第二单元 位置与方向（二）（易错思维训练）数学人教版六年级上册

第二单元 位置与方向（二）（易错思维训练） 1．学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，那么，图书馆在花坛的（ ）方向（ ）米处。 2．爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的（ ）方向，与银行相距（ ）km。 3． 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（ ），点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（ ）；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（ ）；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（ ）。 4．如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了（ ）度。点位于C点（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离C点（ ）cm。 5．位置与方向。 （1）李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到书店，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到体育馆。 （2）从李明家经过书店到体育馆的路程有（ ）m。 6．小智和小东是一对好朋友，他们在同一所学校上学。小智家在学校东偏南20°方向150米处，小东家在学校北偏西70°方向250米处。小智家在小东家（ ）偏（ ）（ ）方向，距离是（ ）米。 7．如图，在钟面上，数字5在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的北偏西60°方向上。 8．以学校为观测点： （1）书店在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 （2）（ ）在西偏北40°方向上，距离是（ ）米。 9．看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶（ ）站到汽车站，然后向（ ）方向行驶2站到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到百货大楼，最后向（ ）方向行驶2站就到书店了。 10．如图，每个小正方形的对角线长10m。 （1）点（0，0）北偏东45°方向30m处是点（ ）。 （2）点（6，5）南偏西45°方向40m处是点（ ）。 11．小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（    ）方向上。 A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40° 12．小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（    ）。 A．北偏东55° B．北偏西55° C．南偏东55° D．南偏西55° 13．如图，小明从家出发，向正西方向走150米后沿着北偏西30°方向走了150米到小丽家。以小丽家为观测点，小明家在（    ）方向上。 A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西60° D．北偏西30° 14．体育馆在校门的北偏西35°方向150米处，下面图（    ）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 15．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛（第3站）于5月14—16日在长寿区体育中心举办。假如在比赛期间碧桂园酒店、体育中心和菩提古镇成为国际参赛选手主要的活动区域，下列描述正确的是（    ）。 A．从碧桂园酒店向西偏南39°方向大约走2千米到体育中心。 B．从体育中心向西偏北21°方向走大约3千米到菩提古镇。 C．从体育中心向东偏北39°方向走大约2千米到碧桂园酒店。 D．从碧桂园酒店向南偏西8°方向大约走3.5千米到菩提古镇。 16．根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。 （1）学校在广场北偏西30°方向上，距离是。 （2）街心花园在广场东偏南45°方向上，距离是。 （3）图书馆在广场北偏东35°方向上，距离是。 17．根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。 （1）体育场在电视塔的北偏西30°方向2500m处。 （2）电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处。 （3）博物馆在电视塔的东偏北45°方向2km处。 18．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。 （1）画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。 方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 19．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 20．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 21．下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 22． （1）用数对表示少年宫的位置（      ）；用数对表示图书馆的位置为（      ）；用数对表示学校的位置为（      ）。 （2）数对（1，）表示的可能是（        ）和（        ）的位置。 （3）图书馆在学校的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （4）学校在小明家的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），请在图上标出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 位置与方向（二）（易错思维训练） 1．学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，那么，图书馆在花坛的（ ）方向（ ）米处。 【答案】北偏西30° 30 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【解答】如图：图书馆在花坛的北偏西30°方向30米处。 【点评】可以画一画示意图，4个建筑物刚好围成一个长方形。 2．爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的（ ）方向，与银行相距（ ）km。 