第二单元 位置（易错思维训练）数学人教版五年级上册

第二单元 位置（易错思维训练） 1．亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了（ ）块瓷砖。 2．下图中的直角梯形是轴对称图形的另一半，如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有（ ）种情况，这些点用数对表示分别为：（ ）。    3．如图，三角形ABC中，A点的数对是（5，3），那么B点的数对是（ ），C点的数对是（ ）。 4．两个同学在方格纸上玩“五子棋”游戏。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（3，6），那么，下一步黑棋放在（ ）就获胜了。     5．图中，体育馆的位置在学校以东300m，再往北600m处，用数对表示为（    ）；数对（9，5）表示的位置是（    ）；广场在图书馆以北500m处，请在图上标出。（在图上标上广场） 6．观察下列表1，寻找规律。表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，要a、b、c的值分别为（ ）、（ ）、（ ）。 7．下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 （字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出， 棋将获胜（如果双方足够聪明）。 8．将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作 。   9．仔细观察图中数的排列规律。照这样排下去，处在（6，4）位置的数是（    ）。 A．30 B．33 C．39 D．40 10．小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（    ）。 A． B． C． D． 11．三角形ABC的三个顶点的位置分别是点A（3，a）、点B（a，3）、点C（0，0），这个三角形一定是（    ）。（a不为0或3） A．锐角三角形 B．直角三角形   C．钝角三角形   D．无法确定 12．某展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，净水器的展台位于的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于（    ）位置。 A． B． C． D． 13．六年级三班的同学座位安排了8列，每列座位数一样多，第八列最后一位同学的位置是（8，6），六年级三班一共有学生（    ）。 A．64名 B．49名 C．56名 D．48名 14．如图，一个正方形的四个顶点分别是、、、，如果点的位置是，，点的位置是，，点的位置是，，那么点的位置是（    ）。 A．（4，1） B．（1，4） C．（4，0） D．（0，4） 15．按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）用数对表示点B的位置是______。 （2）以粗虚线为对称轴，画三角形ABC的轴对称图形。 16．下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 17．操作。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是 °。 （2）把图形②先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 （3）把图形③绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A对应的位置用数对表示是A1 。 18．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即形成横、竖、斜五个连续棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏（如下图）。 （1）小思下白棋。白棋的位置可用数对（5，7）表示，黑棋的位置可以用数对（______，______）表示。 （2）接下来，小思将白棋下在了（8，8）位置，请在图中用“O”表示出来。 （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：_______________。 19．一辆汽车的位置A在（2，3），行驶4小时后，它的位置B在（10，3）。 （1）在图中标出汽车两次所在的位置A和B。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（假设汽车在一条直线上沿着一个方向行驶）。 （3）再以同样的速度从位置（10，3）向北行驶2小时后，汽车的位置用数对表示是（    ）。 20．一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。 （1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。 （4）这时汽车一共行驶了多长时间？ 21．下面是小明绘制的学校附近各场所的位置分布情况图。 （1）体育馆的位置用数对表示，请用数对表示出下面场所的位置。 学校（  ，  ）银行（  ，  ） （2）小明家在学校以东200米，再往北300米处，请用“△”标出小明家的位置。 （3）星期日，小明的活动路线是，他这一天先后去了（    ），（    ），（    ），（    ）。 22．歙县大谷运气候温和，山高雾多，十分适宜种植茶树，是黄山市最负盛名的名茶之乡。清明前夕是采茶的旺季，小艺一家都在茶园忙碌。小艺在茶园的位置如下图所示（每个小方格的边长表示100米）。 （1）用数对表示小艺的位置（    ）。 （2）小艺妈妈在她正北方200米，妈妈的位置可以用数对（    ）表示。 （3）爸爸的采茶速度比较快，一开始在茶园（2，3）位置，他以每小时200米的速度向正东方前进，3小时后爸爸的位置可以用数对（    ）表示。 （4）小艺的弟弟按照（1，1）→（9，1）→（9，9）→（7，9）的路线逛茶园。请你在图中画出弟弟的行走路线，并算一算，弟弟共走了（    ）米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 位置（易错思维训练） 1．亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了（ ）块瓷砖。 【答案】180 【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根据用数对表示点的位置的方法，由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行，一共有10个18，用乘法解答即可。 【解答】由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行； 18×10＝180（块） 即这面墙上一共贴了180块瓷砖。 【点评】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后列乘法算式进一步解答。 2．下图中的直角梯形是轴对称图形的另一半，如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有（ ）种情况，这些点用数对表示分别为：（ ）。    【答案】4 （2，7），（6，7）或（4，1），（6，1）或（8，5），（10，3）或（2，7），（4，7） 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 分别以直角梯形的上底、下底、直角边、斜边为对称轴可以画出4种轴对称图形。 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到直角梯形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可补全轴对称图形，得到另两个顶点的位置，并用数对表示。 【解答】如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有4种情况。 ①以梯形的上底为对称轴，另两个顶点的位置是（2，7），（6，7）；    ②以梯形的下底为对称轴，另两个顶点的位置是（4，1），（6，1）；    ③以梯形的直角边为对称轴，另两个顶点的位置是（8，5），（10，3）；    ④以梯形的斜边为对称轴，另两个顶点的位置是（2，7），（4，7）。    【点评】关键是运用轴对称图形的意义补全轴对称图形，并用数对表示各顶点的位置。 3．如图，三角形ABC中，A点的数对是（5，3），那么B点的数对是（ ），C点的数对是（ ）。 【答案】（8，3） （6，5） 【分析】B点与A点在同一行，A点的数对第二个数不变，第一个数加3即是B点；C点在A点右边一格，上边两格，A点的数对第一个数加1，第二个数加2即是C点 【解答】5＋3＝8，B点的数对是（8，3）； 5＋1＝6，3＋2＝5，C点的数对是（6，5） 【点评】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 4．两个同学在方格纸上玩“五子棋”游戏。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（3，6），那么，下一步黑棋放在（ ）就获胜了。     【答案】（6，3） 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】黑棋在第三行已有4颗棋子，则再放一个即可五个棋子连成一条直线（如下图）。 由图可得：若棋子A的位置记作（3，6），那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。 5．图中，体育馆的位置在学校以东300m，再往北600m处，用数对表示为（    ）；数对（9，5）表示的位置是（    ）；广场在图书馆以北500m处，请在图上标出。（在图上标上广场） 【答案】（3，6）；公园； 图见详解 【分析】数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行。先根据已知条件确定体育馆的数对表示； 根据数对确定对应位置，数对（9，5）表示第9列、第5行，找出第9列、第5行对应的是什么即可； 最后根据图书馆与广场的距离关系在图上标出广场位置，图中一格代表100m，500÷100＝5格，图书馆向上5格是第8行，所以广场的位置在第4列，第8行，据此标出广场的位置。 【解答】已知图中一格代表100m，体育馆在学校以东300m，即300÷100＝3格，再往北600m，600÷100＝6格。 学校位置可以看作原点（0，0），那么体育馆的位置是在第3列，第6行，所以用数对表示为（3，6）。 数对（9，5）表示第9列、第5行，第9列、第5行对应的是公园。 广场的位置在第4列，第8行，据此标出广场的位置。 6．观察下列表1，寻找规律。表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，要a、b、c的值分别为（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】18 30 28 【分析】表二：3×4＝12，3×5＝15，则说明a在第3列第6行，列数乘行数就是列与行的交叉点，进而求出a； 表三：4×5＝20，4×6＝24，5×5＝25，则说明b在第5列第6行，列数乘行数就是列与行的交叉点，进而求出b； 表四：18＝3×6；21＝3×7，32＝4×8，可以判断出c在第4列第7行，列数乘行数就是列与行的交叉点，进而求出c，据此解答。 