋＋－） ＝（1＋＋－1）＋（＋＋－）＋…＋（＋＋－） ＝（1＋＋＋＋＋＋…＋）－（1＋＋＋…＋） ＝＋＋＋…＋ ＝（＋）＋（＋）＋…＋（＋） ＝＋＋＋…＋ ＝41×（＋＋＋…＋） ＝41×[（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）] ＝41×[＋＋＋＋] ≈41×[0.00541＋0.00527＋0.00516＋0.00510＋0.00506] ＝41×0.026 ＝1.066 ≈1.1 答：A的近似值为1.1。 【点评】本题主要考查了分数的简便运算，观察算式的特点，通过加上一个分数或减去一个分数化简算式。 24．足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 【答案】30元 【分析】可假设原来的观众是100人，把原来的观众看作单位“1”，那么降价后观众是原来的（1＋），用100人乘（1＋），求出现在的观众人数。原来的票价是150元一张，将150元乘100，求出原来的收入。收入增加了，是把原来的收入看作单位“1”，那么现在的收入是原来的（1＋），将原来的收入乘（1＋），求出现在的收入。将现在的收入除以现在的观众人数，求出门票的现价。将原价减去现在的票价，求出一张门票降价多少元。 【解答】假设原来的观众人数为100人，那么原来的收入：150×100＝15000（元） 现在的观众数： 100×（1＋） ＝100× ＝150（人） 现在的收入： 15000×（1＋） ＝15000× ＝18000（元） 现在的票价：18000÷150＝120（元） 降价：150－120＝30（元） 答：一张门票降价30元。 【点评】本题中观众人数和对应的总收入没有具体的数据，较为抽象，可采用假设法，先将原来的观众人数假设出来，从而求出各项数据。假设法可将抽象的问题具体化，更便于解题。 25．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？ 【答案】1650米 【分析】根据题意可知，狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间；根据时间＝路程÷时间，用两地相距的路程÷甲与乙的速度和，求出他们相遇的时间；再根据路程＝速度×时间，用狗奔跑的速度×相遇的时间，即可解答。 【解答】1100÷（65＋75） ＝1100÷140 ＝（分钟） 210×＝1650（米） 答：这只狗共奔跑了1650米。 【点评】明确狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间是解答本题的关键。 26．在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为4厘米，然后将一块不规则冰块完全浸没水中，水的高度上升到7厘米。（冰块能完全浸没） （1）冰块的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰融化成水，体积减小原来的，当冰块完全融化时，容器内的水深是多少厘米？ 【答案】（1）300立方厘米 （2）6.7厘米 【分析】（1）根据题意，将一块不规则冰块完全浸没水中，水上升了（7－4）厘米，那么冰块的体积等于水上升部分的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求出冰块的体积。 （2）根据题意，冰融化成水，体积减小原来的，意思是，水的体积比冰块的体积小，把冰块的体积看作单位“1”，水的体积是冰块体积的（1－），单位“1”已知，用冰块的体积乘（1－），求出冰块融化成水后的体积； 根据长方体的体积公式V＝abh，求出原来长方体容器水深4厘米时水的体积； 根据长方体的高h＝V÷S，用长方体容器内原来水的体积加上冰块融化成水后的体积，除以容器的底面积，即可求出当冰块完全融化时，容器内的水深。 【解答】（1）10×10×（7－4） ＝10×10×3 ＝100×3 ＝300（立方厘米） 谷：冰块的体积是300立方厘米。 （2）冰融化成水，水的体积： 300×（1－） ＝300× ＝270（立方厘米） 原来容器内水的体积： 10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 冰化成水后，容器内水深： （270＋400）÷（10×10） ＝670÷100 ＝6.7（厘米） 答：容器内的水深是6.7厘米。 【点评】（1）本题考查不规则物体体积的算法，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，然后利用长方体的体积计算公式列式计算。 （2）本题考查分数乘法的应用以及长方体体积计算公式的灵活运用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$