课时梯级训练(2) 安培力作用下的运动和平衡、加速问题(Word练习)-【优化指导】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(2)　安培力作用下的运动和平衡、加速问题 1．一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将 (　　) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面里平动 B　解析：法一　电流元法　把线圈L1沿L2所在平面分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2中的电流产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动，B正确。 法二　等效法　将环形电流I1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的圆心处。由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，而环形电流I1等效成的小磁针在转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动，B正确。 法三　结论法　环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动，B正确。 2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 (　　) A　解析：由安培力F＝BIL可知，线圈在磁场中的有效长度越大，天平越容易失去平衡，A正确。 3．(多选)我国目前的电磁炮所发射的炮弹，已经可以在100 km距离上击穿80 mm厚的钢板。如图所示为电磁轨道炮的模型，间距L＝1 m的平行光滑导轨水平放置，轨道处于磁感应强度大小为B＝1 T、方向沿竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接有电动势E＝30 V、内阻r＝1 Ω的电源，带有炮弹的导体棒垂直放置在导轨上，其质量(含炮弹)为m＝100 g、电阻为R＝9 Ω，导轨电阻不计，则下列说法正确的是 (　　) A．匀强磁场的磁场方向应竖直向上 B．闭合开关瞬间，电路中的电流为6 A C．闭合开关瞬间，炮弹的加速度的大小为30 m/s2 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，导体棒所受安培力方向不变 ACD　解析：炮弹向右加速，需受向右的安培力，根据左手定则可知，匀强磁场的磁场方向应竖直向上，A正确；根据闭合电路欧姆定律可知，闭合开关瞬间，电路中电流为I＝＝＝3 A，B错误；导体棒受到的安培力大小为F＝BIL＝1×3×1 N＝3 N，炮弹的加速度大小为a＝＝＝30 m/s2，C正确；若同时将电流方向和磁场方向反向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向不变，D正确。 4．(多选)如图所示，质量为m、长度为l的金属棒放置在横截面为圆弧的光滑轨道上，轨道处在竖直平面内，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通有垂直于纸面向外的电流I时，金属棒静止于曲面某点，该点与圆心连线和水平线的夹角为θ，重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　) A．匀强磁场的方向竖直向上 B．匀强磁场的方向竖直向下 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 BC　解析：根据平衡条件可知，金属棒受到的安培力方向向右，根据左手定则，匀强磁场的方向竖直向下，A错误，B正确；根据平衡条件得BIl tan θ＝mg，解得B＝，C正确，D错误。 5．在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两根相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上，如图甲、乙所示，两根金属棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比I1∶I2为 (　　) A．sin α∶1 B．1∶sin α C．cos α∶1 D．1∶cos α D　解析：两根金属棒的受力如图所示，根据共点力平衡的条件得F1＝mg tan α，F2＝mg sin α，所以两根金属棒所受的安培力之比＝＝；因为F＝ILB，所以＝＝，D正确，A、B、C错误。 6．如图所示，一端连接电源的平行光滑导轨AB和CD水平放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ夹角且垂直于导体棒MN指向右上方；导轨所在平面内的轻弹簧平行于导轨，一端连接MN，另一端连接固定挡板P。已知导轨宽度为L，MN中电流为I，MN垂直于导轨且与导轨接触良好。则MN受力平衡后，下列说法正确的是 (　　) A．弹簧处于拉伸状态 B．MN所受安培力大小为BIL C．弹簧弹力大小为BIL cos θ D．导轨对MN的支持力小于MN的重力 B　解析：根据左手定则可知，导体棒受安培力方向垂直MN斜向右下方，可知弹簧处于压缩状态，A错误；MN所受安培力大小为F安＝BIL，B正确；弹簧弹力大小为F弹＝F安sin θ＝BIL sin θ，C错误；导轨对MN的支持力FN＝F安cos θ＋mg>mg，D错误。 7．(多选)如图所示，将一个倾斜的平行金属导轨固定在地面上，导轨的顶端接一个电源和一个滑动变阻器，在垂直于导轨平面向下的方向上加一个匀强磁场，在倾斜导轨上放一根导体棒，导体棒与导轨垂直且接触良好并处于静止状态，现调节滑动变阻器使其接入电路的阻值减小，而整个过程中导体棒始终静止在导轨上，则 (　　) A．导体棒所受摩擦力可能一直增大 B．导体棒所受摩擦力可能先减小后增大 C．导体棒所受摩擦力可能先增大后减小 D．导体棒所受摩擦力可能始终为零 AB　解析：若F安<mg sin θ，因安培力方向沿导轨斜向上，则导体棒所受的摩擦力方向沿导轨斜向上，如图甲所示。当滑动变阻器接入电路的阻值减小时，导体棒中的电流增大，则导体棒所受的安培力增大，受到的摩擦力可能一直减小，也可能先减小到零，再沿导轨向下增大；若F安>mg sin θ，则导体棒所受的摩擦力方向沿导轨斜向下，如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值减小时，电路中的电流增大，安培力增大，则导体棒所受的摩擦力随安培力的增大而增大，A、B正确，C、D错误。 8．如图所示，一段通电导体棒用绝缘轻质细线悬挂，置于匀强磁场中处于静止状态，已知通过棒的电流强度为I且垂直纸面向外，棒的质量为m、长为L，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则B的最小值及方向为 (　　) A．，水平向右 B．，沿细线向下 C．，沿细线向上 D．，竖直向下 B　解析：对导体棒受力分析可知导体棒受到的安培力与重力和细线的拉力的合力大小相等，方向相反，当安培力的方向与细线的方向垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，如图所示。故由左手定则可以判断出磁场的方向沿细线的方向向下，安培力的大小F＝mg sin θ，根据安培力的公式F＝BIL，联立解得B＝，B正确。 9．(多选)某电流表的原理如图所示，质量为m＝40 g的均质细金属棒MN的中点处通过一个绝缘挂钩与一根竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k＝4.0 N/m。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.20 T。与MN的右端N连接的一个绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab，ab的长度为l＝0.20 m，bc的长度为L＝0.05 m，当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小，M接电源负极，N接电源正极，不计通电时电流产生的磁场的作用(g取10 m/s2)，下列说法正确的是 (　　) A．若要电流表正常工作，磁场方向应垂直纸面向外 B．若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为B′＝0.40 T C．此电流表可以测量的最大电流为5.0 A D．把此电流表放入向上匀加速直线运动的升降机中，测量的电流值偏大 CD　解析：当电流表正常工作时，电流表有示数，金属棒必受到向下的安培力，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向里，A错误；当金属棒处于ab处时，电流表示数最大，设满量程时通过MN的电流大小为Im，则有BIml＝kL，得Im＝5.0 A，C正确；设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′Iml＝kL，得B′＝B＝0.1 T，B错误；如果把此电流表放入匀加速上升的升降机中，金属棒处于超重状态，则指针示数比正常情况下要大，测得的电流偏大，D正确。 10．如图所示，一个倾斜且光滑的平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5 A时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)磁场的磁感应强度为多大？ (2)若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？ 答案：(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2 解析：(1)对导体棒受力分析如图甲所示，根据平衡条件得： F安－mg sin 37°＝0，而F安＝BIL 解得B＝0.4 T。 (2)磁场方向变为竖直向上，导体棒受力分析如图乙，根据牛顿第二定律得：mg sin 37°－F安′cos 37°＝ma，F安′＝BIL 解得：a＝1.2 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $$