第十二章 课时跟踪练57　法拉第电磁感应定律　自感　涡流-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练57　法拉第电磁感应定律　自感　涡流 基础应用练 1．(2023·湖北卷)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一个正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近 (　　) A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V B　解析：根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10-4 V＝0.44 V，B正确。 2．(多选)如图所示，在线圈上端放置一个盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有 (　　) A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 AB　解析：当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致电磁铁的磁性减弱，A、B正确。 3．(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则 (　　) A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在t＝1×10-2 s时，感应电动势最大 C．在t＝2×10-2 s时，感应电动势为0 D．在0～2×10-2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为0 BC　解析：由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10-2 s时，磁通量最大，但磁通量的变化率为0，即E＝0，A错误，C正确；t＝1×10-2 s时，磁通量为0，但磁通量的变化率最大，则E最大，B正确；0～2×10-2 s时间内，ΔΦ≠0，感应电动势的平均值≠0，D错误。 4．(2022·河北卷)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直于线圈平面方向有一个随时间t变化的磁场。已知磁感应强度的大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为 (　　) A．kS1 B．5kS2 C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2) D　解析：由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝＝＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝＝＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可知，大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，D正确。 素养提升练 5．(经典高考题)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一个带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是 (　　) A．金属棒产生的电动势为Bl2ω B．带电微粒的电荷量与质量之比为 C．电阻消耗的电功率为 D．电容器所带电荷量为CBr2ω B　解析：金属棒产生的电动势为E＝Br·ωr＝Br2ω，A错误；金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于金属棒产生的电动势，带电微粒的重力与其受到的静电力大小相等，有q＝mg，可得＝，B正确；电阻消耗的电功率P＝＝，C错误；电容器所带电荷量Q＝CE＝CBr2ω，D错误。 6．(经典高考题)如图甲所示，N＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。 (1)判断通过电阻R的电流方向； (2)求线圈产生的感应电动势E； (3)求电阻R两端的电压U。 答案：(1)a→b　(2)10 V　(3)9.6 V 解析：(1)根据题图乙可知，线圈中垂直于纸面向里的磁通量增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为逆时针方向，所以通过电阻R的电流方向为a→b。 (2)根据法拉第电磁感应定律得 E＝N＝200× V＝10 V。 (3)电阻R两端的电压为路端电压，根据分压规律可知U＝E＝×10 V＝9.6 V。 7．(经典高考题)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中： (1)感应电动势的大小E； (2)所受拉力的大小F； (3)感应电流产生的热量Q。 答案：(1)0.8 V　(2)0.8 N　(3)0.32 J 解析：(1)感应电动势E＝Blv 代入数据得E＝0.8 V。 (2)感应电流I＝ 拉力的大小等于安培力，即F＝IlB 解得F＝，代入数据得F＝0.8 N。 (3)线圈穿过磁场的运动时间t＝ 由焦耳定律得Q＝I2Rt 解得Q＝，代入数据得Q＝0.32 J。 学科网（北京）股份有限公司 $$