09第二章 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

高考总复习 物理 第二章　 相互作用——力 实验❸　探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉、铅笔。 必备知识 自主落实 二、实验操作 1．仪器安装 (1)在方木板上用图钉固定一张白纸。 (2)如图甲所示，把橡皮条的一端固定在G点，另一端拴上两个细绳套。 必备知识 自主落实 2．测量与记录 (1)使用两个弹簧测力计：如图乙所示，描下O点的位置、两个细绳套的方向，并记录两个弹簧测力计的读数。 (2)使用一个弹簧测力计：如图丙所示，仍使小圆环处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的读数。 必备知识 自主落实 为使互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，所以在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 3．重复实验：改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。 必备知识 自主落实 三、数据记录及分析 1．画平行四边形 (1)画分力F1、F2的图示：用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的读数F1、F2的图示。 (2)画平行四边形：以F1、F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线为F。 必备知识 自主落实 2．画合力的图示：用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计时的读数F′的图示。 3．观察图形：比较F′与F是否在实验允许的范围内重合。 必备知识 自主落实 准确作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力。 必备知识 自主落实 考点一 教材原型实验(物理观念、科学探究) 角度 实验操作与注意事项 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O的位置必须保持不变。 2．合适：两分力F1、F2的夹角不要太大或太小，以60°～100°之间为宜。在合力不超出弹簧测力计的量程以及在橡皮条弹性限度内，形变量应尽量大一些。 3．平行：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行。 关键能力 强化提升 【典例1】 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 关键能力 强化提升 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 (2)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法　　　 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 关键能力 强化提升 (3)实验时，主要的步骤如下： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； 关键能力 强化提升 E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 ①上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是______和________； ②遗漏的内容分别是___________________和___________________。 答案：(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 关键能力 强化提升 解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；由于作图误差的存在，两个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力根据平行四边形定则作出的合力，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。 (2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，B正确。 关键能力 强化提升 关键能力 强化提升 [要点归纳] 实验操作要点口诀 (1) “一注意”：两次操作，结点O必须在同一位置； (2)“二合适”：两分力的夹角要合适，各力大小要合适； (3)“三记录”：记录两个分力(大小、方向)，一个合力(大小、方向)。 关键能力 强化提升 角度 数据处理及误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 关键能力 强化提升 2．减小误差的办法 (1)减小读数误差的方法：在条件允许的情况下，弹簧测力计的数据应尽量大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。 (2)减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。 关键能力 强化提升 【典例2】 “探究两个互成角度的力的合成规律”实验的几个主要步骤如下： 关键能力 强化提升 (1)如图甲所示，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长。记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向。 (2)如图乙所示，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读出弹簧测力计的示数F＝________。 关键能力 强化提升 (3)如图丙所示，按选定的标度作出了力F1、F2的图示。 ①在图丙中按同样的标度作出力F的图示。 ②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像一个__________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________。 答案：(2)同一位置　4.0 N　(3)①见解析图　②平行四边形 关键能力 强化提升 解析：(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向，由题图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N。 关键能力 强化提升 关键能力 强化提升 【典例3】 有同学利用如图甲所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： 关键能力 强化提升 (1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填字母代号)。 A．2　 　　B．4　　　 C．8　 　　D．9 关键能力 强化提升 (2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填字母代号)。 A．实验中三段绳子应与竖直木板平行 B．实验中需要用天平测出一个钩码的质量 C．在某两次实验中，O点位置可以不同 D．实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角 关键能力 强化提升 (3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图乙a、b所示，你认为图示中________(填“a”或“b”)是正确的。 答案：(1)B　(2)AC　(3)a 关键能力 强化提升 解析：(1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形的几何关系有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，B正确。 关键能力 强化提升 (2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成实验，A正确；实验中只要知道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O点的位置可以不同，C正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证，无需测夹角，D错误。 (3)实验中F3应沿竖直方向，所以图a正确。 关键能力 强化提升 角度 实验方案、数据获取上的创新 1.只用一个弹簧测力计完成实验； 2．用三个弹簧测力计完成实验(两个力的合力与第三个力等大反向)。 关键能力 强化提升 【典例4】 一名同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中探究两个互成角度的力的合成规律。 关键能力 强化提升 (1)如图甲所示，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。 (2)如图乙所示，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、______________和电子秤的示数F1。 关键能力 强化提升 (3)如图丙所示，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使__________________以及三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________________________，则证明两个互成角度的力的合成规律满足平行四边形定则。 关键能力 强化提升 答案：(1)静止　(2)三根细线的方向　(3)结点O的位置　(4)F和F′的图示在误差允许的范围内重合 关键能力 强化提升 解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数F。 (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。 关键能力 强化提升 (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′的图示在误差允许的范围内重合，则力的合成的平行四边形定则得到验证。 关键能力 强化提升 1．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。 (1)操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________(填字母代号)。 A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计的刻度 D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________(填字母代号)。 解析：(1)由力的平行四边形定则可知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C正确。 (2)为了较准确地记录拉力的方向，要求各力的大小以及两分力的夹角适当大些，所描的点不要太靠近结点。题图A中所描的点太靠近结点(或两分力对应两点间的距离太小)，且选取的标度过大，导致作出的表示力的线段较短，误差较大，A错误；题图C中的两分力的夹角太小，不利于减小实验误差，C错误；题图D中的两个分力之间的夹角太小，不利于减小实验误差，D错误。 2．某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验装置：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿圆弧边缘移动的拉力传感器A、B，传感器的挂钩均系着轻绳，轻绳的另一端系在一起形成结点O，且O点在刻度盘的圆心。在O点挂上重G＝5.00 N的钩码，记录A、B的示数F1、F2和轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法验证力的平行四边形定则。 (1)当F1＝3.60 N 、F2＝4.50 N，θ1＝60°、θ2＝45°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F，并求出合力F＝________N。(保留3位有效数字) (2)在实验中，某名同学将传感器A固定在一个位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了如图丙所示的F2－θ2图像，由图丙可知传感器A所处位置的角度θ1＝________。 解析：(1)作出两绳拉力的合力F如图所示，求得的合力为F＝5.70 N。 请完成：课时跟踪练 10 温馨提示 谢谢观看！ (3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作过程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E； ②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 (3)①作出力F的图示如图所示。 ②F1、F2和F的箭头端连接后如图所示，围成的图形是平行四边形。 考点二 实验的拓展与创新(科学探究、科学思维) 角度 实验器材、等效情景上的创新 　 弹簧、橡皮筋、钩码弹簧测力计(只需要知道各力的相对大小即倍数关系即可画出力的图示)。 答案：(1)BC　(2)B 答案：(1)见解析图　5.70　(2)30° (2)由题图丙可知，当θ2＝0时，F2＝F＝5.00 N；当θ2＝60°时，F2的值最小为F2＝2.50 N，此时两个分力F1、F2是相互垂直的，有sin θ1＝＝＝，解得θ1＝30°。 $$