第14章 全等三角形 专题训练(二)（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

&翡 初中数学 指南针课堂优化·八年级数学RJ 第十四章全等三角形 专题训练（二） 类型一平移模型 A人 C(E) 1.如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，过点B作 BF⊥AD于点F,E是AF上一点，AE=DF, 连接CE交BF于点G. B (1)根据题意，补全图形； (2)若AB=EC,AE=3cm, D CD=6cm,BG=2cm,求四边形ABGE的 面积. 解：(1)如图所示. (2).'AE=DF, B ..AE十EF=DF+EF, G 即AF=ED. .∠D=90°，BF⊥AD于 E F 点F, ∴.∠AFD=∠D=90°. ,·△ABF和△ECD是直角三角形. 在Rt△ABF和Rt△ECD中， .'AB=EC,AF=ED, '.Rt△ABF≌Rt△ECD(HL). ,.BF=CD,S△ABF=S△D: '.SAABF-S△GEF=S△D-S△aEF, ∴.S回边形ABGE=S韩形DFG '.'AE=3 cm,CD=6 cm,BG=2 cm, .'.BF=CD=6 cm,DF=AE=3 cm, ..GF=BF-BG=4 cm, .S4srG=X(GF+CD)XDF =号×4+6)x3 =15(cm2). ,.四边形ABGE的面积为15cm. 类型二 对称模型 公共边AB公共边AB】 对顶角公共角∠A公共角∠BAC 2.如图，AB=AC,AD=AE,AF⊥BD交于 BD延长线于点F,AG⊥CE交CE的延长 线于点G. 求证：AF=AG. 类型三 旋转模型 3.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD= AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE,BD和 CD交于点F,若△ABC不动，将△ADE绕 点A任意旋转一个角度. (1)求证：BD=CE: (2)若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的 度数 .AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE, .△BAD≌△CAE(SAS). .'BD=CE. (2)设BD与AC交于点G(图略). △BAD≌△CAE, ∠ABD=∠ACE, ∠ABD+BAC=∠BGC ∠ACE+∠BFC=∠BGC, ∠BFC=∠BAC. ∠BAC=∠DAE=60°， 。∠BFC=60°. 类型四一线三等角模型 4 h 2 03 ∠7=∠3=∠5