16第四单元 第1课时　曲线运动　运动的合成与分解-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

课程 标准 1.通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 2．通过实验，探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产、生活中的抛体运动。 3．会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产、生活中的离心现象及其产生的原因。 4．通过史实，了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 5．会计算人造地球卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 备考 策略 1.掌握曲线运动的基本知识、平抛运动和圆周运动的规律。 2．加强曲线运动问题与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相结合的计算题的训练。 3．知道开普勒行星运动定律，熟练掌握万有引力定律的基本应用，培养模型构建素养及运算和估算能力。 第1课时　曲线运动　运动的合成与分解 目标定位 1.理解物体做曲线运动的条件及运动性质。2.理解合运动与分运动的概念，会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。 考点一　曲线运动的条件与轨迹 [对应学生用书P56] 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 3．运动的条件 (1)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 下面两幅图片中分别为抛出的篮球和过山车的运动情况。请思考： (1)如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向？ (2)它们运动过程中的速度恒定吗？ 　 提示：(1)某一位置的速度方向为这一位置轨迹的切线方向。 (2)它们做曲线运动时速度大小或许不变，速度方向时刻发生改变，故其速度不恒定。 [典例1] (2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是 (　　) D　解析：做曲线运动的小车所受合外力指向轨迹的凹侧，A、B错误；选项C中F与v夹角为钝角，减速，动能减小，C错误；选项D中F与v夹角为锐角，加速，动能增大，D正确。 对曲线运动的两点说明 (1)物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，轨迹夹在速度和合力方向之间，如图所示。 (2)合力方向与速率变化的关系 考点二　运动的合成与分解 [对应学生用书P57] 1.合运动与分运动：物体的实际运动是合运动，物体同时参与的几个运动是分运动。 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 3.遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 1.运动性质的判断 加速度（或合外力） 2.判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线。 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 [典例2] （2025·衢州模拟）有一个质量为8 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的位移图像和y方向的速度图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是 (　　) A．质点做匀变速直线运动 B．质点所受的合外力大小为12 N C．0时刻质点的速度大小为3 m/s D．前2 s内质点的位移大小为8 m 答案：B 考点三　小船渡河问题 [对应学生用书P58] 1.船的实际运动：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3.两类问题、三种情景 方式 图示 说明 渡河 时间 最短 当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，tmin＝ 渡河 位移 最短 若v水＜v船，则当v水－v船cos θ＝0时，渡河位移最短，xmin＝d 若v水＞v船，则当船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直时，渡河位移最短，xmin＝ [典例3] （2025·绍兴模拟）如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)（x的单位为m），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是 (　　) A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D．小船渡河的时间是160 s B　解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm＝v水2＋v船2＝5 m/s，B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误；小船的渡河时间t＝＝ s＝200 s，D错误。 求解小船渡河问题的三点注意 (1)船的航行方向是船头指向，是分运动；船的运动方向是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。 (2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。 (3)船渡河位移最小值与v船和v水的大小关系有关，v船＞v水时，河宽即为最小位移；v船＜v水时，应利用图解求极值的方法处理。 考点四　关联速度问题 [对应学生用书P58] 1.绳（杆）端速度的分解方法 (1)把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量。 (2)绳（或杆）两端的物体沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 2.常见情境 [典例4] 一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，B球的速度大小为v2，则 (　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 C　解析：球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆夹角α＝60°，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C正确。 1.（2024·绍兴测试）如图所示，甲图是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图，乙图是其示意图。比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D五点。运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是 (　　) 　　 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 答案：A 2.（2025·杭州检测）“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法，如图所示，这是某运动员主罚任意球时踢出快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹跟正常飞行轨迹相比，“落叶球”会更早地向下落回地面。对“落叶球”在飞行过程中的分析正确的是 (　　) A．“落叶球”在空中的运动轨迹是对称的 B．“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力 C．“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了沿切线方向的空气阻力 D．“落叶球”在最高点的瞬时速度为零 答案：B 3.如图所示，一辆牵引车沿水平面以v＝5 m/s的速度向左运动，牵引车连接轻绳跨过滑轮拉升重物，使重物沿竖直杆上升。某一时刻拴在车上的绳子与水平方向的夹角θ＝37°，与跨过滑轮的绳子恰好相互垂直，此时重物的速度大小为 (　　) A．5 m/s B．4 m/s C．3 m/s D．3.2 m/s A　解析：将绳两端汽车、重物的速度进行分解，对汽车有cos θ＝，对重物有cos θ＝，则v cos 37°＝v′cos 37°，得出v′＝v＝5 m/s，A正确。 [课时提升训练(15)见P337] 学科网（北京）股份有限公司 $$