61第十三单元 第1课时　交变电流的产生和描述-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

高考总复习 物理 选择性必修　第二册 第1课时　交变电流的产生和描述 第十三单元　交变电流　 电磁波　传感器 课程标准 1.通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦式交变电流。 2．通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。 3．了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。 4．知道非电学量转换成电学量的技术意义。 5．通过实验，了解常见传感器的工作原理。会利用传感器制作简单的自动控制装置。列举传感器在生产生活中的应用。 课程标准 6．通过实验，了解电磁波，知道电磁场的物质性。通过实例，了解电磁波的应用及其带来的影响。 7．知道光是一种电磁波。知道光的能量是不连续的。初步了解微观世界的量子化特征。 8．初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求。 9．通过实验，了解电磁振荡。知道电磁波的发射、传播和接收。认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。 备考 策略 1.掌握交变电流的产生原理，熟悉交流电路以及电磁感应的综合问题。 2．理解变压器的原理和规律，熟悉变压器的应用问题。 3．关注传感器和交变电流在生活中的应用问题，学会把实际问题模型化。 4．了解电磁振荡及电磁波的特点、发射和接收过程。 目标定位 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。 考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律 垂直于 最大 发生改变 最大 不改变 3．描述交变电流的物理量 (1)最大值 Em＝____________，与转轴位置______，与线圈形状______。(均填“有关”或“无关”) (2)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成_______________变化所需的时间。单位是秒(s)。 NBSω 无关 无关 一次周期性 次数 4．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律：e＝______________。 (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝ _______________ 。 (3)电流i随时间变化的规律：i＝ _____________ 。 Emsin ωt Umsin ωt Imsin ωt 5．线圈在中性面位置开始计时，其图像为______曲线，如图所示。 正弦 1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 (　 　) 2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(　 　) 3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(　 　) 4．当线圈垂直中性面时开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt。(　 　) × × √ × 12 [典例1] (多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中 (　　) A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P BD 解析：开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q指向P，B、D正确。 [典例2] (2024·嘉兴联考)为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时，此时产生的正弦式交流电如图乙所示。已知其周期为T，电流峰值为I0，下面说法正确的是 (　　) B [典例3] (多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是 ( 　　) BCD (2)书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 ①确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出。 ②明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 考点二　有效值的理解与计算 1．有效值 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们_______________相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值。 产生的热量 如图所示，将一个恒定电流和一个交变电流分别通过同一个灯泡。若发现两种情况下小灯泡的亮度是相同的，则说明所通过的恒定电流和交变电流间存在怎样的关系？ 提示：恒定电流的值等于交变电流的有效值。 [典例4] 一个电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是 (　　) C B 考点三　对交变电流“四值”的理解和应用 对交变电流“四值”的理解 B 36 D [典例8] (2025·宁波模拟)如图甲是小型交流发电机，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，一个100匝的矩形线圈(内阻不计)绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，某位置开始计时，产生的交变电流电动势图像如图乙所示，已知磁感应强度大小B＝0.1 T，则 (　　) B C 1．(2025·绍兴模拟)在物理选修课中，小明着手研究某款发电机，做如下尝试：如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场。矩形线框绕对称轴OO′，以一定的角速度ω匀速转动，给外电阻R供电。比较通过R中的电流，下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙都为直流电 B.甲、乙都为交流电 C.甲是直流电，乙是交流电 D.甲是交流电，乙是直流电 D A 4．手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下列说法正确的是 (　　) C 请完成：课时提升训练（60） 温馨提示 谢谢观看！ 1．产生 在匀强磁场中线圈绕_________磁场方向的轴匀速转动。 2．两个特殊位置的特点 (1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ______，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将____________。 (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，______，e最大，i最大，电流方向_________。 ②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的______。单位是赫兹(Hz)。 ③周期和频率的关系：T＝或f＝。 A．根据图乙可知时，线圈的磁通量最大 B．根据图乙可知时，线圈的磁通量变化率最大 C．若仅把图甲中的转轴OO1改为转轴ab，并从图甲所示位置开始计时，则产生的交流电与图乙所示不同 D．若仅把图甲中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈，并从图甲所示位置开始计时，则产生的交流电与图乙所示不同 解析：根据图乙可知时，线圈的感应电流最大，线圈的磁通量变化率最大，磁通量最小，A错误，B正确；若仅把图甲中的转轴OO1改为转轴ab，并从甲图所示位置开始计时，磁通量的变化情况一样，产生的交流电与图乙所示相同，C错误；若仅把图甲中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈，并从图甲所示位置开始计时，则产生的交流电压最大值变为原来的 两倍，但是线圈电阻也变为原来的两倍，则交流电的图像与图乙所示仍一致，D错误。 A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2 C．图线a对应的交变电流的电动势瞬时值表达式为e＝10sin (5πt) V D．图线b对应的交变电流的电动势最大值为 V 解析：由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知Ta∶Tb＝2∶3，故线圈先后两次转速之比为3∶2，B正确；由图像可知，图线a对应的交变电流的电动势最大值为 10 V，ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，所以电动势瞬时值表达式为e＝10sin (5πt) V，C正确；交变电流的电动势最大值为Em＝NBSω，故Ema∶Emb＝3∶2，则Emb＝Ema＝ V，D正确。 交变电流图像及瞬时值表达式的书写 (1)交变电流图像的信息 ①确定交变电流的最大值(峰值)。 ②确定不同时刻交变电流的瞬时值。 ③确定周期T(频率f＝)。 2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝，U＝，E＝。 A.U1＝U0 B．U2＝U0 C．P1＝ D．P1∶P2＝1∶2 解析：电阻接到正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1＝，功率P1＝＝，A错误，C正确；电阻接到方波交流电源上，则有 ·＋·＝T，解得U2＝U0，功率P2＝＝，则P1∶P2＝1∶5，B、D错误。 [典例5] 一个电阻R接到有效值为I0的正弦式交变电源上，一个周期内产生的热量为Q1；若将此电阻接到电流变化如图所示的交变电源上，前半个周期为正弦波形的，一周期内产生的热量为Q2。已知两电源的变化周期相同，则为 (　　) A． B． C． D． 解析：将电阻R接到有效值为I0的正弦式交变电源上，一个周期内产生的热量Q1＝I02RT，当接到如题图所示的电源上时，则一周期内产生的热量Q2＝()2R·＋I02R·＝I02RT，则＝，B正确。 非正弦式交变电流的有效值的计算 (1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。 (2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 项目 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 项目 物理含义 重要关系 适用情况 平均值 i-t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 [典例6] (2024·台州联考)如图甲为交流发电机内部结构图，匝数为N的矩形线圈位置不变，磁铁绕轴转动后，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示，其电动势峰值为Em，周期为T，回路总电阻为R，则在0～时间内通过矩形线圈某一截面的电荷量为 (　　) A.0　　 B．　　 C．　　 D． [典例7] (2024·宁波联考)学了发电机的原理后，小明所在的研究小组设计了如下的方案，边长为L的正方形金属框，以恒定角速度ω绕水平轴OO′转动，仅在OO′轴的右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，线圈外部连有阻值为R的电阻，其他电阻不计。则金属框转动一周 (　　) A.电阻R上通过的电流方向不变 B.线圈产生的感应电动势的有效值为BωL2 C.电阻R上通过的电荷量是 D.电阻R上产生的焦耳热是 解析：图中线圈所在的平面垂直磁场方向，是中性面，线圈经过中性面时，电流方向变化，即电阻R上通过的电流方向发生改变，A错误；线圈中产生的电流是正弦式交变电流，线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝BL·＝，所以有效值为E＝＝，B错误；由图示位置开始计时，线圈每转过四分之一周期，电阻R上通过的电荷量是q1＝·Δt ＝·Δt＝·Δt＝，但一周期内，总的磁通量变化量为零，电阻R上通过的电荷量q＝0，C错误；电阻R上产生的焦耳热是Q＝T，其中周期为T＝，则Q＝，D正确。 A.t＝0时刻，线圈平面与磁感线平行 B.线圈的面积S为 m2 C.它可使“220 V，60 W”的灯泡正常发光，也可使击穿电压为220 V的电容器正常工作 D.以此作为电源，每通过1 C的电荷量，消耗的电能为220 J 解析：在t＝0时刻，由题图乙可知，瞬时电动势为零，则线圈平面与磁感线垂直，A错误；根据线圈产生的最大电动势Em＝NBSω，结合题图乙计算得S＝m2，B正确；它可使“220 V，60 W”的灯泡正常发光，电动势的最大值为220 V，超过了电容器的击穿电压，不可使击穿电压为220 V的电容器正常工作，C错误；不同时刻开始通电，通过1 C的电荷量所用时间不同，故消耗的电能不同，D错误。 2．(2021·浙江6月卷)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足 (　　) A.U＝ B．U＝ C.U> D．U< 3．(2022·海南卷)一个有N匝的矩形线框，面积为S，以角速度ω从如图所示的位置开始，在匀强磁场B中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是 (　　) A.电压表V的示数为 B.通过电灯的电荷量为 C.电灯中产生的焦耳热为 D.从线圈平行于磁场方向的位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin ωt (A) 解析：当线圈平行于磁场方向时电动势最大，其峰值Em＝nωBS，所以，电路中电流有效值I＝＝，电压表示数U＝IR＝，A错误；线圈转过90°的过程中通过电灯的电荷量为q＝t＝·＝·＝＝，B错误；电动势的有效值E＝，电 流的有效值I＝，电灯中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝，C正确；流过线圈电流的最大值为Im＝＝，从线圈平行于磁场方向的位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝cos ωt(A)，D错误。 $$