【解答】表二：3×4＝12，3×5＝15 a＝3×6＝18 表三：4×5＝20，4×6＝24，5×5＝25 b＝5×6＝30 表四：18＝3×6，21＝3×7，32＝4×8 c＝4×7＝28 7．下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 （字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出， 棋将获胜（如果双方足够聪明）。 【答案】F9 白 【分析】通过观察可知，如果黑棋下在F9，就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手是F9；黑棋接下来下在I6或D11，下一步白棋就下在D11或者I6；黑棋不可能下在F9，所以接下来黑棋不管怎么下，白棋只要下在F9，则可以连成5子；所以白棋将获胜。 【解答】黑棋的禁手是F9，可以看出，白棋将获胜。 【点评】本题主要考查学生对游戏规则的理解，读懂规则，找到禁手是解答本题的关键。 8．将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作 。   【答案】（4，9） 【分析】观察已知的数字，总结出数字之间的排列规律。用数对表示位置时，第一个数表示行，第二个数表示列，行是从上向下计数，列是从左到右计数。根据规律判断出78所在的行与列即可用数对表示。 【解答】观察图可知，第1列，第3列，第5列……第1个数分别是12，32，52…因为72＜82＜92，92＝81，81在第9列第1行处，往下数3行，即得到78，也就是78所在位置在第4行，第9列处，记作（4，9）。 【点评】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是找到数字之间的排列规律是单数列第一个数字是列数×列数。 9．仔细观察图中数的排列规律。照这样排下去，处在（6，4）位置的数是（    ）。 A．30 B．33 C．39 D．40 【答案】B 【分析】第一行依次是1、4、9、16，即相邻自然数的平方； 第二行依次是2、3、8、15； 第三行依次是5、6、7、14； 第四行依次是10、11、12、13； 则第6列第1行是6的平方：36； 由此可得：25的上面的数依次是：24、23、22、21， 36的上面的数依次是：35、34、33、32、31， 再根据数字循环往复排列的规律可得：（6，4）位置的数是33。 【解答】由分析得：处在（6，4）位置的数是33。 故答案为：B 【点评】充分读懂原图，其中第2行往上的数字的排列有其特殊的规律，能够观察到这一点，是解题关键。 10．小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】小梅家的位置是第3列，第2行，小亮家的位置是第6列，第4行，所以图上的小亮家在小梅家的右上方位置。 【解答】（3，2）代表小梅家的位置是第3列，第2行，（6，4）代表小亮家的位置是第6列，第4行，所以小梅家向右3列再向上2行的地方是小亮家。 故答案为：A 【点评】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。注意，用数对表示物体位置时，先是列数，后是行数。 11．三角形ABC的三个顶点的位置分别是点A（3，a）、点B（a，3）、点C（0，0），这个三角形一定是（    ）。（a不为0或3） A．锐角三角形 B．直角三角形   C．钝角三角形   D．无法确定 【答案】A 【分析】如图：根据题意假设a为2，a为5，分别作图如下： 【解答】a不为0或3，说明这个三角形不可能是直角三角形，根据题意也不可能是钝角三角形，所以一定是锐角三角形。 故答案为：A 【点评】关键是明白什么是数对以及三角形的分类，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。 12．某展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，净水器的展台位于的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于（    ）位置。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据行数、列数的规定，行数由下而上分别是1、2、3……行，列数由左到右分别是1、2、3……从南门看与从北门看行数、列数的顺序完全相反，从北门观察，净水器的位置位于第4列，第4行，用数对表示是（4，4）。 【解答】根据分析可知，从展厅的南门观察，净水器的展台位于（3，2）的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于（4，4）。 故答案为：B 【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，关键明白，从南门与从北门观察，行、列的顺序不同。 13．六年级三班的同学座位安排了8列，每列座位数一样多，第八列最后一位同学的位置是（8，6），六年级三班一共有学生（    ）。 A．64名 B．49名 C．56名 D．48名 【答案】D 【分析】根据“第八列最后一名同学的位置是（8，6），”知道此教室里一共坐了6行同学，又知道六年级三班的同学座位安排了8列，由此根据整数乘法的意义，用8×6，即可求出六年级三班一共有学生的人数，据此解答。 【解答】8×6＝48（名） 六年级三班的同学座位安排了8列，每列座位数一样多，第八列最后一位同学的位置是（8，6），六年级三班一共有学生48名。 故答案为：D 14．