第14章 全等三角形 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

&翡 初中数学 指南针课堂优化·八年级数学RJ 第十四章全等三角形 章末复习 考点1全等三角形的性质 1.如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE,若 BC=4,DE=7,则CE的长度为 () A.1 B.2 C.3 D.4 A D E B C 2.如图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2， ∠B=∠C,不正确的等式是 () A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 21d B D E 考点2全等三角形的判定 3.如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条 件后，不能证明△ABD≌△ACD的是() A.∠B=∠C B B.∠BDA=∠CDA C.BD=CD D.AB=AC C 4.如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE,AC∥ DF,BC∥EF,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. B E 5.如图1，AB=10cm,AC⊥AB,BD⊥AB,垂 足分别为A,B,AC=7cm.点P在线段AB 上以3cm/s的速度由点A向点B运动，同 时点Q从点B出发在射线BD上运动.它们 运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点 Q运动随之结束). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相 等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？ 并判断此时线段PC和线段PQ的位置关 系，请分别说明理由； (2)如图2，若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为 “∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为x cm/s,其他条件不变，当△ACP与△BPQ全 等时，求出相应的x的值. AP B A声P B 图1 图2 解：(1)当t=1时，△ACP与△BPQ全等；线 段PC和线段PQ的位置关系是：PC⊥PQ,理 由如下： 点)的运动速度与点P的运动速度相等， 都是3cm/s,且运动的时间t=1s, ∴.AP=3m,b0=3cm,.∴.AP=BQ=3cm, .'AB=10 cm,.BP=AB-AP=7 cm, .'AC=7 cm,.'.AC=BP=7 cm, 'AC⊥AB,BD⊥AB,∴。∠A=∠B=90°， AP=BO, 在△ACP与△BPQ中， ∠A=∠B=90°. AC=BP. ,'.△ACP≌△BPO(SAS),.∠C=∠BPO 在Rt△APC中，∠C+∠APC=90°， ∠BPQ+∠APC=90°， ∠CP0=180°-（∠BP0+∠APC)=90°， .PC⊥PQ; (2)依题意得：AP=3tcm,BQ=xtcm, '.'AB 10 cm,.'BP AB 3-AP=(10 3t)cm, 又.'AC=7cm,∠CAB=∠DBA, ①当AP=BQ,AC=BP时，△ACP≌△BPQ 由AP=BQ,得3t=xt,解得x=3, 由AC=BP,得7=10一3t,解得t=1, ② 当AP=BP,AC=BO时，△ACP≌△BOP