1.4 实验：验证动量守恒定律(课件PPT)-【优化指导】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

动量与动量守恒定律 第4节　实验：验证动量守恒定律 第一章 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 碰撞前后的总动量是否相等 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 天平 平抛运动 碰撞后的速度 初速度 相同 正比 水平位移 时间 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 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　　经典物理学是建立在实验的基础之上的，树立实验是检验理论是否正确的观念，同时实验也是创建理论的途径之一。 　　通过设计实验，检验一个理论是否正确。 　　要坚持实事求是的实验态度，尊重实验过程以及结果，培养严谨认真的实验技能和素养。 利用小球在斜槽末端碰撞，验证动量守恒定律 1．实验简图： 2．实验目的：测量两个小球在________________________。 3．实验需要测量的物理量 (1)两个小球的质量，用____测量。 (2)小球1从斜槽上端自由滑下，与静止在斜槽末端的小球2发生碰撞，碰撞结束后两小球均做________。平抛运动的初速度就是两个小球____________。在不放小球2的情况下，让小球1从同样的位置由静止下滑，从斜槽末端平抛的______就是与小球2碰撞前的速度。 (3)小球做平抛运动的高度相同，因此平抛的时间____，初速度与水平位移成____，因此要验证m1v1＝m1v1′＋m2v2，只需要测量小球平抛的________，不需要测量平抛____。 根据所学知识，思考以下问题，并且考虑解决这些问题的方案： (1)两个小球的质量可以相等吗？ 提示：不可以。 (2)斜槽末端不水平对实验有影响吗？ 提示：斜槽末端不水平会导致小球离槽速度不水平，做的不是平抛运动。 (3)如何准确地测定小球平抛的起始位置？ 提示：在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示两小球做平抛运动的初始位置的水平投影。 (4)多次重复可以减小偶然误差，这种情况下，如何确定多次试验后的落点？ 提示：用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球的落地点。 探究点一______利用斜槽验证碰撞中的动量守恒定律 利用斜槽末端小球的碰撞验证动量守恒。 1．实验目的：利用斜槽验证两个小球在碰撞的过程中动量守恒。 2．实验装置的安装：保证斜槽的末端水平，斜槽末端安装重垂线，确定小球做平抛运动的初始位置。在斜槽上安装小卡板，保证小球1每次都由同一位置静止下滑。地面上铺白纸，白纸上铺设复写纸。 3．实验方法 (1)用天平测量两个小球的质量。 (2)在不放小球2的前提下，将小球1每次从小卡板处由静止释放，重复多次。 (3)在斜槽的末端放置小球2，小球1从小卡板处由静止释放，与小球2碰撞后做平抛运动，重复多次。 (4)用圆规画尽量小的能够圈住所有落点的圆，圆心就是落点。 (5)用刻度尺测小球1、2落地的水平距离OM、OP、ON。 4．数据处理 设小球下落的时间为t，质量为m1的入射小球碰前的速度为v1；碰撞后，入射小球的速度是v1′，被碰小球的速度是v2′。图中线段ON的长度是被碰小球2飞出的水平距离；OM的长度是碰撞后小球1飞出的水平距离；OP的长度则是不发生碰撞时1飞出的水平距离。则 OP＝v1t，v1＝ eq \f(OP,t) ； OM＝v1′t，v1′＝ eq \f(OM,t) ； ON＝v2′t，v2′＝ eq \f(ON,t) 。 5．验证：m1OP＝m1OM＋m2ON。 6．注意事项 (1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)。 (2)入射小球半径等于被碰小球半径。 (3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度由静止滑下。 (4)斜槽末端的切线方向水平。 【例1】 在做“碰撞中的动量守恒定律”常规实验中： (1)本实验中不需要用到的测量仪器或工具有________________。 A．圆规 B． 停表 C．刻度尺 D．天平 (2)必须要求的条件是________________。 A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．要测量小球平抛的初速度 C．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 D．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 (3)某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________________。 答案：(1)B　(2)AC　(3)5∶1 (1)小球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，两球离开斜槽后做平抛运动，由于两球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，则有m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，即m1OP＝m1OM＋m2ON，实验需要测量两球的质量与水平位移，需要用圆规确定小球落地位置，需要用刻度尺测量小球的水平位移，需要用天平测小球质量，不需要的实验器材是停表。 (2)小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，A正确；小球离开轨道后做平抛运动，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，实验不需要测量小球平抛的初速度，B错误；为保证入射小球到达斜槽末端时的速度相等，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，C正确；为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，D错误。 (3)碰撞过程系统动量守恒，则有m1OP＝m1OM＋m2ON，代入数据得m1×0.255＝m1×0.155＋m2×0.500，解得m1∶m2＝5∶1。 [练1] 如图所示的是实验室中验证动量守恒定律的实验装置示意图。 (1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则下列说法正确的是________________。 A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2 C．m1>m2，r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2 (2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是_________。 A．刻度尺 B． 游标卡尺 C．天平 D．停表 (3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图中所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的表达式为 ________________________________________________________________________________________________________________________ (用装置图中的字母表示)。 答案：(1)C　(2)AC　(3)m1OP＝m1OM＋m2ON (1)在小球碰撞过程中水平方向上动量守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2，在碰撞过程中若机械能守恒，则有 eq \f(1,2) m1v02＝ eq \f(1,2) m1v12＋ eq \f(1,2) m2v22，解得v1＝ eq \f(m1－m2,m1＋m2) v0，若要碰后入射小球的速度v1>0，故m1－m2>0，即m1>m2，为了使两球发生正碰，要求两小球的半径相同，即r1＝r2，C正确，A、B、D错误。 (2)P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球落点的平均位置，N为碰后被碰小球落点的平均位置，碰撞前入射小球的速度为v0＝ eq \f(OP,\r(\f(2h,g))) ，碰撞后入射小球的速度为v1＝ eq \f(OM,\r(\f(2h,g))) ，碰撞后被碰小球的速度为v2＝ eq \f(ON,\r(\f(2h,g))) ，若m1v0＝m1v1＋m2v2成立，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，解得m1OP＝m1OM＋m2ON，故需要的测量工具有刻度尺和天平，A、C正确，B、D错误。 (3)根据上述分析可知，表达式为m1OP＝m1OM＋m2ON。 探究点二______利用气垫导轨验证动量守恒定律 方案：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞，实验装置如图所示。 [问题设计] (1)为验证两个滑块在碰撞过程中的动量守恒，需要收集哪些数据，如何测量得到这些数据？ (2)如何对实验进行改进，以获得在多种情况下的数据进行验证？ 提示：(1)①质量(天平测量)。 ②速度：利用公式v＝ eq \f(Δx,Δt) ，式中Δx为滑块挡光片的宽度，Δt为计时器显示的滑块挡光片经过光电门所对应的时间。 (2)①增加滑块的配重，改变质量。 ②采用以下三种方法 甲 乙 丙 a．用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(如图甲)。 b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(如图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞。 c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(如图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞。 1．气垫导轨能够在导轨与滑块之间产生一层气垫，从而大大减少两者之间的摩擦，滑块在导轨上的运动可以视为没有摩擦的运动。 2．利用固定在导轨上的光电门测量滑块上固定的挡光片通过的时间，计算滑块的速度。 3．根据实验数据进行验证滑块碰撞前后动量是否守恒。 【例2】 (2022·重庆卷)如图甲所示的是某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 甲 (1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________________。 (2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________________________运动。 (3)测得滑块B的质量为197.8 g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图乙中数据可得滑块B碰前的动量为____kg·m/s(保留2位有效数字)，滑块A碰后的图线为_________(选填“②”“③”或“④”)。 答案：(1)天平　(2)匀速直线　(3)－0.011　③ (1)根据动量计算式p＝mv，测量滑块的动量需要测量滑块的速度及质量，因气垫导轨带有刻度尺及计时功能摄像机，速度可求，故还需要的器材是天平，用来测量滑块质量； (2)为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，使滑块所受重力与气垫导轨对其支持力平衡，合力为0，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动； (3)根据x－t图像斜率为物体运动速度， 由题可知①为滑块B碰前的图线，则滑块B碰前的速度为vB＝ eq \f(0.424－0.476,0.9) m/s＝－0.058 m/s；滑块B碰前的动量为pB＝mBvB＝0.197 8×(－0.058)kg·m/s＝－0.011 kg·m/s；由题意“滑块A碰前的运动方向为正方向”可知④图线为碰前滑块A的图线，由题图乙可知碰后两滑块均向负方向运动，且③图线的速度大于②图线的速度，根据碰撞速度“后不超前”(“不发生二次碰撞”)的原则可知，③为碰后滑块A的图线。 [练2] 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms； ⑧测出遮光条的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。 (2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： a．________________________________________________； b．________________________________________________。 ②碰撞前滑块1的速度v1为________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_____ m/s，滑块2的速度v3为_______ m/s。(均保留2位有效数字) ③在误差允许的范围内，通过本实验，可以得到的实验结论是________________________________。 答案：(2)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差　保证两个滑块的碰撞是一维的　②0.50　0.10　0.60　③系统碰撞前后总动量不变 (2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差；b.保证两个滑块的碰撞是一维的。 ②滑块1碰撞之前的速度 v1＝ eq \f(d,Δt1) ＝ eq \f(5×10－3,0.010 01) m/s≈0.50 m/s 滑块1碰撞之后的速度 v2＝ eq \f(d,Δt2) ＝ eq \f(5×10－3,0.049 99) m/s≈0.10 m/s 滑块2碰撞后的速度 v3＝ eq \f(d,Δt3) ＝ eq \f(5×10－3,8.35×10－3) m/s≈0.60 m/s。 ③系统碰撞前后总动量不变，原因：系统碰撞之前的动量m1v1＝0.15 kg·m/s 系统碰撞之后的动量m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s 碰撞前后系统的总动量不变。 1．某中学某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验。入射球与被碰球半径相同。 (1)实验装置如图甲所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹。 甲 释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝13.10 cm，OP＝21.90 cm，ON＝26.04 cm。用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2 ＝5.6 g，若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，完成下列问题。 实验中，碰前的总动量为________________kg·m·s－1，碰后的总动量为________________kg·m·s－1，你认为能得到的结论是：____________________________________________。 (2)完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图乙所示的改变： Ⅰ.在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某一固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； Ⅱ.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C，由静止释放，撞到木板上得到痕迹P； 乙 Ⅲ.把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 M和N； Ⅳ.用刻度尺测量纸上O点到M、P、N 三点的距离分别为y1、y2、y3。请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：________________________________________________________。(小球A、B的质量分别为m1、m2) 答案：(1)3.68×10－3　3.66×10－3　在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的 (2)m1 eq \r(\f(1,y2)) ＝m1 eq \r(\f(1,y3)) ＋m2 eq \r(\f(1,y1)) (1)碰前总动量为A的动量 p＝m1OP＝3.68×10－3 kg·m/s 碰后总动量为A和B的动量之和 p′＝m1OM＋m2ON＝3.66×10－3 kg·m/s， 根据数据处理的结论p与p′近似相等，由此得到的结论是：在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的。 (2)由平抛运动的特点，小球在空中飞行的时间为 t＝ eq \r(\f(2y,g)) ，v＝ eq \f(x,\r(\f(2y,g))) ， 因此由动量守恒有，m1v1＝m1v1′＋m2v2′， 即m1 eq \f(x,\r(\f(2y2,g))) ＝m1 eq \f(x,\r(\f(2y3,g))) ＋m2 eq \f(x,\r(\f(2y1,g))) 化简得m1 eq \r(\f(1,y2)) ＝m1 eq \r(\f(1,y3)) ＋m2 eq \r(\f(1,y1)) 。 2．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； ⑥先__________________，然后________________________，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________________kg·m/s。(均保留3位有效数字) (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_________。 答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1　(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦 (2)作用前滑块1的速度v1＝ eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ eq \f(0.168,0.14) m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s。 $$