如图，一个正方形的四个顶点分别是、、、，如果点的位置是，，点的位置是，，点的位置是，，那么点的位置是（    ）。 A．（4，1） B．（1，4） C．（4，0） D．（0，4） 【答案】B 【分析】观察图可知，A和D在同一列，D和C在同一行；数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此用数对表示D的位置即可。 【解答】A点的位置是（1，0），A点在第1列第0行；C点的位置是（5，4），C点位置在第5列第4行，则D点在第1列第4行，所以D点的位置是（1，4）。 故答案为：B 15．按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）用数对表示点B的位置是______。 （2）以粗虚线为对称轴，画三角形ABC的轴对称图形。 【答案】（1）（4，5） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】（1）用数对表示点B的位置是（4，5）。 （2） 16．下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 【答案】（1）（8，3）；见详解 （2）见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。 （2）每个方格的边长都是50米，青青以每分50米的速度从动物园入口往北走，说明每分钟走一个边长，往北走6分钟，说明往北走了6个边长；再往东走150米，150÷50＝3个，说明再往东走了3个边长，据此标出大象馆的位置。 【解答】（1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（8，3），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 17．操作。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是 °。 （2）把图形②先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 （3）把图形③绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A对应的位置用数对表示是A1 。 【答案】（1）图见详解；540； （2）见详解； （3）图见详解；（17，6） 【分析】（1）根据轴对称图形的画法，在对称轴的左面画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形即可，然后根据多边形内角和＝（n－2）×180°，求出这个轴对称图形的内角和即可。 补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 （2）根据图形平移的画法，把图形②各顶点分别先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形即可。 （3）根据图形旋转的方法，点D不动，把图形③绕点D顺时针旋转90°（把与点D相连的两条边进行顺时针旋转90°，再根据旋转后的两条边补画出长方形。），画出旋转后的图形即可。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此明确旋转后点A对应的位置用数对表示即可。 【解答】（1）（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是540°。 （2）如图。 （3）把图形③绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A对应的位置用数对表示是A1（17，6）。 18．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即形成横、竖、斜五个连续棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏（如下图）。 （1）小思下白棋。白棋的位置可用数对（5，7）表示，黑棋的位置可以用数对（______，______）表示。 （2）接下来，小思将白棋下在了（8，8）位置，请在图中用“O”表示出来。 （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：_______________。 【答案】（1）（7，8） （2）见详解 （3）（4，5）（答案不唯一） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （2）第一个数字表示列数，在横轴上找到相应列数，第二个数字表示行数，在纵轴上找到相应行数，它们相交的点就是“O”所在位置。 （3）由题意可知，从横、竖、斜看已有3个连在一起的，再放一枚黑子形成四个即可，如：放黑子在位置（4，5），即可与（5，6）、（6，7）、（7，8）所在位置的黑棋连在一起。 【解答】（1）小思下白棋。白棋的位置可用数对（5，7）表示，黑棋的位置可以用数对（7，8）表示。 （2）据分析作图如下： （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：（4，5）。（答案不唯一） 19．一辆汽车的位置A在（2，3），行驶4小时后，它的位置B在（10，3）。 （1）在图中标出汽车两次所在的位置A和B。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（假设汽车在一条直线上沿着一个方向行驶）。 （3）再以同样的速度从位置（10，3）向北行驶2小时后，汽车的位置用数对表示是（    ）。 【答案】（1）图见详解 （2）50千米/小时 （3）（10，7） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出位置A和B。 （2）每格的距离代表25千米，先求出从A到B走几个格；进而计算出A、B之间的距离，再根据速度＝路程÷时间，计算出汽车平均每小时行驶速度。 （3）根据每格是25千米，计算出走2小时的路程，再根据除法走了几个格，再用数对表示出位置。 【解答】（1）如下图： （2）25×（10－2） ＝25×8 ＝200（千米） 200÷4＝50（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶50千米/小时。 （3）50×2＝100（千米） 100÷25＝4（格） 3＋4＝7（格） 汽车的位置用数对表示是（10，7）。 20．一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。 （1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。 （4）这时汽车一共行驶了多长时间？ 【答案】（1）见详解 （2）80千米 （3）C（13，7）；见详解 （4）7小时 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出点A、B的位置。 （2）汽车由点A向东行驶5小时后，行驶到点B，相距13－3＝10格；已知图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车5小时行驶了（40×10）千米；根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆汽车的速度。 （3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，即在点B处向上走160÷40＝4格，用点C表示这时汽车所在的位置。 （4）根据“时间＝路程÷速度”，先求出这辆汽车从点B到点C所用的时间，再加上从点A到点B用的5小时，即是这时汽车一共行驶的时间。 【解答】（1）点A（3，3），点B（13，3）的位置如下图所示。 （2）40×（13－3） ＝40×10 ＝400（千米） 400÷5＝80（千米） 答：这辆汽车每小时行驶80千米。 （3）160÷40＝4（格） 从点B向北走4格，列不变，行是3＋4＝7； 答：这时汽车所在的位置是（13，7）处。 点C的位置如下图所示。 （4）160÷80＝2（小时） 2＋5＝7（小时） 答：这时汽车一共行驶了7小时。 【点评】掌握利用数对、方向和距离表示物体位置的方法及应用，灵活运用速度、时间、路程之间的关系解答。 21．下面是小明绘制的学校附近各场所的位置分布情况图。 （1）体育馆的位置用数对表示，请用数对表示出下面场所的位置。 学校（  ，  ）银行（  ，  ） （2）小明家在学校以东200米，再往北300米处，请用“△”标出小明家的位置。 （3）星期日，小明的活动路线是，他这一天先后去了（    ），（    ），（    ），（    ）。 【答案】（1）0；0；7；7 （2）见详解 （3）公园；图书馆；超市；少年宫 【分析】（1）学校在第0列第0行，银行在第7列第7行。用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）每格长100米，200÷100＝2（格），300÷100＝3（格）。根据图上“上北下南，左西右东”的规定，从学校的位置向右移动2格，再向上移动3格即是小明家的位置。 （3）观察位置分布情况图可知，（1，8）表示第1列第8行，是公园的位置；（4，3）表示第4列第3行，是图书馆的位置；（5，1）表示第5列第1行，是超市；（9，2）表示第9列第2行，是少年宫的位置。据此解答。 【解答】通过分析可得： （1）学校（0，0），银行（7，7）； （2） （3）小明这一天先后去了公园，图书馆，超市，少年宫。 22．歙县大谷运气候温和，山高雾多，十分适宜种植茶树，是黄山市最负盛名的名茶之乡。清明前夕是采茶的旺季，小艺一家都在茶园忙碌。小艺在茶园的位置如下图所示（每个小方格的边长表示100米）。 （1）用数对表示小艺的位置（    ）。 （2）小艺妈妈在她正北方200米，妈妈的位置可以用数对（    ）表示。 （3）爸爸的采茶速度比较快，一开始在茶园（2，3）位置，他以每小时200米的速度向正东方前进，3小时后爸爸的位置可以用数对（    ）表示。 （4）小艺的弟弟按照（1，1）→（9，1）→（9，9）→（7，9）的路线逛茶园。请你在图中画出弟弟的行走路线，并算一算，弟弟共走了（    ）米。 【答案】（1）4，5 （2）4，7 （3）8，3 （4）路线图见详解；1800 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）每个小方格的边长表示100米，小艺妈妈在她正北方200米，根据地图“上北下南，左西右东”的规定可知，小艺妈妈在小艺上方2格的位置，据此确定小艺妈妈的位置并用数对表示。 （3）爸爸一开始在茶园（2，3）位置，即第2列第3行的位置。速度×时间＝路程，则爸爸3小时后向东前进了200×3＝600（米），即6格的距离，这时爸爸的位置在第8列第3行，用数对表示即可。 （4）根据数对“先列后行”的特点标出弟弟行走的各点的位置，画出路线图，再数一数他一共走了几格，即可算出走了多少米。 【解答】通过分析可得： （1）用数对表示小艺的位置是（4，5）。 （2）200÷100＝2，则妈妈的位置是第4列第7行，可以用数对（4，7）表示。 （3）200×3＝600（米），600÷100＝6，则3小时后爸爸的位置在第8列第3行，可以用数对（8，3）表示。 （4） 弟弟一共走了18格，18×100＝1800（米），则弟弟共走了1800米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$