第十四章 课时跟踪练67　气体的三类典型问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练67　气体的三类典型问题 基础应用练 1．(经典高考题)如图所示，血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于 (　　) A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3 D　解析：根据玻意耳定律可得p0V＋5p0V0＝p1×5V，又p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，解得V＝60 cm3，D正确。 2．(2022·湖北卷)一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p－V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是 (　　) A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 B　解析：根据理想气体的状态方程＝C，可知a→b气体温度升高，内能增加，且体积增大气体对外界做功，则W< 0，由热力学第一定律ΔU＝W ＋ Q可知a→b过程中气体吸热，A错误，B正确；根据理想气体的状态方程＝C可知，p－V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；a→c过程气体体积增大，外界对气体做负功，D错误。 3．(2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　) A．气体分子的数密度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 B　解析：根据＝C可得p＝T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，C错误；气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，D错误。 4．如p－V图像所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3。(均填“大于”“小于”或“等于”) 答案：大于　等于　大于 解析：根据理想气体状态方程＝＝，可知T1＞T2，T2＜T3，T1＝T3；由于T1＞T2，状态1气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子数密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N1＞N2；对于状态2、3，由于T3＞T2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N2＞N3。 5．(2023·浙江6月选考)如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S＝100 cm2，质量m＝1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300 K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积VA＝600 cm3。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积VB＝500 cm3。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强pC＝1.4×105 Pa。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q＝14 J；从状态B到状态C，气体内能增加ΔU＝25 J；大气压p0＝1.01×105 Pa。 (1)气体从状态A到状态B，其分子平均动能________(填“增大”“减小”或“不变”)，圆筒内壁单位面积受到的压力________(填“增大”“减小”或“不变”)； (2)求气体在状态C的温度T； (3)求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 答案：(1)不变　增大　(2)350 K　(3)11 J 解析：(1)圆筒导热良好，缓慢推动活塞，则气体从状态A到状态B时温度不变，故气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大。 (2)状态A的压强pA＝p0－＝1.0×105 Pa 温度TA＝300 K，体积VA＝600 cm3 状态C压强pC＝1.4×105 Pa，体积VC＝500 cm3 根据＝ 解得TC＝350 K。 (3)从状态B到状态C气体等容变化，则WBC＝0，因从状态B到状态C气体内能增加25 J，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知气体从外界吸热25 J，而气体从状态A到状态C从外界吸热14 J，可知气体从状态A到状态B放热11 J，从状态A到状态B气体内能不变，可知从状态A到状态B外界对气体做功11 J。 素养提升练 6．(多选)一定质量的理想气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca回到a状态，其p－t图像如图所示，图中ba的延长线过原点O，bc平行于t轴，ca的延长线过点(－273.15 ℃，0)。下列判断正确的是 (　　) A．过程a→b中气体体积不变 B．过程c→a中气体体积不变 C．过程c→a中外界对气体做功 D．过程b→c中气体对外做功 BD　解析：由题图可知，a→b过程，b与绝对零度连线的斜率大于a与绝对零度连线的斜率，则b状态气体的体积小于a状态气体的体积，则a→b过程中体积减小，A错误；由题图可知，c→a过程，气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，B正确；由于c→a过程体积不变，所以外界对气体不做功，C错误；由题图可知，b→c过程，气体的压强不变，温度升高，体积变大，气体对外界做功，D正确。 7．(2023·全国甲卷)一个高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17 ℃，密度为1.46 kg/m3。 (1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度； (2)保持温度27 ℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。 答案：(1)1.41 kg/m3　(2)1.18 kg/m3 解析：(1)由摄氏温度和开尔文温度的关系可得 T1＝273＋17 K＝290 K，T2＝273＋27 K＝300 K 理想气体状态方程pV＝nRT可知nR＝ 其中n为封闭气体的物质的量，即理想气体的正比于气体的质量，则＝＝ 其中p1＝p2＝1.2p0，ρ1＝1.46 kg/m3 代入数据解得ρ2≈1.41 kg/m3。 (2)由题意得p3＝p0，T3＝(273＋27) K＝300 K，同理可得＝＝ 解得ρ3≈1.18 kg/m3。 8．(2022·全国甲卷)如图所示，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两个汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两个汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0，环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。 (1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度； (2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第 Ⅳ部分气体的压强。 答案：(1)T0　(2)p0 解析：(1)因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖－吕萨克定律可得＝ 解得T＝T0。 (2)设当A中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，设此时Ⅳ内的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩的体积为V0－V，则对气体Ⅳ有＝ 对Ⅱ、Ⅲ两部分气体有＝ 联立解得V＝V0，p＝p0。 9．(2023·广东卷)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩。气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W。已知p0、V0、T0和W。求： (1)pB的表达式； (2)TC的表达式； (3)B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 答案：(1)p0　(2)1.9T0　(3)W 解析：(1)由题可知，A→B过程发生等温变化，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB 解得pB＝p0。 (2)B→C过程根据理想气体状态方程可知＝ 解得TC＝1.9T0。 (3)根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q B→C过程中Q＝0，故气体内能增加ΔU＝W。 10．(2024·广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270 K时： (1)求B内气体压强pB2； (2)求A内气体体积VA2； (3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。 答案：(1)9×104 Pa　(2)3.6×10-2 m3　(3)1.1×102 kg 解析：(1)(2)假设温度降低到T2时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态pB1＝p0，T1＝300 K 末态T2＝270 K 根据＝ 代入数据可得pB2＝9×104 Pa A内气体做等压变化，压强保持不变，初态VA1＝4.0×102 m3，T1＝300 K 末态T2＝270 K 根据＝ 代入数据可得VA2＝3.6×10-2 m3 由于p0－pB2<Δp 假设成立，即pB2＝9×104 Pa。 (3)恰好稳定时，A内气体压强为 pA′＝p0＋ B内气体压强pB′＝p0 此时差压阀恰好关闭，所以有 pA′－pB′＝Δp 代入数据联立解得m＝1.1×102 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $$