课时梯级训练(11) 法拉第电磁感应定律(Word练习)-【优化指导】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(11)　法拉第电磁感应定律 1． 如图所示，一个圆形线圈的匝数为n，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 (　　) A． B． C． D． B　解析：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝n＝nS＝n·πa2＝，B正确，A、C、D错误。 2．如图所示，PQRS为一个正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN与线框的QR边成45°角，E、F分别是PS边和PQ边的中点。关于线框中的感应电流，下列说法正确的是 (　　) A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大 B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大 C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大 D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大 B　解析：由公式E＝Blv，可知当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大，此时感应电动势最大，感应电流也最大，B正确。 3．如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上。一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是 (　　) A． B． C． D． D　解析：金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且v⊥B，即已构成两两相互垂直的关系，MN接入导轨间的有效长度为l＝，所以E＝Blv＝，I＝＝，D正确。 4．如图所示，一个半径为L的半圆形硬导体AC以速度v，在宽为2L的水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，框架左端接有定值电阻R0，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计。则半圆形导体AC切割磁感线产生感应电动势的大小及A、C之间的电势差分别为 (　　) A．πBLv， B．2BLv，BLv C．2BLv， D．BLv，2BLv C　解析：半圆形导体AC切割磁感线产生感应电动势的大小为E＝B·2Lv＝2BLv，AC相当于电源，其两端的电压是外电压，由闭合电路欧姆定律得U＝E＝，A、B、D错误，C正确。 5．面积S＝4×10-2 m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，且磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。下列判断正确的是 (　　) A．在开始的2 s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s B．在开始的2 s内，穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内，线圈中产生的感应电动势等于0.08 V D．在第3 s末，线圈中的感应电动势等于零 A　解析：在开始的2 s内，穿过线圈的磁通量的变化量大小为ΔΦ＝ΔB·S＝0.16 Wb，磁通量的变化率为＝0.08 Wb/s，感应电动势为E＝n＝100×0.08 V＝8 V，A正确，B、C错误；在第3 s末，磁感应强度大小为零，但此时磁通量的变化率不为零，故此时感应电动势不为零，D错误。 6． (2025·广西玉林月考)如图所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差大小为 (　　) A．BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 C　解析：A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ωR，AB棒切割磁感线的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得，A、B两端的电势差大小为E＝B·2R·＝4BωR2，C正确。 7． (多选)(2025·广西中学月考)如图所示，置于匀强磁场中的一段导线abcd与缠绕在螺线管上的导线组成闭合回路，螺线管MN上的绕线方式没有画出，A是MN正下方水平放置在地面上的细金属圆环，若在磁场变化的过程中，圆环A突然跳起，下图中磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律可能正确的是 (　　) CD　解析：金属圆环A中感应电流产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化，由于圆环A突然跳起，向通电螺线管靠近，说明穿过线圈的磁通量减小，所以螺线管MN产生的磁场在减弱，即螺线管中的电流减小，右边线框产生的感应电动势减小，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝nS，知减小，即B的变化率减小，C、D正确，A、B错误。 8．如图所示，匀强磁场中有一个由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置静止，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为 (　　) A． B． C． D． C　解析：设半圆的半径为L，导线框的电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0ωL2。当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝πL2·，由＝得B0ωL2＝πL2·，即＝，C正确。 9．(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则 (　　) A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在t＝1×10-2 s时刻，感应电动势最大 C．在t＝2×10-2 s时刻，感应电动势为零 D．在0～2×10-2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 BC　解析：由法拉第电磁感应定律知感应电动势E＝，故t＝0及t＝2×10-2 s时刻，E＝0，A错误，C正确；t＝1×10-2 s时，E最大，B正确；0～2×10-2 s时间内，ΔΦ≠0，则E≠0，D错误。 10．如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是 (　　) A．φa＞φc，金属框中无电流 B．φb＞φc，金属框中电流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba C　解析：金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，A错误；由＝BL得，Ubc＝－Bl2ω，C正确。 11．如图所示，在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一个水平放置的光滑金属框架，宽度为l＝0.4 m，框架上放置一根质量为m＝0.05 kg、接入电路的阻值为R＝1 Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计。若cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2 m/s2由静止开始向右沿框架做匀加速直线运动，则： (1)在0～5 s时间内，cd杆产生的平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，回路中的电流多大？ (3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力大小为多少？ 答案：(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N 解析：(1)金属杆0～5 s内的位移： x＝at2＝25 m， 金属杆0～5 s内的平均速度＝＝5 m/s (也可用＝ m/s＝5 m/s求解)， 故平均感应电动势＝Bl＝0.4 V。 (2)金属杆第5 s末的速度v＝at＝10 m/s， 此时回路中的感应电动势为E＝Blv＝0.8 V， 则回路中的电流为I＝＝0.8 A。 (3)设水平外力为F，金属杆做匀加速直线运动，则 F－F安＝ma，即F＝BIl＋ma＝0.164 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$