【答案】正西 3 【分析】根据题意画图如下：建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km，据此解答即可。 【解答】建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km。 【点评】解答本题的关键是根据题意画出示意图，再解答。 3． 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（ ），点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（ ）；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（ ）；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（ ）。 【答案】（3，3） （2，0） （7，8） （0，8） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（4，2）、（6，7）、（4、4）各点（图中红色点），根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为10m，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。 【解答】如图，红色点表示原来的点（即观测点），黑色点表示移动后的点，虚线表示移动的路线： 点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）； 点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）； 点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）； 点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。 【点评】此题是考查点与数对、根据方向和距离确定物体的位置等．根据方向距离确定物体位置关键是观测点的确定，同一物体，所选上观测点不同，方向和距离也会不同。 4．如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了（ ）度。点位于C点（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离C点（ ）cm。 【答案】90 北 东 60 5 【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【解答】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 5．位置与方向。 （1）李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到书店，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到体育馆。 （2）从李明家经过书店到体育馆的路程有（ ）m。 【答案】（1）东 南 30° 400 东 北 30° 600 （2）1000 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，1单位距离表示200m确定距离，李明家到书店有2个单位距离，即用计算，从书店到体育馆有3单位距离，即用计算。据此解答。 （2）把从李明家到书店的距离与书店到体育馆的距离相加即可得解。 【解答】（1）（m） （m） 李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向东偏南30°的方向走400m到书店，再向东偏北30°的方向走600m到体育馆。 （2）（m） 从李明家经过书店到体育馆的路程有1000m。 6．小智和小东是一对好朋友，他们在同一所学校上学。小智家在学校东偏南20°方向150米处，小东家在学校北偏西70°方向250米处。小智家在小东家（ ）偏（ ）（ ）方向，距离是（ ）米。 【答案】东 南 20° 400 【分析】根据上北下南，左西右东，图上1厘米表示100米，画图如下， 由此判断小智家在小东家的哪个位置上，据此解答。 【解答】由分析得： 250＋150＝400（米） 则小智家在小东家东偏南20°方向，距离是400米。 7．如图，在钟面上，数字5在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的北偏西60°方向上。 【答案】南 东 30 10 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，钟面1个大格是30°，据此分析。 【解答】60°÷30°＝2、12－2＝10 在钟面上，数字5在中心点O的南偏东30°或东偏南60°方向上，数字10在中心点O的北偏西60°方向上。 8．以学校为观测点： （1）书店在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 （2）（ ）在西偏北40°方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1）东 南 45 300 （2）商店 200 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，书店在学校的东偏南45°或南偏东45°的方向上；由图可知，图上1厘米实际距离100米，书店距离学校图上3厘米，实际就是300米； （2）商店在学校的北偏西50°方向上，90°－50°＝40°，即商店的位置也在学校的西偏北40°方向上，图上距离是2厘米，实际就是200米。 【解答】（1）书店在东偏南45°的方向上，距离是300米。 （2）商店在西偏北40°方向上，距离是200米。 9．看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶（ ）站到汽车站，然后向（ ）方向行驶2站到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到百货大楼，最后向（ ）方向行驶2站就到书店了。 【答案】3 正南/南 公园 南 东 60 4 正东/东 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向。 【解答】若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶3站到汽车站，然后向正南方向行驶2站到公园，再向南偏东60°或东偏南30°方向行驶4站到百货大楼，最后向正东方向行驶2站就到书店了。 10．如图，每个小正方形的对角线长10m。 （1）点（0，0）北偏东45°方向30m处是点（ ）。 （2）点（6，5）南偏西45°方向40m处是点（ ）。 【答案】（1）（3，3） （2）（2，1） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。地图的位置是上北下南左西右东。 （1）点（0，0）北偏东45°方向30m（就是3个小正方形的对角线的长）处的是点（3，3）。 （2）点（6，5）南偏西45°方向40m（就是4个小正方形的对角线）处是点（2，1）。 