12第三单元 第2课时　牛顿第二定律的基本应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

第2课时　牛顿第二定律的基本应用 目标定位 1.会用牛顿第二定律分析计算物体的瞬时加速度。2.掌握动力学两类基本问题的求解方法。3.知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。 考点一　瞬时性问题 [对应学生用书P39] 1．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。 轻绳、轻杆和接触面 不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变。一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理 弹簧、蹦床和橡皮筋 当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变 2.解题思路 →→→ [典例1] (2024·湖南卷)如图所示，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为 (　　) A．g，1.5g B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g A　解析：剪断前，对B、C、D分析FAB＝(3m＋2m＋m)g，对D分析FCD＝mg；剪断后，对B分析FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上；对C分析FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下，A正确。 [典例2] 如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。已知重力加速度大小为g，则有 (　　) A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 答案：C　 考点二　超重与失重 [对应学生用书P40] 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。 (2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数。 2．超重、失重和完全失重的对比 项目 超重 失重 完全失重 现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运动 情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动、宇宙航行等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 1.超重就是物体受到的重力增加了。 (　×　) 2．加速上升的物体处于超重状态。 (　√　) 3．物体处于超重状态时，物体一定在上升。 (　×　) 4．物体处于失重状态时，物体可能在上升。 (　√　) [典例3] (2025·嘉兴检测)如图所示，“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置，且ab<bc。假设弹性绳产生的弹力与伸长量之间的关系遵守胡克定律，空气阻力不计。则人从P点落下运动到c点的过程中，下列说法错误的是 (　　) A.在Pa段，人做自由落体运动 B．从a点开始，人做减速运动 C．在bc段，人处于超重状态 D．在c点，人的加速度最大 B　解析：在Pa段，人只受重力作用，人做自由落体运动，A正确，不符合题意；a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊时的平衡位置，此位置弹性的弹力等于人的重力，所以从a到b，人做加速度减小的加速运动，B错误，符合题意；在bc段，弹力大于重力，加速度向上，人处于超重状态，C正确，不符合题意；在b点的下方有一点a′，ab＝a′b，根据(简谐运动的)对称性，在a点和a′点的加速度大小相等，方向相反，都等于重力加速度g，从a′点到c点，加速度继续增大，到达c点时，人的加速度最大，并且大于g，所以在c点，人的加速度最大，D正确，不符合题意。 [典例4] (2025·绍兴模拟)小明站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数随时间变化的情况如图所示。下列判断正确的是 (　　) A．a点对应时刻小明向下的速度最大 B．a点对应时刻小明向下的加速度最大 C．b点对应时刻小明处于超重状态 D．图示时间内，小明完成了2次下蹲和2次起立 答案：A　 判断超重和失重的方法 (1)从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；当物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力时，物体处于失重状态；当物体所受向上的拉力(或支持力)等于零时，物体处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；当物体具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；当物体向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 [典例5] (2024·9＋1联盟3月联考)单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，球离开手间的速度为v，之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，重力加速度大小为g，则下列判断正确的是 (　　) A．球运动到最高点时处于平衡状态 B．球离开手瞬间的加速度竖直向上 C．球从离开手到运动至最高点的过程的平均速度为 D．球从离开手到最高点过程的运动时间大于 C　解析：球运动到最高点时速度为零，受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，A错误；球离开手的瞬间，受到竖直向下的重力和空气阻力，则所受合力向下，加速度向下，由于空气阻力恒定，则球的加速度大小不变，做匀变速直线运动，可得球从离开手到运动至最高点的过程的平均速度＝，设空气阻力大小为F，则球从离开手到运动至最高点的过程有F＋mg＝ma，运动时间t＝＜，B、D错误，C正确。 考点三　动力学的两类基本问题 [对应学生用书P42] 1．动力学两类基本问题的解题步骤 2．解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁，速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 考向1 已知物体的受力情况求运动情况 [典例6] (2022·浙江6月卷)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝，货物可视为质点。(取cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2) (1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小； (2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2。 答案：(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)2.7 m 解析：(1)根据牛顿第二定律可得 mg sin 24°－μmg cos 24°＝ma1 代入数据解得a1＝2 m/s2。 (2)根据运动学公式有v2＝2a1l1，解得v＝4 m/s。 (3)根据牛顿第二定律有μmg＝ma2 根据运动学公式有vmax2－v2＝－2a2l2 代入数据联立解得l2＝2.7 m。 考向2 已知物体的运动情况求受力情况 [典例7] 钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(如图乙所示)，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°＝0.26，求雪车(包括运动员)， (1)在直道AB上的加速度大小； (2)过C点的速度大小； (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 答案：(1) m/s2　(2)12 m/s　(3)66 N 解析：(1)设雪车从A→B的加速度大小为a、运动时间为t，根据匀变速直线运动的规律有 2alAB＝vB2、vB＝at，解得t＝3 s、a＝ m/s2。 (2)由题知雪车从A→C全程的运动时间t0＝5 s，设雪车从B→C的加速度大小为a1，运动时间为t1，故t1＝t0－t，根据匀变速直线运动的规律有lBC＝vBt1＋a1t12 vC＝vB＋a1t1 代入数据解得a1＝2 m/s2，vC＝12 m/s。 (3)设雪车在BC上运动时受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有mg sin 15°－f＝ma1，代入数据解得f＝66 N。 1．我国航天员在“天宫课堂”演示喝再生水的过程中，我们看到水滴呈球形飘浮在空间站内，水滴处于完全失重状态。下列在地面上运动的物体也处于完全失重状态的是 (　　) A．沿水平方向加速的汽车 B．沿竖直方向加速上升的电梯中的货物 C．沿斜向右上方抛出的实心球 D．沿竖直方向减速下降的电梯中的货物 答案：C 2．(多选)两小球A、B先后用弹簧和轻杆相连，放在光滑斜面上静止，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，如图甲、乙所示，A、B质量相等，重力加速度为g，斜面的倾角为θ。在突然撤去挡板C的瞬间 (　　) A．两图中两球加速度均为g sin θ B．两图中A球的加速度均为零 C．图甲中B球的加速度为2g sin θ D．图乙中B球的加速度为g sin θ 答案：CD 3．(2024·丽水测试)中国传统节日端午节的“龙舟赛”深受全国人民的喜爱。图为丽水龙舟赛的盛况，假设某一龙舟的运动过程可简化为从静止开始以a1＝2 m/s2做匀加速直线运动，然后以速度v＝10 m/s做匀速直线运动，冲过终点线后，龙舟自由滑行，做匀减速直线运动，直到停止，整个过程总位移x＝975 m，用时t＝105 s，g取10 m/s2，试求： (1)龙舟在加速过程位移的大小x1； (2)龙舟匀速运动持续的时间t2和匀减速过程的加速度大小a2； (3)在减速过程中，独立坐在船头的队员与龙舟无相对运动，队员质量为60 kg，求龙舟对这位队员的作用力F的大小。(结果可含根号) 答案：(1)25 m　(2)90 s　1 m/s2　(3)60 N 解析：(1)根据速度—位移公式可得龙舟在加速过程位移的大小 x1＝＝25 m。 (2)龙舟匀加速运动的时间t1＝＝5 s 由题意，根据运动学规律可得x＝x1＋vt2＋ t＝t1＋t2＋，解得t2＝90 s，a2＝1 m/s2。 (3)龙舟对队员在竖直方向的作用力大小等于其重力大小，在水平方向的作用力大小等于其做匀减速运动的合外力大小，根据力的合成可得F＝＝60 N。 [课时提升训练(11)见P328] 学科网（北京）股份有限公司 $$