【解答】（1）（个） 点（0，0）北偏东45°方向30m（就是3个小正方形的对角线的长）处的是点（3，3）。 （2）（个） 点（6，5）南偏西45°方向40m（就是4个小正方形的对角线）处是点（2，1）。 11．小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（    ）方向上。 A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40° 【答案】A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。 【解答】 如图 180°－40°＝140° （180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 小明家在小红家的西偏南20°方向上。 故答案为：A 【点评】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。 12．小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（    ）。 A．北偏东55° B．北偏西55° C．南偏东55° D．南偏西55° 【答案】B 【分析】小明向左旋转55°，可以看作是向西方向的线段向下旋转了55°，此时恰好面向北偏西55°。 【解答】小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是北偏西55°； 故选：B。 【点评】可在纸上依据题意画出示意图，辨别出朝北站立时，左面的方向是解题关键。 13．如图，小明从家出发，向正西方向走150米后沿着北偏西30°方向走了150米到小丽家。以小丽家为观测点，小明家在（    ）方向上。 A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西60° D．北偏西30° 【答案】B 【分析】两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。也就是说，以小丽家为观测点看小明家，与以小明家为观测点看小丽家，方向是相反的，但角度和距离不变。小明从家出发，先向正西走150米，再沿北偏西30°方向走150米到小丽家。那么以小丽家为观测点看小明家，方向要相反。从图中也能看到相关角度，已知有一个60°的角，结合位置相对性，小明家相对于小丽家的方向是南偏东60°或东偏南30°。 【解答】由分析可知：两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。小明家相对于小丽家的方向是南偏东60°或东偏南30°。选项中只有B选项符合条件。 故答案为：B 14．体育馆在校门的北偏西35°方向150米处，下面图（    ）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通常平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，东和北之间是东北方向、东和南之间是东南方向、西和北之间是西北方向、西和南之间是西南方向。找到观测点，根据方向和角度以及距离描述体育馆相对于校门的位置，逐项判断。 【解答】A．以校门为观测点，体育馆在校门的北偏西55°或西偏北35°方向150米处，不符合题意； B．以校门为观测点，体育馆在校门的北偏西35°或西偏北55°方向150处，符合题意； C．以校门为观测点，体育馆在校门的南偏西55°或西偏南35°方向150米处，不符合题意； D．以校门为观测点，体育馆在校门的南偏西35°或西偏南55°方向150米处，不符合题意； 故答案为：B 15．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛（第3站）于5月14—16日在长寿区体育中心举办。假如在比赛期间碧桂园酒店、体育中心和菩提古镇成为国际参赛选手主要的活动区域，下列描述正确的是（    ）。 A．从碧桂园酒店向西偏南39°方向大约走2千米到体育中心。 B．从体育中心向西偏北21°方向走大约3千米到菩提古镇。 C．从体育中心向东偏北39°方向走大约2千米到碧桂园酒店。 D．从碧桂园酒店向南偏西8°方向大约走3.5千米到菩提古镇。 【答案】B 【分析】判断选项时，要依据“方向和距离确定位置”的核心知识：先明确观测点（观测点不同，方向描述可能相反）；方向需以“东、南、西、北”为基准，说明偏向方向和夹角（锐角）；按这个思路，逐一核对每个选项的观测点、方向（含角度）和距离是否与图中信息一致，就能判断对错。 【解答】A．从碧桂园酒店到体育中心，观测点是碧桂园酒店。正确方向应为南偏西39°，而非西偏南39°，距离约2千米。因此A选项方向错误。 B．从体育中心到菩提古镇，观测点是体育中心。方向以正西为基准，向北偏21°，即西偏北21°，距离约3千米。角度和距离均合理，因此B选项描述正确。 C．从体育中心到碧桂园酒店，观测点是体育中心。以正北为基准，向东偏39°，正确方向是北偏东39°，而非东偏北39°，因此C选项方向错误。 D．从碧桂园酒店到菩提古镇，观测点是碧桂园酒店。以正西为基准，向南偏8°，正确方向是西偏南8°，而南偏西8°，因此D选项方向错误。 故答案为：B 16．根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。 （1）学校在广场北偏西30°方向上，距离是。 （2）街心花园在广场东偏南45°方向上，距离是。 （3）图书馆在广场北偏东35°方向上，距离是。 【答案】见详解 【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向，先确定观测点，然后根据图中1格代表200米，计算出图中的距离，依次画图即可。 【解答】600÷200＝3（厘米） 800÷200＝4（厘米） 1000÷200＝5（厘米） 画图如下： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 17．根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。 （1）体育场在电视塔的北偏西30°方向2500m处。 （2）电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处。 （3）博物馆在电视塔的东偏北45°方向2km处。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图中1cm相当于实际距离500m； （1）以电视塔为观测点，在电视塔的北偏西30°方向上画2500÷500＝5cm长的线段，即是体育场； （2）已知“电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处”，根据位置的相对性可知，文化广场在电视塔的西偏南45°方向2km处，2km＝2000m，图上画2000÷500＝4cm长的线段；据此画出文化广场的位置； （3）2km＝2000m，以电视塔为观测点，在电视塔的东偏北45°方向上画2000÷500＝4cm长的线段，即是博物馆。 【解答】如图： 【点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 18．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。 （1）画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。 方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知吴老师家到红绿灯要走800米，结合配图可知，图上1厘米表示实际距离200米。 吴老师从红绿灯处再往东北方向走400米到书店，在红绿灯的东北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是书店； 最后从书店处往北偏西30°方向走600米到学校，在书店的北偏西30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校； 据此画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出吴老师走每一段路程所用的时间； 根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此得出吴老师从学校回家所走的方向、角度和路程，把信息填写在表中即可。 【解答】（1）如图： （2）学校→书店用时：600÷100＝6（分钟） 书店→红绿灯用时：400÷100＝4（分钟） 红绿灯→家用时：800÷100＝8（分钟） 如下表： 方向 路程 时间 学校→书店 南偏东30°（东偏南60°） 600米 6分钟 书店→红绿灯 西南 400米 4分钟 红绿灯→家 正西 800米 8分钟 【点评】本题考查位置和方向的相关知识，根据方向、角度和距离画路线图，根据速度、时间、速度之间的关系计算出每一段所用的时间。 19．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 【答案】①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【解答】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 20．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3）见详解 （4）能 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。 （2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。 （3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【解答】（1）20×5＝100（千米） 20×3＝60（千米） 他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）如图： （4）12时－8时＝4（小时） A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米） 190÷50＝3.8（小时） 3.8＜4 答：他12：00前能把防疫物品送到D地。 【点评】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 21．下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 【答案】（1）北；西；40；20 （2）见详解 （3）见详解 （4）40秒 【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。 从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。 （2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。 （3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。 （4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。 【解答】（1）4×5＝20（米） 90°－40°＝50° 机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。 （答案不唯一） （2）4×6＝24（米） 90°－20°＝70° 从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。 （答案不唯一） （3）16÷4＝4（厘米） C站的位置如下图：    （4）全程：20＋24＋16＝60（米） 行走时间：60÷2＝30（秒） 停留时间：5×2＝10（秒） 一共：30＋10＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 【点评】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 22． （1）用数对表示少年宫的位置（      ）；用数对表示图书馆的位置为（      ）；用数对表示学校的位置为（      ）。 （2）数对（1，）表示的可能是（        ）和（        ）的位置。 （3）图书馆在学校的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （4）学校在小明家的（________偏________  ________）方向（        ）米处。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），请在图上标出来。 【答案】（1）（6，1）；（5，4）；（3，2） （2）小明家；动物园 （3）北；东；45°；1000 （4）南；东；45°；1000 （5）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知，少年宫在第6列第1行，图书馆在第5列第4行，学校在第3列第2行；据此用数对表示少年宫、图书馆、学校的位置。 （2）数对（1，）的意思是第1列第行，即行数不确定；先在图中找出第1列，看有哪些建筑在这一列上，据此解答。 （3）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离的500米，图书馆与学校在图上有2个单位长度，相当于实际的1000米；据此解答。 （4）以小明家为观测点，学校与小明家在图上有2个单位长度，相当于实际的1000米，找准夹角和方向，据此解答。 （5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），即第5列第2行，据此在图上标出来。 【解答】（1）用数对表示少年宫的位置（6，1）；用数对表示图书馆的位置为（5，4）；用数对表示学校的位置为（3，2）。 （2）图中小明家的位置是（1，4），动物园的位置是（1，6）； 所以数对（1，）表示的可能是小明家和动物园的位置。 （3）500×2＝1000（米） 图书馆在学校的北偏东45°方向1000米处。（答案不唯一） （4）学校在小明家的南偏东45°方向1000米处。（答案不唯一） （5）李丽家的位置如图所示： 【点评】本题考查数对的知